小學生應用題解錯的形成原因和對策

譚利君

摘 要：在小學數學所有題型中，應用題的難度最大且分值較高，它所涉及的邏輯關系也較為復雜，題干信息具有抽象性。受此影響，部分學生在解答應用題時可能無法給出準確的答案。為了幫助學生解決這一問題，文章以小學生應用題解答情況為出發點，圍繞知識技能、心理障礙等內容展開分析，尋找其中的原因，在此基礎上給出可行的教學對策，旨在提升小學生對應用題的分析與解答能力。

關鍵詞：小學生;應用題解錯;解題對策

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-07-22 文章編號：1674-120X（2019）30-0068-02

在整個小學數學知識框架中，應用題的占比比較大，它對訓練學生的邏輯思維具有很大的幫助作用，同時也能夠系統地幫助學生鞏固所學的知識。

一、小學生解錯應用題形成原因

（一）小學生知識技能的欠缺

1.數學概念模糊，引發解題思維障礙

應用題的解答，實質上是一個通過概念進行判斷與推理的過程，最為基礎的便是理清題目中所提出的問題并分析相關條件，如果學生對題干中的信息理解得不夠充分，則會引發解題思維障礙，有時還會出現誤判現象。除此之外，學生在解答應用題時，通常會以固有思維方式進行分析，這樣的方式只能適用于相類似的題目，在面對新問題時則會出現無從下手的情況。舉例來說：一家養豬場共出售了10頭豬，每一只豬的平均重量為160斤，那么一共有多少斤肉？當遇到這一應用題時，通過加法進行計算的學生占比為11%，通過除法進行計算的學生占比為21%。部分學生一看到“一共”則自然會想到使用加法進行計算，而一看到“平均”則會想到使用除法進行計算，他們直接忽略了加法與除法的基本含義。另外，部分學生在解答應用題時由于對題干信息的理解不深，出現了概念模糊的現象。如例題： “有一輛車需從A站駛向B站，經過6小時后行駛了全路程的1/4，又經過6小時，繼續行駛了剩余路程的1/4，此時還剩余360千米沒有走完，請問甲乙兩地相距多遠？”在進行解答時，多數學生會通過“360÷（1-1/4 -1/4）”進行計算，即得到了720千米這一結果。顯然這是錯誤的解答方法，其根本原因就在于學生沒有正確理解其中的“1”。題干中的兩個分數雖然一致，但是“1”的內涵卻存在差異，前一個指的是全路程，而后一個則指的是經過行駛后余下的路程，顯然這兩個分數的意義不同。

2.缺乏生活經驗與文字理解能力，難以正確理解題意

應用題與日常生活有著密切的關聯，它通過文字等形式反映出某一實際問題，主要由情節與數量兩大要素構成。小學生所接觸的事物面相對較窄，并未掌握足量的實際生活信息，因此存在著理解上的困難。隨著年齡的增長，學生的生活經驗也逐漸增加，但還不能夠完全理解題目的完整含義。應用題在解答的過程中所體現的客觀事物間的數量關系，是通過抽象的文字方式展現的。學生一旦無法正確理解其中的名詞或術語時，則難以理清題目中的數量關系，最為典型的有“剩下”“擴大幾倍”等。不乏有部分題目的數量關系相一致，但題材所涉及的內容與學生的生活經驗并不匹配，因此學生在理解時難度普遍較大。

3.應用題建模能力欠缺，難以準確理解數量關系與算法

基于數學建模的方式，可以從問題情境中提取出本質內容，對其進行精練的總結，通過數字、圖像等方式描繪出某種數學結構關系，將實際問題轉變為單純的數學問題，這要求學生具有“數學化”的能力，但部分學生在此方面相對薄弱。舉例來說：“A與B相距800米，甲乙兩人分別相向而行，有一只小狗在兩人之間來回奔跑，已知甲、乙的速度分別為1.5米/秒以及2米/秒，小狗的速度相對較快，為6米/秒，請問當兩人相遇時，小狗一共跑了多少路程？”這是一道五年級的應用題，但多數學生并不能順利解答出來。顯然，這是一個實際性的問題，學生在解題時可以建立數學模型來解題，小狗的路程為它的速度與實際奔跑時間的乘積，而小狗的奔跑時間又與甲乙兩人相遇有著直接的關聯。

（二）小學生做應用題時存在心理障礙

1.小學生解答應用題的畏難心理

在小學數學所有題型中，當屬應用題的難度最大，它對思維能力提出了更高的要求。一些題目中含有隱藏的數量關系，以至于部分學生一提到應用題便感到畏懼，加之應用題類型的持續增加，學生所表現出的畏懼心理則更為嚴重，并引發惡性循環。一旦學生對應用題的解答缺乏積極性，要想解決好相關問題就會變得比較困難。另外，教師如果對學生的重視程度不足，學生也會慢慢地形成解題惰性。

2.小學生因認知規律的特點缺乏邏輯思維能力

在整個學習階段中，小學學習時期較為關鍵，它是具體形象思維與抽象邏輯思維共同發展的黃金時期，其中又以抽象邏輯思維為重點發展時期。但由于該年齡段的學生心智不夠成熟，對事物的認知依然停留在感性階段，因此在進行應用題解答時無法以理智的狀態對其進行分析，這嚴重限制了學生對應用題的解答能力。舉例來說：“一棵樹上共結了70個桃子，農夫經過，摘了69個后，請問樹上還剩下了幾個桃子？”這顯然是一個極為簡單的問題，但所給的插圖中樹上畫有5個桃子，因此學生在作答時極容易受到影響，即寫出剩下5個桃子這一錯誤答案。

3.小學生存在思維定式問題

小學生普遍不具備捕捉客觀條件的能力，在面對新問題時通常會以固定的思維進行分析，即主要采用的是順向思維的方式，這樣解決順向題較易，但遇到逆向推理問題時則難度較大。顯然，數學知識是順逆緊密聯合的，由于小學生普遍不具備這一能力，如果應用題經過變換后將會明顯加大學生解題的難度。筆者在實際教學中也發現，部分學生在解答應用題時會基于固有的解題方法進行解答，極容易出現錯誤。舉例來說：“一條鐵絲的總長度為16米，當使用1/4，請問還剩下多少米？”學生在解題過程中，往往會通過“16 -1/4 ”的方式求得，這顯然是錯誤的。

二、小學生解錯應用題的教學對策

（一）加強學生基礎知識技能培養，提高應用題解題能力

1.注重概念教學，引導學生準確把握應用題的主旨

數學概念是培養數學能力的基本前提，在解答應用題時，需要得到數學概念的支持，但小學生對數學概念的認知相對較淺，極容易出現解錯題的現象。考慮到這一問題，教師應當注重對數學概念的講解工作，可以通過直觀形象的方式進行教學，引入實驗提升學生對抽象概念的認知程度。另外數學概念的認知，它是一個由抽象到具體的過程，教師在教學工作中可以引入實際生活事例，由此對概念展開解釋，幫助學生深度認知概念的核心內容，培養學生的判斷與推理能力。最為典型的便是“相向而行”“背向而行”等問題，教師可基于實例演示或多媒體教學的方式加深學生對此類概念的理解程度。

2. 提升學生閱讀概況能力，引導學生準確分析理解題意

應用題的產生源自生活，它所涉及的知識面相對較廣。為了獲得清晰的解題思路，學生應對題目進行分析并總結出題目主旨意思，但小學生無法正確理解題意這一現象尤為普遍，這也意味著教師需要加強對學生概括能力的培養。除此之外，教師還需要大力培養學生的閱讀能力，引導學生掌握文字、符號以及圖形的互譯規則等。

3.培養學生的建模能力與“數”的感知能力

數學模型建立在現實原型的基礎之上，在實際教學工作中，教師應當有目的地建立起數學模型，這對提升學生的分析能力具有很大的促進作用。教師在對某一章節進行講解時，可以向其中引入一個實際問題，引導學生進行解答，傳授解題思路與方法。通過建立數學模型的方法將問題解決，這樣的過程還可以幫助學生實現對數學模型的總結。除此之外，教師需要高度重視數學模型的建立工作，即需要以實際應用問題為基礎得到與之相對應的數學模型，并培養學生對“數”的感知能力，將一些固定的數據記在腦海之中，諸如火車、汽車的速度，以及正常人的身高體重等，這可以為后續的解題工作提供參考。教師可以充分利用學校的資源，安排學生到操場開展活動，此后將這一過程中所涉及的問題轉化為數學模型并作進一步的解答。舉例來說：學生在操場上手拉手共同圍成一個矩形，則可以通過數學模型來計算出所構成的最大面積。

（二）做好解題心理輔導工作，消除解題思維障礙

1. 積極疏導學生解題畏難情緒

教師應該幫助學生培養勇于嘗試的精神，從而消除其心理畏懼感。在進行應用題解答時，學生之所以會產生畏懼的情緒，主要是因為其不具備分析數量關系的能力。教師讓學生明確其中的數量關系，基于正確的思路后再展開解題，就會慢慢消除學生的解題畏難情緒。在日常教學活動中，教師需要理解學生畏難情緒，積極與學生進行互動與交流，漸漸地疏導化解學生的畏難難情緒。

2.認真讀并審題，確定解題思路

學生要想順利解答應用題，最為基礎的便是讀題，因此教學工作也需要從讀題入手。教師需要引導學生認真審題并獲取其中的信息，再通過分析性讀題的方式，總結題目中給出的已知條件并明確所提出的問題，此后用自己的話將題意表述一遍，對重點語句進行畫線處理，在上述基礎上可以得出數量關系式。除此之外，綜合分析性讀題也是可行的方式，但其核心依然是獲取題目中的有用信息并明確彼此間的關聯，以此為指導而展開解題。

3.合理想象，培養學生多向思維

學生的思維靈活性至關重要，教師需要積極引導學生對問題進行思考，提出不同的條件，此后對不同的條件進行針對性解答。基于這樣的方式對學生進行持續訓練，可培養學生的多向思維，達到拓展其思路的效果。

三、結語

簡言之，應用題是小學數學學習中的一大難點，教師應積極引導學生，幫助學生培養解題思維，以現有的條件為基礎，充分發揮出學生的探索能力，給予學生適當的鼓舞，這些工作對增強學生的應用題解題能力至關重要。

參考文獻：

[1]李英云.如何提高學生數學應用題解題能力[J].新課程研究：教師教育，2008（5）：132-133.

[2]楊 帆.探索如何培養小學生的數學應用題解題能力[J].中國校外教育（上旬刊），2018（10）：68.