基于模糊故障樹的煤與瓦斯突出事故成因分析*

畢 娟，李希建

基于模糊故障樹的煤與瓦斯突出事故成因分析*

畢 娟1, 2, 3，李希建1, 2, 3

(1.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025；2.復雜地質礦山開采安全技術工程中心，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學瓦斯災害防治與煤層氣開發研究所，貴州 貴陽 550025)

隨著開采規模的擴大和開采深度的增加，煤與瓦斯突出災害日益嚴重。為了提高煤礦安全，采用故障樹分析法對煤與瓦斯突出事故風險因素進行辨識和分析，表示出各事件之間的邏輯關系。引入模糊概率耦合故障樹，對基本事件的發生概率進行分析。計算出各基本事件和中間事件的模糊概率重要度，定量分析煤與瓦斯突出事故成因，尋找現場管理的重點。通過項目調研和專家訪談獲取基本事件的模糊概率，分析發現對于煤層埋藏深度和地應力過高的地質構造對煤與瓦斯突出的事故影響較大，可為煤與瓦斯突出管理提供重要參考。

故障樹;模糊概率;煤與瓦斯突出

0 引 言

煤炭是我國國民經濟發展的基礎能源，保證煤礦安全是實現可持續發展的前提[1]。隨著我國煤礦開采規模不斷擴大，煤礦事故也日益增多，其中煤與瓦斯突出尤為嚴重。快速準確地確定影響煤與瓦斯突出的主要因素，能夠有效預防事故發生，減少事故產生的損失，保障煤礦企業安全。

煤與瓦斯突出是受多種因素控制的復雜礦井動力現象[2-3]，目前對于其研究已取得多項成果。郭德勇等[4]利用層次分析法和模糊綜合評判方法建立了煤與瓦斯突出預測模型，對礦井工作面進行瓦斯突出危險性的預測和等級劃分。王超[5]等選取5項主要影響指標作為判別因子，建立距離判別法煤與瓦斯突出模型，在預測中具有準確性。王濤等[6]利用灰色預測模型對樣本數據進行處理，建立徑向基神經網絡預測模型，減弱了數據隨機性及誤差，使預測更加準確。謝國民等[7]基于鄰域粗糙集理論對特征向量降維，提取影響煤與瓦斯突出的核心因素，采用支持向量機理論構建預測模型，提高運算速度。應用這些方法進行評價無法避免其不確定性，本文采用故障樹耦合模糊理論的方法進行煤與瓦斯突出分析，尋找影響突出事故的主要因素，方便進行更有針對性的管理，減少事故發生可能性。

1 研究方法

故障樹分析法可以很直觀地了解導致頂上事件發生的原因，即基本事件，但基本事件的發生具有隨機性。因此，確定基本事件的精確概率對故障樹分析十分重要。對于煤與瓦斯突出事故，在采煤過程中受到采動影響較大，難以直接預測，且事故發生時很多定義界限不明確、人為判斷不精確，導致獲得精確的基本事件概率十分困難。若是通過歷史事故的統計數據，每個礦井情況不一，且事故發生頻率較低，記錄不夠詳細全面，單一以某一例事故難以準確把握事故發生的可能性，導致事故預測失誤。

為解決基本事件模糊不清的問題，可以采用模糊數學理論，把模糊數耦合故障樹分析法，可以精確地表示基本事件的發生概率，從而按照模糊數學的運算規則進行故障樹的定量分析[8]。模糊故障樹分析法更加合適具體，允許基本事件描述和評價在一定范圍內具有誤差，而不僅僅局限于獲得事件的精確概率。由于隸屬函數主要是根據人為經驗確定，導致模糊數具有一定的主觀性，用其來描述發生概率，比只用精確概率值來表示事件的不確定性要更符合實際情況。

基于此，本文采用故障樹分析法耦合模糊理論來分析煤與瓦斯突出事故成因。通過現場收集資料和對專家進行訪談，構建出煤與瓦斯突出故障樹。基于構建的故障樹進行事故成因的定性和定量分析，引入模糊理論定量分析基本事件發生的模糊概率和概率重要度，確定導致煤與瓦斯突出的主要影響因素，明確預防煤與瓦斯突出管理的重點，實現對煤與瓦斯突出的事故成因分析。

2 煤與瓦斯突出故障樹的構建

故障樹分析法是一種演繹的安全系統分析方法[9]，它能對各種系統的危險性進行辨識和評價。構建煤與瓦斯突出故障樹不僅能直觀地揭示事故發生的原因，而且可以深入了解事故的因果關系。了解事故發生的主要原因，以便及時預防事故的發生。

2.1 建立故障樹

以煤與瓦斯突出事故為頂上事件，結合影響煤與瓦斯突出的各種因素，構建突出故障樹基本模型，如圖1所示。通過分析明確可能導致煤與瓦斯突出事故的各種原因。

2.2 煤與瓦斯突出定性分析

采用故障樹中割集的概念來描述導致頂上事件發生的可能性，即找出引發頂上事件發生的所有故障模式。由于本研究構建的煤與瓦斯突出故障樹大部分由“或”門組成，少部分由“與”門組成，故各基本事件構成最小割集的數量偏多，不易計算。而最小徑集是不引起頂上事件發生的最低限度的基本事件的集合。只要保證集合內的各基本事件的安全性，就可能預防煤與瓦斯突出事故的發生。

圖1 故障樹

采用布爾代數法求得故障樹的最小徑集為：

(1,2,3,4,5)、(18,19,20)、(6,7,8,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17)、(18,19,21,21,22,23,24)、(18,19,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34)。

3 基于模糊概率的事故分析

煤與瓦斯突出事故成因分析，在定性分析的基礎上，定量計算出各基本事件對頂上事件概率的影響程度，明確更易導致頂上事件發生的基本事件，從而對其重點關注和改善。

3.1 模糊概率基本理論

由于基本事件的發生具有不確定性，難以用精確值評估，需要引入模糊數來代替精確概率。常見的模糊數有三角模糊數、梯形模糊數、正態模糊數等[10]，本文選取最為常見和簡便的三角模糊數進行描述。

3.2 模糊故障樹的計算

設論域為實數域，表示基本事件發生概率的三角模糊數，()表示該模糊數的隸屬函數，該隸屬函數的公式為：

式中，、表示該模糊數的置信上限和下限；表示該模糊數的均值，當自變量取時，對應隸屬函數的取值為1；三角模糊數可由，，3個參數表示,記為=(,,)。

假設1=(1,1,1),2=(2,2,2)，則模糊數1和2的運算法則如下：

故障樹耦合模糊數經過規范化之后,其“與”門、“或”門的運算式分別為：

4 工程實例

以某礦煤與瓦斯突出事故為例，為獲取故障樹中各基本事件的模糊概率，現場進行資料收集和邀請礦上專家填寫調查問卷，對可能導致煤與瓦斯突出的各基本事件的發生概率進行評估，最后總結整理確定出各基本事件的模糊概率。

4.1 基本事件的模糊概率

為避免不同領域專家對于特定事件的判斷出現較大偏差，特根據其權威性確定評價權重，對各專家的評估結果進行平均計算，再根據不同評價權重，明確各基本事件的最終概率值。將專家的評價結果轉化為三角模糊數進行分析，由此計算得出的各底事件的模糊概率如表1所示。

表1 基本事件的模糊概率

4.2 模糊重要度分析

通過故障樹的定性分析可知，各基本事件的結構重要度為：

(19)=(18)＞(20)＞(5)=(4)=(3)=(2)=(1)＞(24)=(23)=(22)=(21)＞(34)=(33)=(32)=(31)=(30)=(29)=(28)=(27)=(26)=(25)=(17)=(16)=(15)=(14)=(13)=(12)=(11)=(10)=(9)=(8)=(7)=(6)

4.3 結果分析

經過模糊集計算，明確煤層埋藏深度、地應力過高的地質構造、瓦斯放散指數、煤體孔隙率和煤層厚度及變化、封閉性斷層、層間滑動和圍巖透氣性等，是主要影響煤與瓦斯突出的因素。這與實際情況是相符合的。

5 結 論

本文采用模糊故障樹分析法，建立了煤與瓦斯突出事故的故障樹，明確了導致煤與瓦斯突出事故的各種直接原因和間接原因。引入模糊數學理論確定了基本事件的概率問題，對導致頂上事件的各基本事件進行定性分析和定量評價。

通過對礦井現場資料調研和專家訪談確定事件的發生概率值，計算出各基本事件的模糊概率重要度，確定導致煤與瓦斯突出事故的主要影響因素，實現了對煤與瓦斯突出的事故成因分析。有利于加強對煤與瓦斯突出事故的管理，更有效地減少煤與瓦斯突出事故發生的可能性。

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國家自然科學基金資助項目(51874104)；貴州省重大應用基礎研究項目(黔科合JZ字[2014]2005)；貴州省教育廳項目(黔教合KY字[2013]112)；貴州省科技計劃項目(黔科合平臺人才[2018]5781).

(2019-03-19)

畢 娟(1995—)，女，貴州安順人，碩士研究生，主要研究方向為安全技術及礦井通風網絡優化等，Email:1217068577@qq.com。