單向圍壓作用下切縫藥包爆破爆生裂紋擴展規律的研究

2019-12-23 03:30:58岳中文田世穎張士春宗亮亮徐勝男

振動與沖擊 2019年23期

岳中文，田世穎，張士春，宗亮亮，徐勝男

(1. 中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；2. 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京 100083)

在中深部地下爆破工程中地應力的作用不可忽略，初始應力場與爆炸應力場相互疊加，爆破過程和爆生裂紋的演化規律更加復雜。近些年來，國內外許多學者對此開展了大量研究。謝理想等[1]將Cowper-Symonds 硬化模型與拉壓損傷模型耦合以后嵌入到 LS-DYNA 程序，揭示深部巖體掏槽爆破過程中的損傷演化機制。白羽[2]基于損傷力學理論建立巖石爆破損傷模型并開展了不同地應力條件下的數值試驗，研究側壓力系數、節理角度對爆生裂紋擴展規律的影響。何成龍等[3]利用動態測試技術、高速攝像和數字圖像相關方法，得到動靜組合加載下巖石內部的應變場和表面裂紋的擴展過程。李新平等[4]研究了不同地應力作用下應力波在含節理巖體中的傳播規律并推導得出傳播方程。Yi等[5]建立了一套理論模型解釋地應力對爆生裂紋擴展的作用方式并用數值模擬方法加以驗證。Yang等[6]采用數值模擬技術研究了深部巖體地應力瞬態卸荷誘發的振動效應及巖石損傷。切縫藥包能夠有效控制爆炸應力場的分布和爆生氣體對介質的準靜態作用、楔入作用，從而達到定向斷裂，降低圍巖損傷的目的。對于切縫藥包的研究已經取得顯著成果。Langefors等[7]根據試驗數據回歸分析得出了裂紋擴展長度與不耦合系數的關系。姜琳琳[8]采用數值模擬計算的方法，系統研究了影響切縫藥包爆破初始裂紋形成的主要因素。高祥濤等[9-10]采用高速紋影實驗，同時運用LS-DYNA軟件對切縫藥包爆轟波動行為、爆炸壓力場以及爆生氣體時空分布規律進行研究，揭示了切縫藥包在自由場中爆轟波動的演化機理。Wang[11-12]結合動態焦散線實驗方法和數值模擬分析，對比研究了炸藥至炮孔壁之間的填充介質對切縫藥包爆破效果的影響。Yue等[13]使用新型數字激光動態焦散線實驗系統分析了切縫藥包爆破產生的運動裂紋與爆炸應力波的相互作用關系。Qiu等[14]建立了一套光彈與動態焦散線的同步測試系統，用來研究切縫藥包爆破巖石的動態斷裂行為。李祥龍等[15]基于AUTODYN軟件構建了爆破漏斗的數值計算模型，模擬了巖石在爆炸過程中鼓包的形成、擴大和破裂過程。從所查文獻來看，地應力對切縫藥包爆破作用機理和裂紋擴展規律的影響尚不明確，因此開展地應力作用下切縫藥包爆破爆生裂紋動態力學行為的研究很有必要。

焦散線方法是目前測量材料動態斷裂韌性和動態應力強度因子的有效方法[16-17]，能夠記錄和再現裂紋的演化過程，ANSYS/LS-DYNA有限元軟件特別適合分析爆炸這類高度非線性問題。本文通過壓力加載裝置施加單向圍壓模擬單一方向地應力，采用新型數字激光動態焦散線實驗系統分析單向圍壓作用下切縫藥包爆破爆生裂紋的擴展規律，運用數值模擬方法分析初始應力對爆炸應力場的影響。

1 實驗原理與方法

1.1 新型數字激光動態焦散線實驗系統

新型數字激光動態焦散線實驗系統包括：光路系統、高速攝像與數據采集系統、起爆系統、壓力加載裝置，如圖1所示。激光光源的波長為532 nm，通過擴束鏡和凸透鏡1平行投射到試件表面，經凸透鏡2偏轉后重新聚焦在相機鏡頭上；采用Photron公司生產的Fastcam-SA5(16 G)型彩色高速攝影機記錄動態焦散斑運行軌跡，與之相配套的PFV(Photron Fastcam Viewer)軟件可以實現對相機的參數設置和圖像信息采集；起爆系統采用中科院力學研究所研制的MD-2000多通道脈沖點火器；壓力加載裝置左右邊界自由，上邊界固定，通過下部的加壓部件施加垂直載荷，形成單向圍壓狀態，上下邊界均有溝槽可以用來固定試件，經壓力表讀取數值，如圖2所示。實驗時設定相機的拍攝速度為105fps，曝光速率為1/106s-1，每兩幅圖像之間的拍攝間隔為10 μs，依據試件材料的力學特性加載壓力設為1.0 MP。

圖1 新型數字激光動態焦散線測試系統示意圖

圖2 圍壓加載裝置示意圖

1.2 實驗試件及參數

試件材料選用有機玻璃板(PMMA)，該材料的斷裂力學行為與脆性巖石相似[18-19]，PMMA的動態力學參數見表1[20]。試件的幾何尺寸均為180 mm×180 mm×5 mm，中心鉆一個直徑為10 mm的圓形炮孔，居中放置切縫藥包，如圖3所示。切縫管采用硬質PVC材料，內半徑為3 mm，厚度和切縫寬度均為1 mm，PVC的物理力學參數見表2[20]。炸藥選用疊氮化鉛，爆炸性能見表3[21]，它具有安定性好、敏感度高、爆轟成長快等特點，經多次實驗，確定合理的單孔裝藥量為30 mg。炮孔兩端使用特制夾具進行防護，同時起到防止爆生氣體過早泄出的作用。根據有無壓力作用，實驗模型分為2組，每組中切縫方向與圍壓方向的夾角θ分別是0°、45°和90°，如圖4所示。由于裝藥結構具有對稱性，高速相機只記錄試件一側的焦散斑運動軌跡，設定三組拍攝分辨率以保證所需的觀察視場，分別為256×224 pixels、256×240 pixels和192×256 pixels，每組實驗重復5次。

圖3 試件模型示意圖(mm)

θ=0°

θ=45°

θ=90°

圖4 實驗試件模型示意圖

Fig.4 Sehematic diagram of experimental specimen model

表1 PMMA試件的動態力學參數[20]

表2 PVC材料的物理力學參數[20]

表3 疊氮化鉛爆炸性能[21]

2 實驗結果與分析

2.1 爆生裂紋擴展路徑分析

圖5為各組試件的實驗結果，爆生裂紋的擴展路徑顯示切縫藥包定向爆破效果顯著。爆生主裂紋的長度見表4，數據表明無壓力情況下，θ=0°和θ=90°時主裂紋擴展的長度基本一致，θ=45°時略長，平均長度分別為77.0 mm、77.5 mm和91.0 mm，這種差異是由邊界效應導致的。切縫藥包的定向斷裂效果由爆炸應力波和爆生氣體共同作用，初始裂紋萌生后爆生主裂紋的擴展形式以拉伸斷裂為主，當P=1 MPa，θ=0°和θ=90°時，切縫方向分別平行和垂直于壓力方向，在切縫正對的炮孔周邊形成明顯的拉伸應力和預置壓縮應力，增強和減弱了爆炸荷載的環向拉伸作用，能夠促進和抑制初始裂紋的萌生及擴展，其作用結果分別是導致試件貫穿和形成平均長度為44.5 mm的平直裂紋；當P=1 MPa，θ=45°時，裂紋在水平方向和豎直方向的運動分別受到制約和促進，爆生主裂紋向平行壓力方向偏轉并且擴展62.0 mm后停止，偏轉行為在裂紋擴展后期表現更為明顯。

θ=0°

θ=45°

θ=90°

(a)P=0 MPa

θ=0°

θ=45°

θ=90°

表4 爆生主裂紋長度統計表

2.2 動態焦散斑運動軌跡分析

圖6為裂紋尖端焦散斑的運動圖像。焦散斑位置和面積的持續變化能夠動態展示裂紋的演化過程及裂紋尖端應力集中程度的強弱。炸藥起爆后，切縫管限制了初始爆轟波和爆生氣體的徑向運動，使其沿切縫方向直接作用于炮孔壁，造成明顯的壓應力集中和剪切應力差，同時切縫管受爆炸力的推動高速沖擊孔壁，在切縫處形成環向拉應力，試件受壓剪應力和張拉應力的共同作用形成初始破壞，爆生氣體的準靜態作用也可能作為初始破壞的成因之一。初始裂紋萌生后，爆生氣體的楔入作用和爆炸應力波的剪切作用促使裂紋繼續擴展和延伸，該階段裂紋的擴展形式以I型拉伸斷裂為主。圖6(a)、6(e)的炮煙痕跡表明，小藥量炸藥爆炸時，初始裂紋萌生后爆生氣體的楔入作用是其持續擴展的主要驅動力，由于炸藥量較小，爆炸應力波及反射拉伸波均不明顯。無壓力作用情況下，爆生主裂紋I-1、II-1和III-1開始擴展的時間均為t=40 μs，停止運動的時間分別為t=260 μs、t=280 μs和t=260 μs。隨著切縫角度的改變，焦散斑具有相似的運動軌跡，此時模型尺寸和邊界效應是影響裂紋擴展路徑的重要因素。θ=45°的試件，無論有無壓力作用在t=110 μs之后都出現焦散斑擴展路徑略微抖動的現象，這是由于上邊界和右邊界的反射波與運動裂紋尖端相互影響造成。觀察主裂紋V-1的焦散斑運動軌跡，發現在裂紋擴展前期焦散斑的運動路徑較為平直，說明此時壓力的影響基本不起作用；裂紋擴展后期焦散斑的運動路徑出現明顯偏移，向壓力方向偏轉，并且出現微弱的由I型向II型斷裂模式的轉換現象，可見壓力顯著影響裂紋的后期擴展階段，尤其是止裂階段。P=1 MPa條件下，爆生主裂紋IV-1、V-1和VI-1的起裂時間分別為t=30 μs、t=40 μs和t=50 μs，止裂或貫穿試件的時間分別為t=180 μs、t=250 μs和t=160 μs。對比發現，當切縫方向分別垂直和平行壓力方向時，裂紋起裂的時間得到較小的推遲和提前，裂紋擴展時間均被縮短。

2.3 爆生主裂紋的斷裂力學特征分析

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=260 μs

(a) 主裂紋I-1

t=30 μs

t=80 μs

t=130 μs

t=180 μs

t=40 μs

t=120 μs

t=200 μs

t=280 μs

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=250 μs

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=260 μs

t=50 μs

t=80 μs

t=120 μs

t=160 μs

圖7 裂紋擴展速度v隨時間變化曲線

圖8 動態應力強度因子隨時間變化曲線

3 數值分析

3.1 模型建立

使用ANSYS/LS-DYNA軟件研究圍壓作用下不同角度切縫藥包爆破應力波的傳播規律，分析初始應力對爆炸應力場的影響，進而解釋圍壓對裂紋擴展的作用方式。共建立6個準二維幾何模型，模型局部放大圖如圖9所示。PVC管和PMMA試件都采用理想彈塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC。LS-DYNA程序自帶MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，同時結合JWL狀態方程可以表征炸藥爆炸過程中壓力與體積的關系。所有模型均采用Solid164單元，計算使用流固耦合算法，圍壓加載通過動力松弛的方法實現。

3.2 應力波傳播過程分析

圖10為6種情況下切縫藥包爆破Von Mises應力(又稱有效應力)傳播云圖。對比發現，不同圍壓作用下爆炸初期的初始應力場均被隱沒，說明爆炸應力波引起的應力強度遠大于初始應力，起主導作用。隨著應力波的衰減，爆炸荷載強度逐漸降低并接近初始應力的量級，此時爆炸應力場與初始應力場共同出現在Von Mises應力云圖中，可見爆炸后期初始應力的作用逐漸加強，圍壓主要影響裂紋的擴展和止裂階段，對初始裂紋萌生的影響較小。

θ=90°

θ=0°

θ=45°

θ=90°

θ=0°

θ=45°

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

3.3 振動速度和Von Mises應力分析

當壓力分別垂直和平行切縫方向時，參數的變化更為明顯，因此主要對比這兩個方向的數值差異。如圖9所示，當P=0 MPa時，沿θ=90°和θ=0°的切縫方向，分別在距離爆心1 cm和5 cm處取節點a1、b1和a2、b2，取單元c1、d1和c2、d2；當P=1 MPa時，沿θ=90°和θ=0°的切縫方向，分別在距離爆心1 cm和5 cm處取節點A1、B1和A2、B2，取單元C1、D1和C2、D2。

由圖11、圖12可知，節點a1和b1、a2和b2的速度-時間曲線，單元c1和d1、c2和d2的Von Mises應力-時間曲線都基本重合，說明無圍壓作用時，爆炸應力波的傳播與切縫方向無關。圖11(a)和圖12(a)、圖11(b)和圖12(b)中各條曲線峰值所對應的的時間分別相同，為3.4 μs和14 μs，表明圍壓對爆炸應力波的傳播速度幾乎沒有影響，各節點的速度峰值和單元的有效應力峰值到達時間相同。切縫近區a1、A1、b1、B1的節點振動速度峰值分別為9.43 m/s、8.92 m/s、9.43 m/s和9.89 m/s，單元c1、C1、d1、D1的有效應力峰值分別為263.18 MPa、253.86 MPa、263.18 MPa和270.30 MPa；切縫遠區a2、A2、b2、B2的節點振動速度峰值分別為1.55 m/s、1.18 m/s、1.55 m/s和1.85 m/s，單元c2、C2、d2、D2的有效應力峰值分別為40.52 MPa、30.72 MPa、40.52 MPa和47.26 MPa。對比發現，當切縫方向垂直和平行壓力方向時，切縫近區的節點振動速度峰值分別縮小5.41%和擴大4.88%，單元的有效應力峰值分別縮小3.54%和擴大2.71%；切縫遠區的節點振動速度峰值分別縮小23.87%和擴大19.35%，單元的有效應力峰值分別縮小24.19%和擴大16.63%。以上數據顯示，當θ=90°時，圍壓作用使得節點振動速度和單元有效應力峰值均降低；當θ=0°時，節點振動速度和單元有效應力峰值均得到提高。由此表明壓力分別垂直和平行切縫方向時，能夠降低和提高爆荷載的沖擊作用，實驗中表現為抑制和促進爆生裂紋的擴展。

切縫遠區節點振動速度、單元有效應力峰值縮小和擴大的百分比均大于切縫近區。由此可見，在切縫遠區初始應力對爆炸效應的抑制和促進作用更明顯。爆心近區，較低的靜應力場與較高的動應力場相互作用，爆炸荷載占主導地位，初始應力對爆炸應力場影響較小。在爆心遠區，隨著應力波的傳播，能量進一步衰減，初始應力的作用逐漸突出，顯著影響裂紋的擴展和止裂階段。

(a) 切縫近區

(b) 切縫遠區

圖11θ=90°和θ=0°時節點振動速度-時間曲線

Fig.11 Ralationship between nodal vibration velocity and time atθ=90°andθ=0°

(a) 切縫近區

(b) 切縫遠區

圖12θ=90°和θ=0°時單元Von Mises應力-時間曲線

Fig.12 Ralationship between Von Mises stress of unit and time atθ=90°andθ=0°

3.4 徑向和環向應力分析

為研究單項圍壓作用下爆炸應力波環向拉伸應力和徑向壓縮應力的變化規律，遠區測點更具代表性，所以分別提取c2、C2和d2、D2數值繪制環向應力-時間曲線和徑向應力-時間曲線，如圖13和圖14所示。圖13顯示，當θ=90°，單元c2、C2的環向拉伸應力峰值分別為10.96 MPa和8.86 MPa，強度減小19.16%；當θ=0°，單元d2、D2的環向拉伸應力峰值為10.96 MPa和12.24 MPa，強度增大11.68%。這主要是因為當單向壓力垂直切縫方向時，初始圍壓靜加載在環向形成壓縮預應力，其與爆炸荷載形成的環向拉伸應力方向相反，使爆炸沖擊在環向的拉伸作用減弱；當單向壓力平行于切縫方向時，初始圍壓靜加載在環向激發拉伸預應力，其與爆炸荷載形成的環向拉伸應力方向相同，使爆炸沖擊在環向的拉伸作用增強。圖14顯示，當θ=90°，單元c2、C2的徑向壓縮應力峰值分別為-27.09 MPa和-24.56 MPa，強度減小9.34%；當θ=0°，單元d2、D2的徑向壓縮應力峰值為-27.09 MPa和-30.42 MPa，強度增大12.29%。由此可見當單向壓力垂直切縫方向時，初始圍壓靜加載在徑向形成的壓縮預應力與爆炸荷載形成的徑向壓縮應力方向相反，爆炸沖擊在徑向的壓縮作用減弱；當單向壓力平行于切縫方向時，初始圍壓靜加載在徑向形成壓縮預應力與爆炸荷載形成的徑向壓縮應力方向相同，爆炸沖擊在徑向的壓縮作用增強。