基于改進(jìn)變分模態(tài)分解和SVM的斷路器機(jī)械故障振動(dòng)分析

田 書，康智慧

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

高壓斷路器是極為重要的一次電力設(shè)備，其運(yùn)行狀況直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全及穩(wěn)定[1]。研究表明斷路器運(yùn)行異常主要由機(jī)械故障引起[2-3]，而振動(dòng)信號(hào)可實(shí)時(shí)反映斷路器機(jī)械故障信息，它不涉及電氣測(cè)量，可有效避免電磁干擾，利用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷是極具潛力的一種故障分析方式，逐漸成為國(guó)際學(xué)術(shù)、工程界關(guān)注的熱點(diǎn)[4-5]。由于10 kV高壓斷路器在輸配電系統(tǒng)中數(shù)量極為龐大，影響范圍較廣，因此本文針對(duì)10 kV高壓斷路器ZN63A-12展開研究，分析其振動(dòng)特性和機(jī)械故障特征。

斷路器振動(dòng)信號(hào)具有隨機(jī)性、非平穩(wěn)性。目前，分析非穩(wěn)定信號(hào)常采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)等[6-7]，它們具有較好的時(shí)頻聚集性，但是，由于采用非遞歸分解方式且存在包絡(luò)估計(jì)誤差，所以會(huì)在一定程度內(nèi)降低診斷精度。而變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)[8]在獲取固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)時(shí)，不同于傳統(tǒng)的模態(tài)分解算法，它采用非遞歸分解方式，能有效避免模態(tài)混疊和噪聲干擾。該算法一經(jīng)提出便被廣泛應(yīng)用，文獻(xiàn)[9]將VMD算法應(yīng)用在軸承故障診斷中，提取滾動(dòng)軸承主要特征頻率，文獻(xiàn)[10]將VMD算法應(yīng)用在管道泄漏檢測(cè)方案中，最大限度的保留了管道泄漏信號(hào)中的有用成分并消除了噪聲的干擾，取得較好檢測(cè)效果。但是該算法在斷路器故障診斷的研究較少，由于高壓斷路器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本昂貴，且故障模擬會(huì)在一定程度內(nèi)損壞設(shè)備性能，所以其機(jī)械故障診斷受到一定限制。

本文將變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)應(yīng)用在高壓斷路器機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，提出VMD能量熵和支持向量機(jī)相結(jié)合的一種斷路器機(jī)械故障診斷新方法。有效利用VMD模態(tài)分解優(yōu)勢(shì)，為高壓斷路器故障診斷提供新思路，并用量子粒子群改進(jìn)變分模態(tài)分解參數(shù)設(shè)置問題，提高斷路器故障診斷精確度。

1 改進(jìn)VMD信號(hào)分解原理

1.1 VMD原理

2014年變分模態(tài)分解由Konstantin Dragomiretskiy等提出，是一種比較前沿的信號(hào)分解算法。其信號(hào)分解的關(guān)鍵過程在于對(duì)變分模型的構(gòu)造和求解。

當(dāng)VMD算法用于信號(hào)分解以獲得K個(gè)固有模態(tài)分量IMF時(shí)，相應(yīng)的變分模型如下：

(1)

該模型中，f為輸入信號(hào)，t為時(shí)間，δ為狄拉克分布，{uk}={u1,u2,…uk}代表K個(gè)固有模態(tài)分量IMF，{ωk}={ω1，ω2，…ωk}為各IMF的頻率中心。

求解變分模型最優(yōu)解時(shí)需構(gòu)造增廣Lagrange函數(shù)，其表達(dá)式如下：

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

(3)

(4)

將式(4)中的ω用ω-ωk代替，并寫成非負(fù)頻率積分的形式，經(jīng)過二次優(yōu)化，最終可得出各模態(tài)分量的表達(dá)式：

(5)

同理，當(dāng)用中心頻率表達(dá)時(shí)可得出ωk的更新表達(dá)式：

(6)

1.2 改進(jìn)VMD信號(hào)分解

變分模態(tài)分解VMD用于信號(hào)分解時(shí)，需提前選擇適合的模態(tài)分解個(gè)數(shù)K和懲罰因子α。因?yàn)镵決定了頻率分辨率，K太小則會(huì)出現(xiàn)欠分解現(xiàn)象，對(duì)波動(dòng)較小的信號(hào)反映不靈敏，K太大則會(huì)產(chǎn)生偽分量，增加運(yùn)算量；此外，懲罰因子的大小對(duì)模態(tài)分量帶寬也有較大影響，因此變分模態(tài)分解參數(shù)K及α的設(shè)定對(duì)信號(hào)的有效分解至關(guān)重要。斷路器實(shí)測(cè)信號(hào)具有隨機(jī)性及復(fù)雜性，在參數(shù)選取時(shí)，為避免人為預(yù)設(shè)的不準(zhǔn)確，本文以包絡(luò)熵為適應(yīng)度函數(shù)，用量子粒子群(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization, QPSO)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化[11]，對(duì)信號(hào)分解做如下改進(jìn)：

①初始化粒子群并將粒子位置設(shè)置為參數(shù)組合[K,α]；

②在不同粒子位置[K,α]下用VMD算法分解信號(hào)，計(jì)算適應(yīng)度值并令最小包絡(luò)熵值為局部極小值；

③比較局部極小值的大小，尋找全局極值；

④不斷更新粒子的位置；

⑤循環(huán)迭代，確定最優(yōu)粒子位置[K,α]。

2 故障診斷步驟

高壓斷路器機(jī)械故障診斷首先需在斷路器處于不同狀態(tài)時(shí)收集設(shè)備振動(dòng)信息，完成斷路器故障樣本的構(gòu)建。本文采用向主傳動(dòng)軸外側(cè)墊木塊、松動(dòng)基座螺絲的方式對(duì)斷路器設(shè)置實(shí)驗(yàn)室易實(shí)現(xiàn)的人為故障，模擬傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀和基座松動(dòng)故障情況。然后用傳感器對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行采集，利用VMD算法分解故障信號(hào)，并結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行模式識(shí)別，從而驗(yàn)證VMD算法的有效性。

故障診斷具體步驟如下：

① 傳感器采集不同故障情況下斷路器的振動(dòng)信號(hào)，并使用VMD分解信號(hào)。其中傳感器選用壓電式傳感器，數(shù)據(jù)采集卡為PCI8192，采樣頻率設(shè)定為25 kHz，振動(dòng)數(shù)據(jù)采集時(shí)間設(shè)定為120 ms。最終收集到的樣本數(shù)據(jù)包含36組斷路器正常信號(hào)、30組斷路器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀信號(hào)和27組斷路器基座螺絲松動(dòng)信號(hào)。

② 計(jì)算斷路器不同故障情況下各振動(dòng)信號(hào)經(jīng)模態(tài)分解獲得的IMF分量的能量熵值以構(gòu)造特征向量；

③ 將由不同能量熵值組成的特征向量輸入支持向量機(jī)以確定斷路器故障類型。

高壓斷路器機(jī)械故障診斷的流程圖如圖1所示。

圖1 斷路器機(jī)械故障診斷流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

3.1 信號(hào)分解

對(duì)斷路器正常、卡澀及松動(dòng)狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解是其機(jī)械故障診斷的關(guān)鍵一步，由于故障樣本比較復(fù)雜，限于篇幅，下面僅以斷路器正常狀態(tài)為例，驗(yàn)證VMD算法在信號(hào)分解方面的優(yōu)勢(shì)。斷路器正常狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖見圖2。

當(dāng)采用變分模態(tài)分解VMD對(duì)斷路器正常振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，為使模態(tài)分解個(gè)數(shù)K及懲罰因子α的值更加準(zhǔn)確進(jìn)行10次尋優(yōu)并計(jì)算出平均值，最后得到的最佳參數(shù)值K是5、α是979。 為驗(yàn)證變分模態(tài)分解在模態(tài)混疊和噪聲干擾中的優(yōu)勢(shì)，本文將傳統(tǒng)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和變分模態(tài)分解(VMD)進(jìn)行比較，且當(dāng)使用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD處理信號(hào)時(shí)先用小波閾值去噪來對(duì)振動(dòng)信號(hào)降噪，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。最終得到EEMD分解效果見圖3，VMD分解見圖4。

圖2 正常狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)波形圖

圖3 正常振動(dòng)信號(hào)EEMD分解

圖4 正常振動(dòng)信號(hào)VMD分解

為更直觀的表示信號(hào)分解效果，對(duì)EEMD分解和VMD分解得到的模態(tài)分量分別進(jìn)行頻譜分析，EEMD頻譜見圖5，VMD頻譜見圖6。

由圖5、圖6可知，EEMD分解時(shí)雖然比VMD多一步去噪過程，但因其存在包絡(luò)估計(jì)誤差且不適宜信噪比低的場(chǎng)合，故出現(xiàn)較嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，一個(gè)模態(tài)分量含有多個(gè)頻段成分。而經(jīng)變分模態(tài)分解處理獲得的IMF中心頻率相互獨(dú)立，模態(tài)分量得到有效分離，優(yōu)勢(shì)突出。因此，本文最終確定用VMD算法分解斷路器各運(yùn)行情況下的振動(dòng)信號(hào)。

圖5 正常狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)EEMD頻譜

圖6 正常狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)VMD頻譜

3.2 特征參量提取

能量熵是反映信息分布均勻性及有序性的度量標(biāo)準(zhǔn)，在故障特征提取方面具有突出優(yōu)勢(shì)，可有效表達(dá)信號(hào)的狀態(tài)信息[12-15]。本文用VMD算法分解斷路器振動(dòng)信號(hào)后，通過計(jì)算各IMF分量的能量熵以構(gòu)造斷路器特征向量，完成對(duì)設(shè)備狀態(tài)信息的提取。

求取能量熵首先要獲取斷路器振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)信息并進(jìn)行分段處理。斷路器正常情況時(shí)各IMF的包絡(luò)信息見圖7。

對(duì)包絡(luò)信息進(jìn)行分段處理即將各IMF包絡(luò)按時(shí)間軸等分。當(dāng)?shù)趎個(gè)IMF的包絡(luò)An(t)按時(shí)間軸劃分為R個(gè)相等的部份時(shí)，其每段的能量值計(jì)算如下：

(7)

式中:i=1,2,3,…,R，ti-1和ti代表第i段的開始及結(jié)束時(shí)刻。段數(shù)R的大小對(duì)特征提取有很大影響，R值太大即包絡(luò)被劃分的段數(shù)較多，則正常范圍的時(shí)間偏移也會(huì)被誤認(rèn)是故障；R值太小即信號(hào)被劃分的段數(shù)太少，則會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)不夠靈敏，誤差太大。本文經(jīng)過大量試驗(yàn)，最終確定將信號(hào)分為10段求取能量熵，確保振動(dòng)特征提取的有效性。同時(shí)，為便于數(shù)據(jù)處理對(duì)Q(i)進(jìn)行歸一化操作，并將歸一化結(jié)果記為ε(i)，其表達(dá)式如下：

圖7 斷路器正常振動(dòng)信號(hào)IMF分量的包絡(luò)

(8)

最后，將ε(i)輸入能量熵公式，完成特征熵的計(jì)算，能量熵的表達(dá)式如下：

(9)

斷路器正常狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)的能量熵值計(jì)算完成后，按照同樣的方式可計(jì)算得出斷路器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀及基座螺絲松動(dòng)兩種故障狀態(tài)的能量熵值。

斷路器不同運(yùn)行情況下部分IMF能量熵見表1。

表1 斷路器VMD能量熵

由表1可知斷路器相同狀態(tài)時(shí)能量熵具有較強(qiáng)重復(fù)性，不同狀態(tài)間熵值波動(dòng)較大。為更直觀的表達(dá)斷路器能量熵特征提取效果，本文將斷路器正常、卡澀及松動(dòng)三種狀態(tài)的能量熵各自平均，獲得圖8所示的斷路器VMD能量熵均值分布曲線圖。

圖8 斷路器VMD能量熵均值

由圖8可知，斷路器三種運(yùn)行狀態(tài)的均值曲線縱向間隔較大，雖然部分IMF的能量熵出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，但整體趨勢(shì)相互獨(dú)立，特征提取效果較為理想。

熵值大小體現(xiàn)信號(hào)均勻度，分布均勻熵值大，反之便小。斷路器正常情況下振動(dòng)信號(hào)較穩(wěn)定，故障情況時(shí)，信號(hào)會(huì)不同程度的集中于故障特征頻段，波動(dòng)較大，因此，斷路器正常狀態(tài)的熵值普遍高于故障狀態(tài)。實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)熵值規(guī)律符合能量熵理論特性，再次證明了用能量熵提取斷路器故障特征的科學(xué)性。

3.3 故障狀態(tài)識(shí)別

在對(duì)高壓斷路器進(jìn)行機(jī)械故障研究獲取故障樣本時(shí)，因設(shè)備本身不易反復(fù)操作[16]，所以故障樣本為一個(gè)由36組斷路器正常信號(hào)、30組斷路器機(jī)構(gòu)卡澀信號(hào)與27組斷路器基座松動(dòng)信號(hào)組成的小數(shù)據(jù)樣本。通過參考大量文獻(xiàn)資料并結(jié)合斷路器自身特點(diǎn)，本文初選馬氏距離[17]及支持向量機(jī)[18]兩種適于分析小數(shù)據(jù)故障樣本的方式進(jìn)行斷路器故障判定。馬氏距離不受量綱的影響，是有效判別不同樣本之間相似度的方法[19]。但其計(jì)算結(jié)果受總體樣本的影響較大，實(shí)際應(yīng)用中，一旦有新樣本的加入，則總體樣本的協(xié)方差會(huì)發(fā)生變化，這將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定，不利于后期對(duì)新增故障樣本的分析。而支持向量機(jī)具有較強(qiáng)分類性能及泛化能力[20-21]，因此，在對(duì)斷路器進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別時(shí)，本文最終將特征向量輸入支持向量機(jī)以確定斷路器運(yùn)行情況。

斷路器正常、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀及基座松動(dòng)三種狀態(tài)的特征向量為一個(gè)93×5的矩陣。其中，1-36行代表正常信號(hào)的特征向量、37-66行代表傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀信號(hào)的特征向量、67-93行代表基座螺絲松動(dòng)信號(hào)的特征向量。將斷路器正常、卡澀及松動(dòng)狀態(tài)的類別標(biāo)簽分別記為1、2、3，在93組特征數(shù)據(jù)中選取46組(18組斷路器正常數(shù)據(jù)、15組斷路器卡澀數(shù)據(jù)、13組斷路器基座松動(dòng)數(shù)據(jù))用于訓(xùn)練，其余47組用于測(cè)試。

測(cè)試集樣本如表2所示。

表2 測(cè)試集樣本

測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

圖9 支持向量機(jī)識(shí)別結(jié)果

由圖9可知，47組測(cè)試樣本中18組斷路器正常狀態(tài)信號(hào)及15組傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀故障信號(hào)的分類全部正確，識(shí)別率都為100%，14組斷路器基座松動(dòng)測(cè)試信號(hào)僅出現(xiàn)1處誤判，且誤判可能由數(shù)據(jù)采集時(shí)環(huán)境干擾引起。整體而言，采用改進(jìn)VMD-SVM方法識(shí)別率高，故障診斷結(jié)果較為滿意。

4 結(jié) 論

(1) 10 kV斷路器在電力系統(tǒng)中數(shù)量龐大，波及范圍較廣，其故障的發(fā)生極易引起大范圍電力系統(tǒng)崩潰，因此本文將10 kV高壓真空斷路器ZN63A-12作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，研究基于振動(dòng)信號(hào)的斷路器機(jī)械故障診斷方法。所提改進(jìn)VMD-SVM的斷路器故障診斷新方法經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明可將斷路器正常、卡澀、松動(dòng)等運(yùn)行狀態(tài)有效區(qū)分，故障診斷精度高，為斷路器機(jī)械故障診斷提供了新的研究思路。

(2) 不同電壓等級(jí)的斷路器，其振動(dòng)信號(hào)幅值及頻率雖存在不同，但只需改變故障監(jiān)測(cè)時(shí)相關(guān)傳感器的量程范圍及采樣頻率等信號(hào)采集設(shè)定問題，即可使用本文所提改進(jìn)VMD-SVM方法進(jìn)行后續(xù)故障信號(hào)分析及狀態(tài)識(shí)別。本研究具有較強(qiáng)的推廣性及應(yīng)用價(jià)值，對(duì)電力設(shè)備的故障監(jiān)測(cè)和診斷具有重要意義。