融雪條件下碎裂松動(dòng)巖體邊坡滲流及穩(wěn)定分析

王蒙，姜婷婷

(中國電建集團(tuán)貴陽勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽550081)

隨著中國水電資源開發(fā)的不斷推進(jìn)，西藏特別是瀾滄江上游規(guī)劃有不同規(guī)模的水電站。電站地處青藏高原東南部的橫斷山脈北段“三江并流區(qū)”，為一系列的東西走向逐漸轉(zhuǎn)為南北走向的高山深谷[1]。已有研究成果認(rèn)為，在自身巖性、巖體結(jié)構(gòu)與河谷演化、地應(yīng)力場(chǎng)、高原凍融等內(nèi)外因素綜合耦合作用下形成在山脊部位形成了不同范圍、規(guī)模的碎裂松動(dòng)巖體(下文稱“碎裂巖體”)。

藏區(qū)降雪較多，特別是高高程，樞紐區(qū)一般會(huì)出現(xiàn)降雪與融雪交替發(fā)生，融雪歷時(shí)長。由于碎裂松動(dòng)巖體表層破碎、內(nèi)部裂隙發(fā)育，雪融化后會(huì)較容易滲入碎裂巖體邊坡內(nèi)部，對(duì)邊坡穩(wěn)定不利。由于巖體裂隙等因素影響，實(shí)際融雪入滲分析較為復(fù)雜；樞紐區(qū)若分布較多碎裂松動(dòng)巖體，全部處理代價(jià)較大，甚至部分碎裂巖體分布高程較高，難以處理，科學(xué)合理評(píng)價(jià)碎裂巖體邊坡穩(wěn)定性，合理優(yōu)化處理范圍、深度等直接影響電站的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。故開展融雪條件下碎裂巖體的穩(wěn)定性分析，具有重要的理論研究和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

吳述彧等[1]運(yùn)用三維激光掃描、無人機(jī)影像測(cè)量、平硐勘探、室內(nèi)點(diǎn)荷載試驗(yàn)等多種手段系統(tǒng)地研究了碎裂松動(dòng)巖體的分布特征、變形特征、成因機(jī)理和物理力學(xué)參數(shù)；朱岳明、沈振中、岑威鈞等[2-4]采用不同的方法研究了存在縫隙、裂隙或非連續(xù)條件下的滲流特性；婁一清、劉林林、謝黎黎、王一超和孫紫軒等[5-9]采用不同方法分析了降雨條件下邊坡穩(wěn)定性；楊啟貴、鄭長安、楊艷霞、郭利娜等[10-13]研究了中國南方極端冰雪災(zāi)害條件下邊坡穩(wěn)定性或可靠度；錢曉慧、榮冠、黃凱[14]研究了積雪深度、氣溫變化以及坡度對(duì)邊坡內(nèi)部滲流場(chǎng)影響情況，并采用剛體極限平衡法分析了不同條件下邊坡穩(wěn)定性。但是，針對(duì)藏區(qū)高海拔、高地應(yīng)力區(qū)、降雪頻繁、凍融頻率高等具有明顯地域特性的碎裂巖體邊坡，考慮融雪作用下邊坡工程安全影響研究的文獻(xiàn)極少。本文根據(jù)飽和非飽和滲流分析理論，結(jié)合工程實(shí)例，研究了考慮巖體裂隙條件下融雪對(duì)碎裂巖體邊坡滲流及穩(wěn)定性的影響。

1 飽和-非飽和滲流分析理論方法

1.1 控制方程與定解條件

多孔介質(zhì)各向異性飽和-非飽和非恒定達(dá)西滲流控制方程[4,15]為：

(1)

非恒定飽和-非飽和滲流場(chǎng)的定解條件如下：

初始條件

hc(xi,0)=hc(xi,t0)，i=1,2,3

(2)

邊界條件

hc(xi,t)|Γ1=hc1(xi,t)-

(3)

(4)

一般情況下，渠坡表面為入滲邊界，取為流量邊界或者水頭邊界。當(dāng)降雨強(qiáng)度q小于渠坡入滲能力時(shí)，降雨完全入滲，未形成地表徑流。此時(shí)，按式(4)處理。當(dāng)降雨強(qiáng)度q大于渠坡入滲能力時(shí)，部分降雨入滲，部分降雨沿坡面流失，在坡面形成一薄層水膜，此時(shí)按給定水頭邊界處理。由于水膜很薄，計(jì)算中取水頭值等于地表高程，可表示為：

hc(xi,t)|Γ1=z

(5)

1.2 飽和-非飽和滲透參數(shù)的處理

鑒于飽和-非飽和滲流場(chǎng)有限元計(jì)算方程高度非線性，除迭代時(shí)間步的合理選擇外，相對(duì)滲透系數(shù)kr的確定對(duì)計(jì)算穩(wěn)定性影響也很大。由于kr隨壓力水頭hc(基質(zhì)吸力)或者含水率θ的變化而變化，飽和-非飽和滲流場(chǎng)的求解過程實(shí)際上就是根據(jù)所求壓力水頭場(chǎng)不斷調(diào)整相對(duì)滲透系數(shù)再求解壓力水頭場(chǎng)的過程[16]。相對(duì)滲透系數(shù)kr與基質(zhì)吸力或含水率的關(guān)系已有較多研究成果，其中應(yīng)用最廣泛的是VG模型[17-18]，其表達(dá)式為：

(6)

式中ψ——基質(zhì)吸力；α、n、m——參數(shù)。

其中，含水率與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線稱為土水特征曲線，用VG模型表示為：

(7)

式中θ(ψ)——體積含水率函數(shù)；θr——?dú)堄嗪剩沪萻——飽和含水率；α、n、m——參數(shù)。

2 碎裂松動(dòng)巖體滲流特性模擬

多裂隙性是碎裂松動(dòng)巖體的典型特征之一。裂隙使碎裂巖體邊坡的滲流和力學(xué)特性變得復(fù)雜，導(dǎo)致其工程性質(zhì)惡化。這里建議采用平面無厚度單元法來模擬細(xì)微裂隙的分布，將裂隙的作用效應(yīng)用滲透特性等效的薄層單元來反映，其基本思想是先按不考慮裂隙進(jìn)行整個(gè)區(qū)域的離散化劃分，在裂隙所在位置按照裂隙大小將網(wǎng)格二次剖分成一系列與裂隙本身滲透性等效的薄層單元。當(dāng)降水入滲時(shí)，水迅速沿薄層入滲，很快就可充滿這一區(qū)域，并向周圍擴(kuò)散。這些細(xì)微裂隙處的局部滲流行為用立方定律來描述[2]，即：

(8)

式中vf——縫中平均流速；kf——等效滲透系數(shù)；Jf——水力坡降；bf——縫寬；μ——水的黏滯系數(shù)。

3 融雪強(qiáng)度的確定

融雪主要受熱量因素制約，而氣溫不但是反映熱量的重要指標(biāo)而且又比較容易獲得[19]，本文采用Finsterwalder等提出的度日模型[10]確定融雪強(qiáng)度。其基本原理是冰雪融化與氣溫的正積溫之間的線性關(guān)系而建立的，關(guān)系式為：

ME=RA(T-TB)

(9)

式中ME——融雪量，mm/d；RA——雪的度日因子，度日因子定義為每日氣溫上升1℃所產(chǎn)生的融雪深度，與雪密度有關(guān)，結(jié)合本文分析對(duì)象所處位置，參考文獻(xiàn)[14]，取0.1 mm/(℃·d)；T——?dú)鉁兀妫籘B——基礎(chǔ)溫度，℃，一般為0℃。

4 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析方法

目前邊坡抗滑穩(wěn)定分析方法主要有剛體極限平衡法、有限元極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法等。前2種方法主要用于二維土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析。有限元強(qiáng)度折減法將巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)折減后進(jìn)行有限元理想彈塑性計(jì)算，巖土邊坡恰好達(dá)到“失穩(wěn)破壞”時(shí)的折減系數(shù)即為安全系數(shù)。取折減系數(shù)Fr，則膨脹(巖)土的折減強(qiáng)度τr可根據(jù)Fredlund提出的雙參數(shù)模型得到[20]，即

(10)

式中c——黏聚力；σ-ua——有效法向應(yīng)力；φ——內(nèi)摩擦角；ua-uw——基質(zhì)吸力；φb——抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力而增加的速率。

巖土體的破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則目前多采用M-C準(zhǔn)則和D-P準(zhǔn)則[21]。由于M-C準(zhǔn)則在應(yīng)力空間中是一個(gè)以靜水應(yīng)力軸為對(duì)稱軸的不等邊六角錐，存在棱角，容易出現(xiàn)數(shù)值計(jì)算不穩(wěn)定現(xiàn)象，故建議采用與M-C準(zhǔn)則相匹配的D-P準(zhǔn)則替代。擴(kuò)展的D-P準(zhǔn)則考慮了靜水壓力對(duì)巖土材料塑性變形及抗剪強(qiáng)度的影響，其表達(dá)式如下：

(10)

式中I1——應(yīng)力張量的第一不變量，且I1=σii；J2——偏應(yīng)力張量的第二不變量，且J2=SijSij/2；α、k——與屈服面形狀、流動(dòng)法則等相關(guān)的參數(shù)。

邊坡“失穩(wěn)破壞”的判定主要有塑性區(qū)是否貫通、迭代計(jì)算是否收斂及特征部位變形是否發(fā)生突變等標(biāo)準(zhǔn)，各種判斷準(zhǔn)則所得結(jié)果基本吻合。其中迭代計(jì)算是否收斂較易操作，目前用得最為廣泛，但迭代容差及最大迭代次數(shù)的合理設(shè)置對(duì)結(jié)果有一定影響。一般地，計(jì)算時(shí)采用位移收斂準(zhǔn)則，容差可設(shè)置為0.01 m，最大迭代次數(shù)設(shè)定200次。

5 工程實(shí)例

5.1 邊坡概況

該碎裂巖體邊坡位于西藏某水電站樞紐區(qū)，分布區(qū)自然坡角35～45°，呈近菱形分布，分布面積約2.73萬m2，深度約10～20 m，估算方量約45.8萬m3。該碎裂巖體為傾倒變形形成，受密集發(fā)育(間距30 cm左右)的EW/N∠80°一組結(jié)構(gòu)面控制，碎裂巖體由表及里分為強(qiáng)變形區(qū)和弱變形區(qū)，碎裂巖體下部為弱風(fēng)化卸荷巖體，其中強(qiáng)變形區(qū)呈散體結(jié)構(gòu)，弱變形區(qū)呈碎裂、塊裂結(jié)構(gòu)，裂隙間距0.1～1 m。地質(zhì)剖面和巖體物理力學(xué)參數(shù)見圖1、表1。

表1 巖體的滲透及物理力學(xué)參數(shù)

5.2 主要成果分析

5.2.1融雪入滲過程滲流及穩(wěn)定變化規(guī)律分析

天然狀態(tài)下，由于地下水位較低，邊坡主要受自重作用。邊坡最大變形發(fā)生在強(qiáng)變形區(qū)，高程3 020 m，最大水平位移14 mm，拉應(yīng)力較小，邊坡未出現(xiàn)大范圍貫通屈服區(qū)，天然狀態(tài)下邊坡穩(wěn)定性較好，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算的安全系數(shù)為1.37。

當(dāng)發(fā)生融雪入滲時(shí)，由于表層強(qiáng)變形區(qū)透水性較好，持水能力較差，水透過強(qiáng)變形區(qū)快速進(jìn)入下部弱變形區(qū)；另外碎裂巖體下部巖體透水性較差，故入滲水會(huì)在弱變形區(qū)下部積累。考慮碎裂巖體裂隙條件下，融雪強(qiáng)度100 mm/d融雪持續(xù)6 h后，沿弱變形區(qū)底部出現(xiàn)條帶狀暫態(tài)飽和區(qū)，且隨著融雪繼續(xù)，飽和區(qū)向上部范圍增加。雖然碎裂巖體弱變形區(qū)內(nèi)部孔壓不斷增加，有效應(yīng)力減小，但其強(qiáng)度及變形參數(shù)明顯大于上部弱變形區(qū)，而此時(shí)飽和區(qū)為影響上部強(qiáng)變形區(qū)，故邊坡最大變形區(qū)域及極值未變，邊坡穩(wěn)定狀態(tài)并無本質(zhì)變化(圖2、3)。

融雪入滲24 h后，弱變形區(qū)基本完全飽和，且上部強(qiáng)變形區(qū)下部部分區(qū)域亦飽和。此時(shí)，強(qiáng)變形區(qū)下部孔隙水壓力增加，有效應(yīng)力減小，受此影響，強(qiáng)變形區(qū)下部變形量增加至20 mm，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)減小至1.322，但最大剪應(yīng)變貫通區(qū)部位與天然情況下基本一致。

融雪入滲48 h時(shí)，飽和區(qū)底界限由之前的弱變形區(qū)底界限附近已向下部弱風(fēng)化區(qū)移動(dòng)，同時(shí)，飽和區(qū)自由面上部也向上部強(qiáng)變形區(qū)抬高，邊坡最大水平變形繼續(xù)增加至28 mm，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)減小至1.312，此時(shí)邊坡水平位移及最大剪應(yīng)變分布見圖4、5。

融雪停止后，已經(jīng)入滲到邊坡內(nèi)部的水繼續(xù)向邊坡內(nèi)部入滲，同時(shí)，由于邊坡較陡，碎裂巖體邊坡坡腳范圍也形成出逸邊界，部分水分由坡腳滲出。邊坡內(nèi)部已入滲的水分在重力作用下逐漸向低高程移動(dòng)，飽和區(qū)范圍則表現(xiàn)為碎裂巖體高高程范圍向低高程縮小，飽和區(qū)上部自由面不斷向下部移動(dòng)，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸增加。由于碎裂巖體坡腳主要為弱變形區(qū)，透水性較小，且大部分裂隙傾向坡頂偏邊坡內(nèi)部，故飽和區(qū)水分出滲較慢，融雪強(qiáng)度100 mm/d計(jì)算時(shí)間持續(xù)至96 h時(shí)，高程4 060～3 972 m范圍仍然存在大范圍飽和區(qū)，主要位于弱變形區(qū)。由于地下水位較低，本次融雪入滲過程基本不會(huì)影響地下水位。

計(jì)算結(jié)果表明，融雪48 h至融雪停止后48 h整個(gè)過程中，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)呈先減小后增加的變形規(guī)律。由于該碎裂巖體邊坡自然坡面陡，變形及強(qiáng)度參數(shù)明顯低于下部弱變形區(qū)及弱風(fēng)化區(qū)，該邊坡穩(wěn)定性主要取決于上部強(qiáng)變形區(qū)，而在融雪入滲條件下，上部強(qiáng)變形區(qū)穩(wěn)定性又取決于該區(qū)內(nèi)部孔隙水壓力，即強(qiáng)變形區(qū)范圍飽和區(qū)大小。

5.2.2不同融雪強(qiáng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定影響分析

采用不同積雪深度換算得不同融雪強(qiáng)度下，融雪入滲對(duì)邊坡穩(wěn)定影響規(guī)律一致，3種融雪強(qiáng)度下在融雪48 h內(nèi)以及后續(xù)的48 h的坡內(nèi)滲流過程中，最小安全系數(shù)為1.312，邊坡安全富裕度較大。

圖6給出了3種融雪強(qiáng)度在計(jì)算時(shí)間內(nèi)邊坡安全系數(shù)時(shí)程變化曲線，由圖可知，隨著融雪入滲，初期穩(wěn)定安全系數(shù)不變，但當(dāng)入滲一定程度后，安全系數(shù)降低，3種融雪強(qiáng)度下最小安全系數(shù)均出現(xiàn)在融雪入滲48 h；融雪停止后，隨著邊坡內(nèi)部部分水分逸出穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸增加。其中，融雪強(qiáng)度越大，水分入滲越多，坡內(nèi)飽和區(qū)出現(xiàn)的時(shí)間越早，飽和區(qū)范圍越大，對(duì)邊坡穩(wěn)定影響越大。

6 結(jié)論

a) 融雪條件下碎裂巖體內(nèi)部孔壓變化對(duì)自身穩(wěn)定有著重要影響。在一定融雪入滲歷時(shí)內(nèi)，隨融雪歷時(shí)增加，邊坡安全穩(wěn)定性逐漸降低，表明在工程區(qū)氣象特征下融雪是誘發(fā)碎裂巖體邊坡失穩(wěn)的主要因素之一。

b) 裂隙對(duì)碎裂巖體邊坡滲流及穩(wěn)定分析計(jì)算有著重大影響。裂隙強(qiáng)透水性和按照特定產(chǎn)狀分布的特性直接影響著碎裂巖體邊坡內(nèi)部的滲流及邊坡穩(wěn)定性。

c) 研究成果對(duì)碎裂巖體邊坡治理對(duì)策具有一定的參考價(jià)值。