可調油膜間隙式動靜壓軸承參數設計

杜 雄

(上海機床廠有限公司 上海200093)

主軸的支承可選用磁懸浮軸承、陶瓷球軸承、液體滑動軸承等。磁懸浮軸承剛度低、負荷容量小、制造成本高，適用面有限，主要用于高速場合；陶瓷球軸承重量輕、熱膨脹系數小、耐腐蝕，但其制造難度大、生產成本較高，主要適用于高速場合。液體滑動軸承分為靜壓軸承、動壓軸承和動靜壓軸承三大類，其中動靜壓軸承兼有動壓軸承和靜壓軸承的優點，能在整個運行轉速范圍內保持很高的油膜剛度、承載能力、主軸回轉精度和抗振性，其應用更廣泛。

如圖1所示，可調油膜間隙式動靜壓軸承[1]采用內錐鋼套與帶有四條外錐筋的銅軸承配合形式，左右兩側布置帶有內螺紋的左端蓋和右端蓋，當需將油膜的間隙調小時，先松開右端蓋的調節螺紋，再并緊左端蓋的調節螺紋，左端蓋推動左擋環向右移動，迫使銅軸承壓入鋼套的錐孔中，當油膜間隙滿足要求后，鎖緊右端蓋的調節螺紋。當需將油膜的間隙調大時，上述動作相反。

貴州大學的李哲[2]在2017年對可調油膜間隙式動靜壓軸承進行了研究，但其理論到實際應用推廣還存在一定的差距。這里針對可調油膜間隙式動靜壓軸承結構中核心零件進行參數計算和分析，包括帶錐鋼套與帶錐銅合金軸承之間的錐度設計、左端蓋和右端蓋上的調節螺紋參數設計等。

1 軸承參數確定

1.1 錐度的確定

如圖2所示，間隙調小時，需對軸承施加軸向的分布力f；此時鋼套與軸承之間的正壓力pN，阻止軸承向右運動、由結合面產生的摩擦力為pf（大小為μpN，其中μ為鋼套和軸承之間的摩擦因數）。

根據文獻[3], 力平衡方程如下：

式中，α為錐度角大小。

將摩擦因數表達成摩擦角，有μ=tan φ ，則

上述pN是分布力，考慮其綜合影響時按兩者之間的接觸面積進行計算，則有

式中，sN為鋼套與軸承四條外錐筋間的接觸面積。上述f也為分布力，其合力為F，則有

如圖3所示，間隙調大時，需對軸承施加軸向的分布力f′，鋼套與軸承之間的正壓力仍記為pN；阻止軸承向左運動、由結合面產生的摩擦力為pf，其大小為μpN，力的方向與圖2所示的方向相反。

此時力平衡方程如下：

同理，將摩擦因數表達成摩擦角μ=tan φ ，則有：

上述f′為分布力，其合力為F′，則有：

裝配完成后，一般要求鋼套和軸承之間滿足自鎖條件，其條件是F′≥0，即α≤φ。

根據文獻[4]，φ取值為0.15，則φ=arctan(0.15)=8.53°，即當α＜φ=8.53°時，F′＞0能實現自鎖。

為使軸承自鎖性可靠性高，取安全系數為2，α＜φ/2=8.53°/2，即α＜4.27°，此時錐度為1：6.7。同時，考慮到便于油膜間隙的調整，即軸向推力F不要過大，α不宜選擇過小，最后將錐度選為1：7.5，即α=3.81°。

1.2 軸承和鋼套結構尺寸

現取軸承內徑d為Φ180 mm，由參考文獻[5]的軸承寬徑比范圍L/d=（0.5~1.5），取L/d=1，故軸承寬度L=180 mm。結合錐度，參照公司同類產品設計經驗，如圖4所示，軸承外側四個錐度筋的大端外徑a=230 mm，小端外徑b=204 mm，筋寬W=40 mm。如圖5所示，鋼套內孔大端內徑A=230 mm，小端內徑B= 206 mm，外徑D取為Φ260 mm。

1.3 接觸壓力的確定

為了調節間隙，需要利用左端蓋和右端蓋的螺紋，在設計時就需要進行螺紋參數設計。這些調節螺紋，是確保兩接觸面產生一定的壓力，使軸承產生可調節的油膜間隙量。首先要計算兩錐面之間接觸壓力?，F有的文獻資料，如文獻[6]，只對圓柱過盈和圓錐過盈進行討論，而這里鋼套和軸承之間配合產生的過盈不屬于上述兩種情況。

這里假設軸承和鋼套錐面的過盈仍為圓錐過盈，計算時只取軸承筋所在的圓錐部分，根據材料力學知識[7]容易知道，在連續介質效應的作用下，由圓錐過盈計算得到的接觸壓力很容易達到所需要的油膜間隙調節量。

由于軸承與鋼套接觸錐度較小，將其簡化為無錐度厚壁圓筒，此時接觸面的等效直徑DN=（206+230）/2=218 mm，由參考文獻[6]，在接觸壓力PN的作用下，軸承的徑向位移為

式中：r為軸承上任一點處半徑；rd為軸承圓筒內半徑，這里取Φ90 mm；rN為軸承圓筒外半徑，這里取r為109 mm； E軸承為軸承材料彈性模量； υ軸承為軸承材料泊松比。

表1是本文計算所用到材料的彈性模量與泊松比。

表1 動靜壓軸承零件材料彈性模量和泊松比

軸承內側變形0.05 mm時，即r=rd時，u=-0.05 mm，求得壓力PN=6.84 N/mm2。

軸承四條筋的面積SN=17740.92 mm2 ，代入式(1)得軸承所需拉力為34482.87N。

1.4 端蓋上的調節螺紋設計

如圖1，擰動端蓋上的調節螺紋，通過螺紋推動軸承移動，產生對軸承的拉力，由參考文獻[3]知鋼套的梯形螺紋中徑需滿足：

式中， p 為螺旋副材料的許用接觸壓力，MPa，對于鋼和鋼來說，取7.5MPa；ψ蓋為結構系數，一般取1.2。

經計算，鋼套上的螺紋中徑參數滿足要求。

調節螺紋為單線梯形螺紋，其導程為s，螺旋副材料為鋼與鋼，其摩擦因數取μ1=0.15，螺紋升角

由螺旋機構中梯形當量摩擦角為[3]

當β＜φ1時，才能滿足自鎖條件，φ1/β值越大，安全性越好，由于軸承存在徑向振動，令比值大于10，即取β＜52.9′，s＜9.65 mm。這里取梯形調節螺紋轉動1/8圈就可滿足軸承油膜間隙的調整量為0.05 mm，由筋的錐度為1：7.5，則導程s=8×0.05×7.5=3 mm就能滿足使用要求，因此將導程定為s=3 mm。

式中：d為螺紋公稱直徑；b為螺紋牙根部寬度，標準梯形螺紋b=0.65s；h為螺紋牙工作高度，h=0.5s；z為承受壓力的圈數，這里取20/3； σb為材料的許用應力，這里取360 MPa。

代入相關數據得導程s≥0.07 mm，前述導程數值滿足強度要求。

2 有限元分析

由于前面理論計算簡化了很多影響因素，實際軸向的調整力F比34482.87 N要小很多，這里利用有限元分析進行討論和修正。

首先針對軸承進行油膜間隙調整量進行分析，即在下述外加載荷下進行靜力學分析：

(1)軸承筋外錐面受垂直均布的壓力作用，施加壓力載荷6.84 MPa。

(2)軸承帶筋的大端面施加軸向位移為0的約束。

如圖6所示，紅色部分A處表示軸承筋所在外錐面受垂直且均勻分布的壓力作用，大小為6.84 MPa，左端端面黃色部分B處表示軸承帶筋大端面施加位移固定約束，即軸向位移為0。

對模型進行自動網格劃分，得到3313個節點、510個單元，求解軸承形變，得到變形如圖7所示，軸承變形最大處為軸承內側，對比前面的計算，前文要求軸承內側發生0.05mm的變形，而本次求解施加相同力時軸承內側產生了0.33mm變形，有較大差別。這是因為圖6所示的軸承模型與厚壁圓筒的模型有一定的差距，前文計算的壓力只確定施加壓力的數量級大小，因此需對計算公式(2)進行修正。

這里在公式（2）中引入系數K1，形成下面的公式：

式中，K1=0.33/0.05=6.6。

由于實際軸承結構中的鋼套是鑲嵌在體殼內的，圖6和圖7計算采用的厚壁圓筒模型還是存在欠缺，這里再將Solidworks中建立的軸承和鋼套三維裝配體模型導入ANSYS workbench中，如圖8所示，材料設置如表1所示，鋼套和軸承之間的接觸摩擦因數設置為0.15，對軸承裝配體施加的載荷和約束要求如下：

(1)鋼套大端面施加拉力為4000N，也是軸承帶筋大端施加的壓力F；

(2)軸承帶筋大端仍不能發生軸向移動，將其軸向位移約束為0；

(3)鋼套外表面與體殼接觸不能產生徑向位移，即徑向位移約束為0。

對模型進行自動網格劃分，得到40 073個節點、22 198個單元，求解裝配體形變，得到變形如圖9所示。

如圖9所示，軸承內孔向內縮小了0.025mm，即油膜間隙變化了0.05mm，這比34482.87 N要小很多?？紤]結構的影響，這里再引入一個系數 ，使式（1）的計算公式更適用，則軸承所需軸向拉力

式中，K2=0.766 ，K=0.12 。

通過圓錐過盈假設計算和對軸承和軸套裝配體進行有限元分析，通過兩者之間油膜間隙的變化值在圓錐過盈假設計算公式（3）中引入系數，為調節螺母其他參數計算給出了依據。

3 結語

動靜壓軸承由于承載能力強、旋轉精度高、抗振性好等優點受到國內外廠商的青睞，本文對可調油膜間隙式動靜壓軸承進行了參數設計，主要結論如下：

(1)根據斜面機構的自鎖原理，確定了帶錐鋼套和帶筋銅軸承之間的接觸錐度，根據公司設計經驗，給出了軸承內徑為180mm的軸承和鋼套的結構尺寸。

(2)建立了油膜間隙變化量與軸向推力大小之間的計算模型，初步計算了一定油膜間隙調節量下的軸向力，并根據調節需要確定了調節螺紋的導程。

(3)通過有限元分析對油膜間隙變化量與軸向推力大小之間的關系模型進行了修正，使計算公式具有通用性。