利用統計軟件提高質量管理效率

楊東

冰輪環境技術股份有限公司 山東煙臺 264002

1 區間估計

區間估計是用兩個統計量所決定的隨機區間[θ1，θ2]作為參數θ取值范圍的估計，且這個估計有一定的精度，即平均區間的長度不能太大，太大說明精度不高，又不能太小，太小時估計的可信程度難以保證。實際工作中，通常是采取將可信程度固定在某一需要的水平上，求得精度盡可能高的區間估計。

例如：某糖果廠用自動包裝機裝糖，每包重量服從正態分布，某日開工后隨機抽查10包的重量（單位：克）如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490。據以上數據對該日產糖果的平均每包重量進行區間估計（置信度為95%）。

首先建立數據文件，包含參數編號和重量；然后選擇“均值比較”中的“單一樣本T檢驗”，處理結果顯示糖果每包重量區間估計為（493．63，502．37），由此可以通過抽樣檢測的方法來檢查設備工作是否正常，當檢測到數據異常時可以及時停車檢修，避免損失擴大[1]。

2 總體參數的假設檢驗

在實際的生產、檢驗過程中，并不是對全部產品的特性進行測量，而是借助對所選擇樣本產品特性的測量，對樣本所在的整體進行假設檢驗，以確定整批產品的合格與否，從而做出決策。

例如：某商場從一批袋裝食品中隨機抽取10袋，測得每袋重量（單位：克）分別為789、780、794、762、802、813、770、785、810、806，假設重量服從正態分布，要求在5%的顯著性水平下檢驗這批食品平均每袋重量是否為800克。

這是個總體方差未知小樣本情況下對正態總體均值的檢驗問題，由于只關心平均重量是否為800克，所以采用雙側檢驗。H0：μ=800；H1：μ≠800

首先建立數據文件，包含參數編號和重量；然后選擇“單一樣本T檢驗”，在檢驗值中輸入800。運行結果顯示：樣本均值為791．10，樣本標準差為17．136，檢驗統計量t=-1．642，檢驗的p值=0．135，所以在0．05的顯著性水平下不能拒絕這批食品平均重量為800克的假設。

3 非參數假設檢驗

非參數假設檢驗方法是一些在假定總體分布的情況下，盡量從數據本身來獲得所需要的總體信息的方法。

例如：甲乙兩個工人加工零件，測量了完成產品的加工精度，記錄了加工的誤差值，甲20個樣本誤差值為0．05、2．51、-0．56、-0．18、0．36、1．76、0．7、-1．53、1．02、1．25、0．12、0．34、0．83、0．87、0．6、2．74、1．18、-0．08、1．43、0．71； 乙 15 個 樣本誤差值為 1．09、1．12、0．44、-0．09、-0．31、-1．59、-0．3、-0．92、0．93、-0．59、-0．07、-1．06、0．06、-2．04、-0．61。檢驗兩個工人加工零件的誤差是否相同[2]。

這是關于兩個樣本的獨立檢驗問題，實質是檢驗樣本所代表的兩個總體的中位數是否相同，可以用Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗。首先建立數據文件，包含兩個參數工人（甲用1表示，乙用2表示）和誤差。然后利用“兩個獨立樣本”檢驗；選擇測試類型為Mann-Whitney檢驗，運行后結果顯示：p-值=0．006，遠遠小于顯著性水平0．05，所以可以拒絕零假設，即兩個工人生產的零件的誤差不同。

4 回歸分析

在實踐過程中，有些變量之間的關系是非確定性的，無法用一個精確的數學式子表示，相關關系中把因變量與自變量不可交換情況的討論，稱為回歸分析。

例如：某工廠生產一種試劑，為了尋找溫度與溶解度之間的相關關系，質量工作人員測量了溫度與溶解度的9組數據（溫度，溶 解 度）：（0，14）、（10，17．5）、（20，21．2）、（30，26．1）、（40，29．2）、（50，33．3）、（60，40）、（70，48）、（80，54）。

步驟：首先建立數據文件，包含兩個參數溫度和溶解度；然后選擇“回歸分析”中的“線性”，把“溫度”導入自變量，把“溶解度”導入因變量，運行后結果顯示：常數為11．724，相關系數R=0．989，兩變量呈現高度相關性，可建立一元線性回歸模型：溶解度 =11．724+0．494＊（溫度）+ε。

5 方差分析

方差分析是根據試驗結果進行分析，鑒別各有關因子對試驗結果的影響程度的有效方法。

例如：某燈泡廠用甲，乙，丙，丁四種不同配料方案制成燈絲生產四批燈泡，在每批燈泡中抽取若干個做燈泡壽命試驗，驗證燈絲的不同配料方案對燈泡壽命有無顯著影響。（α=0．05）

試驗數據（單位：小時）甲方案為1600、1610、1650、1680、1700、1720、1800； 乙 方 案 為 1580、1640、1640、1700、1750； 丙 方 案 為 1460、1500、1600、1620、1640、1600、1740、1820； 丁 方 案 為 1570、1520、1530、1570、1600、1680。

分析步驟：首先建立數據文件，包含參數方案和壽命：然后選擇“單因變量多因素方差分析”，結果顯示：配料方案F檢驗統計量值為1．782，p-值為0．180。因此配料方案因子不顯著，也就是說不同配料方案對燈泡使用壽命無顯著影響[3]。

6 結語

通過上面的案例分析，可以發現SPSS統計軟件非常適用于質量數據的處理和分析，可以大幅度改善質量管理的效率和效果，幫助管理者做出最優決策，最大限度地提高產品和服務質量，從而提高企業的經濟效益。