衰落信道下的天線選擇空時編碼方案

汪玲波,李光球,錢輝,陳浩椅,包建榮

(杭州電子科技大學通信工程學院,310018,杭州)

正交空時分組碼(OSTBC)可以提高多輸入多輸出(MIMO)無線通信系統的傳輸可靠性[1-2],采用組合發射天線選擇(TAS)[3]和OSTBC方法[4-8]可以進一步提高在MIMO衰落信道下的誤碼性能。文獻[4-7]分別研究了TAS-OSTBC在瑞利衰落信道下的容量,在正交幅度調制(QAM)、矩形QAM(RQAM)調制下的誤碼性能,以及在無線傳感網中的性能,發現TAS-OSTBC獲得優異性能的前提是發送端需知曉接收端的即時信道狀態信息(CSI)。然而,由于接收機的CSI從接收機傳輸到發射機需要時間,同時發射機和接收機的信號處理過程也需要時間,因此在設計TAS-OSTBC無線系統時需要考慮反饋延時對其性能的影響[8-14]。此外,接收機的CSI通常是通過在發送信號幀結構中插入正交導頻來進行信道估計后得到的,但信道估計也存在誤差[11-14]。文獻[8]研究了采用延時發射天線選擇(TASD)的OSTBC編碼無線通信系統的誤碼性能;文獻[9-10]分別研究了瑞利衰落信道和Nakagami衰落信道下存在反饋延時和信道估計誤差的TASD-OSTBC編碼無線通信系統的誤碼性能,結果表明信道延時或/和信道估計誤差會惡化其誤碼性能。

最小均方誤差(MMSE)維納信道預測器是一種改善MIMO時間選擇性衰落信道中反饋延時影響的有效措施[11],文獻[12-14]將MMSE信道預測器應用于預測TAS(TASP)/接收最大比(MRC)無線系統以及TASP-OSTBC之中,研究結果表明上述設計達到了預期的目標。

OSTBC編碼器的輸出通常要經過非線性高功率放大器放大后由發射天線發射出去,但是高功率放大器的非線性失真會惡化其性能[11-12]。常用的高功率放大器有采用理想預失真的軟包絡限幅器(SEL)、固態功率放大器(SSPA)和行波管放大器(TWTA)這3種[15-16]。同時,為了滿足日益增長的無線業務需求,采用頻譜利用率高的RQAM調制[17]。

本文采用輸入功率回退法改善高功率放大器的非線性失真,采用MMSE信道預測器改善反饋延時對TASP-OSTBC無線系統誤碼性能的影響;推導了TASP-OSTBC無線系統在RQAM調制下的精確平均誤符號率(ASER)表達式,并通過分析其在高信噪比(SNR)下的漸近表達式得到了編碼增益和分集增益,研究了收發天線數、信道預測器長度、高功率放大器的輸入功率回退值等參數對ASER性能的影響。

1 系統模型

1.1 系統描述

考慮如圖1所示的獨立、同分布、時間選擇性MIMO瑞利塊衰落信道下采用MMSE信道預測器的TASP-OSTBC編碼無線系統,其中發射天線數、接收天線數分別為Nt和Nr,輸入信號先經符號周期為Ts的RQAM調制,然后進行碼率為Rs的OSTBC編碼并按塊(幀)傳輸,幀長為Nc=Nt+LQT,其中LQ為正整數,T為OSTBC的編碼周期。系統的傳輸幀結構如圖2所示,圖中前Nt個符號為按正交設計[11]、符號能量為Ep的導頻信號S1,…,SNt,用于實現信道的估計和預測,后(Nc-Nt)個符號為經OSTBC編碼后的輸出信號,OSTBC編碼矩陣的元素為RQAM符號及其共軛的線性組合。高功率放大器對編碼后的信號進行放大,放大后的信號由選定的N根天線發射出去。發射天線選擇方案將在1.3節中詳述。

圖1 TASP-OSTBC無線系統方框圖

圖2 TASP-OSTBC無線系統的傳輸幀結構

SEL、SSPA與TAWA這3種非線性高功率放大器的幅度調制(AM)/AM的變換表達式分別由式(1)～式(3)[16]給出

(1)

F(r)=|r|[1+(|r|/Asat)2u]-0.5/u

(2)

(3)

式中:F(r)、r分別為非線性高功率放大器的輸出信號與輸入信號的包絡;Asat為SEL的輸入飽和幅度;u是SSPA中的控制線性區到飽和區轉換的平滑因子。

接收端經MRC合并、最大似然譯碼和逐RQAM符號檢測后,恢復出原始輸入數據的估值。上述TASP-OSTBC無線系統簡記為(Nt,N;Nr)。

1.2 信道模型與信道預測

1.3 基于信道預測的發射天線選擇與編碼

1.4 等效系統模型和矩生成函數

假定OSTBC編碼器的輸入總功率為P,則圖1所示系統可等效為以下單輸入單輸出系統[15]

(4)

令M=NrN,利用γg的矩生成函數(MGF)與預測信噪比的MGF之間的關系,并采用與文獻[14](或文獻[9])中相似的推導過程以及文獻[18]中的次序統計特性,可推得γg的MGF表達式為

(5)

其中,Pm和D?的表達式為

(6)

(7)

φs(L,μ)=(1+sμ)-L

(8)

(9)

(10)

2 精確誤碼性能

在AWGN信道下采用相干檢測的MI×MQ矩形RQAM調制的條件誤符號率表達式為[17]

(11)

令δ1=arctan(a1/a2),δ2=arctan(a2/a1),利用MGF法和文獻[17]中的式(8)～式(10),可推得瑞利快衰落信道下采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC無線系統的ASER為

(12)

利用文獻[17]中的式(11)(12)(13)和式(15)并令衰落系數為1,由式(12)可推得

(13)

式中

G(L,μ)=

(1+0.5μR)-L{F1(1,L,1;L+1.5;w1,R1)+

F1(1,L,1;L+1.5;w2,R2)}

(14)

3 漸近誤碼性能

式(13)雖然可以對采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC編碼無線系統的誤碼性能進行評估,但其表達式過于復雜。為了明確收發天線數、反饋延時、非線性高功率放大器輸入功率回退值以及MMSE信道預測器的預測長度等參數對TASP-OSTBC無線系統的誤碼性能、分集增益及編碼增益的影響,下面推導其在高信噪比下的漸近ASER性能。

令Bρ=(1-ρ)Nr(Nt-N)/(ρ)NtNr,利用文獻[20]中的式(21)、式(22)并令衰落系數為1,可得預測信噪比的概率密度函數和累積分布函數的近似表達式,然后采用與推導式(5)相同的步驟,由近似表達式可推得接收端MRC合并器輸出符號信噪比γg在高信噪比下的漸近MGF表達式為

(15)

式中

(16)

作變量代換z=cos2θ,并利用文獻[19]中的公式推得

(17)

式中:B(·)為Beta函數[19]。

作變量代換z=1-(tan2θ)/(a1/a2)2,并利用文獻[19]的公式推得

(18)

利用上式的結果可得

(19)

式(18)(19)中的R1、R2由式(14)給出。

利用MGF法并將式(14)代入式(12)中,可以推得瑞利快衰落信道下采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC編碼無線系統的漸近ASER表達式為

(20)

(21)

(22)

4 數值計算與仿真結果

采用與文獻[12]相同的參數,假定fd=100 Hz,Ts=10-6s,塊長Nc=1/(100fdTs),Ep/N0=30 dB。如未作特殊說明,非線性高功率放大器均采用SEL,I=10 dB,預測長度Lp=5。利用式(13)和式(20)來分析采用MMSE信道預測器和RQAM調制的TASP-OSTBC無線通信系統的精確ASER和漸近ASER性能,結果如圖3～圖5所示。

圖3給出了不同歸一化延時下采用4×2QAM調制的TASP-OSTBC無線系統的編碼增益數值計算結果,其中(Nt,N;Nr)=(4,2;1)。由圖3可知:①當歸一化延時為0.02,Lp=3,5,7時,線性高功率放大器下TASP-OSTBC無線通信系統的編碼增益值分別為12.8 dB、16.1 dB、17.8 dB;②高功率放大器的非線性失真惡化了TASP-OSTBC無線系統的編碼增益,如當歸一化延時為0.02,Lp=5時,非線性失真使編碼增益值較對應的線性失真惡化了約0.9 dB;③MMSE信道預測器是通過增大編碼增益來改善非線性高功率放大器下天線選擇空時分組碼在低歸一化時延下的誤碼性能的,如當歸一化延時為0.02、I=3 dB時,較未采用信道預測器的TASD-OSTBC編碼方案有約6.4 dB的編碼增益。

圖3 編碼增益隨歸一化延時的變化曲線

圖4給出了存在反饋延時場景下采用4×2QAM調制的TASP-OSTBC無線系統的誤碼性能,其中歸一化延時為0.1,N=3時采用H3碼。由圖4可知:①在高信噪比下,漸近ASER曲線能很好地接近其精確ASER曲線;②采用天線選擇能有效改善其誤碼性能,如當ASER為10-6時,(4,2;1)TASP-OSTBC無線系統所需信噪比要比相應的(2,2;1)低約12.5 dB;③TASP-OSTBC無線通信系統的分集增益為NrN,且與Nt無關,如(4,2;1)TASP-OSTBC的分集增益為2;④當Nt和N一定時,增大Nr,可以增加接收分集增益,其誤碼性能隨之得到改善。

圖4 TASP-OSTBC編碼的4×2QAM誤碼性能

圖5 3種非線性高功率放大器下4×2QAM的ASER性能

由圖4、圖5可知:非線性高功率放大器下采用RQAM調制的TASP-OSTBC無線系統的ASER的精確理論計算結果與仿真結果相吻合,其漸近ASER結果在高信噪比下接近精確值,從而驗證了精確理論分析的正確性和漸近理論分析的準確性。

5 結 論

本文推導了瑞利快衰落信道下采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC無線系統的精確及漸近ASER表達式,并分析了不同收發天線數、反饋延時、輸入功率回退值以及MMSE信道預測器的預測長度等對其誤碼性能的影響。理論和仿真結果均表明:①反饋延時的存在使得采用TASP-OSTBC編碼的無線通信系統的分集增益降低,但信道預測器能夠提高編碼增益從而改善其誤碼性能;②高功率放大器的非線性失真惡化了采用TASP-OSTBC編碼的無線通信系統的編碼增益,從而導致了其誤碼性能惡化;③在3種非線性高功率放大器中SEL對TASP-OSTBC編碼的誤碼性能影響最小。本文研究結果可為設計采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC編碼無線系統提供理論依據。