結合隨機空間矢量脈寬調制的靜止無功發生器雙序控制策略

程勇,畢訓訓,張怡龍,羅長青

(西安科技大學電氣與控制工程學院,710054,西安)

隨著電力系統的日益龐大,用電情況越來越復雜,尤其是各種大容量沖擊性不對稱負載的接入,更是嚴重降低了電能質量,威脅電網安全。與傳統的以晶閘管控制電抗器(TCR)為代表的靜止無功補償裝置(SVC)相比,靜止無功發生器(SVG)以其快速性、拓撲結構的多重化及補償電流諧波含量小等優點成為當前的研究熱點[1-2]。

在SVG運行控制策略上,文獻[3]提出將空間矢量法與滯環電流控制相結合,對跟蹤誤差進行分區域處理。這種控制方法雖然能在一定程度上降低開關頻率,但是判斷及實施過程較煩瑣,實用意義不大。文獻[4]考慮LCL濾波器中電容支路電流的影響,將估算的SVG逆變器側電流與指令電流進行比較控制,仿真驗證了此方法能在一定程度上提高SVG的無功補償能力,但是其應用范圍比較受限。文獻[5]通過構造離散狀態觀測器對參考指令電流進行預測,經仿真及實驗驗證,其能提高SVG無差拍控制的性能,且減小系統延時。文獻[6]針對電壓不對稱工況下級聯靜止同步補償器的無功功率控制問題,通過改變正序與負序無功功率指令值的比例,實現了對輸出無功功率的柔性調節,但是普適性不強。文獻[7]在直接電流控制方式下采用準諧振控制器,其能在交流電流下較好地跟蹤指令電流,彌補傳統PID控制器在交流下的靜差問題。文獻[8]采用載波移相脈沖寬度調制(PWM)技術代替傳統PWM技術,其能在不提高開關頻率的基礎上,一定程度優化輸出電流的諧波特性。除此以外,隨著現代控制算法的不斷完善,滑模控制及神經元自適應等控制算法也常被引入SVG控制中,旨在優化控制目標,改善系統性能[9-10]。

現有的SVG控制策略通常結合了傳統的空間矢量脈寬調制(SVPWM)或改進的PWM技術。文獻[11]提出一種簡化的SVPWM算法,但是并沒有改變SVPWM的作用原理。由于傳統的SVPWM采用固定的開關形式控制功率管的開關狀態,會造成輸出電流及電壓中產生某些幅值較大的高次諧波,并且這些諧波分量主要集中在開關頻率及其整數倍處,在SVG并網運行時,會對電網質量造成影響。與之相比,隨機SVPWM技術能夠驅散原來集中的諧波能量,降低該頻率處諧波峰值,優化輸出波形的諧波特性。本文在分析SVG工作原理的基礎上,提出將雙隨機SVPWM技術與雙序同步控制策略相結合,以進一步降低SVG對電網的諧波污染,提升系統整體性能。

1 SVG基本工作原理

電壓型SVG主電路拓撲結構如圖1所示。圖中Usx(x=A,B,C)為電網電壓,C為直流側電容,Rx(x=A,B,C)與Lx(x=A,B,C)分別為并網電阻和電感,SVG系統有功損耗均折算到R中。

圖1 電壓型SVG主電路結構

SVG單相等效電路如圖2所示。圖2中:USVG為SVG輸出電壓;UL為電抗器上的電壓;U1為電網電壓;X為并網電抗。

圖2 SVG單相等效電路

在不考慮內部損耗的情況下,R=0 Ω,電抗器上的電流

(1)

式中:j為虛數單位。

此時SVG吸收復功率

(2)

由于忽略了SVG主電路有功損耗和電抗器寄生電阻,電抗器相當于純電感。此時只需要控制USVG與U1同相位,則SVG吸收的無功功率

(3)

式中:Im表示復功率的虛部。

此時,系統運行相量圖如圖3所示。

圖3 SVG系統運行相量圖

由圖3可見,只要控制SVG輸出電壓USVG的幅值和相位,就可以間接控制電抗器電流I的幅值和相位,從而改變SVG輸送無功功率的性質。當USVG幅值大于電網電壓U1幅值時,電流I的相位超前電網電壓90°,此時SVG裝置可視為一個等效電容,從電網吸收容性無功;反之,當USVG幅值小于電網電壓U1幅值時,電流I的相位滯后電網電壓90°,此時SVG裝置可視為一個等效電感,從電網吸收感性無功。

在實際運行中,電抗器寄生電阻、線路損耗及開關器件損耗等總是不可避免的,此時R不可忽略,SVG系統各種有功損耗均折算到R中[12]。SVG會從電網吸收一部分有功電流以補償自身有功損耗,故SVG不可再視為一個等效電感或電容,其交流側電流I與電網電壓之間也不再是超前或者滯后90°的關系,而是比90°相差δ角。這個角度便是交流側電壓USVG與電網電壓U1之間的夾角。此時系統等效相量圖如圖4所示,其中φ角為電抗器等效阻抗角。

圖4 存在內部損耗時SVG系統相量圖

需要注意的是,由于把換流器有功損耗也折算到了R中,此時其交流側電壓USVG與電流I依舊是垂直的。與理想狀態下類似,通過改變USVG的幅值與相位,便可以控制電流I的幅值與相位,從而改變SVG輸出無功的性質,實現SVG四象限連續運行。其實這也為間接電流控制提供了理論依據,本文即采用間接電流控制。

2 雙隨機SVPWM-雙序同步控制策略

2.1 雙隨機SVPWM技術

傳統的SVPWM控制策略由于采用確定的開關狀態,會在開關頻率及其整數倍處聚集大量的諧波能量,且此處的諧波峰值相對較大,并網時會增大電網電流總畸變率(THD),電網功率因數相對較低。

隨機PWM技術是在原來固有的開關形式中引入按一定規律變化的隨機數,目的是產生在一定范圍內隨機變化的驅動信號來控制功率開關管的開關狀態。單隨機PWM技術通常分為三類:隨機開關頻率PWM、隨機開關PWM及隨機脈沖位置PWM[13-14]。鑒于SVPWM比傳統的正弦脈寬調制有更好的諧波性能、更高的直流電壓利用率、更便于數字控制器實現等諸多優點,在SVPWM基礎上引入隨機調制技術可以獲得更寬的諧波頻譜特性。其中,隨機開關PWM是用按某種規律變化的隨機信號代替三角載波,不能用于SVPWM。為了獲得更連續的諧波能量譜,降低開關頻率及其整數倍處的諧波幅值,本文采用隨機開關頻率與隨機脈沖位置SVPWM相結合的雙隨機SVPWM技術。

圖5 目標矢量移動軌跡圖

在一個工頻周期內,目標矢量所移動的總次數N=T/Ts,其中T為工頻周期,Ts為載波周期,目標矢量在每個載波周期內轉過的角度θ=2π/N。對于傳統SVPWM來說,目標矢量在一個工頻周期內的運動軌跡為正N邊形。而對于隨機SVPWM,在一個工頻周期內,載波頻率在一定范圍內隨機改變,即每個載波周期內轉過的角度是隨機的,此時目標矢量在一個工頻周期內的運動軌跡不再是正多邊形,而是一個接近于圓形的不規則N邊形。

隨機SVPWM頻率f的表達式可記為

f=fs+Dλ

(4)

式中:fs為中心頻率;D為[-1,1]內的隨機變化因子;λ為頻帶常數。實際應用中應考慮電力電子器件

最大開關頻率及損耗、散熱的影響,合理選取隨機頻率f。仿真中實現難點在于隨機頻率三角載波信號的實現。本文基于兩狀態馬爾可夫鏈搭建仿真模型,如圖6所示。其中隨機數生成模塊采用s函數形式編寫,利用D=unifrnd(0,1)生成[0,1]范圍內的隨機數,頻帶常數λ取為2 kHz,中心頻率fs取為5 kHz,改變選擇器的值便可以改變兩狀態馬爾可夫鏈中轉移概率,λ與轉移概率均會對輸出電流的頻譜有一定的影響。兩狀態馬爾可夫鏈的基本原理決定了不會出現隨機頻率連續多個大于或者小于中心頻率的情況,而是在兩狀態之間不斷切換,如此可以進一步減小輸出電流的脈動。

圖6 隨機頻率三角波模型

隨機脈沖位置SVPWM分為對稱隨機位置和不對稱隨機位置SVPWM。本文采用不對稱隨機位置SVPWM,即在不改變PWM周期的基礎上,隨機改變零矢量的作用時間,使一個開關周期內前后半周期零矢量的作用時間不等,達到開關狀態隨機化的目的。其作用過程可分為兩個階段:

(1)首先用一個隨機數改變V0和V7兩個零矢量占零矢量總時間的比例;

(2)用一個隨機數改變V0矢量在前后半周期內的作用時間。

不對稱隨機位置SVPWM示意圖如圖7所示,其中t1與t2是兩個非零矢量的作用時間,t001、t002與t071、t072分別是V0與V7矢量在前后半周期內的作用時間。

隨機脈沖位置SVPWM的作用原理可表示為

(5)

圖7 不對稱隨機脈沖位置SVPWM示意圖

式中:D1與D2均為[0,1]內隨機變化的隨機數;t00與t07分別為V0和V7的作用時間。D1與D2應保持在每個開關周期內更新一次,然后計算出每相開始導通的時間,對傳統SVPWM稍作修改即可。

本文采用雙隨機SVPWM技術,其中隨機開關頻率SVPWM產生的是頻率隨機變化的標準(前后半周期嚴格對稱)七段式PWM波,不對稱隨機位置SVPWM調制是在已產生的PWM波的基礎上,利用隨機數隨機改變V0矢量在前后半周期內的作用時間(即為“不對稱”的根本原因所在)以及V0、V7兩個零矢量占總零矢量作用時間T的分配比。因此兩種調制技術并不是同時作用的,而是后者在前者的基礎上加以調制產生最終的PWM波。

2.2 SVG雙序同步控制策略

對于補償指令獲取及電流控制策略的研究,也是SVG研究的重點內容。目前常見的電流檢測方法主要有基波提取法和諧波直接提取法兩種[15]。其中前者主要包括基于瞬時無功理論的檢測方法及同步旋轉坐標變換法[16-19],多用于除正序有功分量以外的全補償,會增大SVG容量;后者可細分為離散傅里葉變換法和多同步旋轉坐標變換法等,可以對各次諧波、無功分量及負序分量進行選擇性補償。

對輸出電流的控制策略,分為直接電流法和間接電流法兩種。其中前者多與PWM跟蹤控制方法結合使用,常用PWM波形生成方式有三角波比較和滯環比較兩種,但是有輸出電流諧波分量較多、滯環環寬不好選擇等問題[20-21]。后者工作原理前文已闡述,不再贅述。

本文采用間接電流雙序同步控制策略,其控制框圖如圖8所示。

圖8 雙序同步控制原理框圖

在3P3W系統中,當三相負載不平衡時,電網電流實際可以表示為

Is=ipejω t+ine-jω t

(6)

式中:Is為電網電流空間矢量;ip,in分別為正、負序電流空間矢量模值。分別將式(6)轉換到各自的同步旋轉坐標系下(分別用e-jω t和ejω t乘以式(6)),則對應的正/負序分量就成為了對應坐標系下的直流分量,與此同時,負/正序分量在正/負序坐標系下就成為了二次諧波分量,即

(7)

如此一來雖然得到了直流形式的正序或負序補償指令,但是在采用單序同步控制時,相應的以二次諧波形式存在的負/正序分量卻無法得到補償,這就導致在三相不平衡感性負載投入運行時,無法做到同時對無功及負序分量較好地補償。因此,本文采用雙序同步控制策略。

雙序同步控制策略采用雙閉環控制。直流側電容電壓及正序有功分量構成的電壓外環起到穩定直流側電壓及補償SVG有功損耗的目的。電壓環采用模糊PI控制器,其具體實現過程將在下文進行介紹。實際上,如果SVG穩定運行時和電網沒有有功交換,直流側電容電壓就會恒定不變。但是,實際運行中這種有功損耗是避免不了的,如果直流側電壓不穩定,將會在交流側產生紋波,影響電網穩定運行。

電流內環采用雙序同步解耦控制:將采集到的三相負載電流及SVG發出的電流分別進行正序及負序3s/2r變換,負載電流變換后經低通濾波器(LPF)得到直流形式的指令信號,分別與相應的補償電流作差送入PI控制器,輸出加上對應耦合量(其中正序分量還需加上電網電壓交直軸分量)得到正序及負序電壓補償指令,再分別經過park反變換,將α及β軸分量分別相加,得到兩相靜止坐標系下的電壓指令信號,經過雙隨機SVPWM技術,得到功率管驅動信號控制其開關狀態,達到補償目的。

正序及負序變換矩陣如下

Tabc-dq1=

(8a)

Tabc-dq2=

(8b)

式中:下標1表示正序,2表示負序。仿真及實驗中LPF均采用四階巴特沃斯低通濾波器,截止頻率設為5 Hz,其對二次及高次諧波有較好的濾除作用。

雙隨機SVPWM-雙序同步控制策略可以比較有針對性地補償無功及負序分量,并且相較于傳統SVPWM技術,雖然總的諧波能量并未減少,但是此種控制策略可以驅散原來集中的諧波能量,使其分散在更寬的頻帶范圍內,而且削減了開關頻率及其整數倍處的諧波峰值,進一步降低電流THD,提高功率因數。

2.3 SVG直流電壓模糊自適應PI控制器的設計

模糊自適應PI控制器根據誤差e及其變化率z來實現PI參數自整定。其結構如圖9所示。

圖9 模糊自適應PI控制系統框圖

本文仿真中,直流側電壓給定值為850 V,電容預充電電壓為500 V,取e與z的基本論域分別為[-350,350]、[-500,500],模糊論域E及Z均為{-3,-2,-1,0,1,2,3},由此可確定量化因子Ke=3/350,Kz=3/500。模糊子集E和Z均取7個模糊語言,即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。為減小計算量,其隸屬函數均采用三角形。

采用加權平均法得到模糊輸出值Kp、Ki,其模糊集也取為上述7個模糊語言,Kp模糊論域取為[-0.3,0.3],Ki模糊論域取為[-0.06,0.06]。

模糊輸出值通過與比例因子相乘實現反模糊化。若Kp的基本論域為[-2.5,2.5],Ki的為[-2,2],則比例因子Gp=2.5/0.3,Gi=2/0.06。將最后輸出的修正值分別與PI參數初值相加,得到整定后的新參數。Kp、Ki的模糊規則表如表1、表2所示。

3 仿真及實驗分析

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型,并搭建實驗樣機,以驗證三相不平衡感性及容性負載條件下此控制策略的有效性。

表1 Kp模糊規則表

表2 Ki模糊規則表

實驗初期,仿真參數設置為與實驗參數相同,以輔助驗證實驗中所得到的一些中間變量計算的正確性。后來為了進一步驗證所采用控制策略的有效性,仿真中采用不同的參數,且增大了SVG額定容量,仿真結果證明了控制策略的可行性。

3.1 仿真分析

仿真參數見表3。第一組負載參數:A相為RL串聯負載,R=25 Ω,L=100 mH;B相和C相均為純電阻負載,電阻分別為15 Ω、6 Ω。第二組負載參數:A相為RC串聯負載,R=15 Ω,C=50 mF;B相和C相均為純電阻負載,電阻分別為10 Ω、8 Ω。兩組負載在0.6 s時進行切換。接線方式為三相三線制。當負載投入運行時,即產生無功及負序電流分量。

表3 仿真參數表

補償前后三相電網電壓和電流波形圖如圖10所示。由圖可以看出,補償前三相電流幅值相差較大,三相不平衡度較高,且電壓電流相位差較大,功率因數較小;補償后三相電流基本平衡,且各相電壓電流基本同相位,功率因數得到較大提高。從圖中還可以看出,在負載切換后,經過約1/4工頻周期的時間,便可以重新達到穩態。圖11和圖12為采用傳統SVPWM與雙隨機SVPWM技術補償后電網A相電流FFT分析,可以看出采用雙隨機SVPWM技術可以大大削減在開關頻率及其整數倍處的諧波峰值,THD進一步降低,諧波頻譜范圍展寬,功率因數進一步提高。圖13為直流側電容電壓波形圖,可以看出在0.2 s時SVG并網后,經過約0.2 s便可以趨于穩定,且在0.6 s負載切換時,波動較小。

(a)補償前后電網A相電壓電流

(b)補償前后電網B相電壓電流

(c)補償前后電網C相電壓電流圖10 補償前后電網三相電壓電流波形圖

圖11 傳統SVPWM-雙序同步控制補償后電網A相電流FFT分析

圖12 雙隨機SVPWM-雙序同步控制補償后電網A相電流FFT分析

圖13 直流側電容電壓波形圖

3.2 實驗結果與分析

為了驗證控制策略的有效性,控制系統以TMS 320F28335為核心搭建了實驗樣機。樣機主要包括功率電路、控制電路、AD采樣電路、驅動電路及電源電路幾部分。硬件電路框圖如圖14所示。其中交流電壓采樣采用變壓器SPT-5014-04,交流電流采樣采用霍爾電流傳感器LA25-NP。SVG輸出電流采樣采用電流傳感器Chahua CSM010 SYA,直流側電容電壓采樣采用電壓傳感器LV25-P。采用外置獨立的AD轉換芯片AD7656進行A/D轉換,通過XINTF端口與DSP并行通信。SVG主電路采用絕緣柵雙極晶體管(IGBT) Fairchild G160N60組成三相全橋逆變電路。電網電壓采用三相調壓器供給。實驗波形由功率分析儀HIOKI-PW3390及LabVIEW上位機獲取,其中上位機通過SCI與DSP通信。具體實驗參數如表4。

圖14 SVG硬件部分框圖

表4 實驗參數表

隨機算法的實現只需要在主循環中更新3個[0,1]之內的隨機數D1、D2及D3,其中D3做D3=2D3-1操作轉換到[-1,1]之內,用來在剛進入PWM中斷服務函數PWMISR時改變PWM周期,實現隨機開關頻率SVPWM,D1、D2用來改變SVPWM子程序中計算的動作時間,實現隨機位置SVPWM。其他部分與傳統SVPWM均相同。

(1)第1組負載。考慮到各傳感器量程,電網相電壓取為25 V。A相負載為RL串聯負載,其中電感為磁粉芯電感,R=3.5 Ω,L=0.0114 H且寄生電阻約為1.2 Ω。B相與C相均為純電阻負載,阻值分別為8.8 Ω、4.3 Ω。

圖15 補償前三相電壓、電流波形趨勢圖

圖16 補償后三相電壓、電流波形趨勢圖

表5 A相負載功率因數與電流THD

參數補償前傳統SVPWM補償后雙隨機SVPWM補償后功率因數0.8360.9210.972電流總畸變率/%5.524.753.88

(a)idn補償指令及跟蹤波形

(b)iqn補償指令及跟蹤波形

(c)iqn補償指令及跟蹤波形圖17 補償指令及跟蹤波形

(2)第2組負載。為進一步驗證所采取控制策略的有效性,調整滑動變阻器阻值,A相仍為RL串聯負載,R=4.5 Ω,L=0.011 4 H且寄生電阻約為1.2 Ω。B相與C相均為純電阻負載,阻值分別為14 Ω、6 Ω。調整三相調壓器,電網相電壓提升至30 V。

補償前后數據如表6所示,從表中可以看出,補償前三相功角較大,且三相電流不平衡度較大,為28%。補償后三相電壓電流基本同相,且三相電流不平衡度降至0.48%。

表6 補償前后數據表

圖18 直流側電容電壓波形圖

補償前,各相電壓電流相位差均不同,A相電流滯后于A相電壓28.73°,B相電流超前于B相電壓2.70°,C相電流滯后于C相電壓1.13°,且三相電流不平衡度較大。除此以外,由于三相負載不平衡導致公共連接點處電壓產生不平衡,且不平衡度超過2%,為3.18%。補償后,各相電壓電流基本同相,相位差均為7°左右且功率因數在0.99以上。而且,三相電流及無功功率均已平衡,公共連接點處電壓不平衡度降至1.8%,符合國家標準GB/T 15543—2008《電能質量 三相電壓不平衡》,表明無功補償可降低負荷不平衡對電網的影響。

此外,通過LabVIEW觀察到穩態時直流側電容電壓波形圖如圖18所示。實際電壓在給定值180 V上下有規律地波動,波動范圍較小,表明直流電壓穩壓策略的有效性。

4 結 論

本文在分析SVG工作原理的基礎上,提出將雙隨機SVPWM技術與雙序同步控制策略相結合,并搭建仿真模型及試驗樣機進行驗證。結果表明,在三相負載不平衡時,雙隨機SVPWM-雙序同步控制策略能夠較好地補償無功及負序電流分量,改善三相不平衡度。除此以外,雙隨機SVPWM相較于傳統SVPWM技術能降低開關頻率及其整數倍附近的諧波峰值,進一步降低電網電流THD,提高功率因數,改善電能質量。