探討高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性

文/陳宇，昆明鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院

1 目前高職院校教學(xué)模式現(xiàn)狀

做為高職院校數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，給我最為直觀的感受則是教學(xué)方法比較單一，基本都是采取傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法，僅僅重視書本上的理論知識(shí)傳授，缺乏實(shí)際問題的案例，沒有將學(xué)生的專業(yè)技能培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合起來。另外，現(xiàn)如今的高職教育教材理論知識(shí)較多，與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的實(shí)際問題比較少，不適合高職學(xué)生的水平和高職教育的現(xiàn)狀。如若改變目前現(xiàn)狀，我們就要從教學(xué)模式的改革入手。例如高等數(shù)學(xué)這門課程運(yùn)用范圍甚廣，特別是其中的數(shù)學(xué)建模思想能夠幫助學(xué)生拓寬其知識(shí)面，增長見識(shí)。如果將現(xiàn)實(shí)問題所涉及到數(shù)學(xué)建模思想的案例引入到課堂，那么對學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性的提高是非常有幫助的，從而能夠拓展學(xué)生的邏輯思維能力。

2 數(shù)學(xué)建模的方法和意義

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模這個(gè)詞越來越多的出現(xiàn)在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鳟?dāng)中。數(shù)學(xué)建模是一種利用數(shù)學(xué)思維邏輯的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。它的實(shí)質(zhì)就是用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。這里的實(shí)際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如天氣預(yù)報(bào)，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品的偏好問題。這里的描述不但包括外在形態(tài)和內(nèi)在機(jī)制，同時(shí)也包括了預(yù)測、試驗(yàn)和解釋實(shí)際現(xiàn)象等內(nèi)容。例如，當(dāng)我們需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，我們首先就要深入調(diào)查了解對象信息。在做出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，這也就是數(shù)學(xué)模型。然后通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一，對于廣大的科學(xué)技術(shù)人員和應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者來說，建立數(shù)學(xué)模型是溝通擺在面前的實(shí)際問題與他們掌握的數(shù)學(xué)工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。

3 數(shù)學(xué)建模思想的重要性

3.1 開闊學(xué)生視野培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)學(xué)，作為一門研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它可以滲透到多個(gè)領(lǐng)域。無論是通訊、航天、自動(dòng)化等高新技術(shù)領(lǐng)域，還是經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)等一些新興領(lǐng)域，都離不開數(shù)學(xué)這門學(xué)科。馬克思曾經(jīng)說過“一門科學(xué)只有成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完善的地步”可見數(shù)學(xué)的魅力之大。正因?yàn)閿?shù)學(xué)思想在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中無處不在，所以這不僅開闊了學(xué)生的視野，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及主動(dòng)探索問題的能力。進(jìn)一步提高了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。那么如何將現(xiàn)實(shí)生活中的問題量化轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)的問題，這是其最為重要的環(huán)節(jié)。合理的假設(shè)，通過用數(shù)學(xué)語言確切地表述實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模真正的起到了橋梁紐帶的作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力起著不可替代的作用。其中，對現(xiàn)實(shí)問題構(gòu)建模型的過程中，思路方法不唯一，其結(jié)果也不盡相同。沒有最好，只有更好的思想始終貫穿在學(xué)生的求知道路上，這就要求學(xué)生不斷的提升自己，完善知識(shí)儲(chǔ)備，查缺補(bǔ)漏，做到精益求精。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新思維能力的效果。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)及動(dòng)手實(shí)踐能力

如今高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)已經(jīng)不再是僅僅定位于傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)是在傳授知識(shí)的同時(shí)使他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)的來源，那些枯燥乏味的公式、概念并不是憑空而來，而是具有現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)和實(shí)際意義的。數(shù)學(xué)建模的過程中所產(chǎn)生的問題往往是在課堂上難以預(yù)見的，這就需要學(xué)生自己查閱和總結(jié)相關(guān)的資料，然后再運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模中，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，這是對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，久而久之，學(xué)生會(huì)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，在數(shù)學(xué)建模過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)和其他相關(guān)知識(shí)是密不可分的，不僅要有較為扎實(shí)的理論功底，還考驗(yàn)到學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力。通過長期的積累，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力都會(huì)得到很大的提升。

3.3 拓展學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)解決問題能力

從對實(shí)際問題的簡單假設(shè)，到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造，再到數(shù)學(xué)問題的解決，最后利用模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用，我們無不需要?jiǎng)?chuàng)造性的思維和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)建模競賽題目大都來源于生活當(dāng)中，大多數(shù)問題是沒有固定標(biāo)準(zhǔn)答案的，即使是對同一問題進(jìn)行研究，其采用的方法和思路也是靈活多樣的。評審人在評審時(shí)并不看重具體過程的推導(dǎo)和計(jì)算的準(zhǔn)確性，而是重點(diǎn)考察解決問題的思路，方法是否得當(dāng)準(zhǔn)確，是否有創(chuàng)意等等。而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容過多注重確定性問題的研究，采用的是滿堂灌的教學(xué)方式，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。因此，在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生自由的討論，充分發(fā)表自己的想法，這極大的提高了學(xué)生們的想象力、創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索問題的勇氣和敢為人先的精神。同時(shí)嘗試運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法描述實(shí)際問題，不斷修改和完善數(shù)學(xué)模型，不斷的積累建模方面的經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的目的。

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是新時(shí)代對人才的新要求，是時(shí)代發(fā)展的必然結(jié)果，它為學(xué)生們利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題指明了方向，只有更多的接觸實(shí)例，才能建立正確的數(shù)學(xué)觀念。盡管實(shí)施的過程復(fù)雜而艱難，任重而道遠(yuǎn)，但我們只有時(shí)刻具備這種意識(shí)，不斷在實(shí)踐中進(jìn)行探索和改進(jìn)，開闊學(xué)生的視野和拓展邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)及動(dòng)手實(shí)踐能力，提高創(chuàng)新思維解決問題的能力。只有這樣，我們才能保證教學(xué)質(zhì)量得以穩(wěn)步的提升，才能培養(yǎng)出新時(shí)代社會(huì)所需要的人才。