關于翻轉課堂與微課制作在高等數學教學中的應用

黃林根

摘 要 高等數學是一門基礎性學科，其內容結構主要包括微積分學、代數學以及幾何學。文中從翻轉課堂和微課制作兩個方面論述其在高等數學教學中的應用。

關鍵詞 高等數學 翻轉課堂 微課 困境 極限

中圖分類號：G712文獻標識碼：A

高等數學也就是初等數學以外的數學，是一門基礎性學科，其主要組成成分是微積分學、代數學以及幾何學。高等數學的內容結構主要包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、常微分方程、級數。由于高校各專業對數學理論知識的不同需求，所以理工科類、農林類等對數學理論要求較高的專業的課本常稱為《高等數學》，其他經濟類、文史類等的課本常稱為《微積分》。下面就翻轉課堂與微課在高等數學教學中的應用加以敘述，以供參考。

1翻轉課堂在高等數學教學中的應用

隨著高中教育改革的快速推進，高中數學課程的結構和內容已經有了很大的變化，之前大學的高等數學的內容目前已經提前加入到了高中數學的知識體系中，比如說極限、導數和積分等高等數學的內容已經進入到高中數學教材了。但是高等數學的教材內容和教學方法卻一直沒有做出相應的調整，因此學生在大一上學期的課堂學習中感到大部分的知識是他們已經理解與掌握了，導致少部分學生對老師的課堂講解不夠專注與認真了，甚至還有部分學生認為大學數學與高中數學的許多內容完全一樣，只需要去掌握高中沒學過的內容就可以了。在這樣的思想意識下，學生主動學習的積極性越來越低，課堂教學的效果也越來越差。因此，大學數學教學方法的改革也越來越凸顯其重要性。翻轉課堂正好在很大程度上能解決現在高等數學教學中所面臨的困境，由于學生已經對要學的知識有一定的理解，如果有了上述的教學微課視頻作輔助，學生們就能夠比較輕松地完成課前的學習，那么課堂變成了針對學生的答疑解惑、擴展知識的時間。當前，國內許多高校的高等數學的排課都是以合班的形式進行教學，上課的人數一般在100人以上，在課堂中傾聽和解答每個同學的疑問是不太切合實際的。在翻轉的課堂上，教師對課堂時間的合理安排和掌控，可以較大程度上影響翻轉課堂效率，由于若學生討論的時間過短，就沒有足夠的時間讓學生自主解決問題，一直這樣下去將會減少學生交流和研討的積極性，翻轉課堂會丟失它存在的意義;若學生討論的時間過長，又會影響到下面環節的實施。同時考慮到許多章節計算較多并且計算量也較大，所以需要留出足夠的時間來讓學生進行思考和書寫。

2微課的制作在高等數學教學中的應用

由于高等數學的定義定理較多，而且大部分的定理的證明都需要展示給學生，所以對于“基礎知識”的微課視頻不僅可以用PPT的形式呈現出定義定理本身，而且需要教師通過逐步講解、逐一書寫的方式呈現在視頻中，對于性質本身的一些特殊性和應用也應該同時給出相應的簡短的例題。例如在高等數學中許多地方都出現的“幾何意義”或“物理意義”，不僅要給學生展示出意義本身，還可以相應的給出簡單的例題，使學生在了解這些性質的同時，更加清楚性質的實際應用。當遇到內容較多和篇幅較大的小節，小節內的所有的知識點就不適宜集中在一個視頻，需要將知識點進行分解到多個視頻中。同時考慮到學生觀看微課時的專注度和效果，每個微課的時長應該控制在十分鐘之內，盡量達到知識點不遺漏而且突出重難點的效果。“例題展示”的微課視頻，應該采用對例題逐步求解的形式進行呈現將更利于學生的理解和掌握。對于非理科專業的學生而言，高等數學中的計算型題目的比例非常大，而且題目眾多，所以制作此類微課時應該根據每道題目的特點，由淺到深，由易到難的排列例題，每個視頻中的例題也不宜過多，盡量做到例題少而精。在例題講解之后，教師可以請學生對這些例題的求解方法和思路進行總結，這些內容也將會在隨后的翻轉課堂上進行互動。對于證明型的題目，微課的展示中最好有證明前的題目分析，證明之后點出證明中用到的定理或性質。對于“自我測試”的微課視頻，主要是針對上面的“例題展示”的微課中的例題給出對應的練習題目，尤其是對于計算求解型的題目，可以主要以幻燈片的形式進行呈現，在視頻中最好將題目和題目的詳細解答放在不同的畫面中，給學生留出思考和計算的時間。例如對于求極限、函數的導數、積分等內容，應該前面根據前面“例題展示”中的每道例題給出相似的練習題目，即一類例題給出一類練習。

參考文獻

[1] 謝梅.基于微課的翻轉課堂模式在大學英語教學中的應用[J].英語廣場，2016（03）.

[2] 付小倩，袁頂國.中國式“翻轉課堂”的實踐困境與突圍[J].現代中小學教育，2014（07）.

[3] 尤游，劉蘇兵，史娟榮.高等數學智慧課堂構建的應用探究[J].安徽電子信息職業技術學院學報，2019（03）.

[4] 王麗娟.高等數學課程信息化教學的研究——以我院高等數學課程改革為例[J].包頭職業技術學院學報，2019（02）.

[5] 張媛，祁蘭.應用型人才培養模式下高等數學教學改革探究[J].黑龍江科學，2019（13）.