牛肉價格波動與羊肉價格波動的相關性分析

張小文　陳曉衛

摘要：本文利用2000年～2015年集貿市場牛肉-去骨統肉價格和集貿市場羊肉-去骨統肉價格月度數據，建立二者之間的VAR模型來檢驗牛肉價格波動是否受到羊肉價格波動的影響，結果表明牛肉和羊肉價格波動有雙向的格蘭杰因果關系。羊肉價格波動對牛肉價格波動具有一定的滯后性，當期羊肉價格波動在10期內會對牛肉價格產生影響;牛肉價格波動對羊肉價格波動也具有一定的滯后性，當期牛肉價格波動在10期內會對羊肉價格產生影響。從長期來看，羊肉價格變化率對牛肉價格變化率的影響貢獻程度約為7%，同時牛肉價格自身變化率的變動影響程度約為93%，這在一定程度上說明了羊肉價格波動對牛肉價格波動具有影響;牛肉價格變化率對羊肉價格變化率的貢獻程度高達52%左右，而羊肉價格自身變化率的影響程度約為48%，說明牛肉價格波動在較大程度上影響了羊肉價格的波動。

Abstract： This paper uses the monthly data of beef-de-sked meat price and market price of mutton-de-sked meat in the market from 2000 to 2015 to establish a VAR model between the two to test whether the price fluctuation of beef is affected by the price of mutton. The effects of volatility indicate that the fluctuations in beef and mutton prices have a two-way Granger causality. The fluctuation of mutton price has a certain lag on the fluctuation of beef price. The fluctuation of mutton price in the current period will affect the price of beef in the 10th period. The fluctuation of beef price also has a certain lag in the fluctuation of mutton price. The current beef price fluctuations will have an impact on mutton prices during the 10th period. In the long run， the contribution rate of mutton price change to beef price change rate is about 7%， and the change rate of beef price change rate is about 93%， which explains to some extent that mutton price fluctuations have an impact on beef price volatility; The rate of change of beef price has a contribution rate of about 52% to the rate of change of mutton price， while the rate of change of mutton price has a degree of influence of about 48%， indicating that fluctuations in beef prices have affected the fluctuation of mutton prices to a large extent.

關鍵詞：牛肉價格波動;羊肉價格波動;VAR模型

Key words： beef price fluctuation;mutton price fluctuation;VAR model

中圖分類號：F323.7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）33-0104-06

0? 引言

我國是牛羊生產消費大國，牛肉是城鄉居民重要的肉類消費品，羊肉作為部分民族地區居民重要的肉類食品，不僅在改善城鄉居民膳食結構、提高身體素質、提高生活品質等方面也發揮著重要作用。隨著經濟社會發展，我國牛羊產業及牛羊肉市場面臨新情況、新問題，牛羊肉的有效供給，關乎農牧民穩定增收，關系到城鄉居民牛羊肉的穩定消費。在當前我國畜禽產品供需緊張的現實情況下，牛羊產業的快速穩定發展是改善城鄉居民肉類消費結構、提供動物蛋白等方面的重要條件。牛肉是優質畜產品，隨著城鄉居民收入水平提高，以及不斷加快的城鎮化步伐驅動，其在城鄉居民肉類消費品中的比重持續上升。同時，由于牛肉市場價格居高不下、供給不足、飼料糧資源短缺等問題現狀，我國牛產業發展壓力增大。牛產業的持續穩定發展，牛肉市場的穩步運行，影響著農牧民的穩定增收、城鄉居民牛肉穩定消費以及經濟社會的平穩發展，在邊疆少數民族地區這些問題尤其顯著。同樣的，羊肉價格波動不僅關系到羊肉生產者和消費者的利益，而且對羊產業健康發展具有重要的影響[1]?？偠灾?，為了了解、掌握羊肉價格波動的規律及特點，并能夠及時采取相應的風險規避措施，對牛羊肉價格的波動趨勢、波動周期和波動特征等進行細致深入的分析研究很有必要?？茖W探索牛、羊肉市場價格波動規律，探究牛、羊肉市場價格波動是否存在著相互間的影響，對推進肉牛、肉羊產業及牛肉、羊肉市場穩定發展具有重要意義。

1? 文獻回顧

目前，研究畜產品價格波動的已有文獻不少，但是關于羊肉價格波動的研究文獻相對較少。時悅、李秉龍分析了2006年1月至2010年11月我國羊肉價格波動情況，認為羊肉價格有持續較大幅度提升趨勢，其波動會影響消費需求但有限[2]。余紅、李秉龍運用多元回歸模型分析了影響羊肉價格波動的相關因素及其影響程度[3]。丁存振、趙瑞瑩對影響羊肉價格變動的因素做了實證研究，得出牛肉的價格、農村居民人均純收入和羊的單位生產成本等對羊肉價格有正效應，羊肉產量對其價格有負效應[4]。劉國勇分析了新疆養羊業的發展現狀及羊肉價格變動情況，認為自然資源及生產、消費和流通等方面的因素導致新疆羊肉價格持續上漲[5]。

對牛肉價格波動特征、牛肉市場價格波動關聯性及影響因素方面的研究：王明利、石自忠運用Beveridge-Nelson分解技術對我國牛肉價格變動趨勢及周期進行分解分析，得出其確定性趨勢、周期成分和隨機趨勢，進一步分析了其它畜禽類價格及隨機沖擊對牛肉價格波動的影響情況，發現我國牛肉價格存在穩定増長的確定性趨勢，外部沖擊對牛肉價格增長有負效應[6]。石自忠、王明利等運用2000年1月到2016年4月主銷區、主產區以及全國牛肉價格數據，通過構建VAR模型，分析主銷區和主產區的牛肉價格波動及其對全國牛肉價格變動的影響，發現主銷區和主產區的牛肉價格波動皆會對全國牛肉價格有持續一段時間的沖擊影響，大約會在5到8個月的時間內趨于穩定[7]。田文勇、黃超等對我國豬肉價格與牛羊雞肉價格動態關聯做了實證分析，發現豬牛羊雞肉價格周期性波動頻繁，價格波動幅度、波動周期持續時間、產業風險等不斷增大、變長，市場不穩定性不斷增強，豬肉價格與牛羊雞肉價格存在長期穩定的均衡關系[8]。田露、王軍等通過協整分析和有限滯后分布模型量化分析了2000年1月至2012年6月間牛肉市場價格的波動性及其關聯效應，發現長期以來我國牛肉市場價格波動情況呈螺旋趨勢增長，且在牛肉產業內存長期協整關系，影響牛肉市場價格的最重要的因素是玉米價格，豬肉價格和羊肉價格在替代產品中對牛肉價格的影響相對顯著[9]。

通過以上文獻可以看出，以往文獻關于牛、羊肉價格波動的研究有許多，但都側重于分析單種肉類價格波動的波動規律和影響因素，而對于這些肉類價格之間傳導關系的研究較少。因此，本文首先從理論上對牛肉價格波動和羊肉價格波動間的傳導機理進行分析，然后在理論基礎上建立VAR模型對牛肉價格波動和羊肉價格波動影響進行實證分析，探索牛肉價格波動和羊肉價格波動的相互影響關系。

2? 牛肉價格波動與羊肉價格波動現狀和影響機理

2.1 牛肉價格和羊肉價格波動現狀

2000年以來，我國牛肉價格總體呈上漲趨勢。根據牛肉價格波動趨勢圖（見圖1）可以看出，2000年1月～2015年12月，我國牛肉價格波動可以大致劃分為4個階段：第一個階段是2000年1月～2007年2月，其特點是價格波動幅度較小，呈緩慢增長趨勢;第二個階段是2007年5月～2009年2月，其主要特點為牛肉價格快速上漲;第三個階段是2009年8月～2015年2月，其主要特點是牛肉價格一路上漲，且上漲的速度比前兩個階段快很多;第四個階段是2015年4月至今，其主要特點是牛肉價格波動趨勢平穩。

羊肉價格從2000年開始經歷了大漲又大跌，羊肉產量過剩是其主要原因，促使羊肉價格不高，還有其替代品價格沖擊效應，導致羊肉價格跌幅較大。由羊肉價格波動圖（見圖2）可將羊肉價格波動趨勢大致分為三個階段：第一個階段是2000年1月至2006年12月，其特點是羊肉價格波動較小，呈緩慢上漲趨勢;第二個階段是2007年4月至2014年1月，其特點是羊肉價格呈快速上漲趨勢;第三個階段是2014年2月至2015年12月，其主要特點是羊肉價格不斷下滑。

觀察牛肉價格波動趨勢圖（圖1）和羊肉價格波動趨勢圖（圖2），不難發現近年來，牛肉價格處于平穩階段，相反羊肉價格一直處于下跌狀態?？梢钥闯觯?007年之后，我國牛肉市場價格出現兩次快速上漲，且其價格高居不下的態勢尚未得到改變;2007年已成為牛肉價格市場重要轉折點。我國羊肉價格從2007年1月的21.52元/千克快速上漲至2014年1月的66.04元/千克，7年間羊肉價格上漲了3.06倍，而自2014年2月以來羊肉價格不斷下滑，2015年12月羊肉價格下降至58.59元/千克，2年內下降了11.28%。運用2000年～2015年月度集貿市場價格數據對牛肉價格與羊肉價格之間是否存在相關性進行檢驗，結果發現（見表1）牛肉價格與羊肉價格之間存在正向相關性，其相關系數為0.993。

2.2 牛肉價格波動與羊肉價格波動影響機理

牛肉和羊肉一直都是城鄉居民重要的肉類消費品，牛羊肉都是草食類肉類產品，二者是相互替代品的關系，同屬于高質量肉類消費品，都有特殊的消費人群，因而兩者價格波動關系甚是緊密，構成了競爭關系。同時，牛羊產業對土地畜牧面積需求存在著沖突，此外，牛羊肉價格的單價效應以及比價效應也會引起蓄養結構的調整，從而導致二者價格受到較強的外部調控。表2的結果顯示，牛年底頭數與羊年末只數之間存在弱相關性，其相關系數為負值，說明牛羊蓄養數之間存在著反向競爭關系;表3的結果顯示，牛羊肉產量之間存在強相關性。因此，當期價格的價格下一期的蓄養數產生影響，進而改變牛羊肉的產量，從而對下一期的價格產生影響，具體路徑可以描述為：如果當期牛肉價格較高，那么農戶和生產者在下一期可能會傾向于蓄養牛，從而減少蓄養羊的數量;若是羊肉價格較高，牛肉相對利潤低于羊肉，就會調整牛蓄養量，從而使得羊肉價格波動和牛肉價格波動相互間在無形之中有著必然的聯系。

3? 模型構建和數據說明

3.1 VAR模型

VAR（Vector Autoregression）模型由西姆斯（C.A.Sims，1980）提出，他推動了對經濟系統動態分析的廣泛應用，是當今世界上的主流模型之一。VAR模型主要是用來研究不同變量之間互動關系的數學模型，其具體含義為：對于時間序列變量y1t，y2t，y3t，…，ynt，可以將其定義為一個n×1維向量Yt：

因此，一個p階VAR模型可以被定義為：

其中C表示一個其中n×1維的常數向量，Φ表示一個n×n維的自回歸系數矩陣，εt為n×1維向量白噪聲（VWN），且滿足以下關系式：

E（εt）=0

E（εtεt′）=Ω

E（εtεs′）=0，對于t≠s

在文中，主要研究重點在于解釋牛肉價格波動對羊肉價格波動的影響分析。

本文對牛肉價格和羊肉價格指標構建VAR模型并進行實證分析，其VAR模型可以表述為：

其中Mt為 K維內生變量，表示不同時期的牛肉價格，即牛肉在t期的價格，St為D維外生變量，表示不同時期的羊肉價格，即羊肉在t期的價格，q表示羊肉價格對牛肉價格的影響系數矩陣，p為模型的自相關滯后階數。

3.2 數據來源

本文主要以2000年～2015年集貿市場月度數據價格為基礎數據，對牛肉價格和羊肉價格兩個指標數據建立VAR模型，其數據均來自《中國農產品價格調查年鑒》。此外牛羊肉價格間的關系可以通過對牛肉價格指數與羊肉價格指數趨勢圖解釋（見圖3），可以看出牛肉價格指數與羊肉價格指數的變化趨勢在一個區間內趨于相似。因此，可以認為羊肉價格波動會在一定程度上對牛肉價格波動產生影響，換言之，羊肉價格波動在一定程度上會對牛肉價格波動帶來一定的影響。

4? 實證研究結果及分析

4.1 數據的平穩性檢驗

VAR模型做短期分析要求數據平穩，為了保證數據的平穩性，消除異方差，對牛肉價格（m）和羊肉價格（s）分別取對數，并對取對數運算后的數據再進行一階差分，分別用lnm、lns以及dlnm和dlns來表示變化后的變量。本文主要采用ADF檢驗方法來對數據的平穩性進行檢驗，其檢驗結果如表4所示。

從表4的結果可以看出，原始數據牛肉價格和羊肉價格存在單位根，數據不平穩。此外對其牛肉價格和羊肉價格取對數后的數據lnm和lns存在單位根其檢驗統計量比10%的顯著水平下所對應的臨界值都要大，對應的P值分別為0.2143和0.4146，都大于0.1，也就是說數據非平穩。再者，對取對數后的數據lnm和lns分別進行一階差分后的數據dlnm和dlns的ADF檢驗結果發現，dlnm和dlns的檢驗統計量都比1%的顯著水平下所對應的臨界值要小，而且對應的P值幾乎為0，所以dlnm和dlns序列平穩。因此，運用dlnm和dlns建立VAR模型，其中dlnm表示牛肉價格變化率，dlns表示羊肉價格變化率。

4.2 滯后階數的選擇

在VAR模型中解釋變量的最大滯后階數p太小，殘差可能存在自相關，并導致參數估計的非一致性。適當加大滯后階數p（即增加滯后變量個數），可消除殘差中存在的自相關。但滯后階數p過大，待估參數多，自由度降低嚴重，直接影響模型參數估計的有效性。因此，建立VAR模型時，一般用赤池信息準則（AIC）和施瓦茨（SC）準則確定滯后階數p：在增加p的過程中，使AIC和SC值同時最小。當AIC與SC的最小值對應不同的p時，只能用LR檢驗法。遵循“多數原則”。運用軟件Eviews7.0對dlnm和dlns建立默認條件下的VAR（2），再對其滯后階數P進行選擇，其結果如表5所示，按前面描述的選擇原則滯后階數P應該選擇3階。

4.3 模型建立及其適用性檢驗

通過對數據平穩性檢驗和模型階數的確定，運用數據dlnm和dlns建立兩者之間的VAR（3）模型，模型的估計結果為：

dlnm（t）=0.0929297532268×dlnmt-1-0.0438590289511×dlnmt-2+0.275873257931×dlnmt-3+0.398559143843×dlnst-1-0.00894445482554×dlnst-2-0.228080966864×Ddlnst-3+0.00446661696327

dlns（t）=-0.0288024795447×dlnmt-1-0.173418989021

×dlnmt-2+0.336771948231×dlnmt-3+0.449300278176×

dlnst-1+0.221149132799×dlnst-2-0.30502178403×dlnst-3+0.00350050169907

通過dlnm（t）的回歸結果可以發現，牛肉價格的變化率受其滯后1期、2期、3期的影響系數有正有負，也就是說，過去3期牛肉價格變化率會對當前牛肉價格變化率既有正向又有負向的影響 ，其影響系數之和約為0.33，說明牛肉價格在很大程度上受到其本身的影響。此外，羊肉價格變化率滯后2期、3期會對牛肉價格變化率造成負向影響，滯后1期會對牛肉價格造成正向影響。dlns（t）回歸結果同樣可以發現羊肉價格波動不僅受其自身影響，還與牛肉價格波動之間存在一定的關系。

VAR模型系統的穩定性基礎要求模型的特征根（Z）或逆特征根（λ）落在以1為半徑的單位圓外（Z）或單位圓內（λ），EViews 默認計算的是λ。滿足這樣的條件則認為建立的模型具有穩定性。如果模型不能通過穩定性檢驗，那么這個模型就有可能存在其他無效的估計。因此，對前面所建立的VAR（3）模型中的逆特征根是否落入單位圓內進行檢驗，結果如圖4所示。結果發現，建立的VAR（3）中的6個逆特征根都落在單位圓內，說明建立的模型是有效的，即該模型能夠通過穩定性檢驗。

VAR模型的適用性檢驗除了要檢驗模型系統的穩定性，還要檢驗VAR模型系統的殘差（Q檢驗），檢驗模型信息是否提取充分。判斷準則為：

P>0.05，接受原假設（ρ=0），模型信息提取充分，殘差序列不存在自相關，殘差是白噪聲序列。（通過檢驗）