銫束管的出氣率模型及應(yīng)用

陳 江，楊 斕，成大鵬，郭美如，楊 軍，劉志棟，馬寅光，黃良育

（1.蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2.空軍研究院系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

0 引言

銫束管是銫原子鐘的物理部分，原子鐘躍遷信號(hào)在其內(nèi)部產(chǎn)生[1-2]。銫束管需要提供一個(gè)真空度優(yōu)于1×10-4Pa的環(huán)境[3]，以保證原子躍遷信號(hào)的信噪比超過(guò)2 000（1/4 Hz）。

對(duì)于可搬運(yùn)的銫束管，為了長(zhǎng)期維持內(nèi)部的高真空，一般將其密封，并內(nèi)置小鈦泵。然而管內(nèi)的出氣源很多，來(lái)自不同材料，如石墨、陶瓷、聚酰亞胺、1J85、各種磁鋼等，這些材料的表面積之和一般在幾個(gè)平方米，如果不經(jīng)過(guò)特殊處理，從材料表面放出的氣體很容易使銫束管的內(nèi)部壓力超過(guò)設(shè)計(jì)要求。因此在銫束管的真空設(shè)計(jì)中，材料表面的出氣率成為優(yōu)先考慮的因素[3]。

為了使銫束管的材料出氣率降低到設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)銫束管及各種材料進(jìn)行復(fù)雜的除氣處理[4-5]，其中一項(xiàng)處理就是銫束管的烘烤與排氣。將銫束管接在真空系統(tǒng)上，從外部對(duì)其加熱，加速釋放出材料內(nèi)部的氣體?？紤]到個(gè)別材料在超過(guò)某一溫度時(shí)化學(xué)性質(zhì)將發(fā)生變化，如聚酰亞胺在接近400℃時(shí)將碳化，銫束管的烘烤溫度不宜過(guò)高。又考慮到銫束管內(nèi)精密的束光學(xué)系統(tǒng)，以及對(duì)真空度高低敏感的MgO膜層，升溫速率亦不能過(guò)大。這一過(guò)程中，升溫速率不同，材料表面的出氣率也將不同。

由于銫束管屬于密封結(jié)構(gòu)，所以無(wú)法直接測(cè)得內(nèi)部材料的表面出氣率。為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要建立銫束管的出氣率模型。據(jù)了解，目前還沒(méi)有文獻(xiàn)報(bào)道如何建立該模型。本文提出了一種獲得出氣率模型的方法，該方法利用了在銫束管烘烤排氣過(guò)程中從管內(nèi)排出的氣體量等于從材料表面釋放出的氣體量這一假定，得到出氣率與排氣系統(tǒng)壓力之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即出氣率模型。這樣，就可以通過(guò)真空計(jì)讀數(shù)得到出氣率了。

在銫束管排氣過(guò)程中，另一個(gè)困難的問(wèn)題是如何判定過(guò)程是否可以結(jié)束（即封離排氣系統(tǒng)）。一般是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的方法來(lái)判斷的，觀察真空計(jì)讀數(shù)，當(dāng)該讀數(shù)小于某一經(jīng)驗(yàn)值時(shí)認(rèn)為可以結(jié)束。本文將利用模型給出這一方法的理論基礎(chǔ)，并給出精確的判定數(shù)值。

1 模型的建立

銫束管排氣系統(tǒng)屬于復(fù)雜真空系統(tǒng)，由抽氣系統(tǒng)、加熱裝置、真空規(guī)和控制系統(tǒng)等組成，如圖1所示。抽氣系統(tǒng)由真空泵組、閥門及各種管道組成（如圖1虛框），銫束管內(nèi)部材料放出的氣體由其排出。加熱裝置一般由電加熱絲或氣體燃燒室、測(cè)溫探頭及控溫探頭等組成，用于加熱銫束管以加速釋放出材料內(nèi)部的氣體。控制系統(tǒng)由真空計(jì)、加熱控溫設(shè)備及其他相關(guān)設(shè)備組成，這些設(shè)備可采集包括真空規(guī)、抽氣系統(tǒng)、加熱裝置在內(nèi)的測(cè)試或運(yùn)行數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理，保證整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行正常。

圖1 排氣系統(tǒng)的組成示意圖Fig.1 Composition diagram of exhaust system

建立出氣率模型，就是要建立銫束管內(nèi)材料表面出氣率與抽氣系統(tǒng)內(nèi)部壓力之間的關(guān)系。為此將排氣系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖2所示的結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)由銫束管、排氣管道、抽氣系統(tǒng)和真空計(jì)等四部分組成。結(jié)構(gòu)中略去了加熱裝置與控制系統(tǒng)，并將真空泵組、閥門與管道在內(nèi)的整個(gè)抽氣系統(tǒng)用一個(gè)框圖代表，真空計(jì)和銫束管分別接在抽氣系統(tǒng)上。圖2中p為抽氣系統(tǒng)的壓力，S為抽氣系統(tǒng)進(jìn)口處的有效抽速，Q是每秒從銫束管抽掉的氣體量。

一般而言，真空系統(tǒng)內(nèi)材料表面的平均出氣率q是隨時(shí)間t變化的，用式（1）表示[6]：

式中：q1為常數(shù)；a為出氣率的衰減系數(shù)，取值在0.5～1之間。對(duì)于銫束管，烘烤排氣時(shí)出氣率不僅與時(shí)間t有關(guān)，也與烘烤溫度T有關(guān)。假定銫束管內(nèi)各部件表面積之和為A，那么銫束管內(nèi)總出氣量為q（T，t）A，這部分氣體通過(guò)排氣管道由抽氣系統(tǒng)排出。為了建立出氣率模型，假定從銫束管排出的氣體量等于材料表面的出氣量。如若不然，排氣管道兩端的壓力差將增大，從而將加速管道內(nèi)氣體的流動(dòng)，直到這兩個(gè)量相等。該假定用數(shù)學(xué)公式表示為：

圖2 簡(jiǎn)化的排氣系統(tǒng)圖Fig.2 Simplified exhaust system

抽氣系統(tǒng)未裝載銫束管時(shí)的極限壓力值用p0表示。p0可以這樣獲得：在抽氣系統(tǒng)空載的情況下，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的抽氣，當(dāng)真空計(jì)的讀數(shù)不再發(fā)生變化或變化很小時(shí)，該讀數(shù)就是p0。裝載銫束管后，從排氣管流入的氣體使抽氣系統(tǒng)的壓力發(fā)生變化。根據(jù)假定，每秒從銫束管排出的氣體量Q全部進(jìn)入抽氣系統(tǒng)，據(jù)此可計(jì)算出抽氣系統(tǒng)裝載銫束管后的壓力：

將式（3）代入式（2），得：

式（5）便是銫束管的出氣率模型，式中特別恢復(fù)了q和p對(duì)T和t的依賴關(guān)系。式中的A和S是固定值，分別決定于銫鐘管和抽氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，p0是極限壓力，也可認(rèn)為是固定值。式（5）的意義在于q(T,t)的值完全通過(guò)p(T,t)得出，從而使研究銫束管的出氣率隨溫度和時(shí)間變化規(guī)律變得簡(jiǎn)單。圖3是通過(guò)真空計(jì)讀數(shù)獲得的不同編號(hào)銫束管出氣率隨時(shí)間和溫度變化的曲線。據(jù)此可以研究銫束管

解出q，得到關(guān)系式：的出氣率的變化情況，并可以優(yōu)化升溫策略。

圖3 銫束管的出氣率變化情況Fig.3 Outgassing rate of cesium beam tube

2 模型的應(yīng)用

出氣率模型可以用于判斷烘烤完畢的銫束管是否可以封離排氣系統(tǒng)。本文針對(duì)體積大小為4 L，管內(nèi)各種材料的表面積之和為3 m2的銫束管敘述應(yīng)用方法。

根據(jù)文獻(xiàn)中提出的銫束管真空設(shè)計(jì)方法[3]，假定銫束管的靜態(tài)放置時(shí)間為1個(gè)月，可計(jì)算出管內(nèi)材料的表面出氣率應(yīng)小于q0=5.2×10-11Pa·L/（s·cm2），如果此條件滿足，那么在銫束管靜態(tài)放置不超過(guò)一個(gè)月的情況下，濺射離子泵可正常啟動(dòng)，銫鐘可以正常工作。

為了使出氣率小于q0，需要對(duì)銫束管烘烤排氣。由于烘烤溫度不宜過(guò)高，所以只能延長(zhǎng)排氣時(shí)間。延長(zhǎng)多久取決于銫束管內(nèi)材料的出氣率是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。一般排氣系統(tǒng)沒(méi)有直接測(cè)量出氣率的設(shè)備，只能根據(jù)排氣系統(tǒng)真空度的經(jīng)驗(yàn)值來(lái)決定是否延長(zhǎng)排氣時(shí)間。這帶來(lái)兩個(gè)問(wèn)題：一是，如果給出的經(jīng)驗(yàn)值過(guò)大，銫束管內(nèi)部的真空將無(wú)法維持；二是，若經(jīng)驗(yàn)值過(guò)小，要付出額外的時(shí)間和資源。

利用材料出氣率模型可以解決上述問(wèn)題。由于式（4）與式（5）等價(jià)，這里應(yīng)用式（4）更方便。將q0的值代入式（4），解出對(duì)應(yīng)的壓力p′，此值即為當(dāng)材料的出氣率達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)抽氣系統(tǒng)內(nèi)部應(yīng)達(dá)到的壓力。注意這里不涉及溫度T和時(shí)間t，故不考慮這兩個(gè)自變量。觀察真空計(jì)的讀數(shù)p并與p′比較，如p≤p′，則銫束管可以封離排氣系統(tǒng)。

將上述方法應(yīng)用于某銫束管排氣系統(tǒng)，如圖4所示。該系統(tǒng)的抽氣機(jī)組包括機(jī)械泵和分子泵，真空計(jì)采用了冷陰極電離真空規(guī)和分離規(guī)。冷陰極電離真空規(guī)的測(cè)量范圍為105～10-7Pa，分離規(guī)的測(cè)量下限為10-10Pa。系統(tǒng)的極限壓力p0為8.0×10-8Pa，直接從分離規(guī)獲得。根據(jù)機(jī)械泵和分子泵的抽速、系統(tǒng)管道及銫束管排氣管道的尺寸，可以定出系統(tǒng)的有效抽速[7]為S=40 L/s。

根據(jù)模型計(jì)算該系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的p′值。將q0=5.2×10-11Pa·L/（s·cm2）、A=30 000 cm2、p0=8.0×10-8Pa及S=40 L/s等代入式（4），求得p′=1.2×10-7Pa。從冷陰極電離真空規(guī)或分離規(guī)讀出抽氣系統(tǒng)的壓力p，如果p小于1.2×10-7Pa，排氣過(guò)程可以結(jié)束。

圖4 銫束管排氣系統(tǒng)Fig.4 Exhaust system of Cesium beam tube

3 總結(jié)

通過(guò)從銫束管內(nèi)排出的氣體量等于從材料表面放出的氣體量這一假定給出銫束管排氣過(guò)程中材料的出氣率數(shù)學(xué)模型。利用模型，通過(guò)觀察真空計(jì)讀數(shù)的變化，就可以確定出氣率的變化，從而使出氣率的研究變得簡(jiǎn)單。本文還給出了模型的應(yīng)用，用于判斷銫束管完成烘烤后是否可以封離排氣系統(tǒng)。根據(jù)出氣率的設(shè)計(jì)值，通過(guò)模型得到對(duì)應(yīng)的壓力值，如果真空計(jì)讀數(shù)小于對(duì)應(yīng)的壓力值，說(shuō)明排氣過(guò)程可以結(jié)束，這樣，銫束管封離排氣系統(tǒng)的判斷便有了依據(jù)。