高溫作業專用服裝設計

文/沈達 覃維維 寧意婷，廣東省佛山市南海區獅山鎮石門實驗小學 廣西師范大學

由于物質內部存在溫差，溫度高的地方微觀粒子運動更為劇烈，溫度低的地方微觀粒子運動不那么劇烈，它們通過碰撞等方式將能量以熱能的形式傳播出去，這個過程叫做熱傳遞。

本文中在環境溫度較高的情況下，織物與環境溫度存在溫差，因此出現熱傳遞現象，引起織物溫度升高，熱量逐漸向織物內層擴散。

發生變化時，邊界左側的比熱與右側的比熱等性質不同，隨著時間的變化，不同材料織物溫度變化的速率也不相同，所以在本文研究的三層織物熱防護服中，織物中的熱傳導方程有如下三個。

1 模型檢驗

根據附件一中實驗所得數據iX,i=1,2,3...5400檢驗模型的準確性。首先取定與問題一相同的初值條件，導出在XM=處90分鐘內以1秒為間隔的溫度變化，記為iY，i=1,2,3...5400。對兩組數 據運用最小二乘法：

從而檢驗所得的溫度分布模型的準確性，計算得到的值S越小，模型的準確性就越高，得到的溫度分布才更具有參考價值。

2 二分法逼近II層最優厚度

根據實驗一所得的模型，固定環境溫度為65℃，IV層的厚度為5.5mm時，在II層厚度0.6-25mm范圍內使用二分法，觀察當工作60分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47oC，且超過44oC的時間不超過5分鐘的數據,使 II層厚度數據逼近符合條件的最優厚度。

3 二分法逼近II、IV層最優厚度

環境溫度為80℃時，確定II層和IV層的最優厚度，確保工作30分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47oC，且超過44oC的時間不超過5分鐘。

4 模型優化

實驗室環境為高溫，在高溫環境情況下粒子運動情況跟加劇，熱輻射是有物體內部微觀粒子在運動狀態改變時所激發出來的能量為了使模型更貼進實際，每個具有溫度的物體都會輻射電磁波即，現在增加影響溫度變化的因素即物體間的熱輻射，假設織物的初始溫度31℃，織物中的熱傳導方程有如下三個。

5 模型的求解

5.1 模型求解

問題一的求解：熱傳導方程是一個二階的偏微分方程,對其解析解的計算較為困難,因此本文采用有限差分法計算其數值解,把需要計算溫度的位置與時間的變化進行網格剖分，然后在網格點上，按適當的數值微分公式把熱傳導方程中的微商換成差商，從而把原問題離散化為差分格式，進而求出數值解。采用有限差分法來解決求解織物熱傳遞偏微分方程。

公式可以得出在問題一的條件下的溫度分布模型，由此我們可以得到假人表皮外側溫度的變化，將其與實驗所得數據在同一直角坐標系下進行比較，可以發現所得的溫度分布模型擬合效果較好。

問題二的求解：要使防護服達到工作工作60分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47oC，且超過44oC的時間不超過5分鐘。考慮極端情況為第55分鐘時，假人皮膚外測溫度不超過44攝氏度。運用問題一所得溫度分布模型，在改變IV層厚度為5.5mm時發現，工作55分鐘時，假人皮膚外側溫度超過44oC，說明防護服厚度不夠，防熱效果不好，進而增加厚度。在改變IV層厚度為15mm時發現工作60分鐘時溫度沒有達到44攝氏度，說明防熱服隔熱效果好，但為了經濟效果更好，考慮減小厚度。所以我們可以嘗試，在515mmmm～中運用二分法尋找最優厚度，最后經過調試發現當II層厚度為7mm時，與題目所給條件最接近，即環境溫度為65oC、IV層的厚度為5.5 mm時，工作60分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47oC，且超過44oC的時間不超過5分鐘。

問題三的求解：根據問題一和問題二的溫度分布，在問題一中75℃的環境溫度下工作3分鐘時，假人表皮溫度就達到了44℃，所以當環境溫度為80 oC時，工作時長為30分鐘時，溫度超過44℃的時長一定超過了五分鐘，故而在此情形下防熱服的厚度一定超出問題一的厚度。

6 模型的評價及改進

6.1 模型的評價

1）在數據方面的計算，我們運用了數學軟件Matlab建立模型進行計算，不僅減少了計算時間，也確保了數據的準確性；

2）本文的數學模型將數學與物理緊密地結合在一起，運用熱傳導的物理知識和偏微分方程的數值解法，最終求出最優值；

3）增加考慮了假人表皮附著著兩層模擬人體表皮與真皮的仿真材料材料，使得模型具有更好的推廣性和實用性。

6.2 模型的改進

1）本文所建立的模型是一維的平面模型，為了使模型優化我們可以考慮將一維的平面模型改成三維的空間立體模型；

2）考慮第Ⅰ層織物與環境有熱輻射現象，第Ⅳ層織物與空氣之間有熱對流現象，因為環境高溫；

3）優化模型的算法，可適當地將所建立的算法與其他算法相結合，提高計算的準確率以及速率。