相參壓制干擾的時序優化設計方法*

沈義龍，王坤，張恒，靳浩

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003)

0 引言

現代雷達廣泛應用相干處理技術及恒虛警(CFAR)處理技術：一方面，通過相干處理技術使目標回波得到較高的處理增益以提高雷達的威力[1]；另一方面，通過恒虛警處理技術保證雷達具有穩定的檢測性能。線性調頻信號因具有高脈壓增益，在現代雷達中得到了廣泛的運用。不失一般性，本文在研究時，規定雷達信號處理主要包括脈沖壓縮、脈沖相參積累、恒虛警處理等過程。

間歇采樣干擾技術廣泛應用于壓制干擾，它能夠對雷達發射信號進行精確的復制，使干擾信號同樣也能獲得較高的雷達信號處理增益[2-5]，能夠有效降低干擾機的功放負荷，從而在干擾機小型化及搭載平臺多樣化尤其是星載、彈載方面具有十分顯著的優勢。

對采用CFAR處理的雷達而言，壓制干擾主要體現在通過抬高CFAR門限使雷達無法對真實目標進行有效的檢測或者降低真實目標的檢測概率，CFAR門限抬高的多少與進入CFAR處理單元干擾信號能量的多少直接相關。為消除因目標與干擾機的空間位置關系帶來的影響，本文以自衛干擾為研究對象。

由文獻[6-7]知，間歇采樣干擾經雷達脈沖壓縮后，呈現出密集假目標的形式，分為2部分：第1部分為主假目標，第2部分為以主假目標為中心對稱分布的次假目標群；假目標的能量分布以主假目標為中心向兩端逐漸下降，采樣占空比越大，主假目標能量占比越多，次假目標群能量下降越快；采樣頻率越大，各階假目標分布越集中。

當間歇采樣干擾的周期一定時，采樣占空比越大，脈壓損失越小；但是占空比越小時，干擾機有更多的時間用于發射干擾，即能夠輻射更多的干擾能量，相同條件下，就會有更多的能量進入到雷達CFAR處理單元。另一方面，當間歇采樣干擾的占空比一定時，采樣周期越大，干擾信號分布越密集，即能量集中度越好，但是主假目標滯后量越大，導致假目標能量進入CFAR處理單元的可能性降低，壓制干擾效果越差。因此，在進行干擾設計時需要折中考慮。文獻[7]對間歇采樣轉發干擾的參數進行了分析，文獻[8]給出了間歇采樣干擾的模型并做了仿真，文獻[9-11]分別從延時疊加干擾、密集假目標干擾、靈巧噪聲干擾方面進行了一些論述，但都缺乏進一步的研究，對于究竟何種干擾樣式能夠達到更好的干擾效果，卻鮮有專家學者進行相關的研究。

為解決基于間歇采樣的最優壓制干擾設計方案的問題，本文提出將干擾信號經歷雷達信號處理(脈沖壓縮與脈沖相參積累)的損失與進入CFAR處理單元的干擾信號能量之和作為衡量壓制干擾效果好壞的度量，稱為品質因子，記為符號Q。

1 概述

1.1 間歇采樣干擾原理及信號特征

間歇采樣轉發干擾[12-14]主要應用于收發天線共用的情形下，可以表示為雷達信號和采樣信號的乘積。采樣信號為

(1)

式中：τ為采樣信號的時寬;Ts為采樣信號的周期。為了保證干擾機具有高的收發隔離度，采樣信號脈寬的最大值為采樣周期的一半，即(τ/Ts)max=1/2，其中τ/Ts被稱為間歇采樣的占空比，記為m。

在不考慮間歇采樣時延及系統反應時間情況下，干擾信號經過雷達脈沖壓縮處理后的表達式如下：

(2)

式中：xs(t)為干擾信號;h(t)為匹配濾波器;y(t)為目標信號脈壓結果。

通常將式(2)的第1部分稱為主假目標；第2部分稱為次假目標群。分析知，主假目標及次假目標群中的各階假目標均是真目標y(t)的精確復制，只是在幅度上乘上了一個系數；對次假目標群中的每個假目標而言，直觀上皆表現為真目標y(t)受到cos 2πnfst的調制，調制作用使得y(t)的頻譜搬移到間歇采樣脈沖p(t)的各次諧波nfs處，即每個假目標皆變成了以主假目標為中心對稱分布的一對假目標。本文將主假目標與真實目標的功率比定義為間歇采樣損失，記為Ls，則

(3)

由于間歇采樣的干擾信號是雷達發射信號的精確復制，因此干擾信號能夠得到全面的脈沖壓縮增益和相干積累增益。特別指出的是，當占空比為1/2時，偵收窗與干擾窗長度相同，此時在干擾窗內只用轉發一次偵收窗內偵收到的信號；但占空比小于1/2時，偵收窗長度小于干擾窗長度，此時規定干擾機在干擾窗內反復轉發偵收窗內偵收到的信號，直到占滿干擾窗。

1.2 恒虛警(CFAR)處理技術

通常情況下，雷達信號檢測是針對某一特定坐標單元位置(波束、距離、速度)，由于接收回波的相關性，可以利用其相鄰位置的雜波樣本進行背景雜波功率估計，即在檢測單元周圍開一個窗口，稱為參考滑窗，參考滑窗內的雜波樣本稱為參考單元。如果雷達分辨率高到使潛在目標可能占據多個單元，則應在檢測單元周圍設置一定數量的保護單元[15]。圖1為典型的單元平均恒虛警(CFAR)檢測器的示意圖。

圖1 單元平均恒虛警檢測器示意圖Fig.1 Unit average CFAR detector schematic

1.3 品質因子

相參假目標要實現對雷達的壓制干擾，就要保證盡量多的假目標能量進入目標的CFAR檢測單元，提高CFAR門限，進而降低雷達檢測目標的概率，圖2為CFAR模型與間歇采樣干擾假目標的時序關系示意圖。

圖2 CFAR模型與間歇采樣干擾假目標的 時序關系示意圖Fig.2 Sequential relationship schematic between CFAR model and false target based on intermittent

由間歇采樣干擾的主假目標及次假目標群分布特性可知，在實際中，干擾機輻射出去的總能量僅有進入到CFAR處理單元的那部分信號所攜帶的能量對壓制干擾有貢獻。在技術實現上，比較容易保證主假目標進入CFAR檢測單元，在此基礎上次假目標群進入的越多，那么就有機會獲得更多的CFAR門限提升，進而更有利于壓制住真實目標。

對于干擾機而言，輻射的總能量為

EJ=PJtJ,

(4)

式中：EJ為輻射的總能量；PJ為干擾機的輻射功率；tJ為干擾機發射時間。假設干擾機在輻射的時候總是滿功率工作，即PJ恒定，因此只要保證tJ取到最大，則干擾機輻射出去的能量就最大。

一方面，干擾機輻射干擾信號時間越長，輻射出去的干擾能量越大，就會有更多的能量進入CFAR處理單元；另一方面，干擾機輻射干擾信號時間越長，就會導致接收樣本時間越短，即采樣信號占空比越小，又會帶來更多的采樣損失。

下面以采樣占空比1/2為基準，對干擾機輻射能量進行歸一化，將采樣損失與進入CFAR處理單元的干擾機歸一化輻射能量之和作為衡量不同采樣占空比情況下，干擾信號相對雷達CFAR處理的品質因子，記為Q，單位為dB。品質因子的大小反映干擾效果的優劣，品質因子越大，干擾效果越好。不難得到，歸一化干擾能量為

(5)

(6)

式中：第1項反映的是間歇采樣的損失；第2項反映的是進入CFAR處理單元的歸一化能量；k為進入CFAR處理單元的干擾能量占干擾機輻射總能量的比值，與進入CFAR處理單元的假目標階數有關，最終與間歇采樣占空比與采樣頻率有關。因此，間歇采樣占空比與采樣頻率最終影響到品質因子的大小，進而影響壓制干擾效果，下面分別從采樣頻率與采樣占空比2方面進行分析。

2 壓制干擾時序設計方法與仿真

2.1 采樣頻率恒定時，采樣占空比的影響

由上述討論知，研究何種占空比情況下干擾更好的問題就轉換為式(6)的最大值問題了。令L=10Q，得

L=2km2(1-m).

(7)

對式(7)：首先假設k為常量，易得，當m=1/2即間歇采樣收發比為1∶1時，取得最大值，亦即當進入CFAR處理單元的歸一化干擾能量相等的情況下，間歇采樣收發比為1∶1時，間歇采樣壓制效果更好。但是，實際情況下k并不是一個常量，而是隨著進入CFAR處理單元的假目標的階數升高而逐漸增大的一個變量。下面通過仿真的方法得出k值隨進入CFAR處理單元的假目標的階數的變化情況。

假定雷達LFM信號的時寬為25 μs、帶寬1 MHz、重復周期2 ms，并認為雷達采用“8-3-8”的CFAR處理模型；仿真中設定采樣頻率為200 kHz，即采樣周期5 μs。仿真結果如圖3所示。

圖3 k值與假目標的階數的關系圖Fig.3 Relationship between the k value and the order number of false target

由圖3易知，隨著進入CFAR處理單元假目標階數的增多，k值逐漸趨于1；在進入CFAR處理單元假目標階數相同的情況下，占空比m越大，k值越大，當m取到最大值1/2時，k也相應的取到最大值。因此，對于2種不同的干擾時序設計，在他們不足以影響到進入CFAR處理單元假目標群的階數時，采樣占空比越大，干擾效果越好；采樣頻率相同時，假目標群分布的稀疏程度一致，占空比越大，假目標滯后越多，即有可能出現占空比較小的干擾樣式會有更高階的次假目標進入CFAR處理單元，從而對干擾效果有一定的增益。由圖3知，只要保證2階假目標能夠進入CFAR處理單元，就能保證絕大部分的干擾能量進入，高階假目標的能量對干擾效果的影響可能在局部有起伏，但總的趨勢是保持不變的，即仍然可以得到占空比為1/2時，干擾效果更好。

按照上述參數進行仿真，得到不同占空比下品質因子的變化情況如表1所示。

表1中“-CFAR”指目標左側CFAR參考單元的平均；“+CFAR”指目標右側CFAR參考單元的平均。從表1可以看出，當采樣頻率恒定時，占空比越大,干擾效果越好，與理論分析一致；表中有一個異常數據：占空比為2/5的品質因數在CFAR選小的情況下比占空比為1/2的要更好，分析這一異常數據發現，首先，CFAR選小將會使上述2種干擾主假目標一側的能量全部損失掉，對于另一側的CFAR檢測單元，占空比為2/5的情況下2階以下的假目標均進入CFAR單元,而占空比為1/2的情況僅有1階假目標進入了CFAR單元，因此出現了表中的異常數據。需要說明的是，這一異常數據出現的概率較低，僅在CFAR模型參數與干擾時序恰好對上的時候才會出現，并且導致的起伏較小，如本例中出現的異常數據僅有0.72%的起伏，這不影響前述的分析結論，即微小的起伏并不改變大的變化趨勢。

表1 采樣頻率恒定(fs=5 μs)時，不同占空比下的品質因子Table 1 Quality factors under different vacancy ratios when sampling frequency is constant dB

2.2 采樣占空比恒定時，采樣頻率的影響

采樣占空比一致時，采樣損失一致，干擾機向外輻射的能量相同，因此這種情況下，品質因子由進入雷達CFAR處理單元的假目標能量決定。由前文分析知，進入雷達CFAR處理單元的次假目標越多，品質因子越大。

間歇采樣主假目標相對與真實目標的滯后量為m/fs，假目標群分布間隔為fs/K[6，14]。設第N階假目標的滯后量為Γ，則Γ為

(8)

式中：N為進入CFAR處理單元的最高階假目標的階數；fs為采樣頻率；K為雷達發射信號的調頻斜率。

假設0～N階(0階假目標即主假目標)假目標包含干擾機輻射的能量絕大部分，那么，第N階假目標的滯后量為Γ值越小，干擾效果越好。

按照前文參數設置進行仿真，得到采樣占空比恒定時，品質因子隨采樣頻率的變化過程。仿真結果如圖4所示。

圖4 品質因子與采樣頻率的關系圖Fig.4 Relationship between quality factor and sampling frequency

仿真結果顯示，隨著采樣頻率的增加，干擾效果呈現出先迅速變好再逐漸變差的變化過程，出現這一現象的原因為：當采樣頻率較小時，第N階假目標的時延的主要組成部分為主假目標的時延量；隨著采樣頻率的上升，第N階假目標的時延量逐步趨向與最小值，即干擾效果達到最優情形；隨著采樣頻率的持續上升，時延量的變化逐步趨于穩定，因此干擾效果的變化也表現出緩慢下降的趨勢，與理論分析相一致。

2.3 干擾設計與仿真

圖5a)與圖5b)的仿真中設置間歇采樣的采樣頻率恒為200 kHz，占空比分別為1/2,1/4。仿真結果顯示當采樣占空比為1/2時，目標回波信號在CFAR門限以下，即目標不會被雷達發現；當占空比為1/4時，目標回波信號在CFAR門限以上，即目標被雷達發現。仿真結果與2.1節的結論一致。

圖5 仿真結果Fig.5 Simulation result

3 結束語

本文通過分析，給出了基于間歇采樣的壓制干擾效果的評判依據，即本文中提出的品質因子，并以此為基礎，提出了一種相參壓制干擾的時序優化設計方法，并給出了相應的仿真，驗證了其正確性。文中所提出的干擾效果評估方法和干擾時序設計方法在干擾機的鑒定與設計過程中具有重要的指導意義。