基于雙柱的小型無人機極化信道模型特性研究*

駱澤群，王永川，閆云斌

(陸軍工程大學石家莊校區，河北 石家莊 050003)

0 引言

多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術以其大容量、高質量傳輸性能優勢成為無線通信的一項重大突破[1-2]，所以應用MIMO技術到小型無人機數據鏈[3]為解決目前小型無人機有限的通信性能提供了新的途徑。因此，針對小型無人機的MIMO信道模型的研究是實現小型無人機穩定高速通信的關鍵。

MIMO系統的一個問題就是需要大的天線間隔以求獲得足夠低的天線間相關性，并且已經提出極化MIMO系統作為減小終端所需間隔的解決方案。

多極化天線系統[4-5]能夠在保持低天線間相關性的同時減小設備尺寸，因此對于小型無人機的無線通信系統具有很大的潛力。與單極化天線相比，多極化天線系統利用極化自由度，顯著增加信道容量[6]。

信道去極化[7-8]對多極化MIMO信道的性能有著重要的影響，引起了人們的廣泛關注，同樣在小型無人機空地通信信道中也存在著影響，本文以基于雙柱的小型無人機空地極化信道為例闡述。

發射機(TX)和接收機(RX)之間的信道去極化主要是由通過散射物體到達RX的平面波引起的，信道極化函數被廣泛地用來表示信道去極化。無線電信道可以用4個正交極化函數fVV，fHV，fVH和fHH來描述，其中H和V分別指水平極化和垂直極化。去極化的程度通常是用交叉極化鑒別率(cross polarization discrimination,XPD)來衡量的，一些論文基于信道測量研究了XPD[9]。然而，上述工作并不能為信道去極化的仿真提供一個嚴密的數學模型。在文獻[10]中，提出了一種基于幾何理論的窄帶信道去極化參考模型，可用于XPD的定量計算。然而，這項工作僅限于單輸入單輸出(SISO)系統，不能用于多極化多輸入多輸出(MIMO)系統。

為了更好地解決MIMO信道去極化問題，本文利用基于幾何的雙柱三維MIMO統計模型導出了信道極化函數。本文采用文獻[10]中的方法，并對其推導方法進行了改進，并將其推廣到一般的MIMO場景中。

1 極化MIMO信道模型

如圖1所示，散射體產生3種不同的傳播模式：LOS模式，其中波直接從TX傳播到RX，在TX側(SBT)模式單次反彈，其中波在到達TX之前從位于TX周圍的散射體散射。在RX側(SBR)模式下單次反彈，其中波在到達RX之前從位于RX周圍的散射體散射。因此，信道脈沖響應可以表示為LOS，SBT以及SBR射線的疊加。圖中參數在表1中做出了說明。

圖1 基于雙柱的無人機城市信道模型Fig.1 Channel model of UAV urban based on two cylinders

圖2顯示了SBT模式，其中從TX發射的垂直極化平面波V可以導致在RX處接收的水平極化平面波。V′是從散射體ST,m反射后的相應極化矢量，它不是完全垂直極化并且具有交叉極化分量，如圖2所示。這種現象是信道去極化，并且它取決于圖2中的角度和圖1中的其他參數。這里我們將TX，RX和散射體定義的平面命名為極化守恒平面，如文獻[10]中所說的那樣，θV是V和包括V投影到極化守恒平面上的線之間的角度?？紤]來自TX的垂直極化平面波。通過使用文獻[10]中的極化守恒平面的幾何結構，可以獲得對于p-q鏈路和TX側的第m個散射體，SBT信道極化函數可以如下獲得

(1)

(2)

式中：|·|表示絕對值。cosφ6和cosφ7可以通過使用余弦定律并將文獻[10]中的推導與圖1和圖2中的三維MIMO場景的幾何結合來獲得。如下所示

cosφ1=

(3)

cosφ2=

(4)

(5)

表1 參數定義Table 1 Parameter definitions

圖2 SBT模式Fig.2 SBT mode

cosφ4=

(6)

(7)

(8)

(9)

對于上述等式，距離ε可以通過使用余弦定律和圖1和圖2中的幾何模型來計算。利用導出的信道極化函數，可以獲得用于SBT MIMO場景的XPD。

2 交叉極化鑒別率

XPD測量了傳播環境的去極化現象，是雙極化系統建模的基本參數[11]。p-q鏈路的平均XPD定義如下

(10)

式中:PVV,pq和PHV,pq分別為通過VV和HV通道的接收功率。值得注意的是，當M,N→∞時，離散出發和到達角(在方位角和仰角域上)可以用具有聯合概率密度函數的連續隨機變量代替[10]。因此，可以有

(11)

式中：AV,pq為從垂直極化平面波散射后接收的極化矢量的幅度。

對于方位角分布，使用von Mises分布，由于它近似于許多經典分布，因此被廣泛采用[12]。對于仰角分布，使用文獻[13]中的余弦分布。角分布的概率密度函數表示為

(12)

(13)

3 仿真結果分析

在本節中，基于上述推導，對SBT模式下參考模型的散射體角分布參數對信道去極化的影響進行了仿真實驗，并進行數值分析?；谖墨I[10，15]考慮以下SBT情形。

表2 城市環境參數Table 2 Urban environmental parameters

θT=θR=90°圖3 SBT模式的XPD隨kT變化曲線Fig.3 XPD versus kT for the SBT model

θT=90°且θR=270°圖4 SBT模式的XPD隨kT變化曲線Fig.4 XPD versus kT for the SBT model

4 結束語

本文提出了一種基于雙柱的極化MIMO信道幾何參考模型。在模型推導中考慮了信道去極化的機理，提出了計算MIMO信道XPD的解析方法。詳細討論了雙柱極化MIMO模型的SBT模型，并對角參數對XPD的影響進行了數值分析。研究發現，極化MIMO信道不同于極化SISO信道，由此產生的XPD取決于MIMO子信道和其陣列方向，因此，在小型無人機天線系統設計中對天線陣列應當予以考慮。