基于MBVD模型的FBAR濾波器的仿真與研究

白玉慧 任家泰 王瑞

摘? 要： 從MBVD等效電路模型出發，研究了三種不同級聯方式下FBAR濾波器的濾波效果，同時選取了其中濾波效果更好、應用更為廣泛的梯形結構，進一步分析不同級聯階數下梯形結構FBAR濾波器的帶內插入損耗與帶外抑制的變化趨勢，并通過仿真分析設計得出符合5G通信頻段（3.4-3.6 GHz）標準的中心頻率為3.5 GHz，帶寬為100 MHz的五階梯形結構FBAR濾波器。

關鍵詞： 薄膜體聲波諧振器（FBAR）;MBVD模型;仿真;梯形結構

【Abstract】： Based on the MBVD equivalent circuit model， the filtering effects of FBAR filters in three different cascade modes are studied. At the same time， the ladder structure with better filtering effect and wider application is selected， and the variation trend of in-band insertion loss and out-of-band rejection of FBAR filter under different cascade orders is further analyzed. Through the simulation analysis design， a six-stepped FBAR filter with a center frequency of 3.5 GHz and a bandwidth of 100 MHz conforming to the 5G communication band （3.4-3.6 GHz） is obtained.

【Key words】： Thin film bulk acoustic resonator （FBAR）; MBVD model; Simulation; Trapezoidal structure

0? 引言

無線通信系統的高速發展，增加了對頻段資源的需求，使得通信元器件向高頻方向發展。正如發展迅猛的5G移動通信技術，其綜合了前四代技術，提高了峰值速率，進一步提升了在實際應用中的安全性、穩定性和覆蓋范圍[1]。在頻段資源寶貴的前提下，良好的頻率選擇及控制功能是射頻前端器件必備的。薄膜體聲波諧振器（FBAR）是近年來出現的采用薄膜和微納米技術加工的高頻諧振器。陶瓷介質諧振器高功率容量和低插入損耗，但體積過大，不符合微型化的要求;SAW濾波器的尺寸在幾百微米量級，但具有插損較大、工作頻率低的缺點[2]。相比，FBAR濾波器的性能超越了介質濾波器和

SAW濾波器，具有低損耗、高Q值的優點，且能與CMOS工藝兼容，滿足射頻前端進一步集成化的要求。本文基于FBAR的MBVD電路模型，運用ADS仿真軟件對不同級聯方式及不同級聯階數下的FBAR濾波器的性能進行仿真與研究，探究其對FBAR濾波器的性能影響。

1? FBAR的基本原理

FBAR是由上下金屬層與其中間夾的壓電薄膜構成的三明治結構的器件。它利用材料的壓電性，將電能轉化為聲能，聲波在介質與空氣的界面上發生發射，形成駐波震蕩，并由逆壓電效應將其轉化為電能[3，4]。

為了通過軟件對FBAR的性能進行仿真，我們需要應用FBAR的等效電路模型。常見的電學模型是BVD模型和MBVD模型。傳統BVD模型只考慮了的機械損耗，且只能對指定的諧振點附近進行等效[5]。MBVD模型在BVD模型的基礎上添加了和兩個元器件，分別表示壓電薄膜的介質損耗和電極損耗。MBVD電路模型表示的是諧振點附近的等效電路，如圖3。其中，為靜態電容，， ，和，分別表示與機械相關的動態電容、靜態電感和損耗[6]。

按照MBVD模型，在ADS的“cell”文件下新建“Schematic”電路模型界面，在“Lumped-Components”庫中選取所需元器件并連接。使用“tunning”控件逐步調整六個元器件的參數，直到滿足設計要求，最終得到了如圖4的串聯FBAR的MBVD模型及其在ADS中的參數。使用“S-Parameters”仿真儀對FBAR進行S參數仿真，仿真頻率為3.3～3.7 GHz，仿真步長為100KHz，如圖6所示。FBAR的S（2，1）曲線（其代表的是2端口的傳輸波與1端口的入射波之間的比值），為滿足傳輸效率，一般情況下要求>–3 dB。由于本文設計的FBAR是雙端口網絡，該FBAR的Z值與S參數值有如下關系：

其中為特征阻抗，等于50 Ω。在ADS仿真界面上點擊“Eqn”控件，在其中鍵入上式，仿真得到如圖7的FBAR頻率阻抗仿真曲線圖。

FBAR濾波器是由一組諧振頻率相同的串聯FBAR和另一組諧振頻率相同的并聯FBAR連接組成，并且要求并聯FBAR的諧振頻率略低于串聯FBAR的諧振頻率。按照同樣的設計方法，調整并聯FBAR的參數，得到了圖5并聯FBAR的MBVD模型及其在ADS中的參數。將滿足設計要求的FBAR進行封裝，封裝后的元器件如圖8。

3? FBAR濾波器的工作原理

一個串聯FBAR諧振器與一個并聯FBAR諧振器的連接就構成了基本FBAR帶通濾波器[7]，連接方式如圖9。N階的濾波器由N個串聯FBAR諧振器和N個并聯FBAR諧振器組成。由圖10可知，串聯FBAR的并聯諧振頻率和并聯FBAR的串聯諧振頻率決定了FBAR濾波器的帶寬，串聯FBAR的串聯諧振頻率和并聯FBAR的并聯諧振頻率對應濾波器的中心頻率[8]。

4? FBAR濾波器的仿真研究

4.1? FBAR濾波器的級聯方式及其仿真

常見的FBAR濾波器的電學級聯結構有三種，分別是梯形拓撲結構、橋式結構和混合結構。它們的具體級聯方式如下圖11。不同的級聯方式對濾波器的性能有影響，因此我們使用ADS，在級聯階數相同的情況下分別按照不同的級聯方式將之前設計好的串并聯FBAR諧振器連接在一起，通過觀察濾波器的頻率-阻抗圖，分析不同級聯方式對濾波器濾波性能的影響。由圖12的仿真結果及輔助線我們可以看出不同級聯方式下濾波器的濾波效果是不一樣的。其中，梯形結構濾波器具有陡峭的抑制響應，但是對無用頻帶的抑制性能較低;橋式結構濾波器對無用頻帶的抑制性能高于梯形結構濾波器，但其具有更低的滾降系數;結合結構濾波器的抑制響應低于梯形結構和橋式結構，但其在通帶附近有陡峭的響應，多應用于W-CDCMA射頻前端[9]。由于梯形結構濾波器在上下兩個阻帶各有一個傳輸零點，所以滾降很快，矩陣系數高[10]，因此在接下來的研究中將選用梯形結構來進一步仿真分析。

4.2? 級聯階數對濾波性能的影響

濾波器的帶外抑制與諧振器的級聯階數有關，通常級聯階數越高其帶外抑制能力越強。為探究較合適的FBAR濾波器的級聯階數，本文接下來在ADS中分別構建一階（S（2，1）曲線）、二階（S（4，3）曲線）、三階（S（6，5）曲線）、四階（S（8，7）曲線）、五階（S（10，9）曲線），分析其頻率響應，仿真結果如圖13。通過觀察m1、m2、m3點可知，隨著諧振器級聯階數的增加，FBAR濾波器的插入損耗也逐漸增大，帶外抑制能力也逐漸增強。相較于FBAR濾波器的帶外抑制優化效果來說，增加級聯階數所帶來的插入損耗的惡化程度是很小的，因此我們可以適當犧牲帶內插入損耗來獲取較好的帶外抑制。

按照5G通信頻段（3.4-3.6 GHz）標準，FBAR濾波器通常需要滿足帶內插損小于3 dB，帶外抑制大于40 dB的技術指標，觀察數據可知，當級聯階數為5時，該濾波器滿足技術指標。

5? 結論

在5G技術廣泛被應用的時代背景下，FBAR濾波器以其遠超于傳統介質濾波器和聲表面波濾波器的性能指數而被廣泛研究。本文主要探究濾波器的級聯方式與級聯階數對濾波效果的影響。通過實驗仿真，本文得出按梯形結構、橋式結構、結合結構濾波器額順序，它們的帶內插入損耗和帶外抑制是逐漸增大的;其次，隨著級聯階數的增加，梯形FBAR濾波器的帶內插入損耗和帶外抑制也都是逐漸增大的，且當級聯階數為5時，我們得到了帶內插入損耗為1.266dB，左右邊帶外抑制分別為49.428dB、43.351dB的滿足設計指標的梯形FBAR濾波器。

參考文獻

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[3]Rosebaum J F. Bulk Aoustic Wave Theory and Devices[M]. Boston： Artech House， 1992.

[4]王德苗， 金浩， 董樹苗. 薄膜體聲波諧振器（FBAR）的研究進展[J]. 電子元件與材料， 2005.

[5]Larson Iii， J. D.， etal. A BAW antenna duplexer for the 1900 MHz PCS band Proc. 1999 IEEE Ultrasonics Symposium. 1999. Caesars Tahoe， NV. p. 887-890.

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[8]賈樂， 高楊， 韓超， 呂軍光. Wi-Fi頻段體聲波濾波器的設計[J]. 強激光與粒子束， 2017， 29（10）： 111-116.

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[10]賈樂， 高楊， 韓超， 呂軍光. Wi-Fi頻段體聲波濾波器的設計[J]. 強激光與粒子束， 2017， 29（10）： 111-116.