高超聲速飛行器尖化前緣氣動熱環境研究

高瑩瑩，楊凱威，孔維萱，景 昭，楊 馳

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

為了獲得較好的氣動性能，高升阻比飛行器的前緣應具有尖化的邊緣。因此，在未來航天飛行器外形設計上，低阻力的尖化前緣取代鈍化前緣將成為必然。但飛行器在高超聲速飛行時，由于空氣粘性作用，物面邊界層內的氣流產生了強烈的摩擦，其結果使氣體的動能不可逆地轉變為熱能，加之前緣半徑很小，在前緣部位產生很強的氣動加熱，會帶來熱流大、防熱困難的問題。另外，新型高超聲速飛行器要保持外形，維持高升阻比，必須采用非燒蝕的熱防護技術，這對熱環境預示精度提出更高的要求。精確預示尖化前緣的熱環境，是尖化前緣熱防護研究的前提。

國內外對于尖化前緣飛行器，開展了多項飛行試驗、地面試驗和理論研究工作[1～13]。研究主要集中在 2 個方面：a）通過數值和試驗手段獲得高升阻比外形表面的熱環境分布，如Nagashetty[6]測試了風洞馬赫數6 和8 條件下的乘波體表面熱流，Travis[8]進行了馬赫數為8 條件下的乘波體表面熱環境計算；b）進行小尺寸尖化前緣熱環境試驗和理論技術研究，例如陳星[7]開展了不同球頭半徑的駐點熱流試驗測試，黃飛等[11]分析尖化前緣稀薄效應對熱流的影響。但目前還沒有進行有后掠的高升阻比外形，同時前緣半徑小于5 mm的尖化前緣熱環境研究。

對于尖化前緣熱環境預示，經典的Fay-Riddell 駐點熱流計算公式和計算翼/舵前緣的后掠圓柱方法在半徑非常小的情況下可能已不再適用，需要尖化前緣測熱試驗數據來分析驗證，而尖化前緣外形測熱困難在于模型尺寸小，傳統的熱流傳感器無法安裝和測量，需要更高水平的熱流測試技術才能完成。

本文對高升阻比飛行器尖化前緣外形進行了測熱測壓風洞試驗，目的是獲得兩種小尺寸前緣半徑的尖化前緣迎背風中心線及前緣中心線壓力和熱流的分布規律。同時利用理論和數值分析手段開展尖化前緣熱環境預示方法研究，分析在半徑較小的情況下，經典的Fay-Riddell駐點熱流計算公式和前緣后掠圓柱方法的適用性。

1 尖化前緣風洞測熱測壓試驗

由于高升阻比外形熱環境較為嚴重的部位集中在頭部附近，因此對高升阻比外形截取頭部附近部分進行風洞試驗，尖化前緣外形示意如圖1 所示，0°攻角情況下尖化前緣外形如圖2 所示，在0°攻角的情況下模型上表面中心線仍處于x 軸下方。坐標原點為高升阻比外形沒有經過前緣鈍化的理論尖點。

圖1 尖化前緣外形 Fig.1 Shape of Sharp Leading Edge

圖2 0°攻角情況下尖化前緣外形 Fig.2 Shape of Sharp Leading Edge at Zero Angle of Attack

本次試驗在中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點試驗室JF-8A 高超聲速風洞中進行。風洞試驗的名義馬赫數為 8，單位長度雷諾數為1.47×107/m。由于尖化前緣外形的半徑尺寸很小，在前緣附近已經無法采用傳統的熱流傳感器，因此前緣中心線上采用一體式熱電偶進行熱流測量[14]。把熱電偶的一極做成尖化前緣外形，將另一極在測點處穿入，兩極之間用絕緣層隔離，在端部形成熱結點層，可用于測量R≥0.5 mm 的尖化前緣熱流。

試驗模型為2 種不同半徑的尖化前緣外形，分別為A 外形和B 外形，其中A 外形的前緣半徑小于B外形，兩組小尺寸外形的前緣半徑均小于5 mm。在尖化前緣中心線及迎背風中心線上均布置了壓力和熱流測點。試驗模型如圖3 所示。

圖3 風洞試驗模型 Fig.3 The Experiment Model at the Wind Tunnel

A 外形攻角α 為0°和4°狀態下迎背風中心線和前緣中心線無量綱熱流（以駐點熱流無量綱化）分布如圖4 所示。0°攻角迎風中心線熱流低于4°攻角迎風中心線熱流，迎風中心線轉捩均出現在軸向140 mm左右。0°攻角背風中心線熱流除個別位置外高于4°攻角背風中心線熱流，背風中心線均未出現轉捩。前緣中心線熱流遠高于同一軸向位置迎背風中心線熱流，從駐點沿著軸向方向下降較迅速，在軸向50 mm處已經下降到駐點的50%，0°和4°攻角狀態下前緣中心線的熱流差別較小。

圖4 A 外形表面熱流分布 Fig.4 Heat of Shape A

B 外形攻角α 為0°和4°狀態下迎背風中心線和前緣中心線無量綱熱流和壓力（以駐點熱流和壓力無量綱化）分布如圖5 所示。迎風中心線熱流與A 外形分布規律類似，轉捩出現在軸向240 mm 左右；迎風中心線壓力與熱流分布規律類似，0°攻角迎風中心線壓力低于4°攻角迎風中心線壓力。0°攻角背風中心線熱流頭部附近高于4°攻角背風中心線熱流，沿軸向二者差距逐漸縮小，在軸向190 mm 之后二者基本一致，背風中心線未出現轉捩；0°攻角背風中心線壓力高于4°攻角背風中心線壓力。前緣中心線上壓力和熱流遠高于同一軸向位置迎背風中心線壓力和熱流，從駐點沿著軸向方向下降較迅速，在軸向50 mm 處已經下降到駐點的50%，0°和4°攻角狀態下前緣中心線的壓力和熱流差別較小。

圖5 B 外形壓力熱流分布 Fig.5 Pressure and Heat of Shape B

續圖5

2 尖化前緣典型狀態數值模擬

利用數值分析方法進行試驗狀態的數值模擬，并與試驗結果比較，驗證數值模擬的可靠性，并獲得試驗無法得到的流場結構等細節。

數值計算求解三維Navier-Stokes 方程，空間項采用高階Roe 格式離散，時間項采用隱式格式，湍流模型選用Menter SST k-ω 兩方程模型。

劃分的網格分布如圖6 所示。計算條件為試驗狀態，即A 外形0°攻角、A 外形4°攻角、B 外形0°攻角、B 外形4°攻角共4 個狀態。具體數值計算狀態如表1 所示，壁面溫度取為300 K。

圖6 尖化前緣網格分布 Fig.6 Grid on Sharp Leading Edge

表1 數值計算條件 Tab.1 CFD Condition

A 外形表面熱流分布如圖7 所示，B 外形熱流分布與A 外形類似。高熱流區域主要集中在尖化前緣駐點附近，沿著前緣中心線很快下降，同一軸向位置處前緣中心線的熱流最高，迎風面次之，背風面最低， 4°攻角與0°攻角相比高壓和高熱區中心略向迎風面偏移。

圖7 A 外形表面熱流分布 Fig.7 Heat Contour of Shape A

B 外形典型位置熱流數值計算與試驗結果比較如圖8 所示。B 外形前緣中心線及迎背風中心線的壓力數值計算與試驗結果符合地較好。熱流計算在流態一致的情況下與試驗值也較為接近。

圖8 B 外形典型位置壓力數值計算與試驗結果比較 Fig.8 Comparison on Experiment and CFD Pressure of Shape B

3 Fay-Riddell 及后掠圓柱公式適用性研究

3.1 Fay-Riddell 公式適用性研究

根據工程中常用的Fay-Riddell 公式，前緣駐點熱流率與前緣曲率半徑的平方根成反比，當前緣曲率半徑逐漸減小以至趨于0 時，駐點熱流率將會趨于無窮大。要判斷Fay-Riddell 駐點熱流計算公式在半徑非常小的情況是否能夠適用，需要將Fay-Riddell 公式和試驗測量結果進行比較。

三維球頭駐點熱流Fay-Riddell 公式為

式中sq 為駐點熱流；Pr 為普朗特數；swρ 為壁面氣體密度；swμ 為壁面氣體粘度；sρ 為駐點氣體密度；sμ為駐點氣體粘度；ev 為邊界層外緣速度；s 為沿母線長度；Le 為劉易斯數；dh ，sh ，wh 分別為離解焓、駐點焓、壁面焓。

駐點壓力 Ps計算公式為

式中 P∞為來流壓力；γ 為比熱比；Ma∞為來流馬赫數。

將公式（2）與試驗數據進行比較，B 外形駐點壓力與試驗結果偏差在5%以內，B 外形Fay-Riddell 公式計算的駐點熱流比試驗結果高20%，A外形Fay-Riddell公式計算的駐點熱流比試驗結果高36%。可以看出，采用駐點壓力計算公式與試驗結果符合的較好，熱流測量誤差一般在15%～20%之內，除去測熱誤差的影響，B 外形駐點熱流的計算值與試驗值差別不大，但A外形計算值高于試驗值。可見，在小尺寸情況下Fay-Riddell 公式計算結果與試驗值偏差較大。有2 種可能的原因：a）對于R＜5 mm 的外形可能存在局部稀薄氣體效應，由于前緣尖化，駐點附近流場梯度很大，駐點附近局部區域連續介質假設失效，出現稀薄氣體效應；b）試驗測量的誤差隨著尺寸減小而增大，對于R＜5 mm 駐點熱流測量結果已經偏離了標準值。因此出現R＜5 mm 的尖化前緣外形時，需要考慮局部稀薄氣體效應或試驗測量誤差增大的可能性，對于 R＜5 mm的試驗數據要慎重使用。

3.2 前緣后掠圓柱公式適用性研究

尖化前緣的后掠使激波強度降低，從而前緣壓力和熱流相應降低。根據后掠圓柱理論，考慮后掠的前緣駐點熱流為

式中 Λ 為后掠角，當0≤ Λ ≤60°時，n=1.5，0qΛ=為無后掠駐點熱流。根據公式（3）計算得到尖化前緣不同位置的前緣中心熱流計算結果。后掠角從駐點開始逐漸增大至約64°，計算與試驗測得的結果規律類似，A 外形計算與試驗結果較為接近，B 外形計算結果偏高。總體來看，采用層流后掠圓柱方法基本可以模擬尖化前緣中心線上的熱環境，但計算結果較為保守，工程計算時可以適當減小系數n 的取值。

4 結 論

通過本文的研究，得到如下結論：

a）數值計算表明，采用數值方法計算的壓力能夠與試驗結果符合的較好，熱流在流態相同的情況下與試驗值也較為接近；

b）隨著外形尺寸減小，Fay-Riddell公式計算結果與試驗值差別增大，在小尺寸的情況下已不再適用，地面風洞試驗時如果出現R ＜5 mm的尖化前緣外形，需要考慮局部稀薄氣體效應或試驗測量誤差增大的可能性，對于R ＜5 mm的試驗數據要慎重使用；

c）采用層流后掠圓柱方法基本可以模擬尖化前緣中心線上的熱環境，但計算結果較為保守，工程計算時可以適當減小系數n的取值。