培養低段學生用“畫圖”策略解決問題
——以課堂教學為例

王霞

（成都市龍泉驛區玉石小學，四川 成都 610101）

新課標（2011版）在課程目標中對“問題解決”提出了明確要求：“讓學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。”①低段學生分析問題能力不足，無法自主建構解決問題的基本方法，對于較復雜的應用題難以理清其中的數量關系。畫圖不僅幫助學生進行分析，理解題意，更將題中的各類信息簡化成數學圖示符號，是解題的關鍵步驟。

一、情景鋪墊，激發共鳴

心理學家雷伯認為，學生的無意識學習比規則發展性的外顯學習更有效。從學生無意識的日常生活中創設學習情景，將課堂的情景與生活巧妙結合更能激發學生學習興趣。結合經驗發現：分步解題也就是用畫圖策略解題錯誤率很高。

師：孩子們老師改作業和檢查作業盒子里大家的作業發現，有一種類型的題錯誤率較高，咱們班有很多同學都沒做對，我們一起來看看，到底是什么題型？

生：畫圖解決問題。

師：對了，畫圖解決問題確實比較困難，今天我們一起再來復習如何用畫圖策略解決問題。

【我的思考】興趣是最好的老師，教師要善于將與學生息息相關的生活經歷融入課堂，將原本枯燥乏味的畫圖練習變得生動、必要。這里教師創設呈現他人錯誤案例，勾起學生回憶、激發學生共鳴。學生不自主回憶自己當時在做此題的情景，對本節課“畫圖策略”的再次學習產生期待。

二、回顧舊知，歸納方法

在此之前，學生已經在解決問題的過程中初步積累了用畫圖策略解決問題的經驗，但是僅僅停留在陳述性層面，腦海中未曾將這些策略進行梳理建構，對畫圖解決問題的程序仍然一知半解不夠熟練，更談不上內化外顯。此環節幫助學生梳理學習經驗，歸納程序性方法，使學生對畫圖解決問題的策略了然于心。

問題呈現：食堂買了面粉320斤，買的大米比面粉多150斤。大米買了多少斤？

生：我找到的數據是：面粉320斤，大米不知道用“？”表示，大米比面粉多150斤。關鍵詞是“比…多”。

師：從比面粉多，我們就知道這道題是以面粉為標準進行比較，所以畫圖的時候我們最好先畫面粉，再畫大米，這樣才能準確表示題中的數據關系。

【我的思考】復述題干中的數據信息和關鍵字詞是心理學中認知策略的重要手段。低段學生處于心智發展的重要階段，在此階段培養學生嚴謹的讀題做標記的習慣尤為重要。因此我要求在學生剛接觸畫圖的初始階段不僅要畫出題中的已知數據、比較關系、還要畫出問題。規范的作圖習慣幫助學生直觀感知大米與面粉之間的數量關系，為下一步列式計算找到方向。

生：畫面粉的時候可以稍微畫短一些，因為面粉只有320斤，大米比它多，所以要畫得比面粉長一些。大米數量不知道，就是問題，所以用“？”表示。

師：你總結得真到位！在畫圖的時候，長短要根據題中數據之間的關系決定。【我的思考】畫圖策略的產生應該是課堂中現場生成的，而僅僅不是回顧提煉。在此環節，我設計一道典型的未知量和已知量作比較的應用題，讓學生自己去回顧以往解題的過程，從而歸納提煉出：“1讀題勾信息；2圈畫關鍵詞；3畫圖表題意；4列式解問題”的畫圖解決問題的“四步法”。了這個活動經驗，學生腦海中初步建立起解題的程序性策略。

三、自主實踐，練習鞏固

【課堂回放】

問題呈現：森林運動會上進行跑步比賽，小兔比小狗少跑多少米？

小狗說：我跑了450米。

小兔說：我跑了150米。

師：請你用這樣的“四步法”完成這兩道題。獨立完成后同桌交流并準備上臺展示匯報。

生：我找到的數據是小狗跑了450米，小兔跑了150米。問題是小兔比小狗少跑多少米？關鍵詞是“比…少”。因為是和小狗比，以小狗為標準所以我先畫小狗的450米，然后畫小兔的150米。小狗450米畫得長一些，小兔的150米畫得短一些。小兔比小狗少的部分沒有，所以用虛線表示。450-150=300（米）

師：這名同學用“四步法”講清楚了解題的過程，看來畫對了題中的數量關系可以幫助我們解決生活中很多的問題。

【我的思考】我區“三性”教育大實踐提倡培養學生核心素養。素養的形成與表現就在于學生根據學習到的技能、能力和知識經驗進行整合，最終以外在的表現呈現出來。②學生核心素養的形成離不開課堂的轉變，“讓學生站在講臺中間，成為課堂的主人。”更是郭思樂教授孜孜以求的生本課堂教學境界。這兩道題屬于同類型的比多比少的應用題，學生通過畫圖策略的模仿可以初步解決。所以此環節讓學生同桌交流互助后上臺展示，生生互學，生班群學，讓畫圖解決問題的策略逐步內化。

四、課堂總結，升華主題

課堂快要結束之時，教師收集信息進行調控，引導學生自得結論，表揚激勵、探尋規律、提煉思維、引伸拓展。同時進行反饋學習情況，實現不同層次學生都有收獲。升華主題，使學生及時總結所思所感，加深學習印象。

數學來源于生活，又服務于生活。運用“畫圖”策略能夠幫助我們解決生活中的許多問題。教師將學生的作業情況作為鋪墊，讓學生體會畫圖解決問題的重要性。將生活中的問題搬到課堂上，再用畫圖的策略解決它，體現了數學與生活的密切聯系，讓數學知識真正幫助解決我們的現實問題，這正是新課標所提倡的“人人學有價值的數學”。③本堂課學生思維層次逐步提升，高階思維得以鍛煉，在解決問題的過程中，學生的價值得以實現，數學素養得以提升，每個學生都得到不同層次的收獲，這就是新課程標準下數學課堂教學的最終目標。