清潔因數變化對真空嚴密性影響的修正計算

曠仲和

(華能國際電力股份有限公司廣東分公司海門電廠，汕頭 515000)

汽輪機凝汽器冷卻水管的清潔因數受各種因素的影響，在運行中是變化的。眾所周知，清潔因數的變化，會引起汽輪機背壓的變化。而對于汽輪機真空嚴密性會引起什么變化，如果有變化，又如何定量計算的問題，到目前為止，文獻[1-2]以及學術界未見有深入的分析研究。由此可見，有必要建立清潔因數變化對汽輪機真空嚴密性影響的定量解析算法，以利于對此進行比較深入的分析研究。

本文根據相關理論與高等數學計算方法，推導出清潔因數變化對汽輪機真空嚴密性影響的解析算法，以及清潔因數偏離規定值時修正真空嚴密性試驗值的方法，旨在為避免清潔因數偏離設計值時對真空嚴密性試驗值的誤判斷提供分析依據。

1 理論依據

1.1 清潔因數與相關參數的關系

根據文獻[1]以及文獻[2]，清潔因數可以由下式確定：

βc=K/(Ko×βt×βm)

(1)

式中：βc為凝汽器冷卻水管清潔因數；K為冷卻水管總的傳熱系數；Ko為冷卻水基本傳熱系數，kW/(m2·K)；βt為冷卻水入口溫度修正因數；βm為冷卻水管材質與壁厚修正因數。

參考文獻[3],式(1)中的K按下式確定：

K=Qk/(A×Δtm)

(2)

結合式(1)和式(2)，整理得到：

βc=Qk/(A×Δtm×Ko×βt×βm)

(3)

式中：Qk為凝汽器吸收的熱量，J/s；A為凝汽器冷卻水管外表面積，m2；Δtm為對數平均溫差，K。

式(3)中的Qk按下式確定：

Qk=Gw×cp×(tw2-tw1)

(4)

式中：Gw為凝汽器冷卻水流量，kg/s；cp為冷卻水定壓比熱容，kJ/(kg·K)；tw1為冷卻水進口溫度，℃；tw2為冷卻水出口溫度，℃。

根據汽輪機原理，Qk還要符合下式：

Qk=Dk×Δh

(5)

式中：Dk為汽輪機當量排汽流量，kg/s；Δh為當量排汽熱焓與當量凝結水熱焓的焓差，kJ/kg；Δh=hk-hc，hk為當量排汽熱焓，kJ/kg，當工況變化時，假設汽輪機經歷了絕熱膨脹過程，則其根據已知的背壓與當量排汽熵確定；hc為當量凝結水焓，hc=4.187(tk-0.5)，0.5為設計凝結水過冷卻度，kJ/kg。

式(2)中的Δtm按下式確定：

Δtm= (tw2-tw1)/ln [ (tk-tw1)/(tk-tw2)](6)

式中：tk為汽輪機排汽溫度，℃。

用增量來代替上式，得到：

ΔK=Ko×βt×βm×Δβc

(7)

式(7)除以式(1)，得到：

(8)

1.2 清潔因數變工況計算方法

在清潔因數變化的工況下，式(3)的A、Ko、βt、βm不變化，為常數。對式(3)求全微分，并用增量代替，得到：

Δβc= (A×Δtm×Ko×βt×βm)-1×ΔQk-

Qk×(A×Ko×βt×βm)-1×

Δ(Δtm)-2

(9)

式(9)除以式(3)，得到：

(10)

由于涉及到大量參數，并且這些參數都要滿足式(1)至式(10)的要求，因此，式(10)的求解計算過程與方法非常復雜。一般方法是進行試算：在選定一個βc后，假設一個背壓值pk，查水和水蒸氣表，得到相應的tk，然后根據其他給定的參數，分別代入式(1)至式(10)，如果其結果使各式都成立，則說明其假設的背壓值正確，然后建立其與設定的βc值的對應關系。否則需要反復進行上述的過程試算，直到其結果使各式都滿足為止。

1.3 真空下降速度與清潔因數的關系

根據文獻[1]可知：

(11)

將式(1)至式(3)代入式(11)，并整理得：

(12)

對式(12)求全偏微分，并用增量代替，然后除以式(12)，得到：

(13)

這樣就可以把清潔因數的變工況計算簡化為求各個參數增量的計算。

(14)

式(13)至式(14)表明了清潔因數變化率與真空嚴密性變化率的函數關系。

1.4 計算清潔因數對真空嚴密性影響的方法

式(14)中的分母，取兩個狀態點之間的中間值。

1.5 建立修正因數計算式

參考文獻[2],假設兩個工況下的真空嚴密性增量(或差值)為：

(15)

將上式變換為：

(16)

(17)

2 示例

2.1 原始數據資料(含經過整理的數據)

以某電廠超臨界一次中間再熱凝汽式汽輪機為例，在熱耗保證工況(THA)下相關機組數據見表1。凝汽器管材為TA1。

表1 某電廠機組原始數據(含經過整理的數據)

2.2 計算內容

在上述設定工況下，在清潔因數為0.924、0.85、0.788、0.737工況下需要計算的數據以及擬合相關方程式如下：

1)清潔因數與真空下降速度以及背壓之間的關系數據；

2)根據清潔因數與真空下降速度之間的關系數據，進行修正因數的計算；

3)根據上述計算得到的數據,采用文獻[4]的數學二乘法，擬合清潔因數與真空下降速度之間的關系方程式，并擬合真空下降速度與修正因數之間的關系方程式。

2.3 清潔因數變化對真空下降速度的影響及其修正計算結果

有關參數及其最終計算數據、清潔因數與真空下降速度和背壓之間的關系數據，以及修正因數的計算，都列于表2中(試算過程數據從略)。

表2 某廠600 MW汽輪發電機組清潔因數變化對真空下降速度影響計算

根據真空下降速度與清潔因數之間的關系數據，擬合其方程式為：

(18)

根據真空下降速度與修正因數之間的關系數據，擬合其方程式為：

1+Y=-0.482 8+2.295 5βc-

(19)

2.4 計算結果分析

本文的計算結果表明：試算的結果都能滿足相關方程式；清潔因數與真空下降速度之間的關系數據能夠形成光滑曲線，并能夠擬合為如式(18)至式(19)這樣誤差極小的方程，說明該解析計算法具有足夠的準確性。

根據表2計算結果分析可得：當清潔因數由設計值0.85減少至0.788時，真空嚴密性的修正因數由1變化到0.923 66，真空下降速度由0.27 kPa/min下降到0.249 4 kPa/min，相對變化率為7.6%。由此可見，清潔因數的變化對真空嚴密性具有較大的影響。這說明在清潔因數偏離設計值的情況下，對真空嚴密性進行修正十分必要。如果不進行修正，則會發生對規定參數下真空嚴密性的誤判斷。

清潔因數的降低會引起真空下降(也即背壓升高)，而背壓升高會反過來使真空下降速度減小，真空嚴密性變好。反之亦然。其物理定性解釋是：清潔因數降低引起傳熱系數下降，導致汽輪機背壓升高，背壓與大氣壓力之間的壓差減小，由

于漏氣量與壓差成正比，這就使得大氣漏入真空系統的漏氣量相應減少，引起真空下降速度減小，使得真空嚴密性變好。但這種真空嚴密性變好，并不是在規定或設計參數條件下由于泄漏點的減少而引起，而是由于清潔因數降低，使汽輪機背壓與大氣之間的壓差減少，而使漏氣量相應減少所造成的。因此需要作此修正。

3 結 論

本文參考相關文獻的基礎理論以及類似的計算，推導出冷卻水管清潔因數變化對真空嚴密性影響的解析計算方法及其修正的計算方法。根據該方法可以知道清潔因數變化對真空嚴密性的影響程度，并可以把真空嚴密性修正到規定狀態。這為規范汽輪機真空嚴密性試驗，修正清潔因數變化引起的真空嚴密性變化，避免對真空嚴密性試驗值的誤判斷提供了計算依據與判別方法。