類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究

唐寅

（重慶市潼南第一中學校，重慶 潼南 402660）

高中數學不同于小學數學和初中數學，高中數學的知識體系繁多且復雜，這就使得學生們在運用知識點解題的時候存在著較大的困難，但是這并不意味著學生們在遇到較難的練習題時應當選擇放棄，反之，學生們應當根據儲存在大腦的知識體系選擇能夠與此道練習題相互聯系的點，從而達到將理論性的知識點充分運用到實際解題的目的。由此可見，相類似的知識點之間往往是存在著千絲萬縷的聯系的，并且這些相類似的知識點能夠共同的作用于解題過程中。

一、類比推理教學方法概述

（一）類比推理教學方法的含義

類比推理教學方法是指我們教師在高中數學的教學過程中，將兩個或者兩個以上在基本性質上相似的知識點進行類比，并根據其中一個知識點推導出另一知識點，同時這些相類似的知識點是共同為學生們理解知識點、完成練習題服務的。由此可見，類比推理教學方法不僅適用于學生們理解類似知識點，還適用于學生們根據類似知識點解答相關練習題，從而使得學生們的數學成績得以提高、邏輯思維能力得以培養和鍛煉。因此，我們教師在高中數學的教學過程中采取類比推理教學方法是完全正確的選擇。

（二）類比推理教學方法的作用

1.有利于培養和鍛煉學生們的邏輯思維能力。高中數學不同于語文、英語、歷史和政治這些偏文科性質的科目，它更加強調的是學生們對知識點最表面層次和最深層次的理解與運用，而類比推理的教學方法正好實現了這一目的，即類比推理教學方法強調的是我們教師和學生們一起將兩個或者兩個以上知識點當中所相類似的點找出來，并將其進行比較，從而使得學生們能夠從最表面層次和最深層次把握這些相類似的知識點。在高中數學的教學過程中采取類比推理的教學方法最大限度地拓寬了學生們的知識面、增添了學生們的知識體系，這樣對培養和鍛煉學生們的邏輯思維能力是非常有利的。

2.有利于提高學生們對于數學的學習積極性。高中知識點的繁瑣與枯燥無味是造成學生們不喜歡數學的重要原因，若是我們教師采取類比推理的教學方法將會有利于改變學生們不喜歡數學的現狀。即類比推理教學方法是我們教師與學生們一起將兩個或者兩個以上有著千絲萬縷聯系的知識點構架在一起，其中的一個知識點是我們教師已經為學生們講解過的，這就代表著學生們是根據已經學過的知識點來推導出另一個尚未學過的知識點，這與讓學生們接觸陌生知識形成了強烈的對比，將這二者進行對比，學生們一定更傾向于由已知推未知，這一點是毋庸置疑的。由此可見，在高中數學的教學過程中采取類比推理的教學方法充分地發揮了學生們的自主思考能力和學習能力，這將會有利于學生們提高對數學的學習積極性。

二、類比推理教學方法在高中數學教學實踐中的應用

（一）類比推理教學方法在我們教師為學生們講解相關的高中數學理論知識點中的應用

基于高中數學理論知識體系的抽象與復雜、龐大與繁多，加之學生們在理解這些知識點上存在著較大的困難，因此我們教師在為學生們講解高中數學理論知識點的時候可以采取類比推理的教學方法，以減小知識點的難度、減小學生們的學習壓力。例如，我們教師在為學生們講解等比數列的時候，可以先引導學生們回憶等差數列的有關知識，接著我們再在黑板上寫出等差數列的基本式子，然后我們再對等比數列進行講解，在對等比數列講解完之后，這時學生們會發現等比數列的基本式子和等差數列的基本式子是相類似的，接著我們再留出一定的時間讓學生們思考等差數列和等比數列的聯系，基于學生們在之前就已經學習過等差數列，因此他們在總結這兩個知識點之間的聯系是不會存在較大的問題的。除此之外，我們教師要求學生們不僅要對等比數列和等差數列之間的類似點進行總結，還要對這二者之間的差異進行區別，這里的意義在于能夠有效地避免學生們在解題過程中對等比數列和等差數列的知識點產生混淆。在學生們思考兩者之間的聯系與缺別的同時，我們教師可以主動地去詢問一部分學生，針對他們出現的問題進行糾正和引導，通過這樣的方式以便于我們能夠及時地了解學生們對于知識點的掌握情況。最后我們再針對學生們的回答情況進行總結，并采用表格的形式將等比數列和等差數列的相同點和差異羅列出來。

（二）類比推理教學方法在我們教師為學生們布置相關練習題時的運用

我們教師在課堂上講的知識往往是比較偏向于理論性的，而學生們要切實充分地掌握數學知識點是通過做相關的練習題得以實現的，因此我們在為學生們講解完相關的知識點后可以布置相關的練習題。基于我們教師強調類比推理教學方法在高中數學教學過程中的運用，所以我們在布置練習題的時候也會對此種教學方法有所體現。例如我們當堂為學生們講解的是等比數列的知識點，那么我們在布置練習題的時候就可以摻雜著等差數列的練習題；又如我們當堂為學生們講解的是正方體的知識點，那么我們在布置練習題的時候可以摻雜著長方體的知識點；再如我們當堂為學生們講解的是橢圓的有關知識，那么我們在布置練習題的時候可以摻雜著雙曲線的知識點。由此可見，我們教師在為學生們布置練習題的過程中也充分地運用了類比推理的教學方式。除此之外，學生們在完成了相關的練習題之后，我們教師應當先對其進行批改，并對學生們普遍存在的問題進行總結，然后我們再讓作業完成情況較好的學生們充當老師的角色為其他學生進行講解，最后我們教師再針對學生們普遍存在的問題進行講解，以達到讓學生們將相關知識點爛記于心的目的。通過這樣的方式，學生們不僅能夠鞏固之前所學過的知識，還能夠加深對新知識的理解，這對他們提高數學成績、培養與鍛煉邏輯思維能力都是具有重要意義的。

綜上所述，在高中數學的教學過程中運用類比推理的教學方法，有利于培養與鍛煉學生們的邏輯思維能力、有利于提高學生們對于數學的學習興趣，因此我們教師應當正確地采用類比推理的教學方法，即我們不僅要在為學生們講解理論知識點中運用類比推理，還要在為學生們布置練習題中運用類比推理，以達到讓學生們數學成績得以提高的最終目的。