思維三元理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

趙劍

（貴州省赫章縣第一中學(xué)，貴州 赫章 553200）

隨著社會信息化的加速，復(fù)雜多變的社會對人的思維能力提出了更高的要求，給教育教學(xué)也提出了更大的挑戰(zhàn)。知識經(jīng)濟時代強烈呼喚學(xué)校教育學(xué)科教學(xué)滲透思維能力的培養(yǎng)，然而學(xué)習(xí)和思維不是彼此獨立的，而是緊密聯(lián)系在一起的。學(xué)生應(yīng)該在思維活動中學(xué)習(xí)，并且也學(xué)習(xí)思維本身。斯騰伯格的思維三元理論為教學(xué)提供了新的理論基礎(chǔ)。

一、斯騰伯格的思維三元理論

思維三元理論是美國耶魯大學(xué)教授斯騰伯格提出的，根據(jù)思維三元理論，思維可以劃分為三個層面：分析性思維、創(chuàng)造性思維和實用性思維。分析性思維涉及分析、判斷、評價、比較、對比和檢驗等能力，創(chuàng)造性思維包含創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、生成、想象和假設(shè)等能力，實用性思維涵蓋實踐、使用、運用和實現(xiàn)等能力。這三種思維能力對于所有人來說都很重要，其實，每個人的思維都是分析性、創(chuàng)造性和實用性思維按不同比例合成的產(chǎn)物。擅長于分析性思維的人善于解決熟悉的問題，通常是學(xué)術(shù)性問題；強于創(chuàng)造性思維的人善于解決相對新奇的問題，善于提出自己的見解，采用獨特的策略解決問題；長于實用性思維的人則善于解決日常生活中的問題，能夠很好地適應(yīng)社會和工作的要求。我們的教育需要培養(yǎng)具備三種思維模式的綜合思維的人才，而不是僅僅重視其中某一種。當(dāng)然，對于最具智慧的人，并不需要在這三種類型的思維模式上都具有非常高的水平。真實生活中的聰明意味著能夠最大限度利用自己所擁有的資源，而不是必須符合其他任何人對聰明所抱有的刻板定義。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維三元理論的實踐

（一）數(shù)學(xué)思維技巧的培養(yǎng)

根據(jù)思維三元理論，每種思維都是不可或缺的，因此在教學(xué)中必須使學(xué)生的思維獲得全面的發(fā)展。當(dāng)教學(xué)和評價著重分析性能力時，就要引導(dǎo)學(xué)生比較和對比，分析，評價，批評，問題為什么，解釋為什么，解釋起因，或者評價假設(shè)。當(dāng)教學(xué)和評價強調(diào)創(chuàng)造性能力時，就要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造，發(fā)明，想象，設(shè)計，展示，假設(shè)或預(yù)測。當(dāng)教學(xué)和評價強調(diào)實用性能力時，就要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用，使用工具，實踐，運用，展示在真實世界中的情形。但不管三種思維過程如何高級和復(fù)雜，其背后的思維技巧只有一套。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中無論采用何種教學(xué)策略，都必須從七個學(xué)習(xí)技巧方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一是問題的確定，在這個階段在這個階段，不僅要確定問題的存在，還要定義這個問題到底是什么。數(shù)學(xué)測驗中，答錯的學(xué)生經(jīng)常是因為他們確定的問題并不是題目中所包含的問題，而干擾選項卻是這些錯誤問題的正確答案，于是他們按自己界定的問題選擇了這些選項，于是答錯了題目。二是程序的選擇，要想順利地解決一個問題，必須選擇或找出一套適當(dāng)?shù)某绦?。學(xué)生首先必須確定從哪些地方可能找到與主題有關(guān)的信息，并排除那些無關(guān)的信息，再分析各種信息的可信度等。學(xué)生為了解答測驗問題，必須選擇恰當(dāng)?shù)牟襟E，以便最終得出正確的答案。三是信息的表征，運用智力解決問題的時候，個體必須把信息表述為有意義的形式，這種表述可以是內(nèi)部的（在頭腦中），也可以是外部（以書面的形式呈現(xiàn)）。如果對信息進行了有效的外部表征，經(jīng)常會提高問題的解決速度，比如在解數(shù)學(xué)題時畫圖，僅用符號是無法做到這一點的。四是策略的形成，在選擇程序和表征信息的過程中，必須同時形成一些策略，策略按照信息進行表征的先后，把一個個程序按順序排列起來，形成步驟。如果步驟缺乏效率，那么不僅浪費時間和精力，還會影響最終的成果。五是資源的分配，在實際解決問題時，時間與資源都是有限的。執(zhí)行任務(wù)時，最重要的決策就是決定如何恰到好處地把時間分配給各個部分。時間分配得不合理，本來會很優(yōu)秀的成果最終會變的平淡無奇。六是問題解決的監(jiān)控，解決問題的進程中，我們必須隨時留意：已經(jīng)完成了什么、正在做什么和還有什么沒做。七是問題解決的評價，它包括能夠覺察反饋，并且把反饋轉(zhuǎn)化為實際行動。在執(zhí)行任務(wù)時，經(jīng)常會遇到各種來源的反饋，包括內(nèi)部的個體的主觀感受和外部的他們的看法。能覺察反饋，個體才有改進其工作和學(xué)習(xí)的可能。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，在用中學(xué)，學(xué)以致用

1.創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實應(yīng)用之間的關(guān)系，解決數(shù)學(xué)在哪里，數(shù)學(xué)是什么，數(shù)學(xué)有啥用的問題。數(shù)學(xué)內(nèi)容通過問題情景引入，強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，使數(shù)學(xué)的運用，從傳統(tǒng)上數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的終端，一下子置換到了起點。以前是把知識學(xué)完了再應(yīng)用，現(xiàn)在是通過用來學(xué)、在解決問題的過程中學(xué)。創(chuàng)設(shè)情境，同時也促進了社會發(fā)展與數(shù)學(xué)課程之間、現(xiàn)代數(shù)學(xué)進展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系及相互影響。

2.創(chuàng)設(shè)情境，在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進三種思維能力協(xié)調(diào)發(fā)展，相得益彰。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性的工具性學(xué)科，它所應(yīng)有的作用在過去并沒有被人們完全認識。人們看到的是它作為培養(yǎng)邏輯思維的一門學(xué)科，但往往忽略它在時代發(fā)展過程中所起的更大作用?！氨蝗朔Q頌的高科技本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”，這句話精辟地揭示了信息時代的本質(zhì)特點，一針見血地指明了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實應(yīng)用價值之一。高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)即將送入大學(xué)和走上社會的高中生，更應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中獲得三種思維能力的綜合發(fā)展。

3.創(chuàng)設(shè)情境，突出學(xué)生的經(jīng)驗，使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的思維，不是教師教學(xué)生怎么思維，而是在學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學(xué)會思維技巧，學(xué)生自己懂得怎么去培養(yǎng)三種思維能力。維果斯基提出發(fā)展智力的最基本方法是內(nèi)化，也就是把從周圍環(huán)境中吸取知識經(jīng)驗，再整合為自己的內(nèi)在知識。按皮亞杰的說法，兒童借助教師或家長把新經(jīng)驗同化進已有的圖式，同時在新圖式的形成過程中合并了更多的新經(jīng)驗。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，更多的是為學(xué)生提供中介作用，從而發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。