案例教學法在高中數學教學中的運用

曹治梅

（重慶市大足中學，重慶 402360）

案例教學法，顧名思義就是以案例作為基礎的教學方法。案例教學法最早是起源于十九世紀二十年代，由美國哈佛商學院提出的，它的運用最開始是在商業領域中用于商業案例的分析，由于其對數學學科教學的適用性和有效性，便被廣泛運用于高中數學教學活動中。在高中數學教學中，案例教學法以一個或多個基本的、固有的知識點為依據，有基本的情境和假設前提，然后提出問題。教師通過對這個案例的教學和講解，使學生在了解這個知識點的同時，形成一定的邏輯思維和問題分析能力，在以后同類型的題目中能夠舉一反三。

一、案例教學在高中數學教學中的作用

（一）案例教學法能夠將抽象的數學知識更加具體化

案例教學法是以基本案例為基礎進行教學，而這個案例能使某個抽象的知識更加具體。在數學這門學科中，很多知識點都是非常抽象或由前人總結而來的，教師在教學的過程中為了使知識更加具體、更好理解，于是就采用假設前提的方法是將這個知識運用于具體案例之中，使之更具普遍性，這樣能更好地幫助學生理解記憶這個知識點，從而學會舉一反三。

（二）案例教學更能夠發揮學生的主動性，體現學生學習的主體地位

數學作為一門理科，它的知識都具有既定性、客觀性等特點，很多教師在數學教學過程中都比較容易只注重傳授知識的過程，使學生被動接受知識，而忽略學生學習的主動性。這樣的教學會導致學生對知識的接收是模糊的，局限的，不能學以致用，舉一反三。案例教學法的運用能夠讓教師在教學過程中，引導學生分析問題，通過既有的知識點逐步解決問題，這樣既能培養學生的問題分析能力和做題的邏輯思維能力，還能激發學生學習的主動性，這種教學方法不僅提高了課堂教學的質量，而且還符合課程要求和教育規律。

（三）案例教學更具互動性，能提升課堂教學氛圍

傳統的高中數學教學模式都是教師講，學生聽，這樣略顯枯燥，而且教學效果也不會很好。案例教學具有雙向交流的作用，更具有互動性。教師在講授一個案例的時候，引導學生思考，分析問題，在這個過程中教師和學生產生很多互動，學生的課堂積極性會被調動出來，主動思考學習，與教師交流。

（四）案例教學使教學目的更加明確

在案例教學過程中，教師通過一個或幾個案例對某一個知識點進行分析、講解，明確課堂目標是讓學生聽懂并學會使用這個知識點，在以后的練習中能夠舉一反三，融會貫通，從而找出題目正解。教師使用案例教學，能更加凸顯該堂課的教學內容和教學目的，教學使用的案例也是緊緊圍繞某一個或幾個核心的知識點，圍繞這堂課的教學目的展開教學，這樣明確的教學目的和有效的案例教學方法使教師能更有效地完成課堂教學目標，從而提高課堂教學質量。

二、案例教學法在高中數學教學中的具體運用及體現

（一）案例教學法在高中數學教學中準備階段的運用

教師在進行一堂課的教學活動之前會對這堂課要學習的內容進行準備，在準備的過程中教師需要估計該堂課的所教的內容范圍，知識的難易程度，根據情況預測學生對該堂課內容的接收程度等等。因此，在課堂準備工作中，教師先要熟悉知識內容以及相關的案例和例題，并且思考該如何向學生呈現這些案例和例題，以幫助讓學生能夠更好接受這些知識。比如在教學函數求定義域和值域的時候，我們應該考慮所要用到的知識點有哪些，教師應該準備一些怎樣具有不同代表性的例題，這些例題有什么共性和普遍性，以至于學生以后再遇到這類題型時應該注意些什么等等這些方面都是教師前期準備階段應該做的工作。

（二）案例教學法在高中數學教學中新授環節的運用

在教學活動中，新知識的傳授叫做新授。案例教學是高中數學新授課中標為普遍的授課方法。教師先用某一個或某幾個例題引導學生解題、思考。而這些例題一般都是具有普遍性和典型性，且符合這個階段學生已形成的邏輯思維能力和已經掌握的既有知識結構的。也就是說這些例題都具有代表性，它們代表了某種知識的一般體現及運用。教師正是運用這種具有代表性的案例引導學生分析思考，解出問題，然后通過對這些例題的對比分析總結出一個普遍適用的結論，即我們教材上已有的結論。運用案例教學法呈現新知識的過程是讓學生親自參與問題思考、分析、討論然后得出結論的過程，這會加強學生對該知識的認同感，以及加深學生對該知識的理解和深刻記憶，從而有效地提高課堂效率。

（三）案例教學法在高中數學教學中復習和練習階段的運用

古語云：“學而時習之”、“溫故而知新”。先不說復習會不會使學生快樂，但是在復習的過程中，學生確實會收獲更多新的知識。大家都知道，在高中數學考試中基本不會出現相同的題目。教師要求學生練習各種習題的目的并不是為了讓他記住這些題，而是讓他們在練習這些習題是能夠鞏固所學的知識，如一些公式和定理之類的。更重要的是學生在練習的過程中能夠學習新的解題思路，見識不同的題型和不同思考問題角度，從而形成自己的邏輯思維和解題思路。案例教學在復習某一個數學知識的過程中至關重要。比如說在復習三角函數求值域的這節知識時，我們用一個或幾個具有代表性的例題，如：求的值域。首先我們要清楚這里的值域指的是y的范圍，其次我們發現等式的右邊的變量是sin x，切函數比較復雜，那么我們就盡力化到最簡，因為我們學過sin x的范圍，便可得出分式的范圍，最終得出-1+即y的范圍。通過這樣一個例題，學生在遇到這種求值域的題型是便可根據例題所講解題。另外，教師還可以引導學生思考替他的解題方式：已知sin x的范圍，該函數試可變為|sin x|=變成求定義域從而求出y的范圍。所里通過案例教學，學生能夠舉一反多，這大大節約了教學時間，提高了教學效率。

綜上，案例教學法在高中數學的作用與運用都是很重要的。高中階段的數學邏輯思維嚴密，且內容與生活較為脫離，所以建立起數學邏輯本就比較困難。而案例教學法正好能夠幫助學生建立數學邏輯，幫助教師提升教學質量。這種教學方法可以說是貫穿了高中數學教學活動的始終，且非常有效。