圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

蔡興利

（河北省蔚縣吉家莊鎮(zhèn)中心學(xué)校，河北 蔚縣 075700）

隨著數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，隨著新教材的全面推行，廣大數(shù)學(xué)教師們不斷地在進(jìn)行探索實(shí)踐，力求能找到一種適合教材、適合學(xué)生，能以學(xué)生為主體，促進(jìn)教學(xué)效率的學(xué)習(xí)方法。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流當(dāng)然成為了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)也達(dá)到了訓(xùn)練思維的目的。但數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是它具有抽象性，而小學(xué)生的思維卻是以直觀思維和形象思維為主。如何來(lái)尋求兩者之間的統(tǒng)一，形成一種能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性、提高學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)方法呢？在平時(shí)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂中也可以讓學(xué)生動(dòng)筆涂涂畫畫，把抽象的數(shù)學(xué)用具體的圖形表示出來(lái)，這也是一種不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法。

一、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，尋找關(guān)系

把數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，可以用圖形來(lái)揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，有一部分學(xué)生的接受能力、理解能力較弱，對(duì)一些解題方法的理解存在較大困難。這時(shí)，老師不妨引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫一畫，借助圖形的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，促進(jìn)形象思維和邏輯思維結(jié)合，最終可以化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，快速找到問(wèn)題的答案，理解方法的實(shí)質(zhì)。

例如：三年級(jí)上冊(cè)“兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)，要求出媽媽買一套衣服用了多少錢？可以用兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，其中用倍比方法解答是學(xué)生比較難以理解的。這時(shí)，線段圖就起到了一個(gè)很好的幫助作用。可以引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)畫出圖： 借助線段圖的直觀作用，學(xué)生一下子就理解了“1+3=4，28×4=112”的意思，根本不需要老師再多加解釋。當(dāng)求第二個(gè)問(wèn)題：上衣比褲子多多少錢？大部分學(xué)生就列出了“3-1=2，28×2=56”的算式。就這樣，借助一個(gè)簡(jiǎn)單的線段圖，很好地引導(dǎo)學(xué)生理解了兩種數(shù)量之間的關(guān)系，倍比方法也就在輕松之中迎仞而解了。

二、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，突出重點(diǎn)

在教學(xué)實(shí)踐中，老師們都有這么一種體會(huì)，有時(shí)，解答一道題目，關(guān)鍵就在于能不能一下找到這問(wèn)題的重點(diǎn)，能否找到問(wèn)題的重點(diǎn)之處，是學(xué)生能不能順利解答題目的前提。而小學(xué)生的空間想象能力還存在一定的局限性，有時(shí)，僅僅依靠學(xué)生在腦子中的想象，學(xué)生考慮問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的不周密，從而影響解題的正確性。這時(shí)，老師也可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生來(lái)畫一畫，以畫促思，能更好地幫助學(xué)生解題。

例如：“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，有這么一道題：把兩個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少厘米？不出所料，有些學(xué)生脫口而出“40厘米”，再問(wèn)問(wèn)那些沒(méi)回答的學(xué)生，雖然感到有一點(diǎn)疑問(wèn)，但又說(shuō)不出究竟在哪兒？ 的確，剛進(jìn)入三年級(jí)的學(xué)生光憑想象要回答這個(gè)問(wèn)題，確實(shí)是存在一定困難的。看到學(xué)生陷入了困惑狀態(tài)，我輕輕提醒一句：你把圖畫出來(lái)看一看呢？學(xué)生一下子興奮起來(lái)，紛紛動(dòng)筆，不一會(huì)，只聽(tīng)見(jiàn)下面有人叫：“不是40厘米。”“不是40厘米。”……響應(yīng)的學(xué)生越來(lái)越多，剛才的疑問(wèn)也在動(dòng)筆畫的過(guò)程中解決了。

要求拼割圖形的周長(zhǎng)，重點(diǎn)是要弄清周長(zhǎng)由哪幾條邊構(gòu)成。如果光憑想象，學(xué)生的考慮一定會(huì)出現(xiàn)不周全，這時(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)單的草圖，將學(xué)生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合，不失為一種簡(jiǎn)潔、有效的學(xué)習(xí)方法。

三、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，激發(fā)興趣

心理學(xué)研究表明，興趣是構(gòu)成小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，創(chuàng)新與興趣是緊密聯(lián)系在一起的。只有對(duì)學(xué)習(xí)感興趣后，學(xué)生才能自主地、自覺(jué)地去觀察、研究和探索。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，興趣是最好的老師，是最具有推動(dòng)力的一種東西。

尤其是低年級(jí)小朋友，剛從幼兒園升入小學(xué)，存在很多的不適應(yīng)，如何更持久地吸引住學(xué)生，使他們想學(xué)，愛(ài)學(xué)，老師不妨可以讓它們動(dòng)筆來(lái)畫一畫，在看似不經(jīng)易地涂畫中，卻學(xué)會(huì)了知識(shí)。

曾看過(guò)一位有名的特級(jí)教師給二年級(jí)小朋友上“雞兔同籠”，剛一看這課題，腦中閃過(guò)的疑問(wèn)是這個(gè)內(nèi)容二年級(jí)的小朋友能學(xué)會(huì)嗎？帶著這種疑問(wèn)聽(tīng)完了整堂課，不由從心里佩服名師的教學(xué)水平。在整堂課中，老師采用的一個(gè)基本的學(xué)習(xí)方法就是讓小朋友動(dòng)筆畫，用一個(gè)簡(jiǎn)單的圓形來(lái)代替動(dòng)物的頭，用兩根豎線來(lái)表示動(dòng)物的腳，在畫的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以馬上就改。畫完后選取部分作品加以展示，并請(qǐng)作者來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法，很好地滿足了孩子的表現(xiàn)欲。 整堂課上，二年級(jí)的小朋友充滿了興趣，學(xué)得興致勃勃，絲毫也看不出由于內(nèi)容的難度而帶來(lái)的疲倦感。就在簡(jiǎn)單的畫的過(guò)程，他們對(duì)雞兔同籠中“幾個(gè)頭、幾只腳”有了一個(gè)最基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)，對(duì)這類題目的第一個(gè)感覺(jué)就是有趣。如果我們的課堂上能多給孩子一些有趣的感覺(jué)，相信我們的數(shù)學(xué)課堂會(huì)更精彩。

四、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，體現(xiàn)美感

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，我們總是把數(shù)學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起，實(shí)質(zhì)上，數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)，也具有種種美感。在新教材中，這種數(shù)學(xué)的美處處存在著。就如教材中的各種鮮艷逼真的情境圖，一下子就吸引住了學(xué)生。尤其是新教材第六冊(cè)新增的“平移和旋轉(zhuǎn)”和“軸對(duì)稱圖形”這兩單元的內(nèi)容，更是讓大家真切地體會(huì)到了數(shù)學(xué)的美。在教學(xué)“美麗的花邊”時(shí)，我給學(xué)生提供了好多現(xiàn)實(shí)生活中的花邊，如衣服花邊，板報(bào)花邊，裝潢設(shè)計(jì)中的花邊……拓寬了學(xué)生的知識(shí)視野，使他們受到了美的熏陶，綜合觀察這些生活中的例子，學(xué)生對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”的方法、效果就理解得更清晰了。再要求自已設(shè)計(jì)兩條花 邊時(shí)，那可真是八仙過(guò)海，各顯神通了。那些美麗的作品讓我也不由不感嘆孩子的創(chuàng)造力，想象力。

總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不拘形式，靈活多變，作為教師，應(yīng)該主動(dòng)地了解當(dāng)前學(xué)生的所思所想，根據(jù)學(xué)生的不同需求去挖掘其內(nèi)在的興趣因素，讓枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，我們要給學(xué)生提供廣闊的活動(dòng)空間，才能使他們有更多的展示屬于自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，從而積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿活力！