巧用數學錯誤，讓學生真正學好數學

鄧春玥

在探究數學知識、嘗試解決問題及數學實踐過程中，小學生經常出現這樣或者那樣的錯誤。面對這一問題，教師應允許學生出現數學錯誤。只有這樣，教師才能了解、掌握學生真實的數學思考過程，才能清晰地找到學生出現數學錯誤的原因，幫助和引導學生開展有效的數學學習。此外，教師還可以把學生的數學錯誤變為教學資源，發掘這些錯誤獨特的教學價值，使學生的數學學習呈現出別樣的精彩。那么，怎樣才能把學生的數學錯誤轉變為教師可用的數學教學資源呢？下面，筆者結合教學實踐，談談幾點做法與思考。

一、巧妙利用學生的數學錯誤，激發數學學習興趣

在小學數學教學過程中，教師面對學生犯的數學錯誤，絕對不能訓斥、挖苦和責怪，而應該用鼓勵的語言讓學生自己思考、尋找出現錯誤的原因，引導學生親歷數學學習的自我否定過程，并構建完整、正確的知識結構，激發學生的數學學習興趣，促使學生更加積極主動地探究當前所學的數學知識。

如在教學“20以內的退位減法”時，筆者給學生出示了一道題目：“在踢毽子活動中，小芳踢了12個，小軍踢了9個，小軍至少還要踢幾個才能超過小芳？”題目一出示，立刻就有學生答道：“老師，這也太簡單了吧，用減法計算。12-9=3（個），小軍至少再踢3個才能超過小芳。”很多學生聽后，紛紛表示認可，但也有部分學生表示懷疑，他們一臉疑惑地看著筆者。此刻，筆者沒有抱怨學生為什么會出現這樣的錯誤，以免打擊他們數學學習的主動性和積極性。但筆者也不能直接告訴學生答案，否則他們以后還會犯同樣的錯誤，于是筆者決定將這個“球”反踢給學生，讓他們自己解決。

筆者讓學生用小棒來演示操作，并且引導他們思考：“小軍是不是至少還要踢3個，才能超過小芳？”一個簡單的問題就把全班學生的數學思維給激活了，他們的探究欲望漸趨強烈，各抒己見、暢所欲言。有的學生甚至蹦起來說：“老師，我知道了，小軍至少再踢4個才能超過小芳。”由此可見，在學生出現數學錯誤時，教師可以讓學生通過自己的數學實踐活動尋找、分析和糾正錯誤，幫助他們重組認知網絡。只有這樣，學生才能在自由、自主、輕松、和諧的氛圍中學習數學知識。

二、正視學生的數學錯誤，培養數學學習自信

筆者認為，小學數學教師應在每周抽取一定的時間，引領學生分析錯題，總結本周作業中經常出錯的“點”與“因”。如有這樣一道題目：“8行樹共有32棵，平均每行栽多少棵數？”有的學生這樣做：32+8=40（棵），有的學生這樣做：32×8=256（棵）。出現這樣的錯誤，究其原因是學生沒有掌握用加法、乘法及除法來解決實際問題的能力。對此，筆者先引導學生分析錯因：“把兩個數合并成一個數的運算，用加法;求幾個相同加數的和，用乘法;求平均數的時候用除法。”接著，筆者布置了一些題目讓學生進行專項訓練，并讓出現數學錯誤的學生說一說自己的解題方法和解題的具體步驟，以此了解他們沒有掌握這一知識點的根本原因。

三、給學生自主糾正錯誤的機會，深化認知

在小學數學教學中，教師應立足于學生的數學錯誤，給他們提出一些具有啟發性和針對性的數學問題，讓他們在糾錯中實現數學知識的自主發現與自我探究，促使他們積極地解決問題，進一步深化他們對當前所學知識的領悟和運用。

如在學生比較77與31的大小之后，筆者問學生：“你是怎么比較的呢？”有的學生說：“77與31，我們可以看它們個位上的數進行比較，7>1，所以77>31。”這個學生的數學錯誤觸發了筆者的靈感：“為什么不讓學生自己正視錯誤，自主糾正錯誤呢？”于是，筆者讓學生比較76和39的大小。此刻，學生紛紛議論起來：“如果看這兩個數十位上的數字，7>3;可如果看這兩個數個位的數字，6<9，這該怎么辦？是怎么回事兒呢？”此刻，筆者把糾錯的機會讓給學生，讓他們通過擺小棒、使用計算器進行探究，讓他們在實踐操作的過程中形象、直觀地看出兩個數字的大小關系，并且讓他們總結比較數字大小的方法。

總而言之，在小學數學教學中，教師可以合理利用學生的數學錯誤，使它成為學生數學學習的動力，讓學生學好數學知識，獲得數學發展。

（作者單位：江蘇省東臺市實驗中學教育集團城東分校）