基于HBT干涉定位的八元L型陣列拓撲優化

劉夢然，李善強，賈 雯，黃一凡，聶 磊

(湖北工業大學 湖北省現代制造質量工程重點實驗室，湖北 武漢 430068)

0 引言

聲源定位技術廣泛應用于彈藥被動聲引信、公共場所異常聲源定位、植物病害脅迫聲源定位、機器人運動定位、低空目標聲測無源定位、汽車笛語識別技術、銀行安全監控、助聽器聲源定位等實際環境中[1-3]。目前，基于麥克風陣列的聲源定位方法可以分為波束形成、高分辨率譜估計、時延估計[4-6]3類。波束形成法是對傳感器接收到的信號進行加權求和，通過調整權重使輸出功率最大化，可用于多源定位，但對初值敏感，需要獲取背景噪聲等先驗知識。高分辨率譜估計法是利用傳感器信號的相關矩陣先確定方向角，再確定聲源目標位置，其計算量相對較大。與以上兩種方案相比，基于時間延遲估計定位法具有較高精度，操作過程簡單易懂，計算量較小，且在實際應用中具有更好的實時性能，因此得到廣泛應用[7]。然而時延估計更適用于單一聲源的定位，對周圍環境有較高要求，當存在強反射和噪聲時，很難獲得準確時延，導致定位誤差較大。

若能充分考慮多傳感器獲取信號間的關系，無疑來自聲源的信號間理論上應具有最大相關性。這樣通過判斷相關性即可從背景噪聲中識別出聲源信號，即使在信噪比很低的情況下也能有較好的定位能力。實際上，這種借助相關性的定位方法已在精密光學測量中得到了應用，即Hanbury Brown-Twiss(HBT)干涉測量法。其原理是通過計算歸一化相關函數描述場的相干性[8]來實現高精度的距離測量，Xiao等在2013年采用糾纏光源進行了 HBT量子測距實驗, 測量了一段 1 000 m 的光纖, 并達到了百微米級別的精度[9]。可見，其測量原理基于波的傳播理論，完全可以應用于聲波傳播定位中。

若需要聲源目標定位系統具有優異的定位性能，故不能只依靠高精度的定位算法，傳感器陣列拓撲結構對聲源定位效果也有很大的影響。目前，眾多學者采用多種方法對定位陣列拓撲結構的優化展開了研究，有禁忌搜索、模擬退火、蟻群、遺傳、粒子群和人工神經網絡等方法[10-12]。為此，本文基于HBT干涉定位原理對八元L型陣列拓撲結構進行優化，消除陣列拓撲結構中的冗余陣元。

1 聲場二階干涉定位原理

HBT干涉在光學測量中具有超高靈敏的探測特性，光和聲音都具有波動性， HBT干涉在聲場中同樣適用。因此，可以利用聲場的HBT干涉特性來定位，當兩束聲波的相位延遲為0時，其相干性最大。

在平面建立直角坐標系，Ai為麥克風陣元，坐標為(xi,yi)，設聲源坐標為(x，y)，如圖1所示。

圖1 二階干涉定位原理圖

聲源到Ai的距離ri為

(1)

每兩個麥克風之間的時間差Δτ為

(2)

式中：v為聲速;rj為聲源到Aj的距離。

t時刻Ai的輸出為Li(t),Aj的輸出為Lj(t)。由于麥克風陣列接收同一聲源信號，信號間存在相干性，任意兩個麥克風的相干系數Cij為

(3)

式中：〈·〉為Li(t)與Lj(t+Δτ)的點積；〈Li(t)〉為求Li(t)的模；〈Lj(t)〉為求Lj(t)的模。

麥克風陣列的相干函數為

C=C12×C13×C14×C23×…×Cij

(4)

由式(4)可知,當C最大時，相干性最大，若用matlab對聲源目標可能出現的區域進行掃描，則C值最大的點即為聲源的位置。

2 陣列結構優化方法仿真分析

基于HBT干涉定位原理，在matlab中建立定位模型并仿真，其中聲源位置為(5 m，15 m)。由8個麥克風組成的L型陣列拓撲如圖2所示，陣元1～8分別放置在x與y軸的正半軸上，坐標分別為(0，3 m)，(0，2 m)，(0，1 m)，(0，0)，(1 m，0)，(2 m，0)，(3 m，0)和(4 m，0)。八元L型陣列(11111111)仿真定位圖如圖3所示, 定位結果為(5 m，14.8 m)，誤差為1.26%。

圖2 L型陣列擺放示意圖

圖3 L型陣列仿真定位圖

對L型陣列拓撲結構的陣元1～8進行編碼，位置布放傳感器為1，不布放傳感器則為0。通過仿真所有組合的定位結果，得到定位誤差小于1.26%的最優拓撲個體為：00011011，00101011，10110001，10110010，其定位結果仿真圖如圖4所示，仿真結果分析如表1所示。

圖4 L型陣列最優個體仿真定位圖

表1 仿真定位結果分析

3 陣列優化的測試實驗及分析

通過實驗驗證了前面仿真所得陣列優化結果的準確性，以麥克風作為采集聲音的傳感器，揚聲器作為聲源，通過麥克風L型陣列拓撲結構對聲源進行定位。實驗現場圖如圖5所示。

圖5 L型陣列定位現場圖

八元L型陣列定位結果如圖6所示，定位結果為(5 m，14.8 m)，誤差為1.26%。優化陣列00011011，00101011，10110001，10110010的定位結果如圖7所示，實驗定位結果分析如表2所示。

圖6 8元L型陣列定位圖

圖7 四元優化陣列實驗定位圖

表2 實驗定位結果分析

由表2可知，只有00101011所對應的四元陣列的誤差為1.26%，達到與八元L型陣相同的定位效果。因此，經仿真和實驗驗證后，得到的00101011為最優陣列結構(見圖8)。

圖8 最優四元陣列00101011結構示意圖

4 結束語

本文對麥克風陣列拓撲結構的優化進行了研究，分析了HBT干涉的定位原理及建立定位理論模型。并在matlab中建立定位仿真模型，對八元L型陣列拓撲進行編碼及定位仿真，得到4組四元優化陣列拓撲結構。最后，通過聲源定位實驗，進一步驗證四元優化陣列拓撲的定位性能，其中拓撲00101011定位性能達到八元L型陣列的定位效果，驗證了該陣列拓撲結構優化法的可行性與有效性。本文的研究將為聲源定位技術的發展提供一種新的方法與思路。