基于ZnO/AlN/金剛石溫補結構的研究

文 武，劉傳浩

(1. 重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；2. 重慶郵電大學 通信新技術應用研究中心，重慶 400065；3.重慶信科設計有限公司，重慶 401121)

0 引言

聲表面波(SAW)器件作為一種無源器件,因其尺寸小,諧振頻率高,穩定高等特點而被廣泛應用于手機射頻濾波器和電視中頻濾波器[1]中。隨著通信技術的發展，頻譜間的間隔越來越小，因此，對SAW器件溫度穩定性提出了更高的要求。為了補償環境溫度對SAW器件帶來的影響，國內外學者提出了很多方法。這些方法大致分成兩種類型：

1) 有源溫度補償[1]。由于有源補償法大多需要復雜的補償電路，且還會影響聲表面波器件在無源無線傳感方面的應用[2]，因此，有源溫度補償法未得到廣泛的應用。

2) 無源溫度補償法。其主要包含晶片鍵合法(如將藍寶石襯底和壓電材料結合到一起實現溫度補償[1])和二氧化硅(SiO2)溫度補償法(如將SiO2與壓電材料(鈮酸鋰或鉭酸鋰)結合實現溫度補償[3-4])。近年來，除SiO2外，還有AlN和TeO2[5]等具有正溫度系數的薄膜被用來實現溫度補償。

在所有的材料中，金剛石具有最高的SAW波速(約11 000 m/s)，滿足高頻SAW器件的要求。但由于金剛石不具有壓電特性，因此,以金剛石和壓電薄膜(如ZnO、AlN)相結合的多層結構已有很多研究。Maouhoub.S等報道了AlN/金剛石結構的頻率溫度系數TCF=0，聲速v=10 800 m/s,機電耦合系數k2=0.5%[5]，Sean Wu報道了(100)ZnO/(111)金剛石結構比(002)ZnO/(111)金剛石結構具有更高的v和更大的k2，但未說明TCF[6]。文獻[7]報道，(0°,90°,0°)ZnO/SiO2/金剛石結構在TCF=0時，k2=3.26%，且v=3 126 m/s。此外,文獻[8]還報道, 在TCF=0 時, 與ZnO/SiO2/Si相比，ZnO/AlN/Si具有更大的k2和v。

1 溫度補償結構的建模與仿真

牛頓定律、壓電本構方程為

Tij=cijklskl-ekijEk

(1)

(2)

式中：cijkl，ekij，εij分別為壓電材料的彈性常數、壓電常數和介電常數；Tij為張量；Ek為電場矢量；skl為應變矢量；Di為電位移。

常用式(1)、(2)及麥克斯韋方程來對壓電設備進行建模。將這些方程和壓電設備的形狀、邊界條件和材料常數結合可得到壓電設備的仿真模型，從而得到壓電設備的SAW的波動方程[9]為

(3)

(4)

圖金剛石溫度補償結構的三維模型的XZ平面圖

表1 仿真模型中的邊界條件

表2 金剛石、ZnO和AlN的材料常數

續表

金剛石ZnOAlN密度/(kg·m-3)ρ351256653260彈性常數溫度系數/(10-4℃-1)cT110.140-1.1200.800--1.800-0.570-1.6101.600-0.140-1.2301.000-0.125-0.7000.500密度溫度系數/(10-6℃-1)rT-3.6-10.1-14.6

通過有限元軟件COMSOL可得到溫度補償結構的諧振頻率fr和反諧振頻率fa。溫度補償結構的v[5]為

v=λ(fr+fa)/2

(5)

溫度補償結構的TCF[5]為

(6)

式中：fr(T)為溫度T時的諧振頻率；fr(T0)為溫度T0時的諧振頻率。

在計算fr(T)和fr(T0)時，式(1)～(4)中的材料參數會發生改變，其cijkl變為cijkl(T)，即

cijkl(T)=cijkl(T0)[1+T(cijkl)(T-T0)]

(7)

ρ變為ρ(T)，即

ρ(T)=ρ(T0)[1+Tρ(T-T0)]

(8)

溫度補償結構的k2[4]為

(9)

2 仿真結果分析

圖2 溫度補償結構中ZnO取不同厚度時Love波模式0、1下TCF相對hAlN/λ變化

圖3 溫度補償結構中ZnO取不同厚度時Love波模式0、1下的v相對hAlN/λ變化

圖4 溫度補償結構中ZnO取不同厚度時Love波模式0、1下的k2相對hAlN/λ變化

2.1 頻率溫度系數

2.2 聲速

聲速v是SAW在基底中的傳播速度，v越大表明SAW器件的工作頻率越高。因此，根據數值仿真得到的結果并結合式(5)對溫度補償結構的v進行分析。

由圖3可知，與模式0相比，模式1的v較高，且隨著hZnO的增加v減小。從模式0的v隨著hAlN/λ的變化可知，當hZnO>1 μm時，hAlN/λ的改變對于v的影響很小。從模式1的v隨hAlN/λ變化可知，當hZnO=1 μm時，hAlN/λ對于v的影響較大，且隨著hAlN/λ的增加先快速減小,然后逐漸減??；hZnO>2 μm時，v隨著hAlN/λ增加始終緩慢變化。表明hAlN/λ很小時，Love波的振動能量會穿透到金剛石基底，該結構表現出很高的v，而當Love波的能量集中在ZnO和AlN中，即使存在金剛石基底，Love波的v不會比文獻[10]報道的v(約3 400 m/s)高很多。

結合第2.1節的分析可知，當hZnO=1 μm，hAlN/λ=0.235和hZnO=2 μm,hAlN/λ= 0.405 時，Love波模式1的v分別為9 208 m/s和6 614 m/s,相對于ZnO/AlN/Si結構[8]和ZnO/SiO2/金剛石結構[7]具有可觀的聲速,能夠滿足高頻器件的需要。

2.3 機電耦合系數

機電耦合系數k2是表征電能和機械能的轉化效率，k2越大,表明能量轉換效率越高，對于SAW器件是一個重要的參數。因此,使用有限元法并結合式(9)對溫度補償結構的k2進行分析。

根據圖4可得,溫度補償結構模式0的k2大于模式1的k2，且hZnO每增加1 μm，k2約減小2%。結合SAW傳播理論，Love波模式0的能量主要集中在ZnO中，因此,模式0的k2由hZnO決定。當hZnO=1 μm、2 μm時，Love波模式1的能量主要集中在AlN中，由此可得，在模式1中AlN成為影響k2的主要因素，而在hZnO=3 μm時，Love波又被限制在ZnO中，表現出和模式0相同的變化規律。通過進一步計算可知，當hZnO=1 μm、hAlN/λ=0.235和hZnO=2 μm、hAlN/λ=0.405時，該結構的k2分別為3.84%和4.08%。與AlN/金剛石結構[5]及ZnO/SiO2/金剛石結構[7]相比，該溫度補償結構具有較好的k2。

3 結束語