基于效用理論的城市軌道交通PPP項目風險分擔研究

文/荀志遠 康龍 呂云翔

一、引言

隨著城市化建設進程的不斷推進，交通擁堵、環境污染等問題也日益嚴重。具有污染小、運量大等優點的城市軌道交通（UrbanRailTransit，URT，簡稱城軌），成為城市交通發展的首要選擇。然而單靠國家財政撥款顯然已經不能滿足公共基礎設施建設的巨大需求[1]。因此，采用公私伙伴關系（Pubilc-Private Partnership，PPP）模式開發城軌項目，吸引社會資本，對未來國內城軌項目的發展將產生積極影響[2]。但城軌PPP項目具有運營成本高、建設周期長、建設效率低等特點。參與城軌PPP項目各方的目標也不盡相同，政府部門普遍傾向于將風險轉移給私人部門，使私人部門處于不利位置，而私人部門則是期望在風險合理分擔的基礎上實現預期的投資回報，這不僅使項目的風險管理更加復雜，也嚴重阻礙了PPP項目管理績效的提高。

科學合理的風險分擔被認為是提高項目管理績效的重要途徑之一[3]，它在項目實施過程中能夠降低交易成本、縮短工期和提高效率，從而促使項目成功。由此本文試圖以效用理論為基礎，建立PPP項目風險分擔模型，科學、合理地將PPP項目風險在各參與方之間進行合理分配，實現政府部門成本最小化和私人部門收益最大化，達到雙方效用帕累托最優目標，以此來提高城軌PPP項目管理績效水平。

二、文獻綜述

（一）風險分擔對項目績效的影響研究

杜亞靈等[4]將項目風險分擔分為初次分擔和再次分擔兩個階段，并認為風險初次分擔對工程項目管理績效的總影響效應顯著。Martinus[5]指出，合理風險分擔對于良好的項目整體績效有貢獻，有利于項目成功。通過以上學者的研究表明，風險分擔對工程項目的正向推動作用得到普遍認可，認為合理的風險分擔能夠大幅度降低工程項目風險，進而提高項目管理績效水平促使項目成功。以上研究僅從定性角度說明風險分擔與項目績效的關系，并沒有從定量角度進行分析，未得到風險分擔對成本、收益等績效指標的具體數值影響。

（二）風險分擔在PPP項目中的應用研究

目前，對PPP項目風險分擔的研究可劃分為3個方向，一是以風險分擔相關理論為切入點，通過數量模型的定量分析建立風險分擔方法，如：演化博弈論[6]、Shapley法[7]、Besley模型[8]、以及灰色關聯分析法[9]等。二是通過問卷調查獲取數據，基于數學模型及數理統計的方法對數據進行分析，并依據PPP項目所處的客觀環境，設計與其特點相符的風險分擔方案[10]。三是對已建成PPP項目的合同中涉及的風險分擔條款進行分析，并提出PPP項目的風險分擔建議[11]。

目前，關于PPP項目風險分擔的研究大多是對PPP項目風險分擔影響因素進行識別，進而得出風險分擔影響因素之間的內在聯系與相互作用關系。少量研究是從定量角度分析風險分擔問題，但鮮有研究能給出明確的最優風險分擔比例。再者，大多數研究都假設追求最低成本是公私部門參與PPP項目的共同動機，沒有考慮到兩者在目標追求上的不一致：政府部門開發PPP項目的首要目標為降低項目成本，而私人部門參與PPP項目則主要為了追求收益最大化。絕大多數研究認為政府部門和私人部門在合同談判中的地位相同，并沒有考慮政府部門的優勢地位。

三、基于效用理論的城軌PPP項目風險分擔模型構建

（一）城軌PPP項目風險分擔主體分析

城軌PPP項目從項目決策、制定設計方案、施工建設、運營維護、項目交接經歷多個階段，其中涉及政府部門、私人部門、承包商、供應商、運營商、保險商、金融機構等一系列的參與方。政府部門作為PPP項目的發起者和控制主體，具有發起PPP項目、招商談判、簽訂項目合同、監管、接受項目等職能。由于其權利和職能，所以政府部門在風險分擔事件中處于優勢地位。私人部門作為PPP項目的投資主體，其能力和態度決定了項目成功概率。PPP項目公司是為實施PPP項目這一特殊目的而設立的公司，通常作為項目建設的實施者和運營者而存在。鑒于此，本研究選取政府部門和私人部門作為城軌PPP項目的風險分擔主體。

為構建城軌PPP項目風險分擔模型。本研究作出5個假設：

（1）PPP項目風險由政府部門和私人部門共同分擔，二者均為有限理性經濟行為追求自身利益的群體。

（2）政府部門和私人部門在談判過程中，政府部門處于優勢地位，私人部門處于劣勢地位。

（3）政府部門目標為降低項目成本，以提高公共管理水平和政府效率；私人部門看中政府投資項目所提供的商業機會，追求在PPP項目中獲得更大的利益。

（4）以實現成本最小化和利益最大化作為PPP項目參與雙方的主要績效指標。

（二）構建基于效用理論的城軌PPP項目風險分擔模型

1.城軌PPP項目風險分擔流程分析

PPP項目風險的未知性和階段性的特點決定了風險分擔不是一次性完成的。本研究根據杜亞靈[4-5]等設計的風險分擔框架為依據，將PPP項目風險分擔過程分為兩個階段：合同中的風險初次分擔及履約過程中的風險再分擔兩階段。初次分擔階段應明確風險分擔主體各方應承擔的風險和雙方共同承擔的風險，預設完備的風險再分擔機制，并為合同注入激勵機制。再分擔階段是在合同履行過程中依據事后支持制度對次生風險、不可抗力風險、剩余風險、市場風險等風險進行合理的分擔，以及調整不當的初次風險分擔。

2.基于效用理論的城軌PPP項目風險分擔模型

風險型決策可采用效用理論對其進行分析[12]，效用理論是決策者進行方案選擇時采用的一種理論，即決策者在各種風險條件下，以獲得自身最大的效用作為決策依據，選擇風險分擔的最優方案，達到滿足程度最大化。效用值可以表示決策者對于各種收益和損失的期望情況，并以效用函數表示。在城軌PPP項目風險分擔模型構建時，政府部門和私人部門的期望成本與期望收益可以通過效用值表達。基于這種期望成本與期望收益的風險分擔博弈，本研究選擇以效用理論為基礎構建城軌PPP項目風險分擔模型。

城軌PPP項目各參與方效用函數可以表示為收益V和成本C的函數。政府部門是PPP項目的發起者，其目標為降低項目成本，其成本包括項目投資成本和收益風險成本（因收益變動產生的風險損失）。由此得政府部門項目成本為：

其中，Cg表示政府部門的總成本，C1為合同中約定的投資成本，Ca表示PPP項目的實際成本，a表示政府部門承擔的PPP項目風險分擔比例（0≤a≤1）。若實際成本Ca大于投資成本C1，則a（C1-Ca）為負值，政府部門成本增加；若實際成本Ca小于投資成本C1，則a（C1-Ca）為正值，政府部門成本減少。

政府部門目標為成本最小化，其效用函數U1為：

將最小化問題轉換為最大化問題：

而私人部門的目標為利益最大化，其收益包括PPP項目投資收益和風險溢出收益（私人部門對項目風險進行合理控制而獲得溢出收益）。由此得到私人部門收益：

其中，V表示參與PPP項目私人部門的總收益；k為私人部門所期望的項目收益率，體現了私人部門的風險溢出收益。（1-a）表示私人部門承擔的PPP項目風險分擔比例（0≤（1-a）≤1）。若實際成本Ca大于投資成本C1，則（1-a）（C1-Ca）為負值，私人部門的總收益減少；若實際成本Ca小于投資成本C1，則為正值，私人部門的總收益增加。

降低成本是私人部門提高總收益的有效途徑之一，但一味的通過降低成本來增加總收益會導致降低項目效用值，即私人部門的效用會隨著成本的減少而降低[13]。因此，PPP項目私人部門的效用函數U2是由收益V和成本C共同決定，其效用函數U2為：

但在PPP項目實踐中，可知政府部門和私人部門在談判過程中的地位是不平等的，政府部門處于絕對優勢地位，雙方都不能使效用函數達到最大化。鑒于此因素，賦予兩者目標函數不同的權重系數b1和b2。雙方均希望PPP項目的實際成本越小越好，故設實際成本為政府部門和私人部門共同期望成本EC。

則城軌PPP項目風險分擔模型：

其中，b1、b2分別為政府部門和私人部門在談判投資成本C1，則（1-a）（C1-Ca）為正值，私人部門的總收中的權重系數（b1+b2=1）。求函數對a的偏導，并令其為0，可知，政府部門和私人部門的最優分擔比例與權重系數密切相關，可簡化認為政府部門和私人部門的分擔比例為權重系數的函數：a=g（b1，b2），而權重系數是由雙方在談判過程中的地位決定的。若b1、b2確定，則雙方的風險分擔比例也隨之確定。通常權重系數b1、b2與承擔的風險比例a呈反比關系；談判地位越高，其所承擔的風險越小，心理和經濟承受能力越強，進一步影響項目風險分擔比例[14]。

為求解PPP項目風險分擔模型的帕累托最優，本研究利用拉格朗日展開式求解：

分別對b1、b2以及求偏導，并令其偏導等于零可知，若雙方在談判中的權重系數b1、b2確定，則風險分擔比例a可得；該模型在確定了政府部門和私人部門的最優分擔比例的基礎上，也實現政府部門最低成本和私人部門最高收益的帕累托最優。有效地調動政府部門和私人部門合作的積極性，實現風險分擔的目標，提高城軌PPP項目管理績效水平。

四案例分析

青島地鐵3號線是青島市首條地鐵路線，3號線建設總投資約152億元，每公里約6億元。政府部門和私人部門共同承擔不可抗力風險、剩余風險、市場風險等風險，其中，假設政府部門、私人部門設定的預期成本分別為120億元、170億元。由于雙方在談判中的地位不平等，政府處于優勢地位，所以假設雙方談判的權重系數分別為0.8和0.2，私人部門所期望的項目收益率k為6%，私人部門風險效用函數為:根據城軌PPP項目風險分擔模型式（7），政府部門和私人部門共同期望成本EC：

將上述條件帶入城軌PPP項目風險分擔模型

將雙方談判的權重系數及PPP項目風險比例帶入式（1）、式（4）

可得政府部門最低成本為150.11億元，私人部門最大收益為14.23億元，城軌PPP項目達到帕累托最優。

五結語

城軌PPP項目風險分擔的目的在于提高工程項目管理績效水平。本研究在考慮政府部門和私人部門在談判中地位不平等情況的基礎上，通過效用理論構建了城軌PPP項目風險分擔模型，通過模型不僅可以得出雙方最優的風險分擔比例，實現PPP項目風險在政府部門和私人部門的科學合理分擔，而且有助于實現雙方效用的帕累托最優——政府部門成本最低和私人部門收益最大化，從而有效提升了項目績效水平。本研究為城軌PPP項目風險在重要參與方之間的合理分擔提供了一定的理論借鑒。