基于RBF神經網絡的MIMU姿態解算算法研究

姚文凱 邢礫文 武警工程大學

1 引言

最近幾年來由于微慣性測量單元技術以及計算機的技術的不斷進步與發展，陀螺儀、加速度計和磁傳感器被廣泛應用于定位與導航之中。微型慣性測量單元全稱Miniature Inertial Measurement Unit，它是一種應用十分廣泛的的MEMS，它的陀螺儀、加速度計和磁傳感器能夠應用在確認運動載體的拘役位置、運動速度以及載體的姿態信息。微慣性器件的主要特點有低成本、體積小、功耗低、全固態、可靠性高、精度低等。微型慣性測量單元的陀螺儀、加速度計和磁傳感器都有著各自的局限，如果它們進行單獨的工作，會因為它們自身的各自缺陷引起比較大的偏差，從而難以在室內精確的對人的姿態進行測量。為了提高對采集到的姿態信息的精度，本文將會將RBF與卡爾曼濾波融合起來構建一個新的濾波模型對人的姿態信息進行解算，這種算法能夠有效的消除卡爾曼濾波模型本身引起的誤差，從而使的構建的模型以及濾波過程中使用的參數對最優估計值的影響減少以及提高模型對動態環境的外來干擾的抗干擾能力。

2 姿態解算的常規方法

目前比較常見的傳統姿態更新算法有歐拉角法、方向余弦法、四元數法幾種。

2.1 歐拉角法

在利用歐拉角法實現姿態角計算的時候，首先需要利用旋轉關系來建立姿態角的微分方程，然后通過離散方法對所建立的微分方程進行離散化，最后根據遞推公式來實現對姿態角的實時計算。但是歐拉角法在俯仰角的大小接近90度的時候會出現計算“奇點”，這個時候微分公式就會出現退化現象。因此，用歐拉角法計算人體的姿態角存在著比較大的局限性，只適用于水平姿態角變化不大的情況。

2.2 方向余弦法

用方向余弦法對人體的姿態進行計算的時候可以利用微分方程來直接對姿態矩陣中的九個元素進行計算，并且計算的時候不會出現利用歐拉角法時候存在的退化現象，能夠實現對全姿態運載體的計算。但是這種方法要求同時對線性微分方程組中的多個線性方程進行計算，存在著比較大的計算量，難以實現實時計算。

2.3 四元數法

利用四元數可以實現人的坐標系與參坐標系之間的關系。四元數可以認為是向量與市屬之間的組合，為了表示方便，這里將采用q來對四元數進行表示，具體表示方式如公式2-1所示。

四元數法算法簡單，但在計算精度方面存在著一定的缺陷，為了提高對人體姿態信息的計算精度，本文將在四元數法的基礎上，引入RBF-卡爾曼融合濾波模型來解算姿態信息。

3 RBF卡爾曼融合濾波模型算法

3.1 RBF神經網絡模型

RBF神經網絡中有輸入層、隱含層和輸出層三個層次，每個層次都有各自的功能。隱含層的神經元激活函數由徑向基函數構成。隱含層組成的數組運算單元中都有一個中心向量c，c和輸入參數向量的維數是相同的，在計算非線性激活函數的時候需要利用到二者之間的歐式距離，具體定義為。因此，隱含層的輸出為非線性激活函數如公式（3-1）所示。

其中，bj是一個為正的標量，它表示的是公式（3-1）中高斯函數的寬度的大小，而m則表示的是整個RBF神經網絡中隱藏節點的個數。

為了計算方便，這里將該基函數的寬度定義為1，于是就可以得到公式（3-2）所示的神經網絡輸出逼近函數。

針對上述RBF神經網絡，通過試驗所測量出來的不同已知姿態條件下微慣性測量組合輸出電壓作為訓練樣本進行訓練，來實現神經網絡中不同隱藏節的數值修正。

3.2 RBF-卡爾曼融合濾波模型

在本次研究中，首先先用陀螺儀和加速度計來實現人在運動過程中所安裝的MIMU的角速度以及加速度，并且利用磁力計對測量的角速度和加速度所存在的加速度以及角速度進行校準。然后將獲取到的三種姿態信息過擴展卡爾曼濾波器進行信息融合得到經過RBF神經網絡進行校準前的姿態信息。然后將三個傳感器的信息和校準前的姿態信息反向輸入到建立好的RBF神經網絡中系統中實現神經網絡中的訓練與預測。圖3-1為RBF卡爾曼融合濾波的結構框圖。

圖3-1 RBF神經網絡模型

4 仿真分析

在本次實驗中，為了實現仿真，本次實驗利用一個九軸的IMU模塊以及一個GPS接收模塊在室內進行實驗，其中其中IMU模塊的陀螺儀精度為0.05°/s，加速度計精度為0.01g，GPS模塊的定位精度為2.5m，測速精度為0.1m/s。將二者固定于同一個平臺上并進行仿真運動550s，并實時的記錄在實驗中獲得的數據，采用前400s的數據作為訓練樣本按照設計方案對網絡進行訓練，將后150s的數據輸入網絡中預測該時間內的絡參數誤差，將誤差反饋給RBF神經網絡模型得到修正后的定位導航參數，并與真實軌跡進行對比。為了驗證該方法的優越性，進行了單純的卡爾曼濾波的誤差融合進行了對比分析。

圖4-1 原始數據的姿態角

圖4-2 經過卡爾曼處理的姿態角

圖4-3經過RBF-卡爾曼融合處理的姿態角

圖4-1是沒有經過任何處理的姿態角，圖4-2是經過單純的四元數-卡爾曼濾波進行濾波后的姿態角，而圖3-3是經過RBF-四元數卡爾曼濾波后的姿態角。從圖4-1、4-2、4-3的對比可以發現，經過卡爾曼濾波進行濾波后的姿態角比沒有經過處理的姿態角誤差要小，而融合了RBF神經網絡后的卡爾曼濾波的效果又要比過單純的卡爾曼濾波效果要好。因此，該方案是可行的。

5 結論

通過本次實驗發現，如果不采取算法對收集到的數據進行處理，那么姿態角容易受到漂移和噪聲的影響，會產生較大的誤差。但是經過四元數法和卡爾曼融合處理后的姿態角受到的影響明顯減弱，說明四元數法和卡爾曼融合在姿態角解算過程中起到很重要的作用，而在四元數法和卡爾曼融合處理的基礎上加入RBF神經網絡控制進行輔助，能夠進一步的使得姿態角受到的影響明顯減弱。