算理教學在小學數學計算中的研究與應用

林航

[摘要]小學數學在學生的學習中占很重要的位置。其中，基本數學思維和計算能力的培養，對于學生今后各個學科的學習都大有裨益。尤其是計算能力的培養，對于學生的生活實踐具有重要的意義，如日常的價錢計算、材料計算等。小學數學計算如此重要，如何提高數學計算教學質量便成為教師研究的方向和重點。算理教學就是在這樣的研究中產生的。算理教學在小學數學計算中的應用非常廣泛，本文從算理教學的內涵及意義、算理教學在小學數學計算中的應用、如何在小學數學計算中落實算理教學這三方面入手，介紹算理教學及其應用與落實。

[關鍵詞]算理教學;小學數學;計算;數學應用

隨著小學數學新課程改革的不斷深入，學生計算能力的培養也越來越受到重視。數與計算在人們的生活、工作中到處可見，良好的計算需要具備相應的數學知識，所以小學數學教學中，教師除了要注重數學知識教學，更要注重提高學生的計算能力。小學數學主要培養的就是學生的計算能力，但很多課堂實例表明，計算的枯燥使許多學生喪失了對數學學習的興趣。如何把枯燥繁瑣的計算轉化得更為簡單易懂，成為小學數學教師研究和實踐的方向。近年來，算理教學的出現解決了這個困擾教師很久的難題，越來越多的教師在課堂教學設計時加入算理教學法。下面從三個方面介紹一下算理教學在小學數學計算中的應用。

一、算理教學的內涵

算理顧名思義就是運算的道理。理解運算的道理就好比歷史的追根溯源，也就是讓學生理解每個運算背后的真正意義。比如，小學低年級乘法運算“3×4=12”，如果是傳統的計算教學，教師會教學生背誦九九乘法表，然后學生自然而然地說出等于12這個結果。但課堂經驗和實例表明，這種填鴨式死記硬背的教學方法并沒有什么效果，除了給學生增加負擔外，還會讓學生對乘法的真正含義產生疑惑。在這樣的教學困境下，算理教學就產生了。教師應該先解釋一下乘法與加法的關系，并在黑板上列出等式“3×4=4+4+4=3+3+3+3”，這樣一來讓學生理解了乘法與加法的關系，使他們在理解內涵的基礎上再背誦九九乘法表，既快速地背誦了乘法表，又高效地將其應用在乘法運算中。

新課改下小學數學教學在對學生數學思維和能力的培養方面，都提倡以算理推導來提高教學質量。由此可見，算理教學在數學計算中占有舉足輕重的地位。在計算中，除了教會學生怎么算以外，還要告訴學生為什么這樣算。理解運算的道理對學生的數學思維方式及維度都有很重要的意義，能讓學生懂得原來乘法的理解還有這種層面，從而拓寬他們思考和想象的空間。算理教學使學生的發散思維有很大提升，讓學生對數學計算感興趣，并自覺地研究所有可能的計算方法。而數學的魅力也就在學生對算理的學習中被領會了，還可以使課堂教學效率大幅度提升。對于教師個人來說，這也是改進自身數學教學的最佳方式。在教會學生算理的情況下，學生的興趣被點燃，他們愿意參與到課堂計算的過程中來，與教師互動，這種熱烈的學習氛圍使得整個課堂更為高效，教師與學生的互動也更為融洽。在課后教學設計時，教師也要重視算理方向的設計。目前新課改的形勢下，教師最大的改變就是在課堂上不再只一味地注重傳教和對計算結果的重視，會更多地與學生進行交流互動，在理解的基礎上對學生進行教授，更加注重計算過程以及課后練習。這樣的改變，對于小學數學教師而言有著質的飛躍。

二、算理教學的應用

小學的數學計算無外乎加減乘除這四個運算。算理教學在小學數學計算中的應用，就是每一個運算方式都可以用算理來解釋，并可以在算法的引領下，對四個運算方式進行內部的聯系。一是算理在加法中的應用。如解釋“2+5=7”這個等式，傳統的教學方式是教學生死記硬背或是記住結果。但是在算理教學的方式下，教師要先解釋一下加號所代表的含義，在學生理解加號所代表的含義基礎上，采用實物道具，讓學生更直觀地明白加法的算理。可以舉例：你有兩個桃子，又給了你五個，現在你一共有多少個桃子？這樣的實物練習，有利于學生掌握加法算理，在此基礎上教會他們舉一反三，如自行列出等式“2+5=1+6=3+4”。如果學生能在學習后列出這樣的等式，那么說明他對于加法的掌握已經很好了。再如，三位數加三位數的加法“232+415=647”，也可以使用算理方法，讓學生把個十百三位數字分別相加，取得最終結果。二是算理在減法中的應用，比如減法“876-341=535”，運用算理讓學生把個十百三位數字分別相減，得出最終結果。三是算理在乘法分配律和乘法結合律運算中的運用。如等式“5×（3+4）=5×3+5×4”可以用乘法分配律的算理來解釋，理解加法和乘法之間的關系，以及轉化之后結果不變的道理。為了鞏固這個法則，還要對乘法分配律進行大量練習，以此鞏固強化。如果學生不懂得算理，只會死記硬背公式“a×（b+c）=ab+ac”，那么就會很容易把機械記憶忘記，只有學生了解了乘法分配律的算理，才能達到由形到理的質的飛躍。掌握乘法分配律的算理主要是了解分配的含義，并應用簡便計算中去，這樣對乘法分配律的運用才會更加自如。四是算理在除法運算中的運用，這也是小學數學計算的重點和難點。要想讓學生理解除法的算理，除了教師要進行一定的講解外，還需要在情景中進行運用，并且課后進行大量練習加以鞏固。除法的算理需要與乘法進行聯系，它是乘法的逆運算，兩個整數相除可以用豎式計算（筆算）。如果被除數、除數有小數點，將除數與被除數的小數點同時移動相同的數位，直到除數沒有小數點調整為整數再除。由以上分析可見，如果學生想要自如地運用加減乘除四則運算，算理教學就是必不可少的。

三、算理教學的落實

算理教學在小學數學中占有相當重要的位置，但是在數學課堂教學實踐中，算理教學方法并沒有很好地得到應用。因此，如何落實小學數學計算中的算理教學，就成為當今小學數學教育研究的重點。算理教學落實的第一步，就是先使小學數學教師養成用算理進行計算教學的習慣。教師是最重要的領路人，教師的設計方案關乎到課堂教學效果的好壞以及學生接受、掌握內容的多少。因此，學校以及相關教育部門應該加大對小學數學教師算理教學意識的培養，讓教師在教學設計課程的時候，更加關注算理教學的融入，提高學生的學習效率。教師除了有算理教學的意識外，還應該在備課期間多查看一些名師講課的實例，積累相應的經驗，將算理教學的授課方式應用在課堂教學實踐中。例如，可以用情景法講乘法分配律：假設班級要進行文藝表演，每套演出服的上衣是40元，褲子是30元。如果買24套演出服，需要收多少服裝費？這樣的情景可以讓學生有身臨其境的感覺，能更好地理解乘法分配律的算理。除了采用情景法外，教師應該多在課上進行練習加以鞏固。練習是一個相當重要的環節，練習量的多少直接影響到學生對此知識點的掌握。尤其是對數學這門重視計算能力的學科來說，計算練習的變式設計可以更好地讓學生掌握好算理的內涵，提高自身的計算準確性和速度。在課堂上運用算理教學，教師還應該考慮的一點就是給學生足夠的思考時間及適當引導。因為這種偏理性的知識，不僅需要練習，還應該通過足夠的時間來理解。給學生足夠的思考時間，可以方便學生更好地理解算理內涵，并且運用自己的思維方式找到最佳的計算方法。當然教師的引導也是十分重要的，引導時要注意一個度的問題。如果引導過多，那么學生就失去了自身思考的空間;引導太少，又會使學生茫然，甚至缺乏興趣。對于算理教學在小學數學中的應用，除了教師提升外，學校也應多舉行一些趣味性的計算活動，增加學生對數學計算的興趣。如開展一些速算趣味比賽、計算運動會等。當然，最重要的還是要學生的配合和理解，學生是課堂的主體，應該讓其自己理解算理的內涵，在自己已有的知識基礎上進行鞏固和強化。

算理教學是小學數學計算的重要部分，只有將算理教學應用在數學中，才能讓學生對數學計算的理解更深刻，數學思維得以拓寬。

參考文獻：

[1]于文哉.小學數學計算算理教學的策略研究[J].中國校外教育，2017，（01）.

[2]孔令燕.小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略[J].好家長，2017，（39）.

[3]柳鵬程.小學高年級數學計算教學中算理的分析及教學策略[J].數學大世界（下旬），2017，（04）.

[4]李和平.小學數學算理教學的有效策略[J].小學教學參考，2018，（11）.

[5]李君.小學數學算理與算法融合教學探析[J].學苑教育，2018，（01）.

[6]褚秀杰. 在小學數學教學中密切聯系學生生活實際的探索[J].新課程（教研版），2009，（02）.

（責任編輯 付淑霞）