基于松弛算法的散焦顯微粒子圖像追蹤

王梓屹

摘要：為了開展三維顯微粒子追蹤測速研究，本文搭建了一套高速顯微散焦粒子圖像三維測速系統。針對散焦粒子圖像獲取方法及粒子空間坐標的標定，編寫了鄰近算法和松弛算法，結果表明粒子密度較大時，松弛算法明顯優于鄰近算法。

關鍵詞：顯微粒子;散焦成像;松弛算法

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）29-0198-03

近三十年來，微電子機械系統（MEMS）技術的出現和儀器設備的微型化要求，極大地促進了微科學與技術的發展，微納尺度流動技術已成為其中重要的一個分支，如何準確、高效地獲取相關流動參數，特別是通過實驗手段獲得整場、瞬態、高分辨率的流動參數與其演變過程已成為流體力學及其相關學科研究人員普遍關注的熱點問題。作為流場速度測量中的一個重要手段，粒子圖像/追蹤測速技術得到了廣泛的應用。其基本步驟如下：首先根據所得到的散焦圖像進行二值化處理，得到可識別的散斑斑點，通過一定方法獲取各散斑的準確位置，通過散斑間相互匹配確認該粒子在散斑圖像中的位置特性，并根據該特性反向得到其在空間中的粒子位置，通過對所有散斑的識別即可得到該圖中所有粒子的空間位置，最終通過兩張圖中粒子在空間位置的變化即可得到粒子在空間中的移動位移，從而得到粒子速度，繼而反映出速度場的規律。

1散焦粒子圖像測速技術原理

散焦粒子圖像測速技術基本原理如圖1所示。

由圖1可知，不同位置及深度的粒子通過三孔擋板后在像平面上能生成不同的散斑圖像，其散斑圖像的位置反映實際粒子在其所在平面的位置，而散斑的大小反映其所在平面距離焦點處的距離，通過這種關系，當得到散斑圖像后即可對應獲得粒子的實際位置。

2相關算法實現

散焦粒子圖像測速算法中首先需對圖像進行二值化處理，其中主要有Otsu算法、自適應二值化算法以及快速自適應二值化算法等二值化處理方法。

散斑識別，可使用通過高斯掩模算法得到極點判斷散斑質心，或直接套用圓霍夫變換獲取質心，但散斑識別也存在難點，如斑點重合等。

散斑匹配，一組散斑其各散斑間角度往往固定，因此可基于此特點快速獲得滿足一定要求下符合其角度要求的一組散斑并匹配，且識別過程具有一定方向性，并對已匹配的散斑進行區別不接受其他匹配，保證匹配過程能快速進行。

位置標定，散斑位置、大小與相應粒子位置的需要通過實驗具體測得。

粒子追蹤匹，當得到兩幀圖像中粒子位置后，粒子匹配負責實現兩幀中同一粒子的相互追蹤匹配，通常使用最鄰近法和松弛算法實現。其中最鄰近法是指直接匹配兩幀間最鄰近粒子;而松弛算法指兩幀間一定范圍內以速度方向和大小大致相似為前提，通過多次迭代計算出最可能粒子匹配序列，并以此方式匹配粒子。

圖2、圖3為100對粒子繞原點旋轉10。后通過兩種追蹤匹配算法獲得的匹配圖像。在100對粒子的匹配中使用松弛算法效果明顯好于最鄰近算法，雖然最鄰近算法原理簡單，但當粒子較為密集時該算法誤匹配率較高，而松弛算法效果較好，但使用時參數較多，對于不同圖片同時處理時可能出現參數相互不適應，同時參數選擇不當時處理結果亦難以滿足要求。

松弛算法可以使用在粒子密度較大的場合，且密度越大其匹配精度越高，并在匹配時能與周圍粒子的匹配過程相互適應，可達到最終匹配一致的效果，圖4為使用松弛算法的密度較大時粒子平移的匹配效果，由此可見，匹配精度較高。

3算法測試

首先，基于規則粒子群進行散斑圖像生成并通過整套算法進行粒子追蹤測速，粒子假定處于平面中心3cmx3cm方形區域內，間隔為0.5cm，平面深度為13-15cm處，平面相互間隔1cm，粒子繞中心旋轉10°，其結果圖5一圖7所示：

由圖7所示，規則粒子群使用松弛算法匹配成功率為100%，且位置判斷較為準確，證明該算法可行。

然后使用隨機分布的粒子群進行測試，散斑相較于規則粒子群而言會發生重合，造成散斑的識別困難，粒子較多時散斑識別及匹配準確性會明顯下降。結果如圖8所示。

由9圖所示，使用松弛算法匹配得到的結果明顯優于最鄰近算法，且粒子越多結果正確率越高，但同時速度越慢，使用最鄰近算法匹配結果誤匹配率較高。

4結束語

分析表明，生成規則及不規則的粒子群在模擬旋轉流動中的測試算法，其具體粒子群在以中心為原點進行旋轉，生成散斑圖像，并以圖像為基礎通過相應算法反向得到粒子位置及速度，從而實現對整體函數功能性的驗證。實驗表明使用最鄰近法在各種規模的測試中最終效果均不如松弛算法，但使用松弛算法其參數較多且難以統一調試，造成了使用的不便。同時，散斑識別率均高于90%，可認為滿足要求。