一種壓電式MEMS矢量水聽器設計

劉林仙，王朝陽，馬 奎

(山西大學 自動化系，山西 太原 030006)

目前，基于MEMS技術的矢量水聽器以體積小、靈敏度高、矢量性、易于批量化生產等特點廣泛應用于軍用和民用聲吶系統中.電容式傳感器受寄生電容影響較大，當前MEMS矢量水聽器主要有壓阻式和壓電式[1-6].Ito M等人提出了一種在硅襯底上設置兩個金屬層(pt)電極和壓電材料(PZT)的水聽器敏感結構，該水聽器靈敏度-240 dB，頻帶范圍1～15 MHz，不能實現低頻檢測[1]，而當前用于聲吶系統的水聽器工作頻率一般要求低于10 kHz；Choi S等人提出一種將壓電材料和電極放在柔性薄膜上的壓電式MEMS水聽器，該類壓電式水聽器在20 kHz時靈敏度為-220 dB，且單個水聽器不能實現方位估計[2]；薛晨陽等人提出一種壓阻式MEMS矢量水聽器，該類水聽器利用兩個壓敏電阻構成惠斯通電橋的輸出實現水平方向聲源定位，但存在左右舷模糊問題，且該類水聽器頻帶窄，上限頻率一般在幾百赫茲，且需外電源供電，功耗較大[3-6].基于此，本文設計出一種新型的壓電式MEMS矢量水聽器，期望利用壓電效應和該結構提高水聽器靈敏度，同時拓寬頻帶，解決左右舷模糊問題.該水聽器利用沉積在硅薄膜上壓電薄膜兩端面產生的電荷密度和電荷極性實現聲音信號大小和聲源方向的探測.本文主要對該結構進行傳感數學模型的建立和仿真分析.

1 結構設計

設計出的壓電式MEMS矢量水聽器基于壓電效應，包括兩部分：由4個相互垂直錨結構和固定于4個錨中心的梁結構組成的力學傳動單元和由基底、硅薄膜襯底、沉積在硅薄膜上的4個PZT壓電功能薄膜、以及金屬電極構成的力電敏感轉換單元，如圖1 和圖2 所示，4個相互垂直錨結構分別和4個PZT壓電功能薄膜上金屬電極固定連接.

圖1 水聽器壓電敏感單元Fig.1 Piezoelectric sensitive unit of the hydrophone

由壓電效應可知，硅薄膜結構的應變能由壓電材料兩端產生的電荷量，即兩個金屬電極之間的輸出電壓來反映.當有水下聲音信號作用于長方體梁結構時，梁產生傾斜，將感受到的信號通過壓電功能薄膜上電極固定的4個錨傳遞給敏感轉換結構，使硅薄膜襯底彎曲變形，產生和聲信號對應的應力應變，進而引起沉積在硅薄膜上的PZT壓電薄膜產生正壓電效應，即上下表面產生極性相反的等量極化電荷，通過上下電極輸出就可以實現水平面內二維方向聲音信號的探測；當聲音信號方向改變時，壓電功能薄膜表面電荷極性也會發生變化，利用電荷極性就可實現聲源定向.如圖3 所示，當有水下聲音信號沿X正方向作用于梁結構時，梁向X軸正方向傾斜，對應X軸左側的硅薄膜被拉，而X軸右側硅薄膜被壓，沿Y軸方向布置的兩個硅薄膜變形可忽略.假設PZT壓電薄膜被拉時上表面積累正電荷下表面積累負電荷，則此時X軸左側壓電薄膜上表面積累正電荷，下表面積累等量負電荷，反之當有水下聲音信號沿X軸負方向作用于梁結構，X軸左側壓電薄膜上表面積累負電荷，下表面積累正電荷，通過壓電薄膜表面電荷極性就可以判斷聲音信號的方向，解決了左右舷問題.

圖3 不同方向聲音信號產生電荷示意圖Fig.3 Charge generation in due to applied different direction sound signals

2 傳感數學模型

將4個硅襯底薄膜等效為4個彈簧，得到如圖4 所示具有3自由度的等效運動模型，xg,θ，φ為X,Y,Z3個方向的自由度，結合材料力學和彈性力學相關知識對微結構進行了靈敏度特性和頻率特性分析.

圖4 結構等效運動模型Fig.4 Equivalent motion model of the structure

2.1 靈敏度特性分析

壓電晶體總電位移D包括電場力E作用下產生的電位移和外力作用下產生的電位移，只有應力作用下，總電位移為[7]

D=dσ,

(1)

式中：ε為壓電晶體介電常數；d為壓電系數；σ為應力.

產生的總電荷量q可用電位移D和垂直電位移方向截面積A表示[7]：

q=D×A.

(2)

壓電薄膜產生的輸出電壓

(3)

(4)

從式(4)可看出，輸出電壓與壓電材料的壓電常數，所受應力、以及壓電薄膜材料厚度有關.

該壓電傳感器微結構靈敏度S可表示為微結構的輸出電壓與所受載荷的比值：

(5)

顯然，靈敏度和產生的輸出電壓有直接的關系，而產生的電壓和壓電材料特性、厚度，以及壓電薄膜上產生的應力有關.

2.2 頻率特性分析

根據剛度系數理論推導依據[8-11]，給定作用力，根據式(6)通過計算撓度的大小即可獲得該位置的彈性剛度系數

(6)

得出微結構固有頻率為

(7)

式中：b是1/2錨橫梁長度；m為錨橫梁質量；m2為垂直梁質量；L為垂直梁高度；k為等效彈性系數；g為重力加速度；IG,IG2分別為對Y軸和Z軸的轉動慣量.

3 仿真分析

采用有限元分析軟件對上述結構進行仿真，驗證理論模型，并進一步優化確定結構尺寸.

3.1 靈敏度分析

通過選擇合適的壓電材料，可提高壓電式傳感器的靈敏度，由式(4)可看出，選擇較大壓電常數的壓電材料，可增大輸出電壓，進而提高水聽器的靈敏度，因此本文采用PZT-2壓電材料，以獲得更高的靈敏度.

在理論模型和工藝加工實現的基礎上，綜合考慮水聽器微結構靈敏度和工作頻段，設定垂直固定于錨中心的長方體梁結構尺寸為長×寬×高即320 μm×320 μm×3 000 μm的4棱柱；錨橫梁結構尺寸為長×寬×厚即1 100 μm×320 μm×100 μm；PZT-2壓電薄膜層直徑490 μm，厚度3 μm；硅襯底薄膜直徑700 μm，厚度10 μm.

沿垂直長方體梁結構側面施加10 Pa的載荷，進行靜力分析，通過提取路徑，得到4個硅薄膜上的最大位移，進而計算得到輸出電壓，如表1 所示.

表1 水聽器結構4個硅薄膜上最大位移和輸出電壓Tab.1 Generated voltage and highest displacement in various diaphragms of the hydrophone structure

從表1 可看出，膜上最大位移和產生的電壓和膜的相對位置有關，沿施加載荷方向兩個膜上產生的應力和位移最大，且兩個膜上的應力和位移方向正好相反，對應產生極性相反的電壓信號，即通過膜片中產生的電壓信號的大小和極性即可實現水下聲音信號大小和方向的檢測，單矢量水聽器就可實現聲源的準確定位，解決了左右舷模糊問題.

3.2 頻率特性分析

通過模態分析，得到水聽器微結構前3階振動頻率，1階、2階、3階振動頻率分別是9.58 kHz，9.58 kHz，20.20 kHz.1階振動頻率即為固有頻率，拓寬了水聽器的工作頻帶.表2 為水聽器微結構前3階模態的理論和仿真結果，可看出理論和仿真結果相吻合.

表2 水聽器微結構前3階振動頻率Tab.2 The first three-order vibration frequency of the hydrophone microstructure

4 結 論

基于壓電效應和MEMS技術，設計了一種壓電式MEMS矢量水聽器，期望利用壓電效應和該結構提高水聽器靈敏度，同時拓寬頻帶，實現360°范圍內聲源的準確定向.建立了該水聽器微結構的等效運動模型，在此基礎上建立了微結構頻率特性和傳感數學模型，理論計算了微結構的靈敏度和頻率特性，并進行了仿真分析驗證.理論和仿真結果表明，該結構具有可行性，頻帶可拓寬至10 kHz，單矢量水聽器就可實現聲源定向，解決了左右舷模糊問題.