基于座椅人機參數的列車座椅舒適度評價方法

王 金，支錦亦,2，向澤銳,2，李 然,2，徐笑非,2，閆 磊，徐 剛

（1.西南交通大學建筑與設計學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學人機環境系統設計研究所，四川 成都610031；3.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266000）

隨著我國軌道交通的技術的發展，高速列車時速進入350 km/h時代，追求高品質的乘坐舒適性是伴隨這一發展歷程的必然要求[1].在高速列車乘坐舒適度研究中，座椅與乘客接觸最多、應用最廣，是體現車內品質、提升乘坐舒適度的重要載體[2]，同時，座椅舒適度在高速列車乘坐舒適度中占有較大權重[3].

座椅舒適度評價方法有主觀評價[4-5]、客觀評價[6-8]和主客觀評價相結合[9-13]3種.其中主觀評價法通過對座椅各個部件或者各個人機接觸面以及總體舒適度進行量表打分并統計，依據統計數據對座椅舒適程度進行量化分析；客觀評價法通過借助外部設備測量被試相應身體部位的生理指標及物理指標；主客觀相結合評價方法將主觀舒適度評價和客觀測量指標結合起來，分析其關聯度.表1是3種研究方法的特點.

表 1 座椅舒適度評價方法及特點Tab.1 Methods and characteristics of seat comfort evaluation

通過分析現有滿意度研究方法發現，通過滿意度問卷來獲得乘客對座椅局部或整體舒適度的評價，這種方法耗時，成本高，而且存在評價過程認真程度帶來的評價信度問題，同時這種調查活動往往針對一個座椅的舒適度評價，或幾個座椅的舒適度比較，對高速列車座椅舒適度評價缺乏預測意義，無益于降低再次進行座椅舒適度主觀評價的工作量.在漸進學習理論看來，基于統計學來確定某一客觀測量指標對應的舒適度評價，要求無窮大的樣本量來支撐，在現實數據獲取中，無窮大樣本的獲取以及有效性存在問題[13]。這就需要有恰當的關系模型來表達客觀測量指標和主觀舒適度評價之間的映射關系.傳統的因子分析和多元回歸分析等對兩組之間的非線性關系考慮不足，與人的認知過程存在差異[14].

BP （back propagation）神經網絡模型有很好的非線性逼近和自學習能力，在學習適當數量的自帶答案的樣本后可以實現從輸入到輸出的任意非線性映射，具有較好的預測效果.基于這些優點，目前，利用神經網絡已經建立了汽車座椅壓力分布與座椅舒適度之間關系的評價模型[15]，構建了人體舒適度的短期負荷預測的模型[16].且神經網絡的構建從探究參數的設置對預測效果的影響向輸入指標的篩選和確定對預測效果的影響發展[11-12,15].將BP神經網絡用于座椅舒適度預測，可以通過對座椅參數指標的輸入直接得到舒適度評價輸出，避免進行大量的問卷調查和統計分析，節省時間和成本.

本文利用MATLAB的newff函數構建BP神經網絡，探究高速列車座椅人機幾何參數和靜態舒適度評分之間有效的非線性函數關系，并通過提取網絡的權值和閾值來構建高速列車座椅人機幾何參數和其靜態舒適度評分之間的數學關系，以期通過輸入座椅人機幾何參數得到座椅靜態舒適度輸出.

1 列車座椅人機幾何參數及評價方法

1.1 座椅人機幾何參數指標

反映主觀舒適度的座椅物理指標的選擇需滿足兩個條件，其一指標有明確的物理意義，其二較好反映座椅物理參數和主觀舒適性關系，即指標能從不同角度體現座椅的特征，特別是與乘坐舒適性關系密切的幾何物理參數[17].有研究指出國內高速列車座椅靜態舒適度研究集中在座椅尺寸的優化設計、材料、色彩等，但由于舒適度評價活動的主觀性、評價對象及環境的差異性，以致廣泛的座椅尺寸優化設計研究呈現的參考值卻有所不同[18].因此研究高速列車座椅尺寸和舒適度之間關系用于指導高速列車座椅舒適度評價和尋求最優值都具有一定意義.

高速列車座椅的幾何物理參數主要有座椅人機幾何參數和曲面形態兩類[19].座椅舒適度客觀評價法的較多指標都是依據高速列車座椅幾何物理參數與人體的一種適配關系.例如坐姿分析中通過改變脊柱、骨盆、腿和腳的受力力矩和夾角來調節身體各部位的負重關系，以達到舒適感[20].體壓分布也是這種人體負荷關系在人椅接觸面的呈現.鑒于曲面形態主要研究與人體曲線貼合程度，跟人機幾何參數屬于不同的參數類別，應該分開研究.因此本文將座椅人機幾何參數作為物理指標來討論與主觀舒適度的關系.

高速列車座椅人機幾何參數包括：座高、座寬、座深、靠背高、靠背寬、容膝距、靠背傾角、座間距這8個參數[21].

1.2 座椅人機幾何參數舒適度權重計算

座椅人機幾何參數對應舒適度權重評價具有模糊和不確定性，因此采用模糊評價方法，將座椅8項人機幾何參數看作一個集合A={A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8}，將A中的因素Ai相對于Aj的重要程度記為aij（i，j= 1，2，3，4，5，6，7，8），結合 saaty 的 1～9級重要性標度法將A中各因素相對于另一因素的重要程度進行比較，構建出模糊評價矩陣B.

使用求和法計算矩陣B的特征向量的近似值W，即A中各因素權重，步驟如式（1）.

式中：n為判斷矩陣的階數.

得到特征向量W=（w1，w2，···，w8），同時利用特征向量W的理論最大特征值λmax與n之差檢驗權重的一致性，指標包括一致性指標（CI）、一致性比率（CR），計算公式見式（2）和式（3）.

式中：CCI、CCR和CRI分別為一致性指標、一致性比率和隨機一致性指標，其中，CRI= 1.41.當CCI＜ 0.1、CCR＜ 0.1時，判斷矩陣一致性可接受，否則重新調整判斷矩陣.

1.3 座椅人機幾何參數的主觀舒適度調查

采用7級滿意度量表進行高速列車座椅舒適度調查，對不同高速列車座椅樣本的人機幾何參數每一項分別進行滿意度打分，1分表示非常不滿意，7分表示非常滿意，獲得高速列車座椅每一項人機幾何參數的舒適度評分.

參與主觀舒適度評價的被試為有高速列車一、二等座乘坐經歷的普通健康乘客；人體尺寸覆蓋5%～95%的人體百分位尺寸，且符合正態分布；被試人數采用簡單隨機樣本量計算方法，根據研究需要的調查置信度和估計誤差，求得被試人數最小值.

進行主觀舒適度調查的高速列車座椅主要涉及高速列車一、二等座座椅和自制可調節實驗椅，部分樣本見圖1.

圖 1 高速列車座椅的部分樣本Fig.1 Part of samples of high speed train seats

1.4 高速列車座椅靜態舒適度計算

對獲得的每個座椅樣本的每一項人機幾何參數舒適度進行評分，并計算該樣本該項所有評分的均值；然后再根據座椅人機幾何參數的權重計算出每一組座椅的靜態舒適度評分， 即21組座椅中每一組座椅靜態舒適度評分表示為

式中：wi為高速列車座椅人機幾何參數的舒適度權重；

x為高速列車座椅樣本組數（x= 1，2，···，21）；

y為參與評價的被試人數（y= 1，2，···，p）；

Dxiy為舒適度問卷調查中第x組樣本中關于座椅人機幾何參數i的第y個人的舒適度評分.

2 基于BP神經網絡的舒適度評價模型

2.1 神經網絡構建

利用MATLAB 神經網絡工具箱中的newff函數來構建BP神經網絡，并進行數據訓練和驗證.神經網絡的訓練需要較多的自帶輸入和輸出的樣本，樣本的有效性和數量決定了網絡訓練的有效性.

神經網絡輸入參數為座椅樣本的座高、座深、座寬、靠背高、靠背寬、容膝距、靠背傾角、座間距這8個座椅人機幾何參數測量數據.神經網絡的輸出為該座椅樣本的靜態舒適度評分.

將不同座椅樣本的人機幾何參數測量數據和對應座椅樣本的靜態舒適度導入神經網絡，設定和調試神經網絡訓練參數，并用不同于訓練樣本的座椅人機幾何參數測量數據和對應座椅靜態舒適度，對訓練好的神經網絡進行驗證.

2.2 神經網絡數學公式獲取

為便于將訓練得到的有效神經網絡廣泛用于高速列車座椅舒適度評價的預測，可將構建好的神經網絡模型轉化為可搭載于數學運算軟件或者編程軟件的數學表達公式.提取神經網絡層級間權值和不同層閾值并代入式（5）、（6），構建神經網絡的數學公式，實現高速列車座椅人機幾何參數測量數值到座椅靜態舒適度評分的輸出.

式中：xl= （x1，x2，··，x8）為輸入變量；z為網絡輸出結果；ρ為隱含層傳遞函數；σ為輸出層傳遞函數；θt為隱含層的神經元閾值；wtl(1)為輸入層到隱含層的權值；θ為輸出層的神經元閾值；wt(2)為隱含層到輸出層的權值；m為隱含層節點數.

3 實例研究

3.1 數據獲取

以文獻[3-21]調研數據和相關高速列車座椅舒適度實車調研數據為例，挑選23組不同高速列車座椅樣本的人機幾何參數測量數據，以及每項參數對應的舒適度評分.通過專家對高速列車座椅8項人機幾何參數相對重要性進行打分，構建模糊判斷矩陣，通過式（1）計算得出高速列車座椅8項人機幾何參數權重，見表2.

表 2 座椅人機幾何參數舒適度權重Tab.2 Comfort weights of seat ergonomic parameters

通過式（2）、（3）計算得出λmax= 8.517；CCI=0.074；CCR= 0.052，且滿足一致性檢驗標準CCI＜0.1，CCR＜ 0.1，即判斷矩陣一致性檢驗通過，座椅人機幾何參數舒適度權重有效.

通過式（4）計算得出每一個座椅樣本的靜態舒適度.

3.2 神經網絡構建

通過上述操作，獲得包含高速列車座椅人機幾何參數測量數據和對應座椅靜態舒適度評分的有效數據23組，將其中的21組數據作為神經網絡訓練樣本，將剩下兩組樣本（CHR2型一等座和二等座的座椅）[3]作為驗證樣本.

采用BP神經網絡，隱含層的傳遞函數為logsig，輸出層傳遞函數為purelin，最大迭代次數為10 000次，學習效率為0.1，目標誤差為0.

比較11次不同隱含層和不同節點數訓練結果誤差均值和均方誤差（表3），1個隱含層時13個節點數的誤差均值和均方誤差最小，2個隱含層時9個節點數的誤差均值和均方誤差最小.且1個隱含層13個節點數的誤差均值和均方誤差較2個隱含層9個節點數的誤差均值和均方誤差小，所以BP神經網絡訓練采用1個隱含層13個節點數.同時檢驗網絡訓練是否存在過擬合現象，以保障網絡模型的泛化能力.通過網絡訓練檢驗可知，該網絡訓練不存在過擬合現象.

表 3 不同隱含層下不同節點數網絡訓練誤差均值、均方誤差Tab.3 Mean error and mean square error of network training with different hidden layers and numbers of nodes

如圖2所示，神經網絡訓練樣本達到21組時，訓練誤差為0.197 × 10-3，11次訓練誤差均值為2.13 ×10-3，均方誤差為 6.091 × 10-6，達到理想的精度.

圖 2 網絡訓練誤差Fig.2 Network training error

3.3 神經網絡驗證

通過訓練的神經網絡對兩組驗證樣本進行驗證，見表4，一等座/二等座驗證輸出值跟實際評分的絕對誤差相對較小，為-0.167/-0.072，相對誤差百分比也較小，一等座為3.07%，二等座為1.42%.鑒于此，認為構建并訓練的神經網絡有效，并通過對比回歸分析誤差發現該預測精度較高.

表 4 BP神經網絡驗證結果Tab.4 Verification results of BP neural network

3.4 神經網絡數學公式表達

網絡中輸出層傳遞函數選用purelin，因此σ（n）=purelin（n）=n；

將式（5）、（6）和上述相關參數代入Mathematica等數學運算軟件構建座椅靜態舒適度評分的數學公式，通過輸入座椅變量xi，直接得到座椅靜態舒適度評分的輸出值y，從而完成高速列車座椅人機幾何參數測量數據輸入到座椅靜態舒適度評分輸出的神經網絡預測評價過程.

4 結 論

（1）提出了神經網絡預測高速列車座椅舒適度的方法，該方法可以通過對座椅人機幾何參數測量數據的輸入直接得到舒適度評價輸出，避免進行大量的問卷調查和統計分析，節省時間和成本.

（2）通過實例研究，構建了通過高速列車座椅人機幾何參數測量數據來預測高速列車座椅舒適度的神經網絡模型，并用CHR2一、二等座座椅樣本驗證了該神經網絡對高速列車座椅舒適度預測精度較高.

（3）通過權值、閾值的提取，將訓練好的神經網絡轉化為可搭載于數學運算軟件的數學表達公式.

后續研究將增加座椅指標作為網絡輸入，并且增加訓練樣本，進一步完善基于人機幾何參數的座椅舒適度評價模型.進而研究曲面參數跟主觀舒適度的關系，構建完整的座椅舒適度模型.