橫向偏位對截面不對稱槽形PC梁受力的影響

朱利明 ，唐 俊 ，邢世玲

（南京工業大學交通運輸工程學院，江蘇 南京 210009）

預應力連續梁頂推法施工是通過水平液壓千斤頂施力，借助滑道、滑塊實現梁體升起、前移、下落、滑塊退回4個步驟使梁體到位的方法[1]，具有對橋下交通干擾小的優點，在跨越鐵路線的橋梁中被廣泛使用[2].在頂推過程中，由于多點頂推水平千斤頂出力不均勻和不同步等原因[3]，混凝土梁的實際中線與理論中線會有橫向偏差[4]，現行《公路橋涵施工技術規范》對頂推過程中橋墩軸線與橋梁軸線的相對橫向偏位規定值或允許值僅為10 mm[5]，多點頂推的糾偏工序耗時較長，過小的限位閾值直接導致糾偏頻率的增加，大大延長施工時間，增加施工成本.國內頂推施工均對《鐵路橋涵施工規范》有關條例做適當修改，文獻[6]根據計算將糾偏閾值定為50 mm；文獻[7]依托實測數據發現主梁最大偏位可達到25 cm；文獻[8]依托工程“昆明市南連接線高速公路工程五標段連續梁橋”，現場測得每個循環結束后梁體的橫向偏位，將糾偏閾值定為50 mm.

相比對稱梁截面，不對稱開口截面對步履式頂推液壓與電氣控制同步性精度要求更高，梁體偏位會進一步影響液壓同步性[9]，形成惡性循環，增加橋梁頂推施工的安全隱患[10].因此，本文以天津第二大街跨津山鐵路立交工程為背景，建立有限元模型研究橫向偏位對不對稱截面槽形梁變形和受力的影響.

1 工程背景

天津第二大街跨鐵路橋主橋上部采用3跨（27 +27 + 38）m 預應力混凝土連續槽形梁，左右兩幅，梁高4 m.單幅梁體寬16.6 m，梁底板凈寬11 m，外側懸臂板長3.0 m.槽形梁采用縱橫向預應力體系，梁體前端安裝25 m前導梁，后端安裝13 m后導梁，采用步履式頂推施工橫跨泰達站鐵路線和津山鐵路鐵路線就位.澆筑0#～5#墩為永久墩，在鐵路泰達站東側鐵路范圍之外設置施工臨時墩L1#～L10#，2#墩和3#墩之間設置L11#臨時墩.開始頂推時，前導梁過L1#墩2.8 m；頂推48.8 m后梁體處于最大懸臂狀態，此時前導梁和槽形梁前端共懸臂38 m，4#墩墩頂截面為4#墩支點截面，最大懸臂處槽形梁總體布置及4#墩支點截面如圖1所示；頂推就位后，前導梁前端位于0#墩上，整個頂推施工梁體共前進127.8 m.

圖 1 最大懸臂處橋型布置及4#墩支點截面圖（單位：cm）Fig.1 Bridge arrangement at the maximum cantilever and the fulcrum section of the No.4 pie (unit：cm)

2 有限元數值模擬

采用通用有限元軟件ANSYS模擬槽形梁在頂推過程中發生橫向偏移時的受力情況.模型全長130 m，包括前導梁25 m，主梁92 m，后導梁13 m.由于橫截面為不對稱槽形截面，采用桿系單元難以準確反映其受力情況，故采用實體單元SOLID65來模擬混凝土槽形梁，導梁采用板單元SHELL63模擬，導梁間橫向聯系用梁單元BEAM189模擬，預應力鋼束采用桿單元LINK8模擬[11-12].相關材料參數取值如表1所示.

利用參數數組、循環等命令建立幾何模型，并進行網格劃分.有限元模型網格劃分與計算精度和效率密切相關，因此采用六面體掃掠劃分.預應力的施加采用實體力筋法，力筋單元和實體單元用耦合自由度節點的方法聯系，預應力的施加采用初應變的方式實現.梁體偏位通過滑道與槽形梁的相對移動來模擬，具體實現時采用槽形梁固定不動，通過滑道的移動來實現二者的相對移動[13].有限元模型如圖2所示.

表 1 結構材料參數Tab.1 Parameters of structural materials

圖 2 ANSYS有限元模型Fig.2 ANSYS finite element model

3 橫向偏位對槽形梁受力和變形的影響

3.1 梁體未偏移時受力狀態

選取最大懸臂狀態（前導梁前端剛好未達到3#墩）為最不利狀態[14]，最不利截面為4#墩支點截面.為方便描述梁體的位移和應力，定義路徑如圖3所示：橫截面行車道板上緣記為路徑1，橫截面行車道板下緣記為路徑2，通過路徑1和路徑2來描述4#墩支點截面橫向受力情況；選取左邊梁下緣與左滑道接觸處為路徑3，右邊梁下緣與右滑道接觸處為路徑4，通過路徑3和路徑4描述梁體縱向撓度變化規律.圖中橫截面以行車道板中點為橋中心線，向右為橫向正方向，向上為豎向正方向，反向為負.

圖 3 路徑布置示意（單位：cm）Fig.3 Layout of route arrangement (unit：cm)

在自重和預應力荷載作用下，各個橋墩左右側支反力如圖4所示.

圖 4 橋墩支反力Fig.4 Bridge pier support force

由圖4可知，槽形梁橫向截面不對稱且滑道位置未能按重心對稱方式設置，使得梁體左右受力不均衡，有人行道懸臂側支座承受更大的梁體重量，梁體側偏.梁體未偏移時，位移和應力如圖5所示，截面應力受拉為正.

由圖5可以看出：由于槽形梁橫截面不對稱，行車道板橫向應力分布不對稱，人行道上緣出現拉應力，主梁與行車道板結合處有應力較集中；行車道板左側上緣應力為-2.47 MPa，右側上緣應力為-1.91 MPa，右側上緣應力較左側小22.8%；行車道板左側下緣應力為-6.91 MPa，右側下緣應力為-8.68 MPa，右側下緣應力較左側應力大25.6%.

槽形梁左右邊梁豎向和橫向撓度變形不一致，豎向撓度和橫向撓度最大處位于導梁前端.右邊梁最大豎向變形撓度為111.58 mm，左邊梁為106.32 mm，右邊梁最大豎向變形較左邊梁大5.26 mm；右邊梁最大橫向變形為5.29 mm，左邊梁為5.00 mm，右邊梁最大橫向變形較左邊梁大0.29 mm，梁體截面發生了橫向畸變.

圖 5 正常狀況下梁體受力狀態Fig.5 Force state of the beam in normal conditions

3.2 橫向偏位方式的影響

多點頂推時需滿足頂推力大于摩擦力和橋梁縱坡坡率之和的情況，梁體才能移動，即

自控逆變器輸出電壓在電機本體的定子繞組中產生電流，三相電流合成的電樞磁動勢是按六步跳躍式步進轉動的。例如，SaSbSc=(1 0 0) 表明A橋臂的上邊導通，B、C橋臂的下邊導通，此開關狀態下電樞磁動勢空間矢量F應轉到A相軸正方向上。若將此開關狀態下電樞磁動勢空間矢量所對應的逆變器輸出電壓用u1(1 0 0)表示(下標1代表第1種狀態)，那末，與8種開關狀態對應的逆變器輸出電壓ui(SaSbSc)，下標i=0，1，2，…7，統稱為電壓空間矢量。

式中：K為安全系數，K取1.5～2.0；Fi為第i個橋墩千斤頂所施加的力；Ri為第i個橋墩滑道的瞬時支反力；fi為各支點相應的摩擦系數；G為梁體總重量；ai為橋梁縱坡坡率，上坡時頂推為“+”，下坡時頂推為“-”.

由圖4可知，各橋墩左右支座支反力不同，而同一支座處的橋梁縱坡坡率是相同的.由式（1）可知同一橋墩左右側的頂推力不同.而頂推力的不同加劇梁體受力的不均衡，會使得梁體在頂推過程中有橫向偏位，造成梁體結構受力不平衡和落梁問題，施工過程中必須嚴格控制橫向偏移量.

本文頂推裝置的豎向千斤頂采用QF630-80型液壓千斤頂，高度32 cm，外徑35 cm.導梁前端下部寬40 cm，當最大懸臂工況下橫向位移超過175 mm時，循環頂推之后導梁重心在千斤頂平面之外，落梁不穩，無法繼續進行頂推施工.梁體偏位的方式主要有平動偏位和以不同橋墩為旋轉中心的旋轉偏位，如圖6所示（以向右偏位為例）.根據安全施工要求，限制導梁前端的最大偏移量D2，當以L2#及其左側橋墩為旋轉中心時，L6#墩處橫向偏位D3大于4#墩處偏位距離D1，不符合以小偏位距離為限位裝置安裝距離的要求，故當梁體以L3#墩為旋轉中心發生橫向偏位時，4#墩支點截面有最大可偏移量D1.

圖 6 同側梁體偏位方式（單位：cm）Fig.6 Schematic diagram of deflection of beam body at the same side (unit：cm)

滿足施工要求的導梁前端最大橫向偏位距離為175 mm，而由圖5可知，在梁體未偏位時導梁前端已有5.29 mm的橫向撓度，故擬定最大懸臂狀態時旋轉偏位導梁前端D2值為165 mm，此時對應4#墩支點截面橫向偏位值D1為96 mm.為了獲取最不利偏移方式，以圖7所示4#墩支點截面為控制截面，研究4#墩支點截面偏位距離D1= 96 mm時，不同偏位方式對梁體受力的影響，具體工況如表2所示.

圖 7 兩側梁體偏位方式（單位：cm）Fig.7 Schematic diagram of deflection of beam body on both sides (unit：cm)

表 2 橫向偏位工況Tab.2 Transverse deflection conditions

在自重和預應力荷載作用下，各工況梁體發生偏移后的應力和撓度變化如圖8所示.

圖 8 不同偏位方式引起梁體受力差值Fig.8 Force difference between beams caused by different deflection modes

表3為各工況下4#墩支點截面行車道板左側和右側應力對比情況.表4為各工況下邊梁變形撓度情況.

分析圖8及表3、4可以看出：

（2）同一偏位方向不同偏位方式引起的豎向撓度增值基本相同，而不同偏位方向對其影響有所差別.以不同方向偏位時左右側導梁前端豎向撓度差值不一致，梁體向右偏轉時左右導梁前端豎向撓度差值約為5.3 mm，梁體向左偏轉時差值約為5.2 mm.

表 3 行車道板左右側應力對比Tab.3 Stress comparison between two sides of carriageway slab

表 4 導梁前端撓度值對比Tab.4 Comparison of vertical deflection values in front of guide beams mm

（3）相較旋轉偏位，平動偏位引起的梁體橫向撓度變化值幅度較大，平動左偏時距槽形梁梁體前端55 m處橫向偏位撓度變化值為0.06 mm，而旋轉左偏時為0.02 mm.

（4）4#墩支點截面橫向偏位96 mm時，偏位方式引起的梁體受力變化值較小，導梁前端橫向偏位均在滿足安全落梁的施工要求范圍內.

3.3 兩點限位裝置的力學參數

由圖8及表3、4的分析可以得出，在滿足安全落梁的施工要求條件下，整體橫向向右平動偏位96 mm是梁體受力最不利偏位工況，且以最不利工況偏位引起的梁體受力變化值較小，結構安全，則頂推施工過程最大可偏位距離為96 mm.梁體發生最大偏位距離時，各支墩水平限位力如圖9所示.

圖 9 橫向支反力Fig.9 Lateral reaction force

頂推過程中需要在安裝頂推裝置的支墩上設置側制導架限位裝，其包括3個組成部分：箱形鋼結構的側制導架底座、箱形鋼結構的側制導架立柱以及立柱上焊接的側制導架限位板，限位板上可設置高阻尼塊.由于兩點限位平面上為靜定結構，根據胡克定律：

式中：k為常數，是物體的剛度系數；xi為第i個橋墩橫向偏位距離；Ni為第i個橋墩水平限位力.

由圖9可知，最大橫向限位力為1.7 × 106N，最大橫向偏位96 mm，則阻尼塊的最小剛度系數為18 ×103N/mm.

4 結 論

本文以世界首例頂推施工的不對稱截面槽形梁為背景，建立有限元模型，研究了梁體橫向偏位對截面不對稱槽形PC梁受力變形的影響，得出以下結論：

（1）由于截面不對稱且滑道位置未能按重心對稱的方式設置，故槽形梁出現同一橋墩處左右側支反力不等、兩側腹板整體豎向撓度不一致的問題，且若人行道不不布置橫向預應力，則會出現橫向拉應力，產生裂縫，故需將橫向配筋延伸至人行道.

（2）針對單側懸挑人行道的不對稱截面形式，滑道安裝位置偏向了懸臂側，故未偏位情況下，無懸臂側腹板相對有懸臂側受力和變形都偏大.據此，以滿足安全落梁的最大橫向偏位距離為限值，梁體向無懸臂側平動偏位是最能加劇橫截面受力變形的不對稱的方式，為最不利偏位方式.

（3）對比梁體未偏位時受力狀態，以滿足安全落梁的最大橫向偏位距離平動偏位后，梁體受力變化值較小，結構受力安全，則認為滿足安全落梁的最大橫向偏位距離即為梁體可偏位的最大距離，并可將橫糾偏閾值可適當放寬至此值，并以此計算出阻尼塊的剛度系數.