回采速度對堅硬頂板運動釋放能量的影響機制

馮龍飛，竇林名，王曉東，靳德武，蔡 武，許剛剛，焦 彪

(1.中煤科工集團 西安研究院有限公司，陜西 西安 710054; 2.中國礦業大學 深部煤炭資源開采教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116; 3.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116; 4.陜西彬長胡家河礦業有限公司，陜西 咸陽 713600)

沖擊礦壓是一種典型煤巖動力災害，隨著煤礦地質開采條件不斷惡化，沖擊礦壓災害的擴大態勢愈發明顯。圍繞沖擊礦壓發生機理、監測預警與防治三大主題，諸多學者展開深入研究并取得諸多成果[1-2]。沖擊礦壓的影響因素眾多，以往回采速度作為眾多開采技術影響因素之一，其對沖擊礦壓的影響往往易被弱化，但近些年來沖擊礦壓研究工作趨于精細，且現場生產實際發現回采速度無序變化可以在高應力采場條件下誘發沖擊，文獻[3]也明確提出應按沖擊危險性評價結果明確采掘工作面安全推進速度，因此回采速度對沖擊礦壓的影響機制逐漸引起學者重視。王金安等[4]研究了綜放工作面回采速率對圍巖應力、變形的影響機制，得出增加推進速度，前方峰值應力向工作面靠近，峰值應力變大;張宏偉等[5]利用實驗室試驗、數值模擬、現場微震監測等手段得出了三硬條件下孤島工作面安全推進速度;劉金海等[6]通過案例與微震統計分析，得出高速推采、非勻速推采易誘發沖擊地壓。能量集中釋放是沖擊礦壓發生的根本原因。而沖擊礦壓主要能量來源之一是堅硬頂板的運動，因此研究回采速度對堅硬頂板破斷釋放能量的影響機制，對揭示回采速度與沖擊礦壓的關系至關重要。堅硬頂板是指煤層和厚度較薄的直接頂上賦存有強度高、厚度大、整體性強、煤層開采后在采空區可大面積懸露、短期內不易自然冒落的頂板[7]，對沖擊地壓礦井而言，其破斷運動產生動載易疊加誘發采場圍巖沖擊顯現。堅硬頂板的破斷運動機制一直是眾多學者研究的重點，李新元等[8]研究了堅硬頂板斷裂前后彈性能集聚和釋放的規律;潘岳等[9-10]將堅硬頂板的受力特征進一步細化，研究了堅硬頂板周期來壓裂紋產生階段的彎矩、剪力、撓度和應變能的變化;李振雷等[11]認為綜放覆巖運動產生的礦震動載擾動是誘發沖擊的重要因素之一，并給出了合理預裂斷頂步距的確定依據。

回采速度變化直接影響基本頂的下沉量及下沉速度，工作面高速推進會引起頂板下沉速度的突然變化，導致基本頂—支承壓力影響下的煤體系統突然失穩，能量釋放由靜態、準靜態轉換為動態，結合現場煤層自身的沖擊傾向性，很容易誘發沖擊。王家臣等[12]認為加快工作面推進速度提高了基本頂懸臂梁加載速率，由于懸臂梁的偽增強特性導致儲存彈性應變能增多、破斷巖塊初始動能占總應變能的比例升高，增大了高強度開采工作面基本頂動力破斷失穩的可能;趙同彬等[13]研究了工作面回采速度與頂板彎曲變形能的關系，認為隨著回采速度增加，頂板釋放能量呈指數型增加趨勢。

上述學者或研究了堅硬頂板在增壓載荷下的力學響應特征，或從巖石抗拉強度的率效應角度闡述了回采速度對頂板運動的影響機制，具有一定的現場指導意義。但針對回采速度對堅硬頂板運動釋放能量的影響機制研究相對較少，本文運用理論分析、現場實測手段，在巖層控制及力學基礎上，分別闡述了回采速度對三角增壓載荷懸臂梁模型及低位未觸矸破斷砌體梁模型破斷的影響機制，著重探討了回采速度對堅硬頂板破斷釋放能量的影響，以期為沖擊地壓礦井的開采強度優化提供理論基礎。

1 回采速度對頂板周期破斷的控制作用

隨著長壁工作面的開采，煤層開挖后遺留的空間將由上覆巖層由下至上分層垮落、彎曲下沉;由于受重力作用的影響，開采后的頂板形態將呈“O-X”破斷[14]，剖面上形成采場覆巖運動的“三帶”分布，大采高及綜放工作面采煤后遺留的巨大空間遠不能被直接頂垮落后的破碎煤巖及時充填，造成基本頂及低位關鍵層破斷后因下方自由空間較大而不能觸矸穩定，因此，基本頂及低位關鍵層往往以“懸臂梁”形式破斷，使得垮落帶近一步細分為上部規則堅硬巖層斷裂塊和下部雜亂直接頂破碎巖石，而較高位關鍵層因回轉下沉量逐漸減小而呈現出砌體梁式破斷運動;李振雷等[15]通過理論調研分析得出厚煤層綜放開采覆巖空間結構如圖1所示，由下而上覆巖破斷方式分為兩類:① 懸臂梁式破斷，位于垮落帶內，破斷后不能觸矸;② 砌體梁式破斷，位于裂縫帶內，該類巖層破斷又細分為未觸矸破斷和觸矸后破斷。

圖1 厚煤層綜放開采覆巖結構示意

因此，研究回采速度對頂板周期性失穩及能量釋放應當分為兩類:即回采速度對垮落帶內低位關鍵層懸臂梁式破斷的影響，以及對裂隙帶內低位砌體梁結構周期性破斷的影響。

1.1 回采速度對懸臂梁結構的影響

在一個回采周期內，大采高工作面高速推進，采空區后方留下較大活動空間，圍巖裂隙的發育、擴展以及最終平衡穩定均具有時效性[16]，由于圍巖應力調整時間短，導致直接頂垮落不充分，當直接頂較薄而基本頂為厚硬巖層時，處于垮落帶內的厚硬頂板會出現懸臂梁的形態，頂板在采動過程中彎曲下沉并產生周期性斷裂，在理論上在對基本頂進行受力分析時，常沿工作面中部作剖面取單位寬度的巖梁體系作為采場中部頂板受力的簡化模型[17]。如圖2所示，左端嵌固至超前段完好的頂板中，上下煤巖層對堅硬頂板形成夾持作用，右側懸空至采空區矸石上方，基本頂承受的載荷為其上方第1層巖層至其最靠近的關鍵層之間頂板巖層的自重。整個基本頂的受力可分為兩個部分，即懸臂梁部分和嵌入部分，其中L為懸臂長度，LK為控頂距，q0為基本頂承受的均布載荷及其自重，qg為懸伸段末端基本頂的載荷及自重，現場監測到堅硬頂板所受的載荷增量峰值位于煤壁前方若干米處，可將載荷增量簡化為三角分布，aq0為載荷增量峰值，x0為載荷增量峰值距煤壁的位置，x1為載荷峰值下降至彈性區的距離，p0為支架的支護阻力，M0為煤壁正上方基本頂斷面上的彎矩，Q0為同樣位置上的剪力。

圖2 基本頂受力示意

假設煤層、直接頂組成堅硬頂板下方的彈性地基，則基本頂的垂直位移與壓力成正比，即

q(x)=-ky(x)

(1)

式中，q(x)為基本頂承受的載荷及自重，N;k為Winkler地基系數，N/m，與上下夾支的軟巖層的厚度及力學性質有關;y(x)為基本頂垂直方向的位移，m。

文獻[7]研究認為煤壁前方基本頂可作為半無限長彈性基礎梁，借鑒其成果可以使用疊加法求得彈性基礎梁的基本解，在M0和Q0作用下半無限彈性基礎梁的位移[18]為

(2)

彈性地基梁嵌入段上的分布載荷q可表示為

(3)

式中，t為超前煤壁的距離，m。

在其作用下梁的位移[7]可表示為

(4)

式中,φ(x)=e-βx[cos(βx)+sin(βx)]。

在彎矩M0、剪力Q0及分布載荷q作用下半無限彈性基礎梁的疊加位移為

y(x)=y1(x)+y2(x)

(5)

當x≤x0時，

(2β[{[ξ(b)-ξ(x0)]ψ(x)-[(ψ(b)-ψ(x0)]×

ψ(x)[2βbξ(b)-2βx0ξ(x0)+φ(b)-φ(x0)]+

Ψ(x0-x)+2[ξ(x0)-βx0ψ(x0)]θ(x)}+

(6)

當x≥x0時，

x0)+2βbθ(b-x)+Ψ(b-x)-Ψ(x-x0)]+

[βx0ψ(x0)-βbψ(b)+ξ(b)-ξ(x0)]-

[2-θ(b-x)+ξ(b)Ψ(x)-Ψ(b)θ(x)]

(7)

式中,ξ(x)=e-βxsinβx。

基本頂彈性地基在彎矩M0、剪力Q0及分布載荷q(x)作用下，煤壁上方x=0處的轉角較小，可將其視為固支段，則對于一端固支的約束條件，

(8)

由M(x)=EIy″得出增壓區懸臂梁彎矩為

當x≤x0時:

x0ξ(b-x)]+φ(b-x)-φ(x0-x)}+

2ξ(x)[βx0ψ(x0)-βbψ(b)+ξ(b)-ξ(x0)]-

{-2βx0ξ(x0-x)+φ(x)-φ(x0-x)+

{[2βx0ξ(x0)+φ(x0)-1]φ(x)}+

(9)

當x≥x0時:

{2β(b-x0)[ξ(x-x0)-ξ(b-x)]}+

2β({[ξ(b)-ξ(x0)]φ(x)}-{[ψ(b)-ψ(x0)]

φ(x)[2βbξ(b)-2βx0ξ(x0)+φ(b)-φ(x0)]+

[2βx0ξ(x0)+φ(x0)-1]φ(x)}+

(10)

1.1.1回采速度對頂板載荷特征的影響

文獻[19]研究了回采速度對綜放工作面圍巖應力、變形的影響，加大工作面回采速度，使前方支承應力峰值越大，峰值位置距煤壁也越近;文獻[20]通過現場實測、相似模擬、數值模擬等手段，開展綜采工作面回采速度與礦壓關系研究，得到相似結論;文獻[21]通過鉆孔應力計對張集礦綜采工作面開展不同推進速度下的超前支承壓力監測，工作面推進速度由4.3 m/d向13.2 m/d提高時，超前支承力峰值由23.3 MPa增大31.7 MPa，峰值位置逐漸向煤壁靠近，由21.5 m減值10.5 m，超前支承壓力影響范圍不斷減小。

綜上，如圖3所示，在綜放或綜采工作面的一個頂板垮落周期內，單位時間內煤體開挖量的增加必然會造成垮落帶內堅硬頂板懸臂梁長度的增加、載荷峰值增量增大、載荷峰值位置前移以及增壓載荷影響范圍減小等變化，相應造成煤體內積聚的彈性核更靠近臨空自由面，發生沖擊的可能性增加。因此需要定量探究回采速度影響下各因素對堅硬頂板彎矩及彎曲彈性能的影響。

圖3 不同回采速度下懸臂梁結構的載荷分布特征

取基本參數如下，彈性地基剛度K=500 MN/m，基本頂厚度8 m，基本頂應變模量為25 GPa，則計算得β=0.104 m-1，超前影響范圍b=60 m，均布載荷q0=15 MPa，載荷集中系數a=1.5，載荷峰值位置距煤壁距離x0=3 m，懸臂梁段載荷qg=1 MPa，支護載荷p0=0.8 MPa，控頂距Lk=2 m，探討不同單一影響因素下頂板彎矩及彎曲彈性能變化。

1.1.2回采速度對頂板彎矩的影響

采用控制變量法得到懸臂長度L、基本頂載荷峰值位置x0、峰值應力集中系數a及超前影響范圍b影響下的彎矩變化如圖4所示，煤壁前方頂板梁彎矩呈現出現先增大至峰值，后逐漸減小的變化規律。

如圖4(a)所示，隨著回采速度的增大，造成懸臂段長度的增加，使頂板梁各點彎矩值增大，且彎矩峰值增幅尤為明顯，但峰值位置并未發生改變。峰值位置截面上最大拉應力也不斷增大，當拉應力達到巖石的抗拉極限時，頂板梁就會發生斷裂并釋放彈性能。如圖4(b)所示，頂板梁彎矩曲線呈現出先減小后升高至峰值，然后減小的規律。回采速度增大造成峰值應力集中系數a增加，使頂板梁的彎矩峰值增大，但峰值位置并未發生改變。如圖4(c)所示，回采速度增大造成載荷峰值位置x0減小，即應力峰值位置距煤壁越近，頂板梁的彎矩峰值越大，且彎矩峰值位置逐漸靠近煤壁。如圖4(d)所示，加快回采速度造成超前影響范圍b減小，但頂板梁的彎矩受影響較小。

1.1.3回采速度對頂板彎曲變形能的影響

巖梁在x截面的應變能U(x)為

(11)

由于彈性能的解析式過于復雜，本文采取離散化方式，求得每一點對應的彈性能，探究單一因素對頂板各點彎曲彈性能的影響，同樣上述4個因素影響下的彈性能如圖5所示。

圖4 受回采速度控制的敏感力學參數對頂板彎矩變化曲線

圖5 受回采速度控制的敏感參數對頂板彎曲彈性能影響曲線

如圖5(a)所示，隨著回采速度增大，造成懸臂段長度L增加，頂板梁的彎曲彈性能急劇增加，且彈性能集中于煤壁前方20 m范圍內。一旦發生斷裂，釋放的彈性能也會陡然升高，很容易造成沖擊。如圖5(b)所示，回采速度增大造成峰值應力集中系數a增加，使頂板梁的彎曲彈性能增大，頂板梁斷裂釋放的能量也越大，使工作面的沖擊危險性增大。如圖5(c)所示，增大回采速度會促使支承壓力峰值x0前移更靠近煤壁，從而使頂板梁的彎曲彈性能增大，發生斷裂時釋放的能量也越大，但增幅較小。如圖5(d)所示，加快回采速度造成超前影響范圍b減小，但頂板梁的彎曲彈性能大小變化較小。

由此可知，回采速度通過影響頂板巖層的受力特征參數來實現對懸臂梁破斷釋放能量的控制，且加快回采速度使頂板梁的懸臂段長度L和峰值應力集中系數a增加，使支承壓力峰值距煤壁位置x0減小，均能造成頂板彎曲變形能增大，釋放彈性能增加，使工作面的沖擊危險性增大，且懸臂段長度L和峰值應力集中系數a對懸臂梁破斷釋放能量的控制效果更為明顯。上述力學分析結果主要是基于單因素的理想力學模型推導求得，有助于理解回采速度對頂板彎曲彈性能大小的作用機制。

1.2 回采速度對低位砌體梁結構的影響

對于大采高工作面，高位關鍵層斷裂易形成砌體梁結構，而結構的平衡與失穩又成為沖擊礦壓主要能量源之一。因此研究回采速度對砌體梁式結構平衡與失穩的作用機制十分必要，由于頂板回轉下沉量由下而上逐漸減小，工作面覆巖關鍵層砌體梁式破斷運動存在如圖6所示的2種情況。若巖塊A斷裂前未觸矸，稱為關鍵層未觸矸破斷，如圖6(b)所示;若巖塊A在破斷前已觸矸受到支撐，稱為關鍵層觸矸后破斷[14]，如圖6(c)所示。其中，由于低位砌體梁未觸矸破斷距煤層相對較近，故重點研究其破斷時的彈性能釋放規律。

圖6 關鍵塊A砌體梁破斷的兩種類型

將巖塊A簡化為梁，力學模型如圖7所示。由砌體梁理論，關鍵塊B對未破斷巖塊A的載荷R為[14]

(12)

圖7 巖塊A簡化力學模型

在集中載荷R和均布載荷q作用下，懸臂梁最大撓度位于梁末端，撓度表達式為

(13)

梁最大彎矩在固支端，最大正應力為

(14)

式中，Rt為巖梁的抗拉強度，MPa。

由此求得低位砌體梁結構回轉角α與破斷步距的關系為

(15)

其回轉角與破斷時釋放能量Ub的公式為

(16)

式(16)中，L為關于回轉角的函數，所以砌體梁破斷釋放能量Ub同樣是回轉角的函數。取Rt=7 MPa，q=0.2 MPa，h=6 m,E=25 GPa,可得基本頂的回轉角與破斷步距及破斷釋放能量曲線關系如圖8所示。高速回采造成采空區的充填程度較低，造成巖塊A距下方自由空間變大，不利于巖塊A與巖塊B鉸接，同時由于巖塊B與巖塊C之間的垂距增大，促使巖塊B的回轉變形角度增大，如圖9(a)所示，造成巖塊B對巖塊A的作用力減小，從而使巖塊A的破斷步距增大，大量現場周期來壓監測均已證實這一點[21,23]。同時，促使巖塊A破斷釋放的能量也大幅增加。甚至促使巖塊B與巖塊C之間不能形成鉸接結構，從而導致巖塊A由慢速條件下的低位未觸矸砌體梁式破斷轉變為高位懸臂梁式破斷，巖塊A的破斷步距會近一步增大，其破斷釋放的能量級別更大，強烈的礦震動載傳播至采場煤巖處更容易發生沖擊破壞。

圖8 受回采速度控制的回轉角與破斷步距、頂板斷裂釋放能量的關系曲線

圖9 不同回采速度下的低位砌體梁破斷特征

回采速度對砌體梁結構的破斷影響還表現在:快速推進時，由于煤壁及垮落帶內的巖層偽增強的特性，煤壁超前影響區內巖層的下沉量較小，但關鍵塊A采空區側下方的自由空間變大，一旦關鍵塊A發生斷裂，施加至原關鍵塊上的載荷會直接傳遞至關鍵層以下的保持偽強的巖層，突然的動載和靜載會促使偽強的懸臂段巖層發生協同斷裂回轉下沉，瞬間作用在前方煤壁和支護體上，導致煤壁的下沉速度突然增加，沖擊致災的可能性增大。

2 臨界回采速度的確定

無論是垮落內關鍵層的懸臂梁式結構，還是裂隙帶內低位砌體梁結構，加大回采速度均使其運動釋放的彈性能增加。但從兼顧經濟效益和安全生產角度，工作面必然存在臨界回采速度，使堅硬頂板運動釋放能量保持在適宜水平，不足以誘發沖擊致災。由于不同礦井、甚至同一礦井不同工作面的覆巖結構不同，造成相應的臨界回采速度也不同;微震作為采動過程中連續實時監測手段，其能量水平揭示了采場周圍實時綜合應力環境。其中，在堅硬頂板大采高工作面采場范圍內，可以定位產生大量104J以上礦震，而微震監測的礦震能量一般為巖體破裂釋放能量的0.1%～1%[24]，則巖體本身破裂釋放能量大于106J，大多由覆巖破斷產生，即堅硬頂板運動釋放的能量可以由現場微震監測得到。由此，可在特定礦井的某一工作面得出回采速度與大能量礦震頻次、總能量(一般為104J以上)的統計分布曲線，根據回采速度梯度下頂板釋放能量增量的大小，便可確定指導本工作面或鄰近工作面的臨界回采速度。

3 工程實例

陜西彬長胡家河煤礦主采4號煤層，平均采深680 m，煤層傾角小于5°，平均煤厚23 m，采用分層綜放開采，上分層開采厚度10 m，且煤層具有強沖擊傾向性，頂板為弱沖擊傾向性。402103工作面作為402盤區的首采工作面，在掘進過程中多次發生沖擊顯現，該工作面自2015年7月份開始回采，至2016年12月回采結束。由圖10(b)所示，依據工作面附近的T2鉆孔揭露煤層上方約5 m處有一層18.5 m厚粉砂巖，以及煤層55 m 處的35.82 m粗粒砂巖，巖層強度較大，且在回采過程中，工作面發生過由周期來壓誘發的頂板型沖擊，由此判定402103工作面頂板屬于堅硬頂板類型。

圖10 不同回采速度下頂板破斷的礦震響應分布

為探究回采速度與堅硬頂板斷裂釋放彈性能之間的關系，選取連續生產的時間段2016-04-03—2016-05-26的微震和進尺數據進行統計分析。由于所選區段較短，區域地質條件基本穩定，除回采速度外其他開采技術條件也相對等同，故大能量礦震水平主要受回采速度的影響。如圖10(a)所示，在工作面前后范圍內，定位產生大量104J以上礦震。

依據T2鉆孔柱狀分析402103工作面的覆巖結構，由關鍵層理論[14]，當頂板存在n層巖層時，第1層受到第n層對其影響時形成的載荷為

(17)

式中，Ei為第i層巖層的彈性模量，Pa;γi為第i層巖層的容重，N/m3;hi為第i層巖層的厚度，m。

由此判斷得出關鍵層1為距煤層約5 m處的18.5 m粉砂巖，關鍵層2為距煤層55 m 處的35.82 m粗粒砂巖;兩者破斷產生動載對工作面影響最大。考慮到進入垮落帶的巖層除直接頂外可含有堅硬巖層(如基本頂)，且兩者碎脹系數可能差別較大，因而巖層下沉量Δ可通過下式計算:

(18)

式中，Δi為第i層堅硬巖層下沉量，m;hm為煤層采厚，m;hi為自下而上第i層堅硬巖層厚度，m;∑h為直接頂厚度，m;ki，kz分別為堅硬巖層和直接頂的碎脹系數。根據文獻[14]，取ki=1.18，kz=1.33，hm=10 m，計算得到垮落帶高度為51 m，由此判定距煤層約5 m處的18.5 m粉砂巖(關鍵層1)位于垮落帶內，其為懸臂梁式破斷;距煤層55 m 處的35.82 m粗粒砂巖(關鍵層2)位于低位裂隙帶內，其為低位砌體梁未觸矸破斷。

如圖10(c)所示，微震的空間定位證實了上述分析，從剖面圖定位上看，除少量104J事件發生在底板中，大部分高能量礦震由垮落帶及低位裂隙帶內巖層破斷產生。回采速度與大能量礦震頻次、總能量的統計分布曲線如圖11所示，隨著回采速度的增加，頂板覆巖破斷產生的大能量礦震頻次和總能量先平緩后陡然增加，且頂板釋放能量增量與回采速度梯度在4 m/d取得最大值，故確定4 m/d為臨界回采值，同時微震監測結果證實了理論推導的正確性。大能量礦震的多輪動載一方面極易與煤體內的高靜載應力疊加，一旦疊加應力超過其強度極限就瞬時沖擊破壞;另一方面使煤體內部發生疲勞損傷，塑性區往圍巖深處發展，促使錨桿索支護失效，造成破壞范圍不一的漏頂事故[25]。

圖11 不同回采速度下頂板破斷的礦震響應統計分析曲線

4 結 論

(1)建立了基于彈性地基假設的三角增壓載荷懸臂梁模型，并理論推導得到頂板梁的下沉量、彎矩及彎曲彈性能密度的解析解，綜合考慮了受回采速度控制的4個主要變量，包括懸臂長度L、增壓載荷峰值a、峰值位置x0及超前影響范圍b。

(2)回采速度通過控制頂板巖層的受力特征參數來實現對懸臂梁破斷釋放能量的控制，具體表現為加快回采速度使頂板梁的懸臂段長度L和峰值應力集中系數a增加，使支承壓力峰值距煤壁位置x0減小，均能造成頂板彎曲變形能增大，釋放彈性能增加，促使工作面更易發生沖擊，且懸臂段長度L和峰值應力集中系數a的影響效果更為明顯。

(3)推導得出低位砌體梁結構中回轉角與破斷步距及破斷釋放彈性能的解析式，高速回采造成采空區的充填程度較低，促使巖塊B的回轉角度增大，使巖塊A的破斷步距增大，破斷釋放的能量也大幅增加，甚至促使原本為低位未觸矸破斷的砌體梁結構變為高位懸臂梁結構，其破斷釋放的彈性能更大。

(4)通過微震監測統計分析，堅硬頂板破斷產生的大能量礦震頻次與回采速度有明顯的正相關性，并得到堅硬頂板影響下大采高工作面的臨界回采速度為4 m/d，并以此指導了鄰近沖擊危險工作面的開采強度優化。