微波干涉儀天線頻率對膛內運動參數測量的影響

王棟

摘 ? 要：微波干涉測量方法將火炮炮管作為圓波導進行能量傳輸，是研究火炮膛內彈丸運動參數的有效手段。微波干涉儀天線工作頻率的選擇不僅影響能否獲取膛內運動參數，也決定獲取信號的信噪比，影響到初始彈道分辨率及測試精度。文章對此進行了分析。

關鍵詞：微波干涉;多模傳輸;截止波長;TE11波型

1 ? ?問題的提出

微波干涉測量方法指將火炮身管作為圓形波導進行射頻能量傳輸，不同于空氣中的工作模式，電磁波在火炮身管中傳播，必然受到火炮管壁影響。一方面，火炮管壁對電磁波的屏蔽作用使其不會輻射到外面;另一方面，在內壁表面處電磁波必須遵循麥克斯韋方程滿足圓形波導的邊界條件：切向電場Et=0，法向磁場Hn=0，即電磁波在火炮身管中以TE波、TM波進行多模傳輸且工作波長λ必須小于截止波長λc（波導具有高通濾波器特性）。

火炮身管中多模工作方式使測量信號分散，影響傳輸質量，信號提取困難，測量信號質量較差。天線工作頻率的選擇不僅影響能否有效獲取膛內運動參數，也決定獲取信號的信噪比，影響到初始彈道分辨率及測試精度。

2 ? ?圓波導傳輸特性

宏觀電磁現象變化規律遵循麥克斯韋方程組[1]，將波動方程用于圓波導中，可以得到：在無耗規則圓波導中傳輸TE和TM二類波，某類波型要在圓波導中傳輸，其工作波長λ必須小于截止波長λc，λ<λc，其中：

R為圓波導內半徑，p是貝塞爾函數的根，p的取值與傳輸的電磁波模式有關，幾種典型波型的取值如表1所示。作出的圓波導截止波長分布如圖1所示。

在所有圓波導波型中，TE11的截止波長λc=3.412 R=1.706 d（d為圓波導直徑）是最大的，電磁波從截止到工作，其波長必須小于1.706 d，TE11波型作為圓波導中的主模用于有關計算中。

當工作波長λ與圓波導內半徑R滿足2.61 R<λ<3.412 R這個關系式時，波導中只傳輸TE11波型，這時波導進行單模傳輸，其他波型受到抑制不能傳播，此時的波長為最佳波長。

“最佳波長”僅適用于電磁波在真實圓波導中傳輸時的條件，只是一種概念，對于火炮內彈道參數測量而言沒有實際意義。以100 mm火炮測試為例，“最佳波長”取λ=3 R=15 cm，天線工作頻率為2 GHz，如此低的頻率影響到彈丸運動初始段分辨率及內彈道測量精度。此外，采用最佳波長意味著必須設計多種工作波段，以便與各種口徑的火炮一一對應，這必然使微波干涉測量設備復雜化，使用不方便，因此，微波干涉儀天線大都采用單一頻點工作。

3 ? ?10/35 GHz天線工作分析

火炮直徑為23 mm，25 mm，30 mm，35 mm，37 mm到57 mm，82 mm，85 mm，100 mm，105 mm，120 mm，122 mm，152 mm，155 mm不等，從圖2可以看出，在此范圍內，10 GHz天線工作于多模傳輸方式，炮管中同時傳輸TE11，TM01，TE21，TE01和TM11等波型，波在膛內進行矢量疊加，產生干涉現象，組成波群，攜帶彈丸運動信息進行傳輸，微波干涉儀的名稱由此而來[2]。

10 GHz天線工作波長為3 cm，小于40 mm圓管截止波長λc=1.706 d=6.824 cm，應能夠在40 mm金屬圓管中傳輸，但在使用41 mm口徑金屬圓管模擬火炮發射試驗時，35 GHz天線取得比較理想的信號（見圖3），10 GHz天線無信號輸出。

對于這一結果筆者認為，金屬圓管不是真實的理想圓波導，只是一種近似的“類圓波導”，根據波導理論得到的某些結論在實際中應加以修正，特別地，10 GHz天線工作波長為3 cm，而模擬炮管的金屬圓管內壁直徑4.1 cm，二者比較“接近”，造成電磁波傳輸截止，應加大管徑，使10 GHz天線工作波長遠離截止波長，將金屬圓管內壁直徑選為6 cm，此時截止波長λc=1.706 d=10.236 cm，得到10 GHz天線測試曲線如圖4所示。從模擬試驗可以得到以下結果：

對小口徑的炮管（41 mm），使用35 GHz天線可以獲取膛內運動參數，10 GHz天線工作截止，增大炮管口徑（60 mm），10 GHz天線可以獲取膛內運動參數。

選擇10 GHz天線工作時，要考慮火炮身管口徑d遠離其工作波長λ，至少滿足條件d≥2λ，避開截止波長。

10 GHz天線基本上工作于多模傳輸方式，信號傳輸質量較差，信噪比較低，初始彈道分辨率35 GHz天線優于10 GHz天線。

真實的火炮膛內環境與理想圓形波導是有區別的，根據波導理論得到的一些結論在火炮膛內只能是一種近似應用，不能照搬，在實際測量中應加以修正，以得到測量信號且信號最佳為準。

對于40 mm以上的大口徑火炮，35 GHz天線測量結果亦優于10 GHz天線。根據某次試驗數據可以得出，對于彈丸速度從靜止急速增快的初始加速段，35 GHz天線可較早獲取有效多普勒信號，提高了初始段運動分辨率，便于對初始段信號進行分析，提高初始段測試精度。

高頻天線的缺陷是易受煙霧、火光干擾，在彈丸運動后期，由于火藥電離氣體泄漏、身管運動等干擾，多普勒頻率比較發散，特別是炮口段35 GHz天線基本無有效信號。

35 GHz高頻近似自由空間的傳輸特性削弱了多模效應，在數據處理中，可以利用彈丸速度相關性等方法擬合出末段速度與時間關系曲線。此外，也可以采用高、低頻天線接力測量的方法解決氣體泄漏干擾問題。

4 ? ?結語

對于同一測量目標，等效雷達截面積RCS∝f02，高頻天線能夠獲得更大的雷達目標截面積以增強信噪比;此外，目標速度，發射頻率越大，回波多普勒頻率越大，便于對信號的分析，特別在膛內彈丸運動初始段，速度從0急速增快，選擇高頻天線測試，能夠提高測試精度。

從前面實際測量結果也可以看出，在火炮膛內彈丸運動參數測量中，對于10 GHz，35 GHz微波干涉儀天線，隨著頻率的提高性能越加明顯，頻率越高，可以獲取更好的目標反射特性、更高的頻率靈敏度，從而提高試驗精度，在同等指標條件下可減小干涉儀體積。

[參考文獻]

[1]侯周國.超高頻射頻識別系統測試關鍵問題的分析與研究[D].長沙：湖南大學，2012.

[2]鄭然.GSM無線網絡干擾的關鍵問題分析及解決方案[D].北京：北京郵電大學，2011.

Abstract：Microwave interferometric method， which uses gun tube as circular waveguide for energy transmission， is an effective means to study the motion parameters of projectiles in gun chamber. The selection of working frequency of microwave interferometer antenna not only affects whether the in-bore motion parameters can be obtained， but also determines the signal-to-noise ratio of the signal， which affects the initial trajectory resolution and test accuracy. This paper analyzes this.

Key words：microwave interference; multimode transmission; cutoff wavelength; TE11 wave pattern