從機會成本視角談犯罪率、刑罰和收入分配狀況的關系

文/趙立衛

一、引論

處于轉型發展關鍵時期的我國，道德缺失日益成為社會關注的問題。犯罪問題是社會道德問題的極端體現和標志性特征，研究犯罪問題與有關經濟社會因素的關聯性，有助于回答“道德供給不足”的原因，而考察犯罪率、刑罰嚴厲度與收入分配狀況之間格局的關系，則更有助于認識并解決上述問題。

觀察世界各國的刑法發展演變史可以明顯看出兩個趨勢：

一是刑罰的嚴厲度與經濟社會發展水平或經濟走勢關系密切。特別是死刑罪名的數量和死刑判例的數量會伴隨著經濟發展水平和人均收入的提高而大幅減少甚至廢除。

二是與總體的經濟社會發展水平相比，收入分配不平等狀況對一個社會的犯罪率及刑罰標準有著更直接的影響。總體看，越是收入分配差距小的國家，社會治安狀況相對越好，刑罰的嚴厲度也相對越低。比如北歐國家瑞典、芬蘭、挪威與美國的人均GDP水平總體差距不大，但前三個國家的基尼系數一般認為在0.2～0.3左右，而美國的基尼系數一般認為在0.4以上。與此對應，前三個國家雖然早已廢除了死刑，但其刑事犯罪率明顯低于依然在許多州保留死刑的美國。

為什么經濟社會發展水平相對較高、收入分配差距相對較小的社會，犯罪率相對低發，刑罰的力度也相對較小，特別是死刑不輕易使用？而經濟社會發展水平相對較低、收入分配差距相對較大的社會則情況相反？對上述問題的解讀可以為制定相關政策，提高社會治理水平，促進社會和諧發展提供有益的參考。

應當說，一個社會的犯罪率和相應的刑罰標準，是一個非常復雜的問題，涉及政治、經濟、文化、宗教等多個方面，很用一篇短文難面面俱到地討論。但從經濟學視角，對收入分配狀況、犯罪行為與刑罰之間關系進行系統的機理分析，對相關現象給出深入解釋，具有重要意義。

經濟學領域與上述議題有關的文獻雖有一些，如國外Gery Becker（1968）、Becker&Siigler（1974）、 Enrlich（1973,1975）,Posner（1973）等文獻從成本效益角度分析了犯罪決策及社會政策問題，國內胡聯合、胡鞍鋼、徐紹剛（2005），李長安、謝遠濤（2012）等文獻就收入分配狀況與社會穩定性的關系進行了實證分析，但總體來看，仍然缺乏針對收入分配與犯罪率及刑罰三者關系進行系統的機理分析的文獻。本文嘗試運用主流經濟學的成本效益分析范式就上述關系進行分析，以求對彌補相關不足有所助益。

需要說明的是，本文所討論的收入分配不平等,主要是指由于社會權利和個人發展機會不平等而導致的預期收入及其它待遇差異。

二、模型分析

（一）刑罰嚴厲度與社會收入分配狀況的關系

在此借鑒以貝克爾（Gery Becker）為代表的分析范式，將犯罪者看作是具有追求犯罪行為效用最大化傾向的理性人。一般而言，在一個社會中（這個社會可以是國際社會，也可以是一個國家或地區）不同收入等級的群體實施犯罪的機會成本是不同的。處于相對較強勢地位群體的潛在犯罪者由于按照合法的生活方式生活的預期收益較高（這里的預期收益既包括當期和未來工作收入，也包括在社會生活中享受的各種權益、物質條件和精神生活的質量），實施犯罪行為放棄的從事合法經濟活動的收益以及被發現和定罪后被限制自由和剝奪各種社會權利的代價較大(收入損失、發展機會損失、聲譽損失、健康和精神享受損失等)，犯罪行為的機會成本相對較高，不考慮其它因素的影響，其遵紀守法的愿望相對更強。而處于相對弱勢地位群體的犯罪行為及接受刑罰的上述機會成本相對較低，不考慮其它因素的影響，遵紀守法的愿望相對較弱。

需要說明的是，除特殊情況外（比如特赦或外交豁免），國家對不同群體的同等犯罪會施以同等刑罰，即實行 “法律面前人人平等”原則，以維護法律的公平公正性。從經濟學邏輯看，可以將這種原則理解為“從重原則”，即從弱勢群體的機會成本考慮，確定刑罰標準，以提高法律的震懾力。因此，對于經濟社會發展水平較低，收入分配差異較大，弱勢群體龐大的社會，一般刑罰的嚴厲度會更高。以下模型揭示的道理，是收入分配差異與刑罰嚴厲度之間關系的內在機理，而不是真實世界的法律原則。

模型1 收入水平、機會成本與犯罪水平

假設一個社會只有一種犯罪，兩個（或兩類）不同收入水平（這里泛指社會地位和發展機會）的公民（群體）都有犯罪的動機，將收入水平較高和較低的潛在犯罪者分別稱為強勢犯罪者和弱勢犯罪者，分別用1、2來代表，后續的分析均采用這一代表方式。

設a為犯罪水平，cn、rn、gn分別為犯罪者的邊際機會成本函數、邊際收益函數和邊際凈收益函數，并且gn(a)=rn(a)-cn(a)，均為線性函數且取值均大于零，其中cn、rn在區間[0,∞]單調遞增和遞減，顯然gn在區間[0,∞]單調遞減。將以上設定為條件1。

進一步，為簡單起見，令cn(0)，rn(0)=0，因此g2(0)=0，即cn、rn、gn線（n=1,2）在橫軸取值為a，縱軸取值為c（r、g）的直角坐標系中均從原點出發。設強勢犯罪者同等犯罪的邊際犯罪成本高于弱勢犯罪者,c2(a)>c1(a)，強勢、弱勢犯罪者同等犯罪的邊際收益無差異，即r1(a)=r2(a)。將上述設定為條件2。

根據條件1和2，強勢和弱勢犯罪者分別在以下情況下達到效應最大化（一階條件）：

其中，分別代表強勢和弱勢犯罪者的最優犯罪程度（數量）。

由于g2在區間[0,∞]為單調遞減函數，因此有

即：在一個收入分配格局中，不考慮其它因素，弱勢犯罪者的最優犯罪程度（數量）高于強勢犯罪者(結論1)。

結合上述模型的原理，不難理解，在一個動亂頻發、經濟不發達、收入分配不平等的國家，處于貧困線以下、生活艱難、基本沒有個人前途的群體，其數量龐大、占比較高、犯罪率也比較高。當然，這是僅就某些類犯罪而言的，比如暴力犯罪、偷盜、詐騙等。而另一些類型的犯罪，比如職務性犯罪則不在貧困群體高發，這是由犯罪的技術條件和社會條件決定的。

模型2：不同收入水平下的刑罰震懾效果

設P為刑罰水平，設為在區間[] 連續變化的量,其中代表最高刑罰死刑，與犯罪水平a正相關。根據其內涵，定義是一個極高的取值,即取值區間[0.]非常大。Sn(P)（n=1,2）為針對犯罪者的震懾效應函數，與Pn（n=1,2）正相關，為在區間[0.]單調遞增的標準二次凸函數，且為一次齊次函數。同時，Sn(0)=0，即S1及S2曲線在橫軸取值為Pn，縱軸取值為Sn的直角坐標系中均從原點出發。將上述設定為條件3。

進一步，由于強勢犯罪者的犯罪機會成本更高，設S1(P)/S2(P)=m，m>1，為強勢犯罪者對Pn的敏感系數，設為條件4。

顯然，根據條件3、4，即在以Pn為橫坐標、Sn為縱坐標的坐標系中，S1曲線比S2曲線處于更高（更左）的位置，也即同等刑罰水平對強勢群體的震懾力度大于弱勢群體。根據條件3、4，則S1(P)=S2(mP)。設：P2(a)=mP1(a),則。這意味著，任意給定一個犯罪水平，如果維持S1及S2曲線不變(即不考慮其它外生變量)，在S1曲線上選擇任意一點，總能在S2曲線上找到另一個針對，使因此，可以認為：

不考慮其它因素，對強弱勢犯罪者的同等水平的犯罪來說，不同等級的刑罰可以施加相同的犯罪成本和心理震懾(結論2)。

以上分析揭示的原理可見圖1、圖2。

圖1 強、弱勢犯罪者的犯罪水平選擇

圖2 針對強、弱勢犯罪者的刑罰水平選擇

事實上，從博弈論的角度看，結論1和結論2相當于一個在信息完備條件下犯罪者與執法者的博弈中局中人的分離均衡決策。即強、弱勢犯罪者分別根據自己不同的犯罪效用函數決定犯罪水平，執法者了解兩類犯罪者的犯罪效用函數，對不同犯罪者的同等犯罪采取了不同的刑罰策略，達到了同樣的震懾效果。當然，這只是一種高度簡化的邏輯闡釋，真實世界不會如此簡單決策。

（二）信息不完備條件下的高犯罪率問題分析

既然從上述模型的邏輯來看，在經濟不發達、收入分配相對不平等的國家，較嚴厲的刑罰起到了與經濟發達、收入分配相對平等的國家相對較輕刑罰相同的震懾作用，那為什么從真實的狀況來看，前者相應的犯罪率依然相對更高呢？筆者認為可以從社會管理和信息成本角度對這個問題做點分析。

模型3：司法系統效率與犯罪水平

犯罪市場與其他市場一樣，屬于信息高度不對稱的市場。犯罪嫌疑人會掩蓋罪行，百般抵賴，以期逃避法律的制裁。司法機關發現和懲處犯罪需要付出很高的成本。這也是從古到今，刑訊逼供屢禁不止的原因。因此，給定其它因素，一個社會的司法系統的工作效率與該社會的總體犯罪水平（包括犯罪數量和程度）呈負相關。

為進一步說明問題，仍以上述強勢和弱勢犯罪者的效用函數最大化的一階條件為基礎來進行分析，只不過考慮了信息因素對機會成本的影響。信息因素即犯罪事實被發現并正確定罪量刑的概率。上述概率與司法系統的效率呈正相關，不考慮其它外生因素，司法系統的效率決定定罪概率水平。

根據條件5，在司法系統效率較高和較低的條件下，犯罪者的犯罪凈收益最大化的一階條件分別為：

在司法系統效率較低條件下，強勢、弱勢犯罪者的最優犯罪水平均高于司法系統效率較高條件下的最優犯罪水平（結論3）。

模型4：司法系統效率與刑罰水平

進一步，由于司法系統效率較高條件下犯罪行為被發現并正確定罪量刑的概率高于司法系統效率較低條件下的犯罪行為，因此，同等刑罰的震懾力更強。設(Pn)=n，n>1，為司法系統效率較高條件下Pn對犯罪者的震懾系數，設為條件7。

顯然，根據條件6、7，在以Pn為橫坐標、Sn為縱坐標的坐標系中，曲線處于比曲線更高（更左）的位置。

不考慮其它因素，針對某個犯罪水平 ，司法系統效率較低條件下的刑罰水平高于司法系統效率較高條件下的刑罰水平，對強、弱勢犯罪者均如此（結論4）。

如果將P?理解為終生監禁，P??理解為死刑，則意味著在司法系統效率較高的條件下，終生監禁的刑罰所起到的震懾效果等同于在司法系統效率較低的條件下對犯罪者施以死刑的震懾效果。以上分析揭示的原理可見圖3、圖4。

結論3、結論4可以理解為一個信息不完備條件下的犯罪與懲治博弈中局中人的分離均衡決策。

一般而言，司法系統的效率與一個國家或地區的治安資源的數量和質量正相關。除警察、檢察官、法官、刑偵技術手段及其他支持性設施和設備等硬件的充足率、先進性外，法律及其它相關制度的效率和完備性以及上述專業人員的業務素質、敬業精神和廉潔程度等也至關重要。部分欠發達國家或收入分配差異較大地區司法行政資源缺乏，司法系統的效率不高，因此不利于降低犯罪率。

圖3 不同司法系的犯罪水平選擇

圖4 不同司法系統效率下的刑罰水平選擇

（三）收入分配與犯罪可能性

以上模型分析雖然揭示了社會收入分配狀況對犯罪水平的影響，有助于理解現實狀況。但上述分析是在假定犯罪動機已具有的前提下，考察收入分配狀況與犯罪水平的關系，與現實情況不符，解釋力有局限性。因此，可以圍繞收入分配差異與犯罪率可能性的關系做進一步的分析。這里的收入分配差異是指不同群體個人社會發展前景或機會的差異。

模型5：收入分配差異與犯罪可能性的關系

設某一社會中存在兩種職業，即合法職業（以1代表）和不合法職業（以2代表），兩類職業只能從事一種。為便于表述本模型的核心涵義，暫時忽略無業的社會救濟問題。兩類職業只能二選一。公民之間沒有能力差別, 但由于存在就業競爭，并且機會不平等，因此公民進入職業1并且職業發展前景良好的概率為p，也可以理解為是一種預期，且，也代表該公民的社會地位，f為其從事職業1的預期收益，也反映其能力， 為該公民從事職業2的預期收益，受從事職業2被懲罰的概率、懲罰力度、道德水準等外生因素影響。同時設所有公民具有相同的從事職業1的期望收入均值N(N>0)，即：N=pf

根據以上條件，公民從事職業1的預期凈收入為：

Y=p(f-t)=pf-pt

其中t為從事職業1的機會成本。公民選擇競爭職業1的標準是Y>0，這意味著，存在一個臨界值f*=t，只有當f>f*時，公民才會選擇職業1。當f=f*時，Y*=p(f*-t)=0， 因此，上述條件意味著，一定存在一個預期水平p*，當p>p*時，該公民才會選擇競爭進入職業1。而由于N=pf，定義：

設g(t)、G(t)分別為p在區間[0,1]上的概率密度函數和分布函數，則公民進入職業1就業的平均概率為：

將（3）、（4）代入（2）

得出：

上述結果意味著，從事職業2（不合法職業）的預期收益越高的群體，進入職業1并且獲得良好職業發展的可能性越低，或者反過來說，進入職業1并且獲得良好職業發展的可能性越低，職業2（不合法職業）的實際獲益越高，從事職業2的意愿或可能性越高。其含義很好理解，如果將公民在職業1領域的期望收益均值N=pf視為從事職業2的機會成本的話，則N越小，選擇從事職業2的意愿或可能性越高。而給定f，也即其從事職業1的預期收益，則N越小，p越小，即進入職業1并且獲得良好職業發展的可能性越低，從事職業2的機會成本越低，意愿或可能性越高。從寬泛的意義上說，個人職業發展的前景越不理想，機會越少，則從事犯罪活動的機會成本越低，犯罪意愿或可能性越高。因此，在收入分配格局中處于相對弱勢地位的群體從事職業2的收益t相對更高，從事職業2（非法職業）的意愿或可能性也更高。

需要指出的是，教育不僅對改善受教育者在收入分配格局中的地位至關重要，也對提高受教育者的是非認知水平起到重要的正向作用，因此可以對降低受教育者從事職業2（非法職業）的意愿或可能性發揮重大的正向影響力。

由以上模型分析，筆者認為：

不考慮其他因素，在一個社會的總體收入分配格局中，地位越弱勢的群體，受教育機會越少的群體，犯罪的可能性越高。一個收入分配差距較大的社會，必然也是弱勢群體占比相對更高的社會，因而也是犯罪行為高發的社會（結論5）。

上述結論1至結論5揭示的原理同樣有助于我們對達不到犯罪水平的不道德行為的解讀。

三、結束語

單純從經濟學邏輯看，基于犯罪和接受刑罰的機會成本不同,在社會收入分配格局中處于相對弱勢的群體, 犯罪的可能性和可能程度相對更高，而就同等犯罪水平而言，不同水平的刑罰對不同類型的潛在犯罪者可以具有同等震懾力。因此，往往是經濟社會發展滯后、收入分配差距較大、弱勢群體眾多、司法系統的效率相對不高的社會的犯罪率相對較高，刑罰的嚴厲度也相對更高，而即使刑罰嚴厲，犯罪率也難以降低。一定程度上，一個社會的道德文明狀況，也可以從這一視角加以認知。對發展中國家來說，在發展經濟的同時，積極推進教育培訓均等化,提高公民的就業質量，提升社會治理水平，促進社會公平公正，改善收入分配格局，是降低犯罪率、優化社會道德狀況、增進社會和諧度的重要途徑。

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