基于固體蓄熱材料的蓄熱過程分析

梁 爽1，徐耀祖，商向東，徐景久3，劉軼菡

(1.中國醫科大學，遼寧 沈陽 110136; 2.沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110187;3.沈陽華維工程技術有限公司，遼寧 沈陽 110068)

0 引 言

隨著我國經濟的高速發展和人民生活水平的不斷提高，電力供應中峰谷用電量的巨大差異問題尤為明顯。為了緩解電網的壓力，大部分省市采用了分時段計電費的方式，如果北方地區能充分利用“削峰填谷”的電費計價方式，利用低谷電進行供暖，則能有效地節約能源、減少環境的污染、提高能源利用率[1-3]。目前蓄熱裝置的蓄放熱性能還存在很大的改進空間，雖然固體蓄熱材料的蓄熱能力很強，但導熱率較小的問題仍然普遍存在，在投入實際生產和加工中其熱量無法實現高效地儲存與釋放。雖然固體蓄熱存在一些尚未解決的問題，但由于其蓄熱能力有巨大的優勢，提高固體蓄熱材料的性能必將為我國的能源問題作出巨大的貢獻，為了加強其投入實際應用中的可行性，針對蓄熱材料的蓄熱分析極其重要。

1 固體蓄熱裝置及分析模型建立

固體蓄熱裝置如圖1所示，結構主要包括蓄熱區和放熱區，循環過程主要包括內部蓄熱循環、風水換熱循環和末端供熱循環，蓄熱區主要包括蓄熱磚體、加熱元件、框架層、保溫層、高溫封閉區等，放熱區包括風道、翅片換熱器、變頻風機及管道等。

本文結合工程實際磚體，磚體結構及排列方式如圖2，磚體尺寸分為主蓄熱磚和輔蓄熱磚，主蓄熱磚尺寸為195*250*65，輔蓄熱磚尺寸為130*250*65，圖2搭建磚體結構為7層，總體積為0.482 m3，蓄熱孔數9，以此為研究對象，對不同蓄熱材料的該種蓄熱磚體進行仿真分析。

現有的固體蓄熱材料包括硅磚、鎂磚、陶瓷、混凝土、礫石等，本文主要研究硅磚、鎂磚和陶瓷三種比較常用的蓄熱材料，其熱物理性能如表1所示，從表中可以看出，硅磚的熔點比較高，所以其蓄熱溫度上限要高出鎂磚、陶瓷35%左右。鎂磚的綜合物理性能是最好的，但鎂磚的價格比較昂貴。

表1 常見蓄熱材料的熱物性數據

本文研究的實際蓄熱磚體模型，但在仿真分析中需要對該模型進行簡化處理。由于有電加熱板置于蓄熱體之中，故其蓄熱過程屬于具有內熱源的非穩態導熱過程[4]。蓄熱磚體在實際工作中，是由加熱元件主要通過輻射將熱能傳遞儲存到磚體里，由于輻射仿真條件設定復雜，并且其仿真結果會因邊界條件設定出現大誤差，這里將給與孔隙表面加熱的形式代替輻射熱。實際蓄熱磚體經簡化處理得到如圖3所示的仿真模型。

2 蓄熱過程數學模型搭建

蓄熱過程既有熱傳導，也有輻射換熱，是一個非常復雜的非穩態傳熱過程。其中不僅由空氣與蓄熱體之間的換熱，也有蓄熱體內部換熱和空氣與空氣間的傳熱，蓄熱體既有軸向換熱也有徑向換熱。電加熱裝置以熱輻射的方式向蓄熱介質進行傳熱，蓄熱體溫度升高后通過熱輻射和傳到的方式向空氣進行傳熱，從而使試驗裝置內部溫度逐漸上升。因此，在試驗裝置的蓄熱過程中，其內部的蓄熱介質溫度與時間呈函數關系。

根據對蓄熱過程的分析，作出如下假設：

(2)只考慮蓄熱體內導熱，忽略對流和輻射換熱；

(3)蓄熱介質為均相介質，物性參數已知且不隨溫度和時間改變；

(4)蓄熱體外壁面和上下壁面絕熱；

(5)在開始時刻，蓄熱體內溫度已知且分布均勻。

由以上假設條件，蓄熱過程為非穩態導熱，由于加熱元件內嵌于蓄熱體中，因此蓄熱過程屬于具有內熱源的物體在第三類邊界條件下的三維非穩態導熱過程[5-7]。其傳熱的數學模型為

(1)

式中T——溫度/K；

τ——時間/s；

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λ——熱導率/W·(m·K)-1；

P——熱功率/W；

V——熱源的體積/m3；

ρ——密度/kg·m-3;

c——比熱容/J·(kg·K)-1。

由假設條件可得τ=0時蓄熱體內各處溫度相同，本文設定為100℃。蓄熱介質在蓄熱裝置內構成了一個內邊界為加熱管外表面，上頂為保溫層下表面，底部為保溫層的上表面。首先加熱裝置加熱，在未到達控制溫度時電加熱器處于滿負荷的工作狀態，蓄熱體內邊界滿足等熱流的邊界條件；然后再將加熱管的表面溫度通過溫控表維持在設定參數上；最后通過以上分析得出傳熱的微分方程的邊界條件。

本文對三種蓄熱材料進行蓄熱分析，通過查看蓄熱差值率來判斷其材料的蓄熱性能，蓄熱差值率判定方程為

(2)

式中η——蓄熱差值率；

Tmax——最高蓄熱溫度/K；

Tmin——最底蓄熱溫度/K；

Tp——蓄熱平均溫度/K。

3 蓄熱分析

這里用Solidworks三維軟件建模，并將簡化后的三維模型導入ANSYS Workbench后進行模型分析[8]。設蓄熱體外壁面為絕熱，并根據三種固體材料的物理屬性進行蓄熱過程分析，從理論計算初溫373 K升至終溫為773 K條件下的蓄熱分析。在計算過程中取最大迭代步數60、收斂殘差為1×10-5，由此通過了網格無關性驗證，通過定容參數及定功率參數進行分析。

表2、表3為本文進行定容分析和定功率分析的相關數據[9-11]，通過三種蓄熱材料的熱物理性能計算，在373～773 K溫差區間里的理論蓄熱量分別為硅磚101.7 kWh、鎂磚178.5 kWh、陶瓷109.2 kWh，定容分析中，以最大蓄熱量為基準，蓄熱時間設定為10 h，通過不同的蓄熱功率，查看蓄熱磚體在平均溫度773 K時的溫度分布情況；定功率分析是以15 kW功率為基準，以最大蓄熱量為上限，在不同蓄熱時長的情況下，查看蓄熱磚體平均溫度773 K時的溫度分布情況，其蓄熱溫度云圖如圖4所示。

表2 定容分析相關數據

表3 定功率分析相關數據

從圖中可以看出在定容分析中，鎂磚的溫度區間分布比較均勻，在平均溫度773 K的情況下，最高、最底溫度差值率分別為0.42和0.40，而硅磚和陶瓷的最高最底差值率分別為0.61、0.54和0.70、0.61，硅磚、鎂磚、陶瓷材料的蓄熱差值率分別為：1.15、0.82、1.31，硅磚和陶瓷的蓄熱差值率過大的原因是在相同的蓄熱時間里，硅磚和陶瓷的比熱略低于鎂磚，且其導熱系數也遠遠不及鎂磚，造成在相同蓄熱時間里傳熱速度慢，溫度分布區間大。

在定功率分析中，硅磚、陶瓷的最高、最底溫度差值率較定容分析還要大，原因是由于硅磚和陶瓷的傳熱系數較小，在相同的最大蓄熱量前提下，加熱功率增加和蓄熱時間的縮短造成其溫度差值較大；相反，鎂磚的蓄熱最高、最底溫度較小，分別為：0.37和0.36。

4 結 論

(1)本文對三種不同蓄熱材料進行了定容、定功率分析，從分析結果中得出，鎂磚的蓄熱溫度差值率較小，在10 h蓄熱時間下，蓄熱偏差分別為：0.42和0.40。

(2)同種材料，在設計最大蓄熱量的前提下，減小蓄熱功率會減小其蓄熱差值率，在本文實驗的鎂磚中，當鎂磚在本文磚體結構中降低16.0%的蓄熱功率，蓄熱偏差將縮小13.5%和11.1%。因此，在實際應用的固體蓄熱裝置中，要權衡好蓄熱量和蓄熱功率的關系，不能在蓄熱容量一定的前提下，增加其蓄熱功率，這樣會影響爐體蓄熱的均勻性。