磁液懸浮離心血泵的流場數(shù)值模擬及其優(yōu)化設(shè)計

舒崚峰1，王洪杰，宮汝志

(1.華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)葉輪血泵由于結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高等優(yōu)點，已逐漸取代隔膜血泵成為人工心臟的發(fā)展趨勢[1]。但葉輪血泵技術(shù)尚不成熟，而模具制造費、原型機加工成本以及動物實驗與活體實驗費非常驚人[2]。這直接影響了葉輪血泵的快速發(fā)展。

20世紀(jì)70年代以來，飛速發(fā)展起來的計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)為流體運動規(guī)律的研究起到了促進(jìn)作用[3]，CFD作為一種先進(jìn)的流場分析技術(shù)開始應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)工程，也為葉輪血泵的設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù)[4-5]。其中，Schüle, Chan Yong[6]等人利用CFD技術(shù)獲取了血泵轉(zhuǎn)子間隙處壁面剪應(yīng)力，并通過實驗驗證了CFD技術(shù)的有效性。

近年來對于人工葉輪血泵的研究主要集中在溶血性能、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、流場特性等方面：胡婉倩[7]等人通過CFD技術(shù)分析了流量與葉片出口寬度對離心血泵溶血性能的影響。韓偉[8]等人利用CFD技術(shù)發(fā)現(xiàn)螺旋離心血泵相比一般離心血泵具有更加均勻、合理的流場分布。Niclas Berg[9]通過大渦模擬發(fā)現(xiàn)血泵縫隙中的漩渦結(jié)構(gòu)具有緩慢垂直流動分量，這將加長血液停留時間，導(dǎo)致血凝塊的形成。許劍[10]等人利用CFD技術(shù)優(yōu)化蝸殼結(jié)構(gòu)，成功降低了樣機的葉輪徑向力。綜上所述，CFD方法已成為葉輪血泵設(shè)計的基本方法，并有較高準(zhǔn)確度。

為提高離心血泵揚程與效率，減少徑向不平衡力，探究提高磁液懸浮式離心血泵穩(wěn)定性的方法。本文利用CFD方法分析了葉輪流場與揚程、效率及徑向力的關(guān)系，并對血泵葉輪進(jìn)行了初步優(yōu)化，對優(yōu)化效果進(jìn)行了CFD計算驗證。

1 控制方程與計算方法

1.1 控制方程

血泵內(nèi)部流動是復(fù)雜的三維非定常不可壓縮湍流流動，忽略熱交換，其流動規(guī)律可用不可壓流動的N-S方程描述

(1)

式中ρ——流體的密度/kg·m-3；

ν——流體運動粘度/m2·s-1；

ui，uj——流體速度分量/m·s-1，i，j=1,2,3；

p——壓力/Pa；

fi——質(zhì)量力/m·s-2。

1.2 數(shù)值解法

本文采用SIMPLE壓力校正方法對血泵內(nèi)部流場進(jìn)行計算。該方法各變量采用同樣的格式，每個變量獨立求解，可減少計算內(nèi)存。

1.3 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計算方法穩(wěn)定、簡單、經(jīng)濟(jì)，在較大的工程范圍內(nèi)具有足夠的精度。綜合考慮現(xiàn)有的計算條件及該模型在獲得血泵內(nèi)部流場平均特性方面的優(yōu)越性，本文數(shù)值模擬計算中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

2 幾何模型與網(wǎng)格

2.1 模型建立

蝸殼的流道由蝸室和擴散部分構(gòu)成，通過蝸殼可實現(xiàn)動能與壓力能的轉(zhuǎn)換。為提高計算準(zhǔn)確性，對蝸殼結(jié)構(gòu)、包角、進(jìn)口斷面進(jìn)行精確建模。

葉輪對于離心血泵的水力性能影響較大，準(zhǔn)確的葉輪模型是獲取血泵外特性的基本條件。為縮短計算周期、降低計算成本，在保證葉輪主體性能的前提下對葉輪模型進(jìn)行合理簡化：本文研究內(nèi)容為離心血泵的徑向不平衡力，而軸向間隙的流動分析非本次研究重點，且考慮到正常工作時通過軸向間隙的流量僅約為總流量的1.4%，對徑向力影響很小，故研究中忽略了葉輪上下間隙。建模結(jié)果如圖1～圖3所示，其中原型葉輪受結(jié)構(gòu)限制采用直流道。

2.2 網(wǎng)格生成

離心血泵入口段流場平穩(wěn)，流速分布均勻，故可適當(dāng)減少此處網(wǎng)格數(shù)量，以節(jié)省計算資源。葉輪是外特性計算關(guān)鍵區(qū)域，需對該部分網(wǎng)格進(jìn)行加密及精細(xì)化處理，以實現(xiàn)計算結(jié)果的相對準(zhǔn)確性。蝸殼是獲取準(zhǔn)確徑向力的關(guān)鍵區(qū)域，而蝸殼隔舌附近流場又對徑向力有較大影響，為此需對隔舌附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。

綜上，通過網(wǎng)格無關(guān)性計算，葉輪區(qū)域(包含入口段)適宜的網(wǎng)格數(shù)約為60萬，蝸殼區(qū)域適宜的網(wǎng)格數(shù)約為30萬，總網(wǎng)格數(shù)約90萬，均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(圖4、圖5)，網(wǎng)格檢查顯示：網(wǎng)格質(zhì)量較好，無極大尖角。

3 邊界條件及收斂控制

3.1 進(jìn)口邊界條件

假設(shè)血液為不可壓流體，入口流量可認(rèn)為與壓力變化無關(guān)，故取血泵進(jìn)口為流量進(jìn)口，取水流方向沿進(jìn)口面法向。

3.2 出口邊界條件

蝸殼出口為整個血泵流場的出口邊界。出口條件按物理量沿流線方向的梯度為零處理。本文采用壓力出口，根據(jù)給定條件設(shè)置為13.34 kPa。

3.3 轉(zhuǎn)動部分及動靜交界面處條件

本文首先采用多參考系模型計算初始流場，再采用滑移網(wǎng)格模型完成最終的非定常計算。葉輪出口與蝸殼進(jìn)口，設(shè)置為動靜交界面。

3.4 固壁條件

固體壁面條件設(shè)為無滑移條件，采用壁面函數(shù)法實現(xiàn)。

3.5 收斂控制

收斂精度按照殘差曲線降低到10-3控制。通過非定常計算以獲取周期性旋轉(zhuǎn)過程中血泵徑向力、揚程、效率的變化規(guī)律，其中每個旋轉(zhuǎn)周期的迭代步數(shù)設(shè)置為18。

4 數(shù)值計算分析

4.1 原型葉輪流場

本文先對原型葉輪流道進(jìn)行了全流道流場的數(shù)值模擬，計算結(jié)果(圖6)顯示：

(1)原型血泵的壓力場從軸向進(jìn)口到蝸殼出口沿流動方向均勻上升，在葉輪主流道進(jìn)口處存在局部低壓區(qū)，并向主流道內(nèi)延伸。

(2)流體從軸向流道進(jìn)入葉輪區(qū)域時，由于流道斷面發(fā)生突變，但運動慣性卻使流體質(zhì)點的運動方向無法突然改變，為此主流區(qū)流體只能平緩、圓滑過渡至葉輪區(qū)域，這最終導(dǎo)致靠近軸向流道的上蓋板處部分流體在進(jìn)口邊壁粘性力以及正向壓差的作用下作旋渦運動。

(3)主流道內(nèi)壓力分布不均，存在大量的旋渦結(jié)構(gòu)，且由于葉輪直流道與流線形狀不能很好吻合，流道背面脫流現(xiàn)象十分明顯，并在靠近葉輪主流道出口處產(chǎn)生十分劇烈的旋渦運動。

上述不良流動狀態(tài)可能對人工血泵的揚程、平均效率以及徑向不平衡力產(chǎn)生不利的影響。

4.2 改型方案及效果分析

為提高人工血泵外特性性能，則必須對葉輪形狀進(jìn)行改良。根據(jù)葉輪內(nèi)流場分布特點，本文通過改變?nèi)~輪流道轉(zhuǎn)角及修改葉片出口形狀，研究葉片出口角對血泵特性的影響。由于葉輪形狀受工藝和電磁學(xué)設(shè)計要求等因素的制約，葉片轉(zhuǎn)角最大不超過30°。流道修改情況如圖7所示：對于修型轉(zhuǎn)角不超過30°，考慮葉片整體扭轉(zhuǎn)；超過30°，通過葉片推水側(cè)局部倒斜角增加出口面積。

修型后的葉輪內(nèi)部流動情況如圖8所示：

(1)葉輪流道扭轉(zhuǎn)角度較小時，對于脫流與旋渦的改善效果不明顯，隨著葉輪流道扭轉(zhuǎn)角度的增加，相比于直流道，葉輪斜流道與流線形狀具有更好的匹配性，脫流的發(fā)展逐漸得到抑制，流道內(nèi)旋渦區(qū)范圍逐漸向葉輪流道出口方向縮小。當(dāng)葉輪流道扭轉(zhuǎn)角度20°時，葉輪主流道內(nèi)的旋渦運動已經(jīng)大幅度消失；

(2)通過對流道推水側(cè)出口倒斜，可增大流道出口過流斷面，雖然該措施對于流態(tài)改善也起到了積極作用，但是并未消除主流道內(nèi)的旋渦運動。

修型后的泵外特性變化情況如圖9所示，非定常計算的泵外特性平均值，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)三種修型方案均能使揚程、效率得到提高，其中流道扭轉(zhuǎn)20°方案改善效果最為明顯，泵揚程均值提高約8%，效率均值增加約5%；結(jié)合葉輪流場分布，揚程、效率的提高度與葉輪主流道內(nèi)的旋渦運動改善度呈正相關(guān)。

(2)對于葉輪所受徑向力，微小的流道扭轉(zhuǎn)角度對徑向力改善效果不明顯，僅在大繁榮扭轉(zhuǎn)角度時才有明顯改善趨勢；通過出口倒40°斜角增加葉輪流道出口面積，對于徑向力的改善效果最為明顯。徑向力均值減小約22%；結(jié)合葉輪流場分布，改善葉輪主流道內(nèi)旋渦運動對于徑向力影響較小，徑向力的改善主要受葉輪流道出口處流場影響。

5 結(jié) 論

(1)原型血泵的葉輪流道處存在較大范圍旋渦區(qū)，這不僅會增加水力損失繼而影響血泵的效率及揚程，更會增加血泵發(fā)生溶血和血栓的幾率。

(2)受限于工藝和電磁學(xué)的設(shè)計要求，葉輪流道與流線形狀無法實現(xiàn)水力學(xué)匹配，為此血泵整體水力性能較差。但通過扭轉(zhuǎn)流道角度，可改善葉輪流道內(nèi)流態(tài)，且當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度達(dá)到20°時，可基本消除葉輪流道內(nèi)的旋渦運動，最終實現(xiàn)泵揚程均值提高約8%，效率均值增加約5%。

(3)徑向力主要受流道出口處流場影響，故出口倒斜角對于徑向力的改善作用明顯優(yōu)于扭轉(zhuǎn)流道角度方案，可使徑向力均值減小約22%(如表1所示)。

表1 改變出口角后離心泵特性計算值