混合動力系統建模及能量管理策略應用

王 哲，郭迎清

（西北工業大學動力與能源學院，西安710072）

0 引言

隨著全球性石化能源短缺和環境問題的日益嚴峻，動力系統的效率、污染排放、噪聲等問題備受關注。傳統的燃油發動機在這些方面有巨大缺陷，而電力驅動系統憑借效率高、噪聲低和能源多樣性的優點在近些年得到更多關注，但是受限于蓄電池的能量密度，續航時間普遍較短。燃料電池/蓄電池混合動力系統是提高電力驅動系統續航時間的1種有效方案，最早應用于電動汽車行業，屬于“電電”混合動力，其儲能部件是蓄電池和使用清潔燃料（如氫氣、甲醇）的燃料電池，與傳統的油電混合動力系統相比污染更小、效率更高。燃料電池/蓄電池混合動力系統在航天飛機等空間飛行器的電力系統和高空無人機、多電飛機動力系統中有良好應用前景[1-2]，并已經有許多成功案例：NASA研制了使用太陽能/燃料電池/蓄電池混合動力的高空長航時無人機“太陽神”，波音公司研制了第1架燃料電池/鋰電池混合動力載人飛機，并進行飛行試驗[3]。由于燃料電池系統的動態響應較慢，輸出特性較軟，無法滿足負載功率變化比較大的工作情況，需要采用蓄電池來增加系統瞬時功率輸出，能量管理技術成為燃料電池/蓄電池混合動力系統的關鍵技術之一。在電動汽車領域，燃料電池/蓄電池混合動力系統能量管理策略已有較多研究[4-5]。金振華等[4]在選定的工況下，用動態規劃算法計算車輛最優功率分配方案，并依次設計模糊控制器對系統能量流動實時管理；Erdinc等[5]基于小波變換理論研究能量管理策略，將功率高頻部分和低頻部分分配給不同儲能部件；在航空航天領域，劉莉等[6]提出1種考慮全機質量能量耦合關系的總體設計方法和任務剖面驅動的能量管理策略；方麗娟等[7]設計了平流層飛艇多能源優化控制系統；混合動力系統的拓撲架構設計也是未來飛機動力系統的組成部分[8-10]。

有限狀態機（Finite-state machine）是表示有限個狀態及在這些狀態之間的轉移和動作等行為的數學模型，若有限狀態機狀態集、輸入集以及轉移函數都是確定的，稱為確定的有限狀態機（Deterministic finite-state machine，DFSM）適合基于邏輯規則的能量管理策略的實現。

本文基于Matlab/Simulink平臺建立了質子膜燃料電池（Proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）、蓄電池（Battery）的部件模型和燃料電池/蓄電池混合動力系統模型。基于有限狀態機能量管理系統（Energy Management System），對能量管理開展研究。

1 PEMFC/BAT混合動力系統建模

1.1 PEMFC/BAT模型

燃料電池模型以PEMFC為原型。PEMFC的燃料為氫，反應物產物是水，具有壽命長、低噪聲和效率高的優點。為了降低建模復雜度，本文所建模型主要反映燃料電池電堆的輸出特性，模型所需的結構參數和過程參數源自文獻[11-12]，PEMFC模型如圖1所示，反映PEMFC輸出特性的極化曲線如圖2所示。模型的輸入是工作電流Ist，陰極干空氣流量Frdair，陰極進口空氣壓力Paircomp，陰極出口背壓Pbp，陽極流量閥開度Oanfr，電堆工作溫度Top，輸出是電堆電壓Vstack等。

圖1 燃料電池模型

圖2 標稱狀況下PEMFC極化曲線

PEMFC模型由陰極子模型、陽極子模型、電壓計算子模型組成。陰極模型以氧氣、氮氣、水的質量流量動態平衡為基礎，計算氧氣和水蒸氣的分壓變化；陽極模型以氫氣和水的質量流量動態平衡為基礎，計算氫氣的分壓變化。利用帶修正項的理想氣體方程計算容腔內的氣體壓力。PEMFC的容積動態是其主要的動態特性，流道內質量動態特性的一般形式為[13]

式中：WX，in、WX，out、WX，reached、WX，member分別為流道內物質流入、流出、反應消耗、通過質子膜滲透對應的質量流量。

電壓計算子模型基于一系列電化學方程，考慮電池的電容效應，但由于電容效應的動態遠快于容積動態，因此其影響并不明顯。Vstack計算取決于PEMFC的理想熱力學電動勢和3種極化電壓損失：活化極化、濃差極化和歐姆極化。單片電池的輸出電壓為

式中：Enerst為PEMFC的理想熱力學電動勢；νact為活化極化電壓損失；νconc為濃差極化電壓損失；νohm為歐姆極化電壓損失。

考慮完整電池堆與外電路之間的接觸電阻Rres和電堆中單電池的數量Nc，電堆電壓可表示為

燃料電池熱力學電動勢的一般形式為

式中：ΔG為電池反應Gibbs自由能的變化；ΔS為電池反應的熵變化；F、R為熱力學常數。由于PEMFC陽極反應物為氫氣（H2），陰極反應物為氧氣（O2），代入反應過程的 ΔG、ΔS、和F、R 的數值，式（4）轉化為

對PEMFC模型進行放電測試仿真。在只改變陰極干空氣流量Frdair時，模型輸出電壓Vstack如圖3所示。在一定范圍內空氣流量的過量比增大會引起Vstack的升高，但超過某個閾值后，過量比增大會導致Vstack的明顯降低。在只改變電堆工作溫度Top時，模型輸出電壓Vstack如圖4所示。Top由300 K升高至360 K時，Vstack先升后降，仿真結果符合PEMFC實際特性。

蓄電池模型需要滿足2個基本條件：（1）反映正確的電池伏安特性；（2）能夠準確估算電池的荷電狀態（State of charge）。本文所建立的蓄電池模型以磷酸鐵鋰電池為原型[14]，輸入為工作電流Ibat，輸出為電池電壓Vbat，模型如圖5所示。對蓄電池模型進行仿真放電測試，極化曲線如圖6所示。

圖3 陰極空氣流量對Vstack影響

圖4 電堆工作溫度對Vstack影響

圖5 鋰電池模型

圖6 鋰電池極化曲線

1.2 系統拓撲結構分析

燃料電池/蓄電池混合動力系統根據變換器類型不同，有多種不同的拓撲方式。燃料電池和蓄電池間接并聯是1種常見的拓撲結構，如圖7所示。燃料電池和負載之間用單向直流/直流升壓變換器連接，輔助蓄電池通過雙向直流/直流變換器與系統直流母線連接。該拓撲方式使系統直流母線電壓不會直接影響燃料電池的功率輸出能力，減少直流總線的電壓紋波，提高負載的運行效率。雙向直流/直流變換器可以調節蓄電池的輸入和輸出功率，避免電池的“過充過放”。單向直流變換器可調節燃料電池側的電流波動，避免高頻電流損傷燃料電池。

圖7 燃料電池/蓄電池混合動力系統拓撲

1.3 PEMFC/BAT模型混合動力系統模型

Simscape是Matlab/Simulink平臺下的1個工具包，其中的電氣子系統包含完善的電氣部件，利用其中的變換器模型，可以簡化燃料電池/蓄電池混合動力系統的建模[15]。拓撲結構中的電機逆變器和負載電機部分簡化為1個指定負載功率計劃模塊，雙向升/降壓直流變換器用單向升壓變換器和單向降壓變換器逆向并聯來代替。根據拓撲結構對燃料電池、鋰電池、模擬負載模塊和變換器進行連接，并加入能量管理模塊組成燃料電池/蓄電池混合動力系統能量管理模型，如圖8所示。

圖8 燃料電池/蓄電池混合動力系統能量管理模型

2 PEMFC/BAT混合動力系統能量管理策略

能量管理所使用的控制策略可分為2類，即基于規則和基于優化的控制策略。能量管理的核心目的是滿足負載靜態和動態的功率需求，即通過控制措施使能量密度高但響應較慢的能量裝置滿足負載的功率低頻需求，功率密度高同時響應快的能量裝置滿足負載的功率高頻需求。本文研究的基于有限狀態機的管理策略是基于規則的控制策略中的1種典型方法。

2.1 驅動模式分析

本文研究的多能源管理策略主要包括3種驅動模式：起動模式、低負載工況模式和高負載工況模式。

2.1.1 起動模式

在該模式下由蓄電池為負載電機及燃料電池附件供電，當燃料電池的陰極流道的空氣壓力和陽極流道的壓力穩定，且燃料電池預熱到一定到工作溫度后，再根據工況功率需求和蓄電池荷電狀態決定燃料電池的啟動與否。該模式下的功率平衡關系為

式中：Pload為工況需求功率；為負載實際需求功率；Pfc為燃料電池系統輸出功率；Pbat為蓄電池輸入/輸出功率（符號為正表示向直流總線放電，符號為負表示向蓄電池充電）；ηl為負載的工作效率，ηl除與負載自身的性能有關外，還與直流總線輸入的電壓品質以及工況需求相關，是1個時變的數值。

2.1.2 低負載工況模式

在該模式下由燃料電池單獨驅動負載，若此時蓄電池荷電狀態處于低電量或者標稱范圍，且負載實際需求功率d在燃料電池所能提供的最大輸出功率Pfcmax和最小輸出功率Pfcmin之間時，燃料電池對負載供電，并給蓄電池充電。蓄電池的充電功率由燃料電池的輸出功率剩余值以及電池本身的充電功率限制決定。該模式下的功率平衡關系為

式中：Pfcr為燃料電池輸出的功率高于實際負載需求的部分；Pbatcmax為蓄電池充電功率上限；ηDC2為雙向直流變換器降壓工作效率。

2.1.3 高負載工況模式

2.2 有限狀態機EMS設計

本文所設計的EMS的輸入變量為工況需求功率Pload和蓄電池荷電狀態Sbat，輸出變量為燃料電池系統參考輸出功率Pfcref和蓄電池參考輸入/輸出功率Pbatref和蓄電池的充電電壓Vbatcref。有限狀態機模塊的狀態設定為蓄電池荷電狀態Sbat，驅動事件設定為工況需求功率Pload。有限狀態機EMS見表1。具體編程可以利用Matlab/Simulink中的S-Function或是StateFlow工具箱。

表1 有限狀態機控制策略

根據第1.1節中燃料電池和鋰電池模型的仿真測試結果，有限狀態機EMS設定參數見表2。Pfcmin、Pfcmax、Pfcopt分別為燃料電池的最小、最大、標稱輸出功率；Sbatmin、Sbatnom1、Sbatnom2、Sbatmax分別為設定的蓄電池低電量區閾值、電量標稱區下限、電量標稱區上限、高電量區閾值；Pbatdmax、Pbatcmax分別為蓄電池的最大放電功率、最大充電功率。

表2 有限狀態機設定參數

3 結果分析

根據系統功率等級制定180 s的負載功率需求計劃。在此條件下進行仿真，得到的功率分配曲線如圖9所示，蓄電池荷電狀態變化如圖10所示，燃料電池的氫氣消耗如圖11所示，燃料電池的瞬時效率如圖12所示。

從圖9中可見，燃料電池可以依據EMS對負載和蓄電池供電。在負載功率極端變化時，蓄電池能夠起到“削峰填谷”的作用，即在負載功率過高時輔助放電，過低時充當“負載”，儲存電量。

圖9 功率分配

圖10 蓄電池荷電狀態

圖11 燃料消耗

圖12 燃料電池瞬時效率

蓄電池荷電狀態在58.5%～61.5%的范圍內變化，其趨勢與EMS分配的蓄電池功率相匹配。燃料電池在整個工作過程中消耗氫氣17.09 g，在以最大功率工作時，其瞬時效率保持在較低數值。

對仿真結果進行定性分析能反映燃料電池/蓄電池混合動力系統的工作情況，EMS可以實現功率分配。進行定量分析可發現部件實際功率與設定值有一定誤差，負載功率變化劇烈時會出現短時間的功率分配異常。

4 結論

（1）Matlab/Simulink下建立的質子膜燃料電池模型能正確反映燃料電池電堆的輸出特性，蓄電池模型能正確反映電池伏安特性和估算電池荷電狀態。

（2）采用燃料電池和蓄電池間接并聯的拓撲結構構建混合動力系統，可減少直流總線的電壓紋波，提高負載運行效率，并限制燃料電池側電流波動和蓄電池充放電功率，避免二者處于惡劣工況。

（3）基于有限狀態機思想設計了EMS，仿真結果顯示，EMS能調節混合動力系統使其滿足負載功率需求，并合理分配燃料電池功率使其盡量跟隨負載功率變化，減少功率損失；蓄電池對負載功率需求起到“削峰填谷”的作用，Sbat估算合理。

本文驗證了混合動力系統模型作為能量管理平臺的可用性，為進一步制定優化能量管理策略奠定基礎。