某型渦槳發動機吹風流場計算與試驗對比

孫 科，丁 旭，王 歡，許思琦

（中國飛行試驗研究院，西安710089）

0 引言

動力裝置及飛行器地面試驗是設計定型中的必要環節，側風試驗即為其中1種，側風試驗對風速大小進行了規定。從安全方面考慮，對動力裝置及飛行器進行側風試驗考核是十分必要的，如九寨黃龍機場存在熱力環流形成的下坡風引起的130毅側風，重慶江北機場[1]也受到北風為側風的影響。在國軍標及航標中均有相關規定要求地面試驗需在一定風速條件下進行。中國民用航空規章第25部[2]中對演示的側風風速有如下要求：對于陸上飛機和水陸兩用飛機，必須制定在干跑道上對起飛和著陸經演示時安全的90毅側風分量，該分量必須至少是10.29 m/s或0.2VSRO（取大者，但不超過12.86 m/s）。其中1節約為0.51444 m/s,VSRO為飛機在著陸構型下的參考失速速度。文獻[3]中對民用飛機大側風驗證試飛方法進行了研究。進行側風試驗時，較大側風速度氣象條件可遇不可求，依賴于自然風一般會耽誤試驗進度及安排。因此可在專用機場進行側風試驗，如A380飛機曾在冰島雷克雅未克機場成功完成了大風速情況下的側風試驗。另外國外已有采用渦槳發動機尾流為該類試驗提供風場條件的先例。發動機尾流速度較大，如單發不能滿足要求，還可以雙發同時運行，保證風量風速充足。

由于螺旋槳高速旋轉，渦槳發動機尾流十分復雜，航向速度及周向速度都較大。如果使用發動機尾流作為地面試驗條件，必須先期了解流場分布規律，進而規劃地面試驗。因此對裝機環境下發動機尾流流場進行數值計算很有必要。文獻[4]中自主開發建立了針對螺旋槳、風力機等旋轉機械的定常和非定常計算模塊；文獻[5]針對螺旋槳進行理論設計，并應用于滑流數值模擬研究中；文獻[6-12]針對螺旋槳進行數值計算；文獻[13]針對預旋系統中的旋轉盤腔這種轉、靜交界面問題進行數值計算；文獻[14]中應用S-A湍流模型對繞翼流場進行計算。

本文針對該問題建立實體模型和流體域模型，使用ICEM軟件進行網格劃分，使用Fluent軟件計算。為驗證計算模型和計算方法的準確性，對該型發動機尾流流場中關鍵點風速進行了測量。

1 某型發動機尾流流場計算

1.1 實體模型、流體域模型

采用UG軟件進行3維建模，實體模型如圖1所示，之后建立流體域計算模型。

計算流體域的靜止部分（如圖2所示）占據大部分，進口在槳葉旋轉平面前20 m處，出口在槳葉平面后45 m處，上方及周向為計算域的出口通風邊界，距離發動機軸心20 m。由于工作狀態下發動機進口進氣，而進氣對尾流無影響，在尾流計算時，將發動機進口設置為固體壁面。但是發動機出口有高速氣流流出，對尾流場有較大影響。短艙外壁面按照實際條件設置為固體壁面。靜止域內邊界為飛機機體壁面和轉、靜交接面。如圖2所示計算域中小圓柱范圍內為轉動域，轉動域是以發動機軸心為中心，半徑為2.5 m的圓柱。圓周面及左右平面為轉、靜交接面，槳葉及輪轂面為轉動面。轉動域與靜止域的交接面采用動參考系模型（MRF方法）進行流場信息傳遞。將這個非定常問題在時間上時均化，以這種定常方法來近似等效。

圖1 實體模型

圖2 轉動域及邊界條件

使用ICEM軟件對流體域進行網格劃分，算例中共劃分3355951個網格單元。轉靜交接面兩側面網格數量基本相當。對螺旋槳表面網格進行了加密，共劃分116793個面單元。

1.2 計算方法及邊界條件

1.2.1 湍流模型

對納維斯托克斯方程做時間平均處理，即雷諾平均法（RANS），可以得到湍流基本方程，因此而引入脈動量，如式1所示。

為了使方程組更具有封閉性，必須模化雷諾應力，引入模型使方程組封閉。按照基于Boussinesq的渦黏假設湍流黏性系數法有

式中：xi、xj為 i、j方向的位置坐標；ui、uj為 i、j方向速度的瞬時值；ui、uj為i、j方向速度的時均值；ui'、uj'為i、j方向速度的脈動值；p為壓力的時均值；μt為渦黏系數；ui為時均速度；δij為 Kronecker符號（當 i=j時，δij=1；當 i屹j時，δij=0）；k 為湍流動能

渦黏系數可由湍流模型來確定，本文選擇S-A模型[14]，其對計算有很強的魯棒性，流場湍流渦黏度場連續，并且占用的CPU和內存更少。S-A模型中的渦黏系數為

式中：v'為湍流的脈動黏度；fv1為湍流的脈動黏度v'與分子黏度v比值的函數。

1.2.2 物性參數及邊界條件

材料物性中空氣密度選擇ideal-gas，流體的動力黏度μ由流體本身固有物理性質所決定，壓力變化對μ的影響較小，壓力小于10個標準大氣壓，其影響可以忽略不計。但是溫度對μ的影響較大，氣體的動力黏度隨溫度的升高會增大，本文計算中會考慮尾噴管出口的高溫氣體，因而選擇sutherland公式進行計算。同時在計算中對能量方程也進行求解

式中：對于空氣，C=111；空氣在T0=273.15 K時的動力黏度 μ0=1.17×10-5。

空氣密度選擇ideal-gas，即由理想氣體狀態方程[15]計算得到

式中：p為靜壓；ρ為空氣密度；Rg為氣體常數；T為氣體靜溫。

進口邊界條件為壓力進口，計算開始時，此壓力設置為稍大于大氣壓力，待計算形成穩定的流場后，將此壓力改為大氣壓力。出口邊界條件為壓力出口，周向為出口通風。槳葉表面設置為旋轉面，槳葉周圍設置為轉動域。

1.2.3 轉、靜交接面法

轉、靜交接面法（MRF方法）是針對旋轉機械問題的1種定常處理方法，因轉動壁面對氣流作功，且一般該類問題為非定常問題，在Fluent中可采用動網格方法對其進行模擬。但是這種方法計算量大、耗時長，采用MRF方法節省計算資源，靜止域與轉動域間采用轉、靜交接面進行流場信息交換。

由（x，r，φ）組成的靜止圓柱坐標系如圖3所示，空間中1點的速度為（ux，ur，uφ），旋轉坐標系如圖4所示，其以ω的角速度繞x軸旋轉，旋轉坐標系下相同點處的速度為（ux'，ur'，uφ'）。該點處靜止坐標系下的速度和轉動坐標系下的速度關系見式（7）。x方向及r方向速度相等，只有φ方向速度相差φr。

圖3 靜止坐標系

圖4 轉動坐標系

由于槳葉面以ω進行旋轉，在轉動坐標系中相對靜止，氣流以（ux'，ur'，uφ'）的速度進行運動，該問題化簡為氣流沖擊靜止壁面，便于求解。

2 試驗簡介

某型飛機共安裝4個渦輪螺旋槳發動機，發動機后較大范圍內可以保持較大的流速，比較適合做地面試驗的風源。在進行飛機發動機地面試驗時，在發動機正后方布置測量耙，進行流場流速測量試驗。單獨運行單發或雙發，發動機起動前將測量耙安裝調試到位。由于螺旋槳旋轉平面距離尾翼最后端有一定距離，考慮到移動試車臺會占一定空間，并且為安全起見，應使試驗臺與飛機間保持一定距離，因而在距離雙發螺旋槳旋轉平面37.2 m處，布置測點豎直分布的測量耙。

飛機上方視角測量耙位置分布如圖5所示，飛機前方視角測量耙測點位置分布如圖6所示。在距離 地 面 1.00、1.83、2.66、3.50、4.32、6.00 m 高度上分別布置皮托管。皮托管的總靜壓測管接入至差壓表中，差壓表信號接入至數采系統，數采系統與計算機間通過網線連接。

發動機螺旋槳尾流空氣流速在低馬赫數范圍內，可由總靜壓差計算得到

圖5 測量耙位置分布

圖6 測量耙位置分布

式中：p*為氣流總壓，v為速度。

3 試驗結果與計算結果的對比

3.1 尾噴管氣流對計算的影響

針對發動機地面起飛狀態，對是否考慮尾噴管出口氣流的2種情況進行了計算，2種不同條件下的速度計算結果如圖7所示。圖中橫軸為發動機軸向方向上的坐標，縱軸為高度方向上的坐標。不考慮尾噴管氣流的計算中將尾噴管出口設置為壁面。考慮尾噴管氣流的計算中將尾噴管出口平面設置為該計算模型的1個入口，截面參數從參考資料中地面臺架試驗結果圖讀取。

圖7 發動機中心截面速度

本文中使用無量綱速度ux表示氣流速度大小，為x方向真實速度與流場中所選1點參考速度ux，0的比值，無量綱速度定義為

在圖7中以空間中真實速度較大的1點作為參考速度ux，0，可見，是否考慮尾噴氣流對尾流速度分布的影響較大。

是否考慮尾噴管氣流的2種情況下，不同點速度分布情況對比，試驗中對h=1等幾點的x方向速度進行測量，因此計算結果也將這幾個點的數據進行統計。其中以2種條件下，所統計6點速度最大的1點作為參考速度ux，0。是否考慮尾噴管氣流結果對比見表1。由表中可見，是否考慮尾噴管氣流，對較高點處的計算結果影響不大，如h=6 m處2種計算結果無量綱速度差0.04。但高度較低處的氣流流速差別較大。這是由于尾噴管有向下傾斜的角度，噴出氣流向下稍有偏轉，且氣流受到機翼的作用，會產生下洗流效應，因此隨著高度的降低，2種計算條件下氣流速度差別越來越大，如圖8所示。速度差在h=1.83 m處最大，不考慮尾噴管氣流時，該點x方向無量綱速度為0.5，當考慮尾噴管氣流時，x方向無量綱速度為0.97。因此必須考慮尾噴管氣流才能準確計算尾流場風速。

表1 是否考慮尾噴管氣流結果對比

3.2 單發結果對比

對該架飛機單發位置的發動機，針對地面起飛狀態進行計算。該工況下不同高度的氣流速度計算與試驗結果的對比如圖9所示并見表2。其中以統計計算及試驗結果中，速度最大的1點作為參考速度ux，0。由于螺旋槳旋轉是非定常問題，試驗測量得到的結果隨著時間變化不斷波動，數值模擬中采用定常方法求解。因而對試驗結果的處理方法是在1個時間段內求取平均值，與計算結果進行對比。在1 m高處的無量綱速度偏差最小為0.06，在4.32 m高處的無量綱速度偏差最大為0.17。計算結果與試驗結果間存在一定的偏差，這是因為計算模型不一定完全準確，試驗測量存在一定的誤差，并且在試驗環境下受到自然風的影響，對螺旋槳尾流產生干擾。

圖8 是否考慮尾噴管氣流的計算結果對比

圖9 單發計算與試驗結果對比

表2 單發位置結果對比

3.3 雙發結果對比

針對雙發地面起飛狀態進行計算。該工況下不同高度的氣流計算與試驗結果對比如圖10所示并見表3。其中以所統計計算及試驗結果中，速度最大的 1 點作為參考速度 ux，0。在1 m高處的無量綱速度偏差最小為0.02，在6 m高處的無量綱速度偏差最大為0.3。

圖10 雙發計算與試驗結果對比

4 總結

（1）使用數值計算對某型發動機螺旋槳尾流進行了仿真計算，得到其裝機環境下的尾流流場分布情況，分別針對單發位置的渦槳發動機及雙發位置的發動機建立流域模型，劃分網格，并使用Fluent13.0軟件進行地面起飛狀態下的數值計算。

表3 雙發位置結果對比

（2）對是否考慮發動機尾噴管排氣的2種工況計算，發現尾噴管氣流對較低高度處的速度影響較大，仿真計算必須考慮該因素。

（3）對單發及雙發的計算結果與試驗結果進行了對比，速度偏差較小，從而驗證計算模型、計算方法準確性，可進一步應用計算結果，使用發動機尾流為它機地面試驗提供側風條件時，計算結果可為該類試驗提供指導。