框架剪力墻結構抗震動力性能與抗側向倒塌能力研究*

馬肖彤，包 超，馬 艷，張立新，陸 華

(1.北方民族大學 土木工程學院，寧夏 銀川 750021； 2.寧夏大學 土木與水利工程學院，寧夏 銀川 750021)

0 引言

作為一種突發性的自然災害，地震具有極大的隨機性和破壞性。歷次震害表明，建筑物或構筑物的倒塌破壞是造成地震中人員傷亡和財產損失的主要原因，因此開展建筑結構抗震性能分析和抗倒塌能力評估與研究，具有十分重要的意義[1]。

非線性靜力方法(Pushover Analysis)操作簡單、計算量小，既能反映結構局部塑性變形、又能反映結構整體變形機制[2]，可以作為結構抗震性能評估的一種手段，受到了專家和學者廣泛的關注和青睞。Freeman等[3]首先提出了Push-over分析方法;曹勝濤等[4]基于結構的精細化非線性有限元模型和顯式擬靜力求解方法，提出了結構擬靜力推覆分析方法(EQPA)，并使用EQPA方法對某超高層剪力墻結構進行了抗震性能研究;林擁軍等[5]提出了4個結構整體性能參數來作為結構抗側向倒塌能力的評價指標，通過Push-over方法進行結構計算，并結合能力曲線和結構整體性能參數評價結構的抗側向倒塌能力。1977年，增量動力分析法(IDA)的基本概念最早被Bertero[6]提出；2000年被美國FEMA350[7],FEMA351[8]采用作為結構抗倒塌能力分析的一種主要方法；2002年Vamvatsikos等[9]提出了IDA方法的詳細操作步驟，并將該方法應用到混凝土框架和鋼結構框架的抗震性能研究中。近年來，國內很多學者也開始將IDA分析方法應用到建筑結構的抗震研究中[10-11]。

本文針對一20層鋼筋混凝土框架剪力墻結構，進行非線性靜力方法(Pushover)和基于20條地震動記錄的非線性增量動力分析(IDA)，對結構的抗震性能和抗倒塌能力展開研究與評估。

1 分析模型及結構參數

本文采用PKPM軟件設計了一個20層鋼筋混凝土框架剪力墻結構，該結構長為48 m，寬為14.7 m，底層層高和標準層層高分別為3.9,3.6 m，結構平面布置如圖1所示。在結構設計過程中，各設計參數均取自《建 筑 抗 震 設 計 規 范》(GB50011-2010)。混凝土強度等級為C40，縱向鋼筋為HRB400級，箍筋為HRB335級，樓板板厚為120 mm，該工程所在地區的抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.2 g，設計地震分組第2組，場地類別為 Ⅱ 類，基本風壓為0.55 kN/m2。

圖1 結構平面布置Fig.1 Plane layout of structure

在進行數值計算時，采用Midas/Gen建立三維空間模型，如圖2所示。混凝土和鋼筋的本構關系參考《混凝土結構設計規范》(GB50010-2010)確定，梁、柱、剪力墻分別采用空間梁單元和殼墻元進行模擬。對于框架梁，一般來說只需考慮由彎矩屈服產生的塑性鉸，因此定義為M-M鉸；框架柱和剪力墻需考慮由軸力和彎矩的相關作用，因此定義為PMM鉸，塑性鉸位置均定義在構件兩端。塑性鉸的本構關系如圖 3所示，其中，AB，BC，CD和DE分別表示彈性段、強化段、卸載段和破壞段。基于ATC-40對結構在遭遇地震作用后出現的性能狀態分為：IO，LS，CP，COLLAPSE等狀態，圖中B，IO，LS，CP，C為性能點，其中，B點出現塑性鉸，C點為倒塌點，CP為預防倒塌點，各性能點所對應的橫坐標為相應的彈塑性位移限值。具體數值為：正常使用(OP)0.002、立即使用(IO)0.005、生命安全(LS)0.015、防止倒塌(CP)0.04。

圖2 三維模型Fig.2 Three-dimensional model

圖3 塑性鉸本構Fig.3 Constitutive of plastic hinge

2 靜力彈塑性分析

結構靜力彈塑性分析方法(pushover)，實質上是將設計譜與能力譜相結合的靜力非線性方法。對結構分別進行基于多遇地震、設防地震、罕遇地震限值的靜力彈塑性分析，得到框剪結構的基底剪力-頂點位移關系曲線，如圖4所示。由圖4可見，小震時，由于結構處于彈性階段，結構的剪力-位移曲線為一直線段，中震時，結構開始進入塑形，到大震時，彈塑性變形快速發展。將圖中曲線轉換為譜加速度Sa和譜位移Sd，即可得到能力譜。將能力譜曲線和對應于不同水準地震的需求譜畫在同一坐標系中，通過描繪曲線的交點即可得到性能點，性能點處相關參數見表1。

圖4 基底剪力-頂點位移Fig.4 Basement shear force-vertex displacement

由表1知，在多遇地震作用下，結構的最大彈性層間位移角在第12層，為1/1 234.6，小于規范規定的彈性層間位移角限值1/800；在罕遇地震作用下，結構的最大層間位移角出現在第10層，為1/161.3，小于規范規定的1/100的彈塑性層間位移角限值。Collapse塑性鉸只有在大震的時候出現，所占比例為8.95%，且塑性鉸基本都位于結構底部，說明結構有部分構件發生破壞，但是并沒有出現倒塌，實現了“大震不倒”的設防目標，結構處于安全的范圍之內。

表1 結構性能點處參數Table 1 Parameters of structural performance point

3 增量動力分析

在Pushover分析基礎上，采用增量動力分析方法進行結構抗震性能分析與抗倒塌能力評估與研究，其主要步驟為： 確定合理有效的地震動強度指標IM，即選擇一組數量足夠多、能反映結構所在場地特性以及地震動隨機性的地震動記錄，并確定地震記錄調幅方法和系數，不斷調整地震動強度，從而得到分析所需不同強度水平的地震動記錄；確定結構損傷指標DM，對結構數值分析模型依次輸入調幅后的地震動記錄進行動力時程分析，得到相對應的DM，通過繪制DM與IM的關系曲線，就可得到IDA曲線；將分析輸入的總地震記錄數定義為Ntotal，從IDA曲線中統計得到在任一地震動強度下，結構發生倒塌的地震動記錄數目，記為Ni,collapse，由此得到結構的倒塌概率Ni,collapse/Ntotal；重復上述步驟，即可得到在不同地震動強度下結構的倒塌概率。以地震動強度指標IM為橫坐標、結構倒塌概率為縱坐標，依據對數正態分布模型進行參數估計，即可得到結構的抗倒塌能力易損性曲線。本文分析時依據FEMA-P695[12]建議，選取20條地震動記錄，見表2所示。

表2 地震動記錄Table 2 Ground motion record

提取結構在對應于設防地震和罕遇地震作用時各層最大層間位移角，如圖5所示。由圖5可見，由于地震動的差異性，因此在同一地震強度下，結構的地震響應存在不同，隨著樓層的增高，層間位移角逐漸增大，在15層附近層間位移角最大，說明這一層附近為結構薄弱層。在設防地震時，結構的最大層間位移角均小于1/200(框剪結構立即使用性能限值IO)；在罕遇地震作用下，結構的最大層間位移角基本上都遠小于規范規定的1/100的限值，也遠小于結構生命安全性能指標限值0.015，實現了框剪結構遭遇罕遇地震作用時處于生命安全的性能目標。

圖5 層間位移角Fig.5 Interlayer displacement angle

層間剪力是除了層間位移角之外衡量建筑結構抗震性能的另一個重要指標，通過對結構進行不同地震動作用下的彈塑性動力時程分析，得到每一層的層間剪力最大值，圖6為設防地震和罕遇地震作用下的各樓層層間剪力值。由圖6可見，隨著樓層的增加，結構的層間剪力逐漸減小，由層間位移角分析可知，15層附近為結構薄弱層，因此，有個別地震動記錄在15層左右剪力會突然增大。

圖6 層間剪力Fig.6 Interlayer shear force

提取在設防地震和罕遇地震作用下，在地震持續過程中，將地震輸入能量Ei、非彈性鉸耗能Eh、動能Ek、彈性應變能Es、阻尼耗能Ed所占百分比平均值列于表3中。由表3可知，在各種能量中，非彈性耗能和阻尼耗能所占比例最大，而在不同的地震動強度下，能量分配變化不大，非彈性耗能比例略有增大，其他3種能量所占比例略有減小。這說明在地震作用下，框架剪力墻結構的抗震性能良好，在結構進入塑形階段以后，非彈性鉸和阻尼會耗散大部分地震能量，使結構處于性能目標內。

表3 能量百分比Table 3 Energy percentage

美國應用技術委員會ATC-63計劃提出了抗倒塌儲備系數(CMR，Collapse Margin Ratio)，即利用得到的結構抗倒塌能力易損性曲線，將50%倒塌概率對應的地震動強度指標IM50%倒塌作為抗倒塌能力指標，與大震地震動強度指標IM大震的比值定義為結構的抗倒塌安全儲備指標[13]，即：

CMR=IM50%倒塌/IM大震

根據前述方法，以Sa(T1)為橫坐標、倒塌概率為縱坐標，得到的本文分析框剪結構的倒塌概率數據點，對數據點按對數正態分布進行數據擬合，將得到結構的倒塌概率分布曲線，如圖7所示，其中，本文結構倒塌準則定義為層間位移角超過1/25。由圖7可見，50%倒塌概率對應Sa(T1)50%倒塌=2.41 g，通過計算CMR=6.025。可以看出，框架剪力墻結構在地震作用下有較強的抗倒塌能力，可以實現“大震不倒”的設防目標。

圖7 倒塌概率分布曲線Fig.7 Distribution curve of collapse probability

4 結論

1)通過靜力彈塑性分析可以得到結構性能點處參數，在多遇、設防、罕遇地震作用下，結構的層間位移角均滿足規范限值要求。在大震的時候會出現Collapse塑性鉸，所占比例為8.95%，且基本都位于結構底部，說明結構底部需要加強，結構沒有發生大震倒塌。

2)通過對20條地震波進行增量動力分析，隨著樓層的增高，層間位移角逐漸增大，結構的層間剪力逐漸減小，在15層附近層間位移角最大，有個別地震動記錄在15層左右剪力也會突然增大，說明該層附近同樣為結構薄弱層。

3)通過結構抗倒塌能力易損性曲線，可以計算出50%倒塌概率對應的地震動強度為2.41 g，CMR=6.025，說明該結構抗倒塌能力較強。