以解決問題為方向
——新形式初中數學復習課程教學

曹虹

（江西省上饒市鄱陽縣油墩街鎮湖濱中學，江西 上饒 333100）

初中教學課程被復習課程貫穿始終，可以說復習課在初中數學課程實施中具有十分重要的分量。如何提升數學復習課堂效率是現在復習課教學的難題。當今“押題猜題、題海戰術”的復習教學模式普遍存在，然而這種機械刻板，照本宣科的傳統教學模式難以完成復習教學任務。充分發揮以解決問題為方向的教學作用，使用問題來引導學生進行深度思考，令學生在解決問題的過程當中能夠舉一反三，從而提高學生從提出問題到分析問題再到解決問題的綜合能力，減輕老師的備課負擔的同時提高同學們的課堂效率，實現雙方共贏。

一、“基礎問題”為起始，了解學生復習個體差異

具體問題具體分析，根據具體學習情況實施個性化教學，能夠有效保障數學課堂的高效運轉。每個學生的學習情況不同，每個學生的薄弱點也有差異，初中的數學復習課堂教學需要盡量了解每個學生的基礎如何，再進行有效地針對性教學。數學教師應該在復習課的備課當中，通過復習學案收集學生的“基礎問題”，“基礎問題”可以包括：①依舊不熟悉的知識點的基礎問題；②曾經做錯過現在不能依然順利推出答案的問題；③自己對本章知識感興趣的問題；④希望挑戰的難題等等。我發現帶著這樣的問題進入課堂，學生對課堂上的內容具有更加明確的目的性，有助于學生更加主動地參與課堂教學，并且通過問題的解答可以更好地了解知識點，明白知識點的提問方式，在以后遇到相同類型地題目時可以更加迅速地對應考點。對于提出比較簡單“基礎問題”的學生，這類學生可能基礎比較薄弱，數學教師在課后可以對這類學生進行重點輔導。這樣，不僅僅提高了課堂上地學習效率，也提高了學生課后的學習時間利用率。例如，在進行“全等三角形證明”復習教學時，我設計復習學案進行教學。

如右圖所示，在直角三角形ABC中，D是AB上的一點，適當添加條件，并設計問題。

學生A：令D為AB的中點，證明三角形ACD與三角形BCD全等。

學生B：令D為AB的中點，證明CD=1/2AB

學生C：令CD=1/2AB，證明D是AB的中點

學生D：令D為AB的中點，證明角ADC=90°

首先，在復習學案上學生能夠提出問題，其實一定程度上反映出學生擁有解決這種類型問題的水平。在進行復習課堂教學前，我先對學生復習學案上的問題進行歸納整理，發現學生在運用中點證明全等三角形這方面已經比較熟練，我可以了解到本班同學在證明中點證明全等的基礎比較牢固，那么就可以把教學重點偏向與較有難度的全等三角形證明問題，例如如何綜合運用中點與其他條件證明全等，以問題為導向的復習課堂展開，無疑為學生和老師都節省了時間，從而提升了初中教學復習課堂的效率。

二、建設“開拓問題”，推動學生舉一反三

決定初中復習課效率高低的是學生是否能夠隨著以解決問題為方向的復習課堂開展，培養出問題思維，在思維領域進行深度思考。遞進式深化問題的思維能力培養，幫助學生以一帶三，從一種類型的題目思考聯系到其他幾種類型的題目，有效提高復習效率，是初中數學復習的必要責任。數學教師可設計“開拓問題，鼓勵學生設計新穎的與知識點有關的問題，并從中選擇高質量的“開拓問題”引導學生思考。設計出高質量的問題的必要條件是學生要把握一定的知識點聯系，通過引導學生設計高質量問題倒逼學生進行知識點網絡構建，使學生承前啟后，溫故而知新，舉一反三，對知識點的把握清晰明了，更好推進接下來的復習，使復習進度水到渠成。請看下面的例子：

教師：（開拓問題）已知AC平分角BCD，角B+角D=180°，作CE垂直于AB，請結合幾何圖形與本章知識點發揮想象設計問題。

學生E：三角形BCE是否可以和三角形ACE相似？

學生F：BE與AB是否存在比例關系？比例為多少？

學生G：AE是否與AD+BE相等？

此處我通過開拓性問題，推動學生提出幾個具有探討意義的問題，學生們思考的問題不僅包括勾股定理的使用，還有相似三角形，梯形的定義運用，以及角平分線的定義及運用等有關的知識點內容，確切地達到了運用一個知識點帶動多個知識點的復習與運用，以最小的資源損耗達到了最好的效果。教師的開拓問題起的使拋磚引玉的作用，正如翻轉課堂，學生是課堂的主體，學生通過這樣的方式在腦海中構建知識點網絡，了解考點與出題方式，從做題者到出題者的身份轉變有利于學生培養創新與開拓思維，引導他們對問題進行深入思考，對知識點有更進一步的理解，真正達到復習的目的。

結語：學生對于零散的知識點記憶不牢固是在教育界達成普遍共識的。在初中教學中，教師在數學復習課堂教學應該注重引導學生思考數學知識點間的本質聯系，使零散的知識成為一個有機整體，正所謂“點，線，面”。用點連接成線，將線聯結成網。以解決問題為方向的初中數學復習課教學，需要持之以恒地實施。一方面，可以幫助教師了解學生的學習情況，及時更新復習進度，節省備課時間內，提高備課與講課效率。另一方面，學生可以從單純地做題者轉變為出題者，有助于開拓思維與創新能力的培養。學生不再是單一機械地進行做題訓練，通過以問題為導向的復習課堂，學生可以對問題進行深入思考，主動提出問題并解決問題。同時學生可以在設計問題的同時對前后知識點進行有效對接，助力構建完整的數學知識網絡，可以有效的將知識點與考點對接。可以說，以解決問題為方向的初中數學復習課堂實現了教師與學生的共贏。