我國居民保險購買行為的決策樹模型分析

王姍姍

摘 要：近幾年許多行業都步入大數據時代，但數據挖掘技術在我國保險領域的應用相對不多，并且我國保險公司也要考慮通過改變傳統的經營方法來提升業績，因此加大對數據的利用力度，過渡到數字化營銷模式對保險公司來說十分關鍵。主要研究決策樹算法在保險公司客戶識別方面的應用，根據加入誤分代價的決策樹模型建立的分類規則，找出了影響我國居民是否購買保險產品的主要因素。

關鍵詞：決策樹;誤分代價;基尼指數

中圖分類號：F23 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.35.059

1 數據處理

選取2015年中國綜合社會調查數據，根據相關研究選取其中的性別、年齡、個人年收入、是否擁有城市/農村基本醫療保險情況這四個影響因素。性別是名義變量，給男性賦值1，女性賦值2。將年齡以及個人年收入進行分段劃分，并且對這兩個影響因素數據進行離散化處理。

初始數據共有10968條，對其進行精簡，只保留明確回答是否購買了商業醫療保險的數據，即購買了或是未購買的，凡是回答“無法回答、拒絕回答、不知道、不適用”的都不適用于本文的研究，故直接將其舍去，處理后的數據為10747條。對于其中個人年收入的缺失值對其進行同類插補將其補齊。最后得到的數據中購買商業醫療保險的居民有950個，未購買商業醫療保險的居民有9797個。

2 決策樹分析

2.1 樣本不平衡處理

由于本文中購買商業醫療保險的居民有950個，未購買商業醫療保險的居民有9797個，樣本存在嚴重的不平衡性，因此我們在建模時要對購買了商業醫療保險的樣本增加誤分代價。

2.2 模型建立

決策樹是使用類似于一棵樹的結構來表示類的劃分，樹的構建可以看成是變量（屬性）選擇的過程，內部節點表示樹選擇哪幾個變量（屬性）作為劃分，每棵樹的葉節點表示為一個類的標號，樹的最頂層為根節點。本文用CART決策樹（回歸樹）對居民是否購買醫療保險進行分類，該算法是一個二叉樹，即每一個非葉節點只能引申出兩個分支，因此十分適合用于本文的研究。將處理過后的10747條樣本劃分為訓練集和驗證集，隨機抽取80%為訓練集，剩下的20%為驗證集。

決策樹算法中包含最核心的兩個問題，即特征選擇和剪枝，關于特征選擇目前比較流行的方法是信息增益、增益率、基尼系數和卡方檢驗。CART算法的特征選擇就是基于基尼系數得以實現的，其選擇的標準就是每個子節點達到最高的純度，即落在子節點中的所有觀察都屬于同一個分類。

依次計算出各個屬性的基尼指數，并比較各屬性基尼指數的大小得到個人年收入的基尼指數最大，從而確定個人年收入為第一個劃分屬性。個人年收入基尼指數計算步驟如下：

首先在對樣本劃分前，總的訓練數據共有2類，即N=2，其中參與商業保險的居民共有760，未參與商業保險的居民共7878，D=7118。

首先利用個人年收入進行劃分，此屬性共有7個值，K=7，即a1=1，a2=2，a3=3， a4P=4，a5=5，a6=6，a7=7，數據集劃分成1個集合，即D1，D2，D3，D4，D5，D6，D7。

其中Dk表示包含個人年收入為編碼取k的樣本，Dk表示總共有多少個樣本位于此區間，其中購買了醫療保險的有X人，Py=1=P1=XDk表示a=k時購買了商業醫療保險的人數占樣本總體的比例，Py=-1=P2=Dk-XDk表示未購買醫療保險的比例。

購買商業醫療保險的樣本量比未購買商業保險的樣本量少很多，因此使用加入誤分代價的CART決策樹模型，根據樣本中購買了醫療保險和未購買醫療保險的人數比例進行設置誤分代價如表5。

進行建模得到的決策樹風險如表6。

從上表可以看出分類的標準誤差很低，說明分類的效果比較理想，得到簡單樹形圖為圖1。

2.3 模型結果解釋

建模得到的特征重要性如表7所示。

可以看到影響到我國居民是否購買商業醫療保險的因素由重要性的從高到低依次為您個人去年全年的總收入、是否參加基本醫療保險、年齡、性別。從這點我們可以看出，收入是一個人是否會購買商業醫療保險的首要決定因素，當收入達到一個較高水平時居民會選擇購買商業醫療保險，例如在本文的模型中可以看到收入高于9萬元時居民會購買商業醫療保險，這說明我國居民在家庭較為富裕的情況下才會考慮為自己購買醫療保險增加保障。

對于保險公司來說，需要在營銷時著重了解潛在客戶的收入情況，將收入較高的潛在客戶作為首要推銷目標，降低營銷成本。

參考文獻

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