時間序列中多個變點的檢測問題

王陽陽

摘 要：針對時間序列中期望的變點檢測，常見的CUSUM統計量，K-S統計量，需要對方差進行估計，Shao（2012）給出的基于SN方法的統計量避免了這個問題。基于SN方法的檢驗統計量拓展到一般框架下多個變點情況下的檢驗統計，并給出統計量在原假設下的分布情況及其證明。

關鍵詞：變點;SN檢驗統計量

中圖分類號：TB 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.35.117

0 引言

變點分析是統計研究中的熱門問題，在經濟、金融、醫學和氣象學等方面都有較廣的應用。它指的是某一時刻或某一位置，在此前后的觀測值或數據遵循兩個不同的模型。變點問題的研究始于Page（1955）年發表的文章，目前在理論和應用方面已經有了很大的發展。而由于變動的時間序列模型在實際中的實用性，很自然的將變點檢測的研究應用于時間序列模型中，如Wichern et al.（1976）對方差作變點檢測，Vogelsang（1998，1999）對均值作變點檢測，Shao（2012）提出了一個基于SN（self-normalization）方法的檢驗統計量對期望進行變點檢測，避免了對長方差的一個相和估計。考慮一般情況下多個變點的檢測，將有利于實際實用。

5 總結

SN檢驗統計量避免了對方差的估計，從而避免了對帶寬的選擇問題，但它需要滿足較強的假設，這將會限制該統計量在實踐中的應用，這是我們需要進一步研究和解決的問題。

參考文獻

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