小學“數與代數”的教學要義

顧正華

“數與代數”是小學數學課程中最重要的領域，不僅因為這個版塊在小學數學課程中的占比最重，也因為“數與代數”是小學數學教學的根基，是學生后續學習的基礎，所以受到教師的特別關注。缺乏了“數與代數”的基礎，對數學學科其余領域的學習將會有極大的影響。因此，在實際教學中我們要重視學生在這一領域的學習，要從課程標準的角度來把握教學流程，引領學生的有效學習。這就要求教師完善學生的學習過程，讓學生從現實的有意義的情境出發，經歷自主探索和深入交流，把握知識的脈絡，達成數學建模，將學生的數學學習推向深入。

重視現實情境，加強知識理解

情境，是“數與代數”的教學繞不開的話題。在數學教學中，教師要創設適合學生的情境，讓學生聯系自己的生活經驗和背景，達成對知識的領悟。在教學過程中，要讓學生感受到數學與生活的聯系，讓他們在一些現實問題的背景中學習。比如教學等式和方程的時候，可以讓學生將等式的基本性質與天平聯系起來;在教學乘法分配律的時候，可以將這個知識點與生活中購買兩種單價相同的水果，并將兩種水果放在同一個袋子中計價結合起來，這樣讓學生的數學學習更簡單。

例如，在“認識小數”的教學過程中，筆者創設一個超市購物的情境，將重點著眼于“0.8元”這個數字。在提問學生對這個數有怎樣的認識時，不少學生給出了自己的看法。有的學生指出“0.8元就是8角”;有的學生說“0.8是一個小數”。在學生交流的基礎上，筆者引導學生想辦法用畫圖的方法表示出0.8元和1元之間的關系。不少學生畫出方格圖，并在展示交流的過程中，自然而然地將小數和十分之幾聯系起來。他們不僅感知了小數的大小，而且體會到小數數位之間的十進制，推升了對于小數的認識。這是一個利用學生生活經驗創設有效現實情境的典型案例，當學生的生活經驗被激活之后，他們不僅可以更輕松地理解知識，挖掘出內在的數學規律，而且可以將這些知識納入原有的知識體系中，讓數學學習更加充分。

重視數學建模，推動體系建構

數學教學要讓學生經歷抽象、推理和建模的過程，讓學生在此過程中總結出數學規律，完善知識結構，感知基本的數學思想。這樣的學習才能直達“內灶”，增強學生“數學化”和“符號化”的能力，當學生能夠在數學抽象的基礎上提取數量關系，建立數學模型，他們的數學學習必然是深入的。

例如，在“搭配規律”的教學中，筆者通過創設情境，讓學生面對“三件上衣和兩條褲子可以有多少種不同的搭配方式”的問題。學生在獨立思考中有了幾種不同的思路，有的列舉出所有的情況，有的用不同圖形代表上衣和褲子，用連線的方法找出不同的搭配方式。在總結的時候，有的學生提出可以用乘法算式來解決問題，原因在于每一件上衣都可以與兩條褲子搭配，所以有幾件上衣和幾條褲子，就可以用幾乘幾計算。在這個基礎上，筆者改變條件，增加一件上衣，然后增加一條褲子，讓學生沿用之前的方法去驗證這個發現，他們對用乘法算式解決搭配問題有了更深入的認識，從而建立起穩固的數學模型來。在這個案例的教學中，學生經過獨立思考，運用操作等多種方法，找到了解決問題的方法;教師再通過條件的改變，讓學生拓展對模型的認識;學生在整個學習過程中經歷了概括和建模的過程，搭建出完善的數學模型，他們再遇到類似問題的時候，就可以調用這樣的經驗，用模型的思想解決問題。

重視關系挖掘，提升運算能力

運算能力是學生在“數與代數”領域學習中需要重點發展的能力之一。在提升學生運算能力的教學中，教師首先要掂清運算能力與運算技能之間的關系，不能用運算技能代替運算能力。簡單地說，能夠按照一定的程式和步驟來運算是運算技能;而掌握了算理，能夠根據題目的條件尋求簡單直接的運算途徑，并運用各種運算技巧來提升運算的成功率，則是運算能力。在實際教學中，我們要注重引領學生挖掘問題中的各種關系，推動學生的算法多樣化和優化，讓學生的運算能力得以提升。

例如，在“9加幾”的教學時，筆者引導學生獨立嘗試9+6的計算，學生在獨立嘗試的時候發現可以有多種方案。比如說，利用學具來數數，有的學生會從6里面拿出1根木棒，與9湊成10，然后用10加上剩下的5;有的學生則直接將9看成10，加上6之后再減去多出的1;另外，還有學生從9里面拿出4與6湊成10，然后加上剩下的5。在交流的過程中，學生們會自覺比較，找出其中比較簡單的方法，并在此過程中發現“湊十法”是最簡單實際的。也許有的學生在走進課堂之前已經能夠口算這樣的算式，甚至根本不需要思考就能得到答案，但是經歷了這樣的學習過程，他們可以回味過來，掌握進位加法的算理，讓自己的運算技能進一步鞏固。

結束語

作為數學教學中濃墨重彩的一部分，“數與代數”的教學領域，要切中學生的認識特點，想方設法讓學生經歷更多的、更豐富的學習，從而完成數學建模，使學生達成深層次的認識;同時，這個過程為學生積累出豐富的數學經驗，讓學生感知到基本的數學思想，這樣的教學才能凸顯教育的意義。

參考文獻

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（作者單位：江蘇省如東縣實驗小學）