生成資源，靈動數學
——利用生成性資源構建動態課堂路徑探析

江蘇徐州市師范學校第一附屬小學 王 瑩

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“數學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源，主要包括文本資源、信息技術資源、社會教育資源、環境與工具資源、生成性資源。”其中，生成性資源是在教學過程中動態生成的，它區別于教學中的物質資源，更具生命力。提出課堂生成理論的葉瀾教授認為：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、積極性、注意力，學習方法與思維方式，言行能力與質量，發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論，乃至錯誤的回答，等等，無論是以言語還是以行為、情感方式的表達，都是教學過程的生成性資源。”

小學數學課上的生成性資源是以課堂教學過程為產生情境,以師生及教學活動為載體,教師和學生是資源的開發者和利用者。生成性課程資源能夠轉化為課程的因素來源，最終有利于課程目標的實現。完善小學數學課堂生成性資源的理論已然成為小學數學課程領域研究的一個重要課題。

一、小學數學教師對于生成性資源理解的現狀

(一)認識不深入

小學數學教師對課程資源的研究較少，對生成性資源的了解只停留在表面。大多數教師不懂得開發與利用生成性資源，意識不到它的教學作用，浪費了寶貴的教育資源。

(二)處理不得當

課堂上遇到生成性問題時，教師多采取“避讓”原則，擔心完成不了預定的教學進度。因此發現不了學生所提出的問題對所學知識起到的積極作用，與生成性資源擦肩而過。

(三)分析不到位

教師沒有對課堂中生成性教學資源進行積累、篩選、反思，分不清各類生成性資源的類型特征，無法敏銳地意識到數學認知意義和教學價值，不能進行深入的分析。

二、小學數學課開發生成性資源的價值意義

(一)促進數學課堂更具“數學味”

教師能夠有效關注并利用好生成性資源，會使數學課堂充滿“數學味”。教師通過參與數學學習活動，巧妙地借助生成性動態資源，幫助學生逐步學會“數學思維”。作為成長型的小學數學教師，對于教學內容不能僅僅滿足于會設計，更要有效地利用生成性教學資源。

(二)激發學生自主探究能力

生成性資源是在數學課堂中通過積極有效的師生互動，生生互動，產生了超出教師備課設計的新問題、新情況。教師通過準確、及時地捕捉到這些生成性資源并對其加以合理利用，學生在此過程中主動地發現規律、自己糾正錯誤或完善片面的認識，產生學習與探究的動力，使得學習效果達到最佳化。

(三)發展學生高階思維能力

高階思維是高階能力的核心，包括問題決策、批判思維、實踐創新等方面的能力。它在教學目標分類中表現為分析、綜合、評價和創造。每一節數學課中都存在著高階思維教學的機會，教師要盡可能地把握生成性資源，為學生創造分析推理的平臺，讓學生掌握知識的同時，靈活敏捷地找到解決問題的路徑，更好地發揮數學對思維培養的作用。

(四)培養學生批判思維能力

小學數學教學中，批判性思維能力是對已有的數學表述和論證提出自己的見解，學生能獨立思考，不盲從，不輕信。培養學生的批判思維能力，是新時代培養學生創新意識的需要。教師在講課時的故意示錯，或有意留下漏洞讓學生去發現，或抓住學生在匯報時候的錯誤生成，這些及時的、動態的資源，會使學生主動去探索、去發現、去解決，從而達到訓練學生批判性思維技能的目的。

三、小學數學課利用生成性教學資源的途徑

(一)情境中激發生成性資源

數學情境作為數學知識的載體，教師要巧妙地設計數學問題情境，使教師、學生、環境、資源這些不斷變化的因素構建成動態的課堂，“動”中生疑，使學生以最佳的狀態接受新知。學生的知識經驗、好奇心、創新精神在情境中被喚醒，從而更加自主地參與獲取知識的過程。教師可以根據不同的教學內容設計情境：

1.創設故事化情境，通過故事中的數學問題引發學生的思考；

2.創設游戲化情境，在游戲中提升學生對數學學習的興趣；

3.創設生活化情境，感受到數學來源于生活、應用于生活；

4.創設活動化情境，通過動手操作、親身體驗，在過程中發現問題，提高思維水平；

5.創設問題化情境，讓學生從不同角度、不同層面思考解決問題的方法。

例如：教學蘇教版六年級下冊《圓柱的表面積》這個內容時，有這樣一道題目：“給一個無蓋的圓柱形水桶刷油漆，底面半徑7分米，高10分米，需要多少平方分米的油漆？這個水桶最多可以裝多少升水（得數保留整數）？”

學生計算圓柱的表面積：

3.14×72+3.14×7×2×10

=153.86+439.6

=593.46

≈593（平方分米）

學生計算圓柱的容積：

3.14×72×10

=153.86×10

=1538.6

≈1539（升）

在學生列出算式后，有一位學生質疑：“計算圓柱的表面積結果不對，根據題目要求，保留整數后需要油漆593平方分米，這樣根本不夠刷這個水桶啊！”這時，有的學生發出了贊同的聲音，還有的堅持原來的答案。對立的雙方派出了代表，認為這樣做正確的學生說道：“既然這道題取的是近似值，就是一個估計的數，根據四舍五入的原則，593.46約等于593，怎么不對了？”“我認為這道題不能用四舍五入法，因為圓柱的表面積是593.46平方分米，如果只刷593平方分米的油漆，那0.46平方分米怎么辦呢？所以我認為，保留整數的話應該約等于594平方分米。”通過這位學生的發言，學生們意識到這一題需要根據實際情況取近似值。有了這一發現，很快有學生提出新的問題：“如果根據實際情況取近似值的話，那圓柱的容積應該約等于1538升，1539升的話水不就溢出來了嗎？”教師適時總結：“是的，取近似數不是只有‘四舍五入法’，我們要考慮實際情況適當選擇，‘進一法’或‘去尾法’也是取近似數的方法。”授課教師及時抓住了學生在情境中遇到的生成性話題，學生通過觀察、分析、互動、交流，自主探究出了問題的解決辦法，培養了學生質疑的精神。

(二)互動中捕捉生成性資源

蘇霍姆林斯基說過：“教學的技藝并不在于能遇見課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”課堂上師生互動、生生互動，學生們生成的精彩回答，不僅啟發著學生，對教師的課堂教學也有著激發思維的作用，為課堂提供了豐富的教學資源。

特級教師潘小明執教《質數和合數》一課時就十分重視利用課中產生的各種有效信息為教學所用。

師：3個同樣的正方形，每個邊長是1，用它們拼成一個長方形，行嗎？

生：行！（齊答）

師：請你說出拼成的長方形的長和寬。

生：3個同樣的正方形能拼成長3寬1的長方形。

師：4個這樣的正方形能拼成什么樣的長方形呢？

生：4個這樣的正方形，能拼成長4寬1的長方形。

生：還可以拼成長2寬2的正方形，這是一個特殊的長方形。

師：想象一下，用12個這樣的正方形，能拼成幾種長方形呢？

生：3種。長12寬1；長6寬2；長4寬3。

師：那么小正方形的個數與拼成的長方形的個數有什么關系呢？小正方形的個數越多，拼成長方形的個數也越多，對嗎？

生：不對，13個同樣的小正方形就只能拼成一個長方形，但13比12大呀。

師：看來“小正方的個數越多，拼成長方形的個數也越多”這句話不一定對。那么當小正方形的個數是哪些數時，只能拼成一種形狀的長方形呢？

(三)試誤中探析生成性資源

學生在學習過程中的錯誤是一種重要的個性化學習體驗，如果錯誤生成是教師預設的亮點，那么只要抓住時機進行深入挖掘就可以了；如果生成內容是不利于課堂教學目標的完成的，那么教師就需要對出錯的內容進行引導、轉移，想辦法去挖掘其中的積極因素，將不利因素轉化為積極的教學資源，利用生成性資源服務課堂教學，從而實現教學目標。

特級教師華應龍執教《認識面積單位》這節課時，他讓學生完成書上的一道判斷題：“4個1平方米的小正方形拼成的圖形面積一定是4平方米。”這時，有個學生質疑：“不一定。如果對角拼，面積就不是4平方米了。”課堂上的學生們發出了不贊成的聲音，而華老師并沒有急于否定他，“如果你不能用語言來描述，那就把你的想法畫在黑板上！”學生畫圖如下：

這個學生指著圖說：“你看，這樣拼圖形的面積就大于4平方米了。”原來，他把兩個正方形中間空下來的部分也算進面積里了。華老師沒有及時給予評價和改正，而是問：“這一塊到底算不算？還得看究竟什么是面積。”學生們紛紛發表觀點：“圍成的平面圖形的大小是圖形的面積。”“這個圖形是這樣圍成的，所以空出的那一塊應該不算。”“這個圖形的面積還是4平方米。”華應龍老師及時總結：“你看，通過剛才的討論，我們對面積的意義是不是有了更深的認識？我們還要感謝這位同學提出的質疑。”全班同學都把視線集中到了提出這個問題的學生身上，此時這個學生如釋重負，更加自信和投入。

當課堂上學生說錯時，授課教師并沒有及時揭示正確答案，而是讓學生進行獨立思考，通過復習數學概念使學生豁然開朗，加深了學生對面積概念的理解，使真誠而又深入的課堂對話成為可能。

(四)問題中營造動態的課堂

在執教蘇教版小學數學三年級下冊《千米的認識》這節課時，筆者揭示了千米與米的單位換算，有個學生提出了問題：“為什么我們之前學過的長度單位，相鄰兩個單位之間的進率是10，而米和千米之間的進率是1000？”有了這個學生的啟發，學生打開了問題之門：“米和千米之間還有其他長度單位嗎？”“有十米、百米、萬米這些長度單位嗎？”“‘里’”是長度單位嗎？”“還有比千米更大的長度單位嗎？”“最長的長度單位是什么？”“毫米和千米之間的進率是多少？”……學生們的這些問題，讓課堂就這樣靈動鮮活了起來。問題是思維的起點，是數學的心臟。筆者及時抓住生成，把這些問題進行分類，與學生進行了熱烈的討論。通過獨立思考、小組討論、全班交流，學生呈現了討論結果。基于相鄰兩個長度單位之間的進率，把長度單位進行排隊，使之結構化：

學生從中不僅清楚地看到千米所處的位置，還明白了千米與米的進率為1000的內在機理，感受到了長度單位蘊含的規律，增強了對數學整體性、結構性的感受。

小學數學課堂要重視問題的引領，問題會有效促進課堂的動態生成，最終實現學生的自主發展。要關注數學問題的設計，明確問題是生成性資源的重要來源，把探究過程引向深入，營造動態的課堂。