機織物幾何結構相在虛擬現實技術中的構建

張素儉

(江陰職業技術學院，江蘇無錫，214405)

隨著信息技術的發展，虛擬現實技術的應用顯現出巨大的威力，對企業提高開發效率，加強數據采集、分析、處理能力，減少決策失誤，降低企業風險起到了重要的作用。翁亮較早提出了利用虛擬現實技術將設計好的織物如何在場景中模擬展示，便于設計人員直觀地審察、校核及改進工藝[1]。虛擬現實技術在織物結構或布料設計環節未見報道，織物設計CAD以二維設計為主，代表性的系統分別有美國IBM公司的紋織系統、日本的4D-Box和法國的力克等。織物結構的三維構建處于理論研究層面的較多，如機織物外觀分析及計算機三維模擬、基于3dsMax軟件的機織物結構三維建模研究、機織物組織圖的數學描述與3維幾何建模、機織物結構相模型剖析和修正等相關研究[2-5]。虛擬現實技術引入機織物設計系統，將使產品設計的方法和思想發生質的飛躍，可以突破現代紡織CAD設計的織物二維呈現方式，提高和加強織物呈現的逼真度和沉浸感。機織物的幾何結構是經、緯紗線在織物空間中的幾何形態，影響著織物各項性能指標，基于圖像和建模方法進行機織物虛擬仿真系統開發設計的關鍵是確定機織物結構中紗線中心點各點的三維坐標，以便真實模擬紗線在織物中的屈曲狀態，真實反映織物幾何結構，準確預測織物性能。

1 機織物中紗線的屈曲極限狀態

織物中經、緯紗線的空間結構形態受到經、緯紗原料、密度、號數、織物組織的影響，由于這些幾何結構參數的不同，經、緯紗線的空間配合關系復雜。織物中經緯紗線的屈曲程度極大地影響著織物的外觀效果，但目前在織物模擬中對紗線屈曲狀態的精準描述較少，所開發的一些CAD軟件中還不能準確地反映真實的織物結構[6]，進而難以逼真地模擬紗線在織物空間中的屈曲伸展狀態和織物逼真的外觀效果。

織物中，經緯紗屈曲情況在理想情況下有兩個極限狀態，假設經緯紗截面為圓形(暫不考慮經緯紗壓縮變形)，一種狀態是僅緯紗有屈曲，經紗完全伸直，如圖1(a)所示。此時，各根經紗中心點在一條直線上，經紗屈曲波高為零(hj=0)；緯紗繞經紗彎曲，緯紗屈曲波高等于經緯紗直徑之和(hw=dj+dw)，織物厚度等于經紗直徑加兩倍緯紗直徑(τ=dj+2dw)，此時緯紗縮率大。另一種是僅經紗有屈曲，緯紗完全伸直，如圖1(b)所示。此時，各根緯紗中心點在一條直線上，緯紗屈曲波高為零(hw=0)；經紗繞緯紗彎曲，經紗屈曲波高等于經緯紗直徑之和(hj=dj+dw)，織物厚度等于兩倍經紗直徑加緯紗直徑(τ=2dj+dw)，經紗縮率大。織物的幾何結構都處于兩個極限之間。

(a)經紗屈曲極限狀態

(b)緯紗屈曲極限狀態

圖1 經緯紗屈曲的極限狀態示意圖

2 基于虛擬現實技術的機織物幾何結構相構建

基于圖像和建模方法的需要，重構機織物幾何結構模型，構建經緯紗三維結構形態，從而為織物結構模擬和性能預測提供了一種新的思路和方法。

為了準確模擬機織物結構中紗線中心點各點的三維坐標以及其隨著結構參數的變化規律，需確定一個坐標基準點。通常情況下織物結構相以屈曲波劃分，即將屈曲波高8等分，得到9個等分點，每個等分點稱為一個結構相，即第一到第九結構相。這種劃分無法實現對織物中紗線中心點各點的三維坐標隨著結構參數的變化。鑒于系統建模的需要，現確定一個經緯紗中心線的基準點，重新劃分織物幾何結構相，以便于不同結構相時紗線各中心點位置的描述和結構模型的建立。

圖1的兩種極限狀態仍作為第一和第九結構相。根據織物結構建模需要，現將織物厚度的中心位置作為織物經緯紗位移的坐標基準點。當織物為第一結構相時，織物中心位置(基準線)位于經紗中心線，經紗屈曲波最小(為零)，經紗中心點在基準線上；緯紗中心點距離中心線最大位移為±1/2(dj+dw)，緯紗屈曲波最大為dj+dw。從第一到第九結構相，隨著緯紗屈曲波的逐漸減小，經紗屈曲波逐漸增加。結構相先以緯紗屈曲波每減少1/4dw(同時經紗屈曲波每增加1/4dw)作為一個新結構相，即第二、第三、第四、第五結構相。

此過程中，每增加一個結構相，緯紗中心點距離織物中心位置(基準線)距離減少1/8dw，經紗中心點距離織物中心位置(基準線)距離增加1/8dw。當經緯屈曲波演變為第五結構相時，緯紗屈曲波等于經紗直徑，經紗屈曲波等于緯紗直徑，織物厚度等于經緯紗線直徑之和，也就是形成經緯同支持面織物，也就是以往所稱的0結構相，如圖2所示。

這種劃分方式不論經緯紗直徑是否相同，第五結構相都與0結構相相一致。從第五開始繼續增加結構相，經屈曲波以每增加1/4dj，緯紗屈曲波以每減少1/4dj作為第六、第七、第八、第九結構相。此過程中，每增加一個結構相，緯紗中心點距離織物中心位置(基準線)距離減少1/8dj，經紗中心點距離織物中心位置(基準線)距離增加1/8dj。在第九結構相時，緯紗屈曲波降為最小(為零)，經紗屈曲波為經緯紗直徑之和，緯紗中心點成為織物中心線(基準線)，經紗中心點距離織物中心線±1/2(dj+dw)。從第一到第九結構相演變過程中參數變化見表1。

表1 不同結構相經緯紗中心點偏離織物中心點的距離

結構相p緯紗屈曲波高hw經紗屈曲波高hj織物厚度τ經紗最大位移sj緯紗最大位移sw第一第二第三第四第五第六第七第八第九dj+dwdj+dw-1/4dwdj+dw-2/4dwdj+dw-3/4dwdj+dw-4/4dwdj-1/4djdj-2/4djdj-3/4dj001/4dwdw2/4dw3/4dw4/4dwdw+1/4djdw+2/4djdw+3/4djdj+dwdj+2dwdj+2dw-1/4dwdj+2dw-2/4dwdj+2dw-3/4dwdj+2dw-4/4dwdj+2dw-4/4dw+1/4djdj+2dw-4/4dw+2/4djdj+2dw-4/4dw+3/4dj2dj+dw0±1/8dw±2/8dw±3/8dw±4/8dw±1/8dw±1/8dw±1/8dw±1/2(dj+dw)±1/2(dj+dw)±1/2(dj+dw)-1/8dw±1/2(dj+dw)-2/8dw±1/2(dj+dw)-3/8dw±1/2(dj+dw)-4/8dw±1/2(dj+dw)-1/8dw±1/2(dj+dw)-1/8dw±1/2(dj+dw)-1/8dw0

圖2 第五結構相示意圖

3 織物內經緯紗線直徑

織物內經緯紗線的直徑d(mm)可按照公式(1)計算。

(1)

式中：kd為直徑系數，Nt為紗線的號數。

直徑系數kd與紗線原料有關，受纖維種類、紡紗方法、纖維表面形態等因素的影響。棉紗、棉線的kd=0.037，精梳毛紗kd=0.040，粗梳毛紗kd=0.042，滌棉混紡紗kd=0.036。

kd是重要的織物結構參數，在纖維品種、紗線結構日益豐富的條件下，能否及時提供各類紗線的直徑系數，對合理進行織物結構設計是很重要的。直徑系數可按式(2)計算。幾種紗線的δ值參考：棉紗δ值0.80 g/cm3～0.90 g/cm3，精梳毛紗δ值0.75 g/cm3～0.81 g/cm3，粗梳毛紗δ值0.65 g/cm3～0.72 g/cm3，滌棉混紡紗(65/35)δ值0.85 g/cm3～0.95 g/cm3，維棉混紡紗(50/50)δ值0.74 g/cm3～0.76 g/cm3。

(2)

式中：δ為紗線的體積密度(g/cm3)。

織物內紗線的幾何形態，不同的學者有不同的說法。有學者主張以圓形或橢圓形描述，也有主張以跑道形描述，還有學者主張以凸透鏡形描述。因紗線在織物中的截面形態受纖維原料、織物組織、織物密度等因素影響，因此建議在討論織物幾何結構時采用圓形截面作為概算單位，但應考慮紗線在織物中被壓扁的實際情況。壓扁程度用壓扁系數表示，即紗線在織物切面圖中垂直布面方向的直徑與利用公式計算的紗線直徑的比值，此值一般為0.8左右。

4 基本幾何結構相的確定

機織物中經緯紗中心點位置隨著織物結構相的不同而變化，機織物幾何結構相受經緯紗原料、紗線線密度、經緯紗排列密度、織物組織影響，因此在織物結構建模中需建立機織物幾何結構與結構參數之間的關聯。在利用虛擬現實技術對機織物模擬設計中，機織物經緯紗原料、紗線線密度、經緯紗排列密度作為織物規格設計參數列入模擬設計的第一基礎模塊，對于普通結構的織物，可利用此模塊計算織物經緯向緊密程度，以織物緊密程度為依據確定織物幾何結構相。參考緊密規則織物緊度計算繪制的結構相與緊度關系圖[7]，并結合常用組織織物結構相范圍，建立經緯緊度比與結構相之間的聯系，即經緯向緊度比分別為1∶(2Ew+Z1)、2∶(3Ew+Z2)、3∶(5Ew+Z3)、5∶(6Ew+Z4)、1∶1、(6Ej+Z4)∶5、(5Ej+Z3)∶3、(3Ej+Z2)∶2、(2Ej+Z1)∶1時，依次對應第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九結構相。Z為因織物組織不同產生的經緯緊度比的差異，為方便計算，本應用中忽略Z。

5 特殊結構幾何結構相的確定

對于普通組織織物，可根據經緯緊度比確定結構相，再根據不同結構相中經緯紗線位置的關系，利用虛擬現實技術進行經緯紗中心點的位置確定及織物效果的模擬。

對于特殊結構織物，比如蜂巢組織，由于一個組織循環中浮長線的變化及相互作用，導致紗線上下凹凸，從而在布面上呈現類似蜂巢的效果。通過織物緊密程度獲得織物結構相的方法已無法滿足特殊織物外觀效果的真實模擬，此類織物需要將結構相由布面細化分解到每個組織點，精準確定紗線中各組織點處經緯紗的位置可以更真實反映紗線的屈曲狀態，模擬織物外觀。

浮長線是影響特殊效果織物外觀的關鍵因素，在虛擬現實技術模擬織物特殊外觀效果時，需將浮長線與結構相關聯。這一設想與紗線屈曲狀態相關研究結果相吻合。HAMILTON J B認為如果機織物中浮長超過3根時，根據織物結構相理論計算得到的紗線位置同實測值誤差較大，且此類模型紗線空間截面均勻，無法反映府綢類織物中真實擠壓狀況和其他特定外觀效應[8]。鄭天勇根據浮長線原理，浮長線長度越大，紗線凹凸程度越大，浮長線中部越遠離織物中心線，如果浮長長度超過一定極限值，經緯紗分離，織物結構隨之變化，提出根據浮長線法分析，并結合3次B樣條曲線計算組織點坐標，精確描述機織物中組織點的位置和紗線的屈曲形態[9]。浮長線模型不但可用于研究平紋類簡單織物，還可用在研究凸條、蜂巢、透孔等各種復雜組織織物，從而使織物結構的描述更為精確。

在利用織物經緯向緊密程度判斷織物整體結構相的基礎上，再利用浮長線理論將浮線中各組織點結構相進行區分，經浮線上的各經組織點在原有結構相的基礎上隨著浮線的增長，結構相逐漸增加(經屈曲波增加)；緯浮線上的緯組織點在原有結構相的基礎上隨著浮線的增長，結構相逐漸減少(緯屈曲波增加)，見表2。

表2 根據浮線長度判斷浮線中各組織點結構相

浮線長度/根經浮線各點結構相緯浮線各點結構相2345…X、XX、X+1、XX、X+1、X+1、XX、X+1、X+2、X+1、X…X、XX、X-1、XX、X-1、X-1、XX、X-1、X-2、X-1、X…

其中，X為根據基礎組織經緯向緊密確定的結構相。對于織物背面的經、緯浮線也采用此原則。經(緯)浮線中各組織點在結構相中的中心位置與其在浮長線中的位置有關，浮線中越靠近中間位置的組織點越遠離織物的中心位置，形成一個對其下紗線的包圍弧，從而形成更加逼真的織物立體凹凸效果。表中X為織物基本結構相，根據經緯向緊密比確定。當經緯紗直徑相同，經緯密度相差不大時，認定為第五結構相。

6 基于虛擬現實技術的織物模擬效果呈現

運用unit和編程軟件，采用數字骨骼蒙皮綁定技術創新實現了全仿真三維織物動態生成，輸入工藝參數能快速動態生成各種織物結構形態，立體可視，結構仿真，并能多方位全角度靈活交互觀察。該模塊生成的數字布料和工藝參數模塊的數據動態相連，當工藝參數模塊的數據發生變化后，數字布料可以隨著參數數據的改變而動態更新。蜂巢布料生成模塊界面如圖3所示，雙層織物效果如圖4所示。

圖3 蜂巢組織織物生成效果圖

圖4 雙層組織織物生成效果圖

7 結語

開發機織物智能生成系統，基于結構參數和工藝參數，利用虛擬現實技術展現機織物的外觀效果，尤其是能表現蜂巢、凸條等表面具有凹凸、空隙等獨特外觀的效果，為織物設計及應用提供真實的感官體驗。本文基于虛擬現實技術的設計要求，重構織物幾何結構相，為經、緯紗線在系統中定位、彎曲及織物三維效果呈現奠定理論基礎。利用浮線原理及結構相精確模擬織物中紗線的屈曲狀態，利用仿真模型建模技術，真實再現織物立體外觀效果，特別是蜂巢組織、凸條組織、雙層組織等織物特殊外觀效果，并對其他特殊織物有適用性。