高速運動目標深海落點測量精度仿真分析*

張志偉,孫 翱,張 旭,辛 健

(1.中國人民解放軍91550部隊43分隊,遼寧 大連 116023;2.中國人民解放軍92493部隊博士后科研工作站,遼寧 大連 116023)

隨著我國海洋研究和海洋探測從近海淺水區域向遠洋深水區域拓展,對高速運動目標深海落點高精度定位測量需求日益凸顯。由于海水對光波和無線電波的強烈吸收特性,無法滿足水下目標探測、導航和定位需求。相比之下,聲波在水中的傳播性能要好得多,因此聲波成為水下探測、識別與信息傳遞的主要手段[1]。利用目標入水聲對落點進行定位屬于水下無源定位問題,若已知水聲信道和水聽器陣的接收信息,就可推算聲源信息[2]。常用方法包括多基站交會定位、目標運動分析方法(TMA)和匹配場處理技術(MFP)等[3-4]。利用多個基站進行交會測量,通常采用純方位(bearings-only,BO)交會定位、時間定位(time of arrival,TOA)或時延差(time difference of arrival,TDOA)定位[5-6]。隨著深海測量范圍的增加,方位交會因誤差隨距離增大較快變得不適用;TOA方式對時間同步要求較高,需聲源與陣元之間嚴格的時間同步,在無源定位中是不可行的[7],而TDOA主要是通過測量待測聲源與各陣元之間的到達時間差而實現定位,僅需要各陣元之間的時間同步,在海面聲目標有顯著識別特征條件下可通過廣義互相關等方法獲得較高的時延估計精度,特別對于實時聲信號有較快、較強的處理能力[8-10]。因此,基于TDOA體制多站時差定位方法更加適用于深海大區域入水目標落點測量。

目前，關于基陣構型與定位精度關系等問題研究較多[11-17],但對于TDOA體制下深海目標落點位置變化、參考基站選取等對落點定位精度影響規律缺乏一定認識。高速運動目標深海落點測量中涉及到的誤差源主要包括站址誤差、時延誤差、聲速誤差、水深誤差等,雖然通過某些技術手段可以將上述誤差降到最低,但是測量誤差始終存在。此外,基站布設方式、目標落點位置及參考基站選取等變化對落點測量精度也存在一定影響。

針對上述問題,本文擬在各種測量誤差源綜合影響下,通過分析基站布設方式、目標落點位置、參考基站選取等變化對落點位置測量精度影響規律,以期為高速運動目標深海落點測量系統設計及相關領域的工程應用提供理論支撐。

1 無源定位測量模型建立

基于TDOA體制的多站時差定位方法本質上是利用一組雙曲線交會的方法確定聲源位置,即利用每一組時延差測量值確定一條雙曲線,最后由多組雙曲線相交確定待測聲源位置。圖1為基于TDOA體制的無源定位示意圖,其中黑色圓點為多個接收基陣,紅色三角形符號表示雙曲交會得到的聲源位置。

圖1 基于TDOA體制的無源定位示意圖

假設在高速運動目標落點海域一定范圍內布設n(n≥3)個基站，且位置坐標Xi已知,Xi=(xi,yi,zi)T(i=1,2,…,n),待測目標位置設為X=(x,y,z)T,Ti為待測目標到達各陣元的時間測量值,待測目標至各基站距離為

(1)

設在T0時刻,待測目標發出聲信號,平均聲速為Cm,到達各基站時間測量值可由以下公式求得

(2)

將式(1)進行線性化處理,即在待測點附近選取某一初始位置X0=(x0,y0,z0)T進行泰勒級數展開,忽略二階及以上分量，只保留前兩項,利用該值模擬高斯-馬爾柯夫定理，有

(3)

將式(3)代入式(2),可得

(4)

(5)

上式可進一步改寫成如下形式

ΔT=BΔX

(6)

其中,

(7)

B=

(8)

由最小二乘原理可得[18]

ΔX=(BTB)-1BTΔT

(9)

(10)

2 蒙特卡洛數值仿真過程

3 落點測量精度仿真分析

以目標落點測量區域中心為原點，建立站心直角坐標系,Y軸指向真北,X軸指向東,Z軸垂直于OXY平面向上為正,與X軸、Y軸構成右手坐標系,測量區域范圍為20 km×20 km。將誤差源參數設置如下:基站站址誤差為20 m,水深測量誤差為1.0 m,聲速測量誤差為2 m/s,時延誤差設為200 ms,基站守時誤差通常小于1 μs,相對于時延估計誤差可忽略。

3.1 基站布設方式對定位精度影響

參考基站選擇[10 000 m, 3 000 m,-10 000 m],基站個數選擇3～8時,觀察落點定位精度隨基站數變化規律。圖2為基站布設示意圖,表1為選擇不同基站數時部分坐標點定位精度變化情況。

通過分析表1中數據可得如下結論:

1)隨著基站個數的增加,總體定位精度得到了提高。3基站時定位精度較差,且X方向定位精度要明顯低于Y方向定位精度,4基站以上定位精度提高幅度不大;

2)當基站布局完全對稱時,如圖1中的4基站和8基站,各坐標點X方向和Y方向定位精度相當;

3)從5基站到6基站,Y方向定位精度基本保持不變,X方向雙曲交會性能提高,故X方向精度提高明顯;從7基站到8基站,X方向定位精度基本保持不變,Y方向雙曲交會性能提高,故Y方向精度提高明顯。5基站是在4基站的基礎上,通過在X方向增加了一個基站,由于在X方向上雙曲線得到拉伸,交會性能下降,故Y方向精度要優于X方向;同理7基站中,由于Y方向上雙曲線得到拉伸,故X方向精度要優于Y方向。

圖2 基站布設示意圖

表1 選擇不同基站個數時目標點的定位精度

3.2 目標落點位置對定位精度影響

當四個基站A、B、C、D位置確定后,在定位解算過程中,選擇A點為參考基站,各誤差源參數設置保持不變。當待測目標位于測量區域不同位置時,如圖3所示,按照沿X軸方向、沿Y軸方向及沿兩個對角線方向分別考察定位精度的變化情況。表2為待測目標沿坐標軸及對角線方向分布時定位精度變化情況。

圖3 待測目標位置分布

通過分析表2中數據可得到如下結論:

1)沿X軸方向分布的坐標點定位誤差與沿Y軸方向分布的坐標點定位誤差關于對角線Ⅱ對稱;沿坐標軸及對角線方向分布的坐標點定位總誤差先減小后增大,在坐標(0,0)處精度最高;

2)沿直線Y=0,X方向誤差先減小后增大,Y方向誤差在靠近基線AD方向誤差較小,如圖2中的4、5兩點。由于沿X方向及Y方向各坐標點定位誤差關于對角線Ⅱ對稱,故沿直線X=0,Y方向誤差先減小后增大,X方向誤差在靠近基線AC方向誤差較小;

3)沿對角線Ⅱ方向上各坐標點X和Y方向定位精度相當,對角線Ⅰ的點定位誤差關于對角線Ⅱ對稱。

上述分析僅僅針對沿測量區域四個方向坐標點的誤差分布規律,并不能代表整個測量區域的誤差分布規律,因而必須從整個測量區域來分析不同落點誤差分布規律。

3.3 參考基站選取對定位精度影響

在建立TDOA體制定位模型過程中,需要獲取各基站至參考基站的到達時延差,因此建模過程涉及到參考基站選取問題。當選取的參考基站變化時,為便于觀察區域內落點處于不同位置定位精度變化規律,可將測量區域進行網格化處理,具體方法如下:

選取橫坐標范圍[-8 000 m,8 000 m]、縱坐標范圍[-8 000 m,8 000 m]的區域,按1 000 m×1 000 m間距將測量區域進行網格化處理,將該區域劃分為289個坐標點。當落點處于不同位置時,區域內各坐標點X方向、Y方向及總位置誤差分布情況如圖4～圖7所示,表3為部分坐標點定位誤差精度統計情況。

由圖4～7結合表3可知,當選擇不同參考基站且目標落點處于不同位置時,落點的X方向、Y方向及總位置誤差分布存在如下規律:

1)由于基站布設存在對稱性,定位誤差分布也存在明顯對稱性。當選擇某一參考基站并得到該區域落點測量誤差分布規律,根據誤差分布的對稱性,很容易得到選擇其他參考基站時誤差分布規律。上述分析說明了定位模型能夠對參考基站選取及目標落點位置變化產生合理響應,進一步驗證了模型的準確性;

表2 沿坐標軸及對角線方向分布時目標點的定位精度

圖4 參考基站選擇A點時定位誤差變化情況

圖5 參考基站選擇B點時定位誤差變化情況

圖6 參考基站選擇C點時定位誤差變化情況

2)當目標落點位于測量區域中心附近時,參考基站選取對定位精度造成的影響很小,例如坐標(0 m,0 m),不同參考基站造成的定位誤差趨于一致,可忽略其影響。區域內各坐標點總位置誤差分布精度較高區域為圖中呈近似等腰三角形部分,三角形的頂角指向參考基站方向,三角形的兩底角指向對角線方向。若落點位于測量區域邊緣對角線附近時,參考基站選取對定位精度影響明顯,例如坐標(8 km,8 km),不同參考基站造成X方向最大誤差值相差82.2 m,Y方向最大誤差值相差80.4 m,總位置誤差最大相差80.4 m,總位置誤差最大相差達到56.2 m,不可忽略其影響。

4 結束語

基于TDOA的多站時差定位體制作為一種有效方法被廣泛用于水下無源定位測量,而其定位測量精度則受多種復雜因素影響。為了深入分析高速運動目標深海落點測量精度,本文首先建立了基于TDOA體制定位測量模型,給出了蒙特卡洛數值仿真過程,然后在測量誤差源綜合影響下,分析了基站布設方式、目標落點位置、參考基站選取對定位測量的影響。通過研究落點定位誤差影響規律,對高速運動目標深海落點位置測量基站布設、誤差控制、精度評定及相關工程應用具有一定指導意義。

在深海落點測量模型建立過程中,將聲速視為常數,但深海中待測目標至基站距離較遠時,聲波在深海聲場沿會聚區聲信道傳播過程中聲線路徑彎曲效應明顯,若仍將聲速視為常量,則對定位精度會產生一定影響,下一步將改進和完善定位模型,建立變聲速條件下測量定位模型,同時深入分析聲速環境起伏對定位測量精度的影響。