隊形識別智能化方法定量分析

田立業,劉 劍，鮑 凱

(海軍潛艇學院,山東 青島 266100)

潛艇戰術應用軟件的研究、開發、使用已經有多年的歷史[1]。潛艇戰術應用軟件實現潛艇輔助指揮決策、情報綜合處理和武器綜合控制等功能。多年的積累和進步使得潛艇戰術應用軟件日臻成熟,在戰斗和訓練中發揮了越來越重要的作用。戰術軟件中態勢推理和決策等部件中會用到隊形判斷功能,也就是自動判斷敵艦艇編隊屬于哪種隊形。已知的判斷方法有：基于模板匹配的方法[2],基于領域知識的線型隊形識別[3],基于神經網絡的方法[4],以及純數學解析法等。其中,基于神經網絡的方法在處理數據的過程中表現出很好的模糊性和魯棒性,智能化程度和識別正確率很高[5]。

近些年來,人工智能和深度學習技術在模式識別等領域有了突飛猛進的研究進展[6-8],軟硬件消費市場上涌現出智能音箱、語音APP等大量成熟的產品,谷歌AlphaGo和蘋果Siri更是成功吸引了人們的目光,今后一個時期內也必將得到更多的關注和應用。2019年3月，美國計算機協會ACM宣布把2018年的圖靈獎頒給Yoshua Bengio等三名人工智能科學家[9]。潛艇戰術應用軟件在這場變革大潮中也面臨一個重大的技術跨越,從以往單純靠既定規則和公式得到輸出結果升級為依靠智能化方法通過黑盒計算得到結果。智能化方法的應用已經得到了簡單的定性論證,還需要定量多維度地開展研究和試驗,得到更多更詳細的數據,來幫助我們準確地設計研發潛艇戰術應用軟件。

1 智能化方法

要實現一定程度的人工智能,研究人員往往會把目光放到深度學習、卷積神經網絡、強化學習等這些近年來表現搶眼的研究熱點上來,實際上簡單的隊形識別問題屬于一個小規模的模式識別問題,且樣本特征容易提取,文獻[5]已經證明普通神經網絡就可以實現較好的識別效果。

徑向基函數(Radial Basis Function,RBF)是Powell教授為解決多變量插值問題首先提出的。1988年,Broomhead等人將RBF應用于自適應神經網絡的設計中構成了RBF神經網絡。1990年,Poggi和Giriosi發表了兩篇重要的學術論文,將正則化理論應用于RBF神經網絡,對RBF神經網絡的理論與設計做出了重要貢獻。徑向基函數神經網絡RBF在逼近能力、分類能力和學習速度等方面均優于BP神經網絡,收斂速度快,無局部極小。圖1～3展示了徑向基網絡的結構。

圖1 徑向基函數的圖形和符號

圖2 徑向基神經網絡的神經元結構圖

圖3 徑向基函數網絡結構圖

徑向基網絡在創建時又分兩種方式：近似的RBF網絡和精確的RBF網絡。近似的RBF創建之初沒有神經元,在訓練迭代中逐步增加神經元個數,調整線性層權值,直至達到誤差或者神經元數目的閾值。精確的RBF是指零誤差的網絡,這種神經網絡神經元數等于輸入樣本數量,創建速度快,網絡直接記憶了每一個訓練樣本,且是精準無誤差的。

本文的試驗中引入兩種變形的RBF神經網絡,廣義回歸神經網絡GRNN和概率神經網絡PNN[10]。圖4中,GRNN建立在非參數回歸的基礎上,以樣本數據為后驗條件,執行Parzen非參數估計,依據最大概率原則計算網絡輸出。GRNN建模需要的樣本數量少,有些重要的參數不需要人為確定,減少了人為干擾因素。圖5中，概率PNN融合了密度函數估計和貝葉斯決策理論,在某些容易滿足的條件下,以PNN實現的判別邊界漸進地逼近貝葉斯最佳判定面,每一個訓練樣本確定一個隱含層神經元,神經元的權值直接取自輸入樣本值,訓練容易,適用于實時處理。PNN各層神經元的數目比較固定,易于硬件實現,它的擴充性能好,增加或者減少模式數量時不需要重新進行長時間的訓練。

圖4 GRNN結構

圖5 PNN結構

本文擬對以上4種人工神經網絡進行試驗對比:1)近似的RBF網絡,簡稱RBF;2)精確的RBF,簡稱RBFE;3)廣義回歸神經網絡,簡稱GRNN;4)概率神經網絡,簡稱PNN。

2 試驗數據的獲取

在雷達等傳感器所獲得的對方艦艇的位置信息中,目標位置信息通常是以經緯度或者方位距離的形式給出。經緯度可用于全球定位,以全球的坐標為背景來研究某一艦艇編隊的隊形顯然不合適,棋盤太大，陣勢太小,坐標前幾位相同只有后幾位有區別。因此,將艦艇編隊中所有的艦艇按照其位置和相對位置放置到一個10×10的棋盤上,棋盤的一條邊表示橫坐標,相鄰一邊表示縱坐標,無艦艇的位置用白色表示,有艦艇的位置用黑色表示。即使目標數量少間距大,用圖像處理算法將其膨脹放大,最終可以飽滿地置于這個棋盤上,等比例縮放顯然不影響隊形識別的結果。在計算機中可以用一個10×10的二維矩陣表示該樣本,為了避免歸一化處理增加試驗的復雜程度,選用0和1作為標記符號,無艦艇的位置元素為0,有艦艇的位置元素為1,如圖6所示。

圖6 隊形的表示

Matlab軟件能夠方便快捷地處理數據,而且其中的工具箱Deep Learning Toolbox可以對神經網絡進行試驗,選為我們的試驗環境。Matlab版本R2018b,Deep Learning Toolbox版本12.0。圖中的二維矩陣在Matlab中轉化為一維數組送入神經網絡進行訓練和仿真,轉換規則人為規定為先取出矩陣的第一列數據,再取出第二列拼接到第一列之后,依次進行直至取出全部十列,10×10的矩陣就轉換成了100×1的矩陣,也就是一個1元數組,即可以送入網絡處理。離線訓練和在線仿真時都采用這種處理方法。

常用的模式識別試驗方法是將樣本集中所有的樣本二八分,80%置于訓練集,20%置于測試集,多輪試驗的時候每一輪百分比相同而分法不同,這種方法可以科學有效地考察該模式識別方法的識別能力。本文所研究的這個具體問題是離線時將神經網絡訓練好,潛艇訓練時或者戰時在線地調用它得到結果,更注重考察神經網絡的泛化能力而非識別能力,故而采用另一種方法:分別人為地準備訓練集樣本和測試集樣本,訓練集樣本采用相對理想的樣本,測試集樣本采用帶有一定誤差的樣本。以此來分別模擬實驗室環境和真實環境,真實環境中傳感器獲取數據和后期的數據處理都會引入一定誤差,所謂“一定誤差”是指樣本跟真實數據和理想數據都有少量區別。因而訓練集樣本和測試集樣本數量要少,便于細微地調整試驗內容進行較為精致的試驗。

本文按照這些方法和原則準備樣本數據,在不同的神經網絡上反復試驗對比。

3 試驗過程

首先我們準備數據和網絡,按照前述方法準備圖7所示 9個訓練樣本。

為了便于在訓練時設置目標向量和在仿真后直觀地觀察結果,用數字給隊形編號,規定橫隊隊形編號為1,縱隊隊形編號為2,人字隊隊形編號為3。處理完成的9個訓練樣本按照“橫橫橫縱縱縱人人人”的順序放入訓練集,則目標向量為[1 1 1 2 2 2 3 3 3],可以使用ind2vec和vec2ind函數將編號和向量互轉，分別調用神經網絡工具箱中的四種函數建立和訓練四種神經網絡:newrb、newrbe、newgrnn、newpnn。訓練完成后的網絡結構參數如圖8所示。

圖7 訓練集樣本

圖8 訓練完成后的四種神經網絡

3.1 試驗1

按照圖9準備的3個測試樣本,每個樣本與訓練樣本接近但不完全相同,以此測試網絡的泛化能力,樣本置入測試集后用sim函數對4個神經網絡進行仿真。

圖9 測試集

仿真的正確結果是[1 2 3],試驗結果見表1。

表1 試驗1結果

3.2 試驗2

我們在試驗1的基礎上將訓練集翻倍,即訓練集中的樣本內容不變,每個樣本在訓練集中出現兩次,測試集不變的情況下試驗結果見表2。

表2 試驗2結果

3.3 試驗3

按照圖10準備3個樣本置入第2個測試集,其中前兩個樣本來自訓練集,第3個樣本比起前一個測試集來說更加接近于訓練集樣本。

本文用此測試集分別測試4個神經網絡,試驗結果見表3。

表3 試驗3結果

3.4 試驗4

試驗4增加反人字隊隊形,隊形編號設置為4,訓練樣本如圖11所示,樣本添加至訓練集,測試集也相應地增加圖12所示第4個測試樣本。

用新的訓練集同樣地構建訓練4個神經網絡,查看訓練完成的RBF網絡,如圖13所示,其結構不變,神經元數發生改變。

用新的測試集測試效果,正確結果應為[1 2 3 4],將訓練集送入網絡后仿真的輸出結果見表4。

表4 試驗4結果

圖10 測試集

圖11 反人字隊訓練集

圖12 反人字隊測試樣本

圖13 訓練完成后的RBF網絡

4 結果分析及結論

1)表1的結果說明：在小樣本的精致試驗中,GRNN識別準確率可以達到理想的100%,效果最好。RBF和RBFE的識別率非常低,僅33%,無法有效識別,不可應用。PNN正確率67%介于它們之間。這對于研究工作來說有一定啟示,我們一定可以通過改善訓練集來提高RBF、RBFE、PNN的識別準確率。改善訓練集有兩個方向：一是增加樣本數量,二是提高樣本豐富程度。

2)試驗2嘗試改善訓練集,方法是通過樣本翻倍增大訓練集,仿真的結果與表1完全相同。這說明前述單純增加相同樣本的數量無法提高準確率,訓練集中“養分”有限,即便數量不翻倍也能被很好地“吸收”。改善訓練集的兩個方向之一被證明不可行。

3)試驗3體現出了智能化方法的識別效果較為良好。PNN以外的三種網絡雖然權值不直接取自訓練樣本,在仿真中不論對于訓練樣本還是輕微泛化的樣本依然可以達到100%準確率,PNN沒有準確識別出第三個樣本,識別效果較差。試驗2和3從實踐中驗證了,縮小訓練集樣本和測試集樣本的差別可以有效提高準確率,在實際使用當中測試樣本是未知的,因此，應當提高訓練集樣本的豐富程度和表達能力,同時增加訓練集樣本的數量,讓訓練樣本盡可能地接近測試集。

4)如圖所示,試驗4中反人字隊的測試樣本與訓練樣本差別比較大,明顯大于另外三種隊形,此時GRNN網絡能夠達到100%準確率,RBF和RBFE準確率低至25%,PNN網絡前兩個樣本識別準確,后兩個樣本識別錯誤。將表4與表1進行對比可知:RBF和RBFE并沒有得到充分訓練,識別不準確,總是將測試樣本識別成最后一個訓練樣本,因此他們的識別有可能是隨機的結果,這需要深入研究這兩種網絡的輸出算法,在本文小樣本的試驗條件下這兩種網絡是不可選用的。經過本文的試驗,我們推薦在小樣本的情況下使用GRNN網絡進行隊形識別。PNN網絡僅對于與訓練樣本差別較小的測試樣本能夠正確識別,在訓練集較大的情況下可以使用。

存在的問題和進一步的工作:

1)本文中的試驗基于小樣本進行,每種隊形僅3個訓練樣本,這僅能用于測試識別方法的性能和泛化能力,還應當準備更多樣本,測試樣本量充足的情況下智能化方法之間的差異和各自特點,論證本文的結論在樣本充足時是否仍然成立,即當樣本量變大時，4種神經網絡的準確率是否呈現新的特點。

2)對比試驗1和2,單純使訓練集翻倍對試驗結果無影響。這僅僅是因為訓練集中的重復樣本無意義,還是因為訓練樣本少而容易被學習,在樣本多的時候試驗結果是否也呈現出這樣的特點,這需要在樣本充足的情況下進一步進行試驗。

3)本文的試驗中采用了一種巧妙的方法獲取了傳感器得到的位置信息,不經歸一化直接提取出了樣本特征,非常便于計算和數據的處理,但這種方法有局限性也不通用。隨著潛艇中先進潛望設備的應用,我們可能需要直接處理數字化的圖像,這些圖像并非俯視而是自水平方向獲取,僅能依靠圖像中目標相對大小、相互阻擋情況、目標在圖像中的位置等信息來進行隊形識別,傳統方法很難快速高效地完成,需要對卷積神經網絡等深度學習方法進行應用論證和試驗。